【www.shanpow.com--高中作文】
(1) [变换]句式变换大全
句式变换和句式选用技巧讲解及强化训练
——东华高中陆波（原创）
一，[考点释要]
汉语的句式丰富多彩，灵活多变，同一个意思，可以用多种不同的句式来表达，而不同的句式表达效果也不完全相同。因此，选择由于变化的句式，也是打破言语呆板枯燥，使语言臻于生动的不可显现的一种方法。常见的句式有：主动句和被动句、肯定句和否定句、陈述句和反问句、单句和复句、口语句式和书面语句式、常式句和复式句、长句和短句、整句和散句。
根据表达的需要，变换和选择句式，可以增强语言的感染力和说服力，也是人们运用语言的一种必需而有效的方法，所以，变换和选择句式是高考试题中一种常上而重要的内容。
“变换和选用”都是指操作下则重要的语言表达技能，在考试能力层级中属D级、而应用。本考点要术能够准确地释析句式特点，理解语言材料中各种句式的表达作用，根据语言实际的需要，正确变换和选择句式，以检测考生的语言运用和表达能力。这一考点不是每中必考之题，但98、99、2000中试卷中都有出现，分卷式试题可以在I卷以选择题形式出现，也可以在Ⅱ卷中语言表达第五大题以主观题形式出现分数3—6分不等。
二，[高考题析]
1998中高考语文试卷第33题 ：仿照下面两个比喻句的句式，以“时间”开头，写两个句式相同的比喻句。（9分）
书籍好比一架梯子，它能引导我们登上知识的殿堂。书籍如用一把钥匙，它将帮助我们开启心灵的智慧之窗。（不超过60个字）
考题导析：本题重点考查学生选用、模仿句式的能力。在范句我们可以看到，范句是以“书籍”开头，以“书籍”作为话题，连写了两个明喻句子，从不同角度讲述书籍对人类的重要作用。在模仿时复术，①必须以“时间”为开头，作为话题；②写两个运用比喻的句子。同样，这两个话题一致的比喻句，同样是讲述时间对人类的意义或作用。评分标准：每个句子2分。本卷不是“时间”或未用比喻，该句不给分。比喻不恰当扣1分，句式不合要求扣1分，诗意不衔接扣1分。
1999年高考语文试卷第25题
25．用“儒、道、佛”作开头，重组下面这个句子，不可改变原意。（3分）
苏轼的生活与创作充满了矛盾，因为他曾受到儒、道、佛各方面的影响，思索比较复杂。 儒、道、佛 。
考题导析：原句是一个因果关系复句，先果后因，主语是苏轼，结果是他的生活与创作充满矛盾，造成的原因是他思想比较复杂，造成的原因又是因为他受儒、道、佛影响。本题要求变换句式，由原来的苏轼为主语变成以“儒、道、佛”为主语，将果因关系变为因果关系，要求三个要点之间的逻辑关系安装运正确，语句通顺，又不能改变原意。参考答案：儒、道、佛各方面对苏轼都有影响，使得他思想比较复杂，生活与创作充满了矛盾。
2000年高考语文试卷第26题
26．下列两个句子都写到“虚伪”。前一句为直接表述，言间意赅；后一句连续类比，形象生动。请在“友谊”“勇敢”“信任”中任选一个词，仿写两句话。（4分）
虚伪和欺诈产生罪恶。（[美]爱迪生）
蚜虫吃青草，诱吃诀，虚伪吃灾方息。（[俄]契诃夫） （1） 。 （2） 。
考题导析：本题考查了选用和仿用句式的能力。在模仿之前，先要比较例句。这两个句子，话题一致，都是讲虚伪，但使用了不同句式，第一句用的陈述句直接表述，直陈虚伪的危害，简单直接；第二句用了类比方法，用日常生活常见的“蚜虫吃青草，诱吃诀”的现象，说明了“虚伪”吃灾方息与其本质一样，同样是“吃”有危害，通过类比法，虚伪的危害性不言而喻，句子形象生动，讲道理深入浅出。考生要通过比较，认识两种句式各用的特点和好处。第二节才是模仿，选用提供的其中一个词作为话题。采用一陈述一类比的句式。
三，[考点分解]
（一）， 主动句与被动句的变换、选择
在动词性谓语句中，主语是施动者，而动作的发出者，这种句子是主动句；主语是受动者，而动作的接受者，这种句子是被动句。一个主谓句，既有施动者，又有受动者，可以按表达的需要，或者选用主动句，或者选用被动句。但选用不同的句式，表达效果是不相同的。选用主动句，强调的是主动者。强调他（它）做了什么，选用被动句，①强调的是被动者，强调他（它）怎么了，而主动者往往不需要或不愿或无从说出；②为了使句式整齐；③往往还可表示特定情感。
（二）， 肯定句和否定句的变换、选择
同一个意思，可以从正面去表达，也可以从反面去表达。从正面表达意思，是肯定句；从反面去表达意思的是否定句。正同为肯定句与否定句可以表达相同意思，所以可以根据表达的需要变换句式。双重否定是肯定语气，三重否定是否定语气。不过要注意的是，不句的句式，表达语气轻重是有差别的，一般说来，要表达同一意思，双重否定>肯定>否定。
（三）， 陈述句和反问句的变换、选择
反问句与陈述句，表达的语意可以相同，但反问句比陈述句更肯定有力，往往既能强调，又能表达强烈感情。例如：
把下面一个反问句改写成陈述句
难道你就不想到白杨树的朴质，严肃，坚强不屈，至少也象征了北方的农民？
应改成：“你一定会想到白杨树的朴质，严肃，坚强不屈，至少象征了北方的农民。”
（四）， 长句与短句的变换、选择
长、短句只是就单句说的。单句结构复杂，字数多，容易大，那就是长句，否则是短句。至于说到复句，不管它分句多少，字数多少，容易多少，只要是构成这个复句的某些单句长，那么这个复句就可以说用了长句；如果构成复句的单句都短，那么这个复句就可以说用了短句。要在长短句中选择、变换，首先要知道长、短句在表达的效果上的差异一般说来，短句短少精悍，干脆利落，生动地表现人物，反映事物的迅速变化，表达了作者紧张、 越的情绪或、坚强肯定的语气。长句能使表达严密、精确、细致，能使条理贯通，气势磅礴。政治论文和科学论文，文学作品中描写自然景色或人的心理状态，思想变化的句子多用长句。
长句变短句或短句变长句时，内容不能省略，但可以调整语行，可增删某些词语，注意不能有语病，例如：
把下面几个短句变为长句
他用双手创造了奇迹！十二年间，在这荒山野岭上创造了大片森林。它蒙着如丝细雨，显得格外郁郁葱葱。
在原来的荒山野岭上，经过十二年时间，他用双手奇迹般地创造了这蒙着如丝细雨显得格外郁郁葱葱的大片森林。
（五）， 散句、整句互换、选择
句子有长有短，结构也各式各样。结构相同或相近的一组句子叫整句（包括对比、排比或二者之外结构相近的句子）。结构不整齐，长、短句交错运用的一组句子叫散句。一般来说，散句自由活泼、富有变化。整句结构齐整，音节和谐，喧染气氛、加强语势。无可否认，整句有其特殊的修辞功能，但如果滥用，则会造成语言的呆板，而而克服因此造成的呆板的一种方法就是整散结构，而整句、散句交错使用，而考试中，经常考查的是整句与散句进行互换。例如：
把下面句子中画横线部他变为整句：
度过了讨饭的童年生活和在在财长马房睡过觉的童年时代，青年时候又在深山老林里打过短工，他简直不知道世界上什么叫困难。
他童年时候讨过饭，少年时候在财东马房里睡过觉，青年时候又在深山老林里打过短工。
（六）， 常式句和变式句的变换、选择
常式句是正常语停的句子，变式句是句子成分倒装的句子，常见的有：主谓倒装、状语后置、状语前置、定语后置等。常式句和变式句常常可以互相换转，例如：
你进来吧。（常式句）
进来吧，你。（主谓倒置）
我们今天下午在礼堂开会。（常式句）
我们今天下午开会，在礼堂。（状语后置）
今天下午，我们在礼堂开会。（状语前置）
他吃了一个红苹果。
他吃了一个苹果，红的。（定语后置）
注意，变式句的变不是随心所欲，句子成分排列的位置往往是固定的，即使采用变式句，不同句子成分变的位置也还是相应固定。而且，采用变式句后，句子强调的侧重点不同。
（七）， 口语句式和书面语句式变换
相对来说，经常出现在口语中的句式，叫口语句式，它的特点是：比较短小，结构简单，少用关联词，它的修辞作用中活泼、自然。经常出现在书面语里的句式，叫书面句式，它的特点是：多用长句，结构较复杂，关联词语用得较多，它的修辞作用主要是严谨、周密。
此外，口语句式和书面语句式在所运用的词语方面，也有明显的风格色彩上的区别：口语句式大都由通俗的口语组成，书面句式大都由文雅的书面词语组成。
口语句式与书面语句式也可以进行变换，例如：把新闻稿改写为广播稿。
（八）， 意思相同而语气不同的各种句式的变换选择
根据语气的不同，句子可分作陈述句、疑问句（设问句、反问句）祈使句和感叹句，不用语气的句子可以表达大致相同的意思，但表达效果截然不同。根据表达的需要，不同语气的句式可以变换。例如：①你给我买一张车票吧。（祈使句）
你给我买一张车票好吗？（疑问句）
独立自由最可贵。（陈述句）
什么最可贵？独立自由最可贵。（设问句）
此刻，他的心情十分淑动。（陈述句）
此刻，他的心情是多么淑动啊！（感叹句）
第 组中的后句比前句委婉、客气、礼貌，易被对方接受；第②③组的后勤部句比前语气强烈、肯定、观点更突出。
四，[规律方法总结]
句式变换、选择应注意的问题
1． 因为变换句式是在同义句中间进行的，所以变换后的句子一定要保留原意，不管题目本身是否有明文要求。为此，同考点（句式变换）无关的文字可原封不动，必要时个别文字可以变动（增删换调），但变动不要太多。
2． 每一种句式都有相应的同义句式，如长句与短句相对应，各动句与被动句相对应，句式变换时要按照相对应的关系去变换句式，不能混淆句式分类的界限，避免张冠李戴。
3． 在一定语言环境下讲句式的选择是为了收到理想的语言表达效果，及修辞问题，一般说，修辞活动心须在合乎语法和逻辑的基础上进行，因此，在变换句式时，要注意通顺和合理，伤心顾此失彼。
五，[强比训练与答案详解] 1． 填到横线上与上下文衔接较好的一项是（ ）
小明爬到床底下，侧之躲了起来， 。从床底下拽了出来，送到幼儿园去了。 A． 妈妈找了好久，最后才发现他， B． 但是后来还是让妈妈给予长到了。 C． 使妈妈找了好久，终于把他找到了。 D． 但妈妈毕竟发现了他。
（B项正确选用句式要在一定语序下选择，在文段中，主语是小明，小明是文段话题，全段围绕“小明怎么样了”来展开，所以选B项用被动句式形式最恰当，A、C、D的主语都是“妈妈”，改变了话题） 2． 把下列句子中划线部分改写成一个对倡结构，作“画卷”的修饰语。 经过几百个日日夜夜的奋战，长江截流工程终于胜利完成，中国人民在这奔腾无羁的长江边，展开了一幅把五千里长江斩断，把三峡载数山峰琐住的神奇画卷。 （这题目的是要考查学生把结构不够工整的内容变换成结构工整的对比结构，即变换成整句，对比这种修辞格要求上下两句话字数一样，结构一样，内容相关联。分析画线内容，原句是把字句，现在可修改为一般动宾结构的句子，其中长江对三峡，斩断对琐住，五千里对无数山峰，这个对字数不一样，可修改为无数峰，所以答案为“斩断长江五千里，琐住三峡无数峰”。） 3． 将下面的句子改写成排比句。要求：不能改变原义，词行可以调整。 原句：每一个充满力量的舞姿都呼呼作响，就象匆匆变幻的光和影。 （原句的主语是“舞姿”，从两个方面加以措施，一个是力 一个是变化之快，其中描写力 的两个修饰语，一个是以定语形式出现，一介以谓语形式出现。在改写成排比句时要改作，第一，排比这种修辞格的特征。排比是由三个或三个以上结构相似，字数相边、内容相关、语气一致的句子组成，第二，原句改成排比句时可作哪些调整，都是以“舞姿”为主语开头的三个连里的句子，三个修饰语都以谓语形式出现，在排列句行时，按从概括到具体的顺序。答案：每一个舞姿都充满力量，每一个舞姿都呼呼作响，每一个舞姿都是光和影的匆匆变幻。） 4． 把下面画线的句子改写成与上下文相配的整句，基本意思不变。 原句：这可绝不是件容易的事；一两年至三四年；一滴汗，两滴汗不知道多少6滴汗，才挣出那辆车， （题目要求把画线句改成与上下文相配的整句，即要为“一两年至三四年”找出结构相同或相近的句子，审理原句，不可能与上句相配成整句，只能与下句“一滴汗，两滴汗，不知道多少滴汗”配成整氏句，即把“一两年至三四年”改成“一滴，两滴汗不知道多少滴”滴一样的结构。答案：一年，两年，至少有三四年。注意不能改成“不知道多少年”，因为这样会改变原句的基本意思。） 5． 要想表达“我们能赶上前人，创造出比前人更辉煌的业绩”这个意思，下面四句中语气最强烈的一句是：（ ） A． 不管怎样，我们会超过前人，创造出比前人更辉煌的业绩。 B． 难道我们还不如前人，创造不出比前人更辉煌的业绩吗？ C． 我们创造的业绩将是前人无法比拟的，谁不认为我们比前人强？ D． 我们无论如何不会比前人逊色，要创造比前人更辉煌的业绩！ （B项正确，A、D项虽然用了复句形式，但始终只是陈述句，语气不够强烈；C项用了反问，是一个分句用；B项用了双得否定句式，并且用“难道……吗？”加以反问，有气势，语气强烈。） 6． 不增删，不更改下边这个句子中的任何一个字，将其改为意思不同的另一句话。 原句：他像落地的枯叶一样，虽然护住了红花， 却比作了淤泥。 改句： 。 （一般说到改变句式，可以用增删调换的方法，本题明确，不得增删，又不得改，所以剩下的只有“调”，调整语序、句序，使得原文强调的侧重点只有改变。分析原句可知看重点是强调“淤泥”，那么修改句则应该变成强调“红花”。答案：他像落地的枯叶一样，虽然能化作了淤泥，却护住了红花。） 7． 将下面句子中画线的部分改写成设问句。要求：个别词语可以调换，词序可以变动，但不能改变原义；句义要完整。 原句：据估计，新来的南斯拉夫教练不会改变他们的战法，要知道改变人的习惯有多难。 （要把原句进行改写，首先要注意设问句特点反问又反答，所以要把原句设计成专问再答的形式，其次，原句整个句子是用一种推测的语气表述的，这种推测语气是由“估计”一词带出，改写后，“估计”一词一定要用上，使改句与原句在语气上保持一致。答案：新带的南斯拉夫教练会不会改变他的战法呢？估计不会，要知道改变人的习惯有多难。） 8． 将下面的句子改写成非把字句。 原句：决不能把资本主义腐朽的人生观、价值观当作所谓的“新观念”加以传播，否则就会把人的思想腐蚀了，把人们的灵魂污染了。 （“把字句”有两种情况：一是将主语变为介词“把”的宾语组成介宾短语充当句子的状语，一是将宾语变为介词“把”的宾语组成介宾短语充当句子的状语，分析原句，共有3个由介宾短语充当的状语，“把资本……价值观”“把人们的思想”“把人们的灵魂”，其中“把资本……价值观”可以还原为主语，另外两个可以还原为宾语。答案：资本主义腐朽的人生观、价值观决不能当作所谓“新观念”加以传播，否则就会腐蚀人们的思想，污染人们的灵魂。） 9． 将下面的复句改写成一个反问句。要求不能改变原义；词语可以适当增删，词序可以调整。 原句：我们心疼，因为六十一个社会主义建设积极分子的生命有危险。 （改写这个句子的关键有两点：一是要懂得反问句的特点是问中有答；二是分析原句可以，原句是因果到置果因关系复句反问句的修辞效果是强调改写的重点，应落在果句，而不是因句。答案：六十一个社会主义建设积极分子的生命有危险，我们能不心疼吗） 10． 认真分析下面三个句子，然后把它们改成一个长单句。要求：改写后的句子意思要完整，要点不能遗漏；词语可以调换；句子要通顺。 原句：蒸发盐只有在海洋干涸的条件下才能形成是一个科学文 海洋地质学家根据这一科学 认为，地中海曾经干涸过。 海洋地质学家还认为，地中海可能一度是沙滩。 （要把几个短句子改写成一个长单句，关键是分析提供的几个句子，找出它们之间的语义联系点，然后确定其中一个句子为改写后的主干句，其他的句子可以改变成一岩附力喊分还原进主干句中去，注意，不要写一个长单句，符合单句的要求，不能写成复句，也不要写成病句。分析原句，我们可以确定句主干句，其中①句是②句中“根据”的具体内容，③句中的“还认为”是②句中“认为”的延续。答案：海洋地质学家根据蒸发岩只有在海洋干涸的条件下才能形成这一科学文 认为，地中海曾经干涸过，还可能一度是沙漠） 11． 把下面一个长句改成一组连贯的短句。 原句：这位在教育战线上辛勤工作许多年的老教师的教育经验非常丰富。 （要把长句改写成一组短句的办法是：对长句的内容进行分析，找出他的分点，每个分点列一个单句，像原句，内容上有两个分点，一是“在教育战线上辛勤工作许多年”，二是“教育经验非常丰富”，按这两个分点的内容分成两个分句，合起来是构成一段话。答案：这位老教师在教育战线上辛勤工作了许多年，他的教育经验非常丰富。注意：为了使改革者句通顺连贯，我们还要注意以下几点：一是将长句中结构繁杂的部分化为若干个短句来表达；二是有些长句，修饰语或宾语本身是由若干短语构成，可以先用代词指代它，然后再将被指代的内容用若干分句来表示；三是对一些长句中的复杂短语，可以用相同的结构形式，反复出现，将复杂短语分别列出几个分句。） 12． 把下面三个分句改写成一个长单句。 原句：马克思列宁主义是真理，②是从客观实际中产生的并在客观实际中获得证明的真理；是最正确最科学最革命的真理。 （分析原句三句话，可知是主干，是对①的补主，是对“真理”的内容进行具体补主，所以，在修改成长单时，可将②③句内容补主作①句“真理”的附加语。答案：马克思列宁主义是从客观实际中产生出来并在客观实际中获得证明的最正确、最科学、量革命的真理。） 13． 把下边这个长句改写成三个短句，可以增减个别词语，但不能改变原意。 原句：人类的历史已不再是乱七八糟的一堆统统应当被这时已经成熟的哲学理性的法庭所唾弃并最好尽快被人遗忘的毫无意义的暴力行为。 （长句变短句，要首先分清原句含义，再分别组合。首是抽主干，然后再将结构复杂的短语变一个一个分句出现，答案：人类历史已不再是乱七八糟的一堆毫无意义的暴力行为。这些暴力行为统统应当被当时已经成熟的哲学理性的法庭所唾弃。这些暴力行为最好尽快被人遗忘。） 14． 用“中国的书法”作开头，重组下面这个句子，不得改变原意。 原句：书法家就是运用这支笔创造了世界上独一无二的书法艺术，使中国的书法成为表研究室民族美感的工具。 中国的书法 。 （完成这个题目，要考虑到一点，题干只要求用“中国书法”作开头去重组，至于重组后的句子是用复活句形式出现，还是用单句形式出现，没有明确要求。如果要重组成复句，首先要分析原句，它是一个因果关系的复句，重组后的“中国书法”开头，则要变成一个先果后因的句子，答案：中国的书法能够成为民族美感的工具，是因为书法家运用这支笔创造了世界上独一无二的书法艺术。如果要把原句重组成一个单句，那么这个单句要解释“中国的书法”是什么怎么样的问题，分析原句可知，中国书法是一门艺术，这门艺术中“书法运用……创造”，而且这门艺术不能“表达……美感”，答案：中国的书法是书法家运用这支笔创造的表达民族美感的世界上独一无二的艺术。） 15． 用“音乐”开头，重组下面这个句子，不得改变原意。 原句：各种非理性的欲望，都可以在音乐中得到净化，那是指听众中那些敢于忏悔自己一生过错的人，敢于承认自己心底欲望的人，方才可以让各种欲望在音乐中得到净化。 音乐 。 （要重组这个句子，首先要把原句压缩为“欲望可以在音乐中得到净化”，用“音乐”作开头，则重组为“音乐可以净化欲望”，原句的某些内容，可以作为“欲望”的修饰语。答案：音乐可以净化听众中那些敢于忏悔自己一生过错的人，敢于承认自己心底欲望的人的各种非理性欲望。） 16． 用“儒学”作开头，重组下面的句子，不得改变原意。 原句：中国人民在国际商务中主张国家之间不分大小、强弱一律平等，互相尊重，这是与深受儒学“和为贵”思想的影响，形成一贯爱好和平的民族传统分不开的。 儒学 。 （要重组这个句子，就要对原句句与此同时句之间的逻辑关系区分清楚。“中国人民……互相尊重”是果，直接原因是“形成一贯……分不开的”而“传统”的形成又是因为“深受……影响”。答案：儒学“和为贵”思想深深影响了中国人民，使中国人民形成了一贯爱好和平的民族传统，从而在国际商务中主张国家之间不分大小，强弱一律平等，互相尊重。）
(2) [变换]队列队形变换
一、设计思路
本课以发展学生健步健心、开发空间思维、拓展队形变换为设计中心，以步伐、变换、音乐为主线融合在教与学的过程中，将队列基础动作与队形变换通过图形绘画设计的方式，在音乐的伴奏下，使学生健步走在图案中，发挥想象与遐想，激发学生的练习兴趣，改变单调、枯燥的队列练习，培养学生一致性、协调性、组织性和纪律性，学会合作与改编，从而促进学生身心的和谐发展。
二、学情分析
本次课的教学对象为高一学生， 由于特定的心理特征，她们对队列练习的兴趣不浓，有种懒动、应付的表现行为，而对音乐的执着和热爱，是女生的喜爱与欣赏之最，充分利用心智教育，发展队列练习，能有效帮助女生提高练习兴趣和练习质量，引导学生发挥主观能动性。
三 重点难点
重点：队形变换与动作和音乐的协调配合。
难点：动作协调与集体合作到位。
四、教学目标
1．通过队列队形变换练习让学生了解队列队形的艺术内涵。
2．体验团队集体意识，提高合作学习的能力。
3．通过音乐配合动行，使学生掌握队形变换组合动作，提高节奏感和空间方位感。
五、基本步伐
原地齐步走： 向后转走、向左(右)转走。
齐步走： 向后转走、向左
六、音乐节拍
以1—8拍为基本节拍，变换队形是以5—8拍为基点变换拍；音乐
选用《军队进行曲 。
七 教学方法
1．三步教学法：第一步是将组合练习分为三段，每段进行分解教学，以l一8拍的口令指挥练习；
第二步是将三段内容进行衔接教学，以1—8拍的哨声指挥练习；
第三步是将整套组合练习进行完整配乐练习。
2．延续教学法：布置队形变换设计作业，充分挖掘学生的智力和潜能，用学生提供的设计图进行新组合创编，提高学生参与活动的热情，实施有效教学。
(3) [变换]变换矩阵
变换矩阵是数学线性代数中的一个概念。在线性代数中，线性变换能够用矩阵表示。如果T是一个把Rn映射到Rm的线性变换，且x是一个具有n个元素的列向量 ，那么我们把m×n的矩阵A，称为T的变换矩阵。 基本信息
中文名称 变换矩阵
学 科 数学线性代数
应用实例 函数型的线性变换T(x)
表示方法 用矩阵表示
应用领域 三维计算机图形学
属 性 一个概念
目录
1应用领域
2寻找方法
3应用实例
4变换性质
1 应用领域 2 寻找方法 3 应用实例 4 变换性质
回到顶部 意见反馈 应用领域 折叠 编辑本段任意线性变换都可以用矩阵表示为易于计算的一致形式，并且多个变换也可以很容易地通过矩阵的相乘连接在一起。
线性变换不是唯一可以用矩阵表示的变换。R维的仿射变换与透视投影都可以用齐次坐标表示为RP维(即n+1 维的真实投影空间)的线性变换。因此，在三维计算机图形学中大量使用着 4x4 的矩阵变换。 寻找方法 折叠 编辑本段如果已经有一个函数型的线性变换T(x)，那么通过T对标准基每个向量进行简单变换，然后将结果插入矩阵的列中，这样很容易就可以确定变换矩阵A，即:
例如，函数T(x) = 5x是线性变换，通过上面的过程得到(假设n= 2 )
应用实例 折叠 编辑本段最为常用的几何变换都是线性变换，这包括旋转、缩放、切变、反射以及正投影。在二维空间中，线性变换可以用 2×2 的变换矩阵表示。
旋转:绕原点逆时针旋转 θ 度角的变换公式是x" =xcosθ ?ysinθ 与y" =xsinθ +ycosθ，用矩阵表示为:
缩放:缩放公式用矩阵表示为:
切变:切变有两种可能的形式，平行于x轴的切变为x" =x+ky与y" =y，矩阵表示为:
平行于y轴的切变为x" =x与y" =y+kx，矩阵表示为:
反射:为了沿经过原点的直线反射向量，假设 (ux,uy) 为直线方向的单位向量。变换矩阵为:
按照不经过原点的直线的反射是仿射变换，而不是线性变换。
正投影:为了将向量正投影到一条经过原点的直线，假设 (ux,uy) 是直线方向的单位向量，变换矩阵为:
同反射一样，正投影到一条不经过原点的直线的变换是仿射变换，而不是线性变换。
平行投影也是线性变换，也可以用矩阵表示。但是透视投影不是线性变换，必须用齐次坐标表示。 变换性质 折叠 编辑本段用矩阵表示线性变换的一个主要动力就是可以很容易地进行组合变换以及逆变换。
组合变换:组合可以通过矩阵乘法来完成。如果A与B是两个线性变换，那么对向量x先进行A变换，然后进行B变换的过程为:
换句话说，先A"后B变换的组合等同于两个矩阵乘积的变换。需要注意的是先A后B表示为BA而不是AB。
逆变换:能够通过两个矩阵相乘将两个变换组合在一起这样的能力就使得可以通过逆矩阵进行变换的逆变换。A表示A的逆变换。变换矩阵并不都是可逆的，但通常都可以进行直观的解释。在特殊的情况下，几乎所有的变换都是可逆的。只要sx与sy都不为零，那么缩放变换也是可逆的。另外，正投影永远是不可逆的。
仿射变换:为了表示仿射变换，需要使用齐次坐标，即用三向量 (x,y, 1) 表示二向量，对于高维来说也是如此。按照这种方法，就可以用矩阵乘法表示变换。规定:x" =x+tx;y" =y+ty。在矩阵中增加一列与一行，除右下角的元素为 1 外其它部分填充为 0，通过这种方法，所有的线性变换都可以转换为仿射变换。通过这种方法，使用与前面一样的矩阵乘积可以将各种变换无缝地集成到一起。当使用仿射变换时，其次坐标向量w从来不变，这样可以把它当作为 1。但是，透视投影中并不是这样。
透视投影:三维计算机图形学中另外一种重要的变换是透视投影。与平行投影沿着平行线将物体投影到图像平面上不同，透视投影按照从投影中心这一点发出的直线将物体投影到图像平面。这就意味着距离投影中心越远投影越小，距离越近投影越大。最简单的透视投影将投影中心作为坐标原点，z= 1 作为图像平面，这样投影变换为x" =x/z;y" =y/z。这个乘法的计算结果是 (xc,yc,zc,wc) = (x,y,z,z)。在进行乘法计算之后，通常齐次元素wc并不为 1，所以为了映射回真实平面需要进行齐次除法，即每个元素都除以wc:
更加复杂的透视投影可以是与旋转、缩放、平移、切变等组合在一起对图像进行变换。 词条标签： 数学术语 术语 电子科技 科学名词 自动化名词
