2016年郑州高三数学模拟

【www.shanpow.com--高中作文】

2016年郑州高三数学模拟【一】:河南省郑州市2016届高三数学第二次模拟考试试题 文

2016年郑州市高中毕业年级第二次质量预测

文科数学试题卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有

一项是符合题目要求的．）

1．已知集合A＝{x｜x≥4}，B＝{x｜－1≤2x－1≤0}，则CRA∩B＝ A．（4，＋∞） B．[0，

11

] C．（，4] D．（1，4] 22

2

2．命题“x0≤0，使得x0≥0”的否定是

A．x≤0，x＜0 B．x≤0，x≥0

22

C．x0＞0，x0＞0 D．x0＜0，x0≤0

22

3．定义运算

a,bz,1＋i

＝ad－bc，则符合条件＝0的复数z对应的点在

2,1c,d

4

，则 5

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．设θ为第四象限的角，cosθ＝

sin2θ＝

247

B．

2525

247

C．－ D．－

2525

A．

5．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出

的值是

A．2014 B．2015 C．2016 D．2017

6．经过点（2，1），且渐近线与圆x＋(y－2)＝1

相切的双曲线的标准方程为

2

2

x2y2y2x2y2x2x22

1 B．－y＝1 C．－＝1 D．－＝1 A．－＝

1111112333

y≥1,



7．平面内满足约束条件y≤2x－1，的点（x，y）形成的区域为M，区域M关于直线2x

x＋y≤8

＋y＝0的对称区域为M，则区域M和区域M内最近的两点的距离为 A

．

B

． C

． D

． 5555

8．将函数f（x）＝－cos2x的图象向右平移质

A．最大值为1，图象关于直线x＝ B．在（0，



个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性4



对称 2



）上单调递减，为奇函数 4

3

C．在（－，）上单调递增，为偶函数

88

3

D．周期为π，图象关于点（

8

，0）对称

9．如图是正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和

俯视图，则其侧视图的面积是 A．4 B．5 C．6 D．7

10．已知定义在R上的奇函数y＝f（x）的图像关于直线x＝1对称，当0＜x≤1时，f（x）

＝log1x，则方程f（x）－1＝0在（0，6）内的零点之和为

2

A．8 B．10 C．12 D．16

11．设数列{an}满足：a1＝1，a2＝3，且2nan＝（n－1）an－1＋（n＋1）an＋1，则a20的值

是

1234

B．4 C．4 D．4 5555

12．对∈R，n∈[0，2]，向量c＝（2n＋3cosα，n－3sinα）的长度不超过6的概率

A．4为

A

C

D

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21题为必考题,每个试题考生都必须作答．第22－24题为选考题．考生根据要求作答．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．曲线f（x）＝x－x＋3在点P（1，3）处的切线方程是_________．

14．已知{an}为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，则a1＝_________． 15．已知正数x，y满足x＋2xy－3＝0，则2x＋y的最小值是___________．

16．在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三

个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos2C－cos2A＝2sin（C）·sin（

2

3



＋ 3



－C）． 3

（Ⅰ）求角A的值；

（Ⅱ）若a

b≥a，求2b－c的取值范围．

18．（本小题满分12分）

为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机

抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：

（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界

点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；

（Ⅱ）若对年龄在[5，15）的被调查人中各随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持

“生育二胎放开”的概率是多少?

参考数据：

19．（本小题满分12分）

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，

∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥ 平面ABCD，BF＝1．

（Ⅰ）求证：AD⊥平面BFED； （Ⅱ）已知点P在线段EF上，

的体积．

20．（本小题满分12分）

已知曲线C的方程是mx2＋ny2＝（m＞0，n＞0），且曲线C过A

1

EP

＝2．求三棱锥E－APD PF

），B

）两点，O为坐标原点． （Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）设M（x1，y1），N（x2，y2）是曲线C上两点，向量p＝

x1

1），q＝

x2

，

，且p·q＝0，若直线MN过（0

，2）

21．（本小题满分12分）

），求直线MN的斜率． 2

ex

已知函数f（x）＝．

x－m

（Ⅰ）讨论函数y＝f（x）在x∈（m，＋∞）上的单调性； （Ⅱ）若m∈（0，

2

1

]，则当x∈[m，m＋1]时，函数y＝f（x）的图象是否总在函数 2

g（x）＝x＋x图象上方?请写出判断过程．

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的 圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结BF并延长交 CD于点E．

（Ⅰ）求证：E为CD的中点； （Ⅱ）求EF·FB的值． 23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 平面直角坐标系xOy中，曲线C：(x－，且倾斜角1)＋y＝1．直线l经过点P（m，0）

为

2

2



．以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系． 6

（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且｜PA｜·｜PB｜＝1，求实数m的值． 24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f（x）＝｜x＋6｜－｜m－x｜（m∈R）． （Ⅰ）当m＝3时，求不等式f（x）≥5的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）≤7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

2016年郑州高三数学模拟【二】:河南省郑州市2016年高三第一次模拟考试理科数学(含答案)

河南省郑州市2016年高三第一次模拟考试

理科数学

（时间120分钟 满分150分）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.

1.设全集UxN*x4，集合A1,4，B2,4，则ðUAB（ ） A.1,2,3

B. 1,2,4

C. 1,4,3

D. 2,4,3



2. 设z1i（i是虚数单位），则A. i

B. 2i

D.0

a

3.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c

，则cosB（ ）

sinA

2

z（ ） z

C. 1i

1

A. 

2

B.

1 2

C.

D.

4.函数fxexcosx在点0,f0处的切线方程为（ ） A.xy10

x

B. xy10 C. xy10 D. xy10

1

5.已知函数fxcosx，则fx在0,2上的零点的个数为（ ）

2

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 按如下的程序框图，若输出结果为273，则判断框？处应补充的条件为（ ）

A.i7 B. i7 C. i9 D. i9

1x2y2

7. 设双曲线221的一条渐近线为y2x，且一个焦点与抛物线yx2的焦点相同，

4ab

则此双曲线的方程为（ ）

5555A. x25y21 B. 5y2x21 C. 5x2y21 D. y25x21

44441

8. 正项等比数列an中的a1,a4031是函数fxx34x26x3的极值点，则2016

3

（ ） A.1

B.2

C.

D. 1

9. 右图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰

直角三角形，正视图和俯视图的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为（ ） A.

2 3

B.

4 3

C.

8 3

D. 2

10.已知函数fxx

41

，gx2xa，若x1,1，x22,3使得fx1gx2，x2

C. a2

D. a2

则实数a的取值范围是（ ）

A.a1 B. a1

x2y2

11.已知椭圆221ab0的左右焦点分别为F1、过点F2的直线与椭圆交于A,BF2，

ab

两点，若F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）

A.

B. 2

C. 2

D. x22x,x02

12.已知函数fx2，若关于x的不等式fxafxb20恰有1个整

x2x,x0

数解，则实数a的最大值是（ ） A.2 B.3

C.5 D.8

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

本卷包含必考题和选考题两部分，第13-第21题为必考题，每个题目考生都必须作答.第22-24题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 6

13.二项式x的展开式中，x2的系数是_______.

x

xy0



14.若不等式x2y22所表示的平面区域为M，不等式组xy0表示的平面区域为N，

y2x6

6

现随机向区域N内抛一粒豆子，则豆子落在区域M内的概率为________. 15.ABC的三个内角为A,B,C

，若值为________.

7tan

12



，则2cosBsin2C的最大



16.已知点A0,1，B3,0，C1,2，平面区域P是由所有满足AMABAC(2m, 2n)的点M组成的区域，若区域P的面积为16，则mn的最小值为________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明及演算步骤. 17.（本小题满分12分）

S

已知数列an的首项为a11，前n项和Sn，且数列n是公差为2的等差数列.

n（Ⅰ）求数列an的通项公式；

（Ⅱ）若bn1an，求数列bn的前n项和Tn.

18.（本小题满分12分）

某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可

n

若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为20万元；有雨时，收益为10万元.额外聘请工人的成本为a万元.

已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为0.36.

（Ⅰ）若不额外聘请工人，写出基地收益X的分布列及基地的预期收益； （Ⅱ）该基地是否应该外聘工人，请说明理由.

19.（本小题满分12分）

如图，矩形CDEF和梯形ABCD所在的平面互相垂直，BADADC90，

1

ABADCD，BEDF.

2（Ⅰ）若M为EA中点，求证：AC∥平面MDF； （Ⅱ）求平面EAD与平面EBC所成二面角的大小.

M

B

20.（本小题满分12分）

已知点M1,0，N1,0，曲线E上任意一点到点M的距离均是到点N

. （Ⅰ）求曲线E的方程；

（Ⅱ）已知m0，设直线l1:xmy10交曲线E于A,C两点，直线l2:mxym0交曲线E于B,D两点，C,D两点均在x轴下方.当CD的斜率为1时，求线段AB的长.

21.（本小题满分12分）

1

设函数fxx2mlnx，gxx2m1x.

2（Ⅰ）求函数fx的单调区间；

（Ⅱ）当m0时，讨论函数fx与gx图象的交点个数.

请考生在22-24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.把答案填在答题卡上. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，BAC的平分线与BC和ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D,E,C的三点的圆于点F.

（Ⅰ）求证：ECEF；

（Ⅱ）若ED2，EF3，求ACAF的值.

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

C

F

x2已知曲线C

1的参数方程为，曲线C

2的极坐标方程为.以极

4y1t

2

点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.

（Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.

24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数fxx2x1 （Ⅰ）解不等式fx1；

ax2x1

（Ⅱ）当x0时，函数gxa0的最小值总大于函数fx，试求实数a的

x

取值范围.

2016年郑州高三数学模拟【三】:2016届郑州市高三第二次模拟考试数学理卷(2016.03)

www.shanpow.com_2016年郑州高三数学模拟。

河南省郑州市2016年高中毕业年级第二次质量预测

理科数学试题卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合Axy



x4，Bx12x10，则CUAB（ ）

12

12



A．(4,) B．[0,] C．(,4] D．(1,4]

2

2.命题“x00，使得x00”的否定是（ ）

A．x0,x0 B．x0,x0

22C．x00，x00 D．x00，x00

22

a,bz,1i3.定义运算adbc，则符合条件0的复数z对应的点在（ ）

c,di,2i

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）

A．2014 B．2015 C．2016 D．2017

5.曲线f(x)xx3在点P处的切线平行于直线y2x1，则P点的坐标为（ ） A．(1,3) B．(1,3) C．(1,3)和(1,3) D．(1,3)

3

6.经过点(2,1)，且渐近线与圆x(y2)1相切的双曲线的标准方程为（ ）

22

x2y2y2x2y2x2x22A．1 B．y1 C．1 D．1

1111111111112333

7.将函数f(x)sin(2x（ ）

A．最大值为1，图象关于直线xB．在(0,



2

)的图象向右平移



4

个单位后得到函数g(x)，则g(x)具有性质



2

对称

)上单调递减，为奇函数

43

C．在(,)上单调递增，为偶函数

88

3

D．周期为，图象关于点(,0)对称

8

8. 设数列

满足

，且

，则

的值是（ ）



9.如图是正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7

10.已知定义在R上的奇函数yf(x)的图象关于直线x1对称，当1x0时，

f(x)log1(x)，则方程f(x)

2

1

0在(0,6)内的零点之和为（ ） 2

A．8 B．10 C．12 D．16

11.对R,n[0,2]，向量(2n3cos,n3sin)的长度不超过6的概率为（ ）

A．

25352 B． C． D． 1010105

6

，且2

12.已知A,B,C为ABC的三个内角，向量m

(2sin

BCBC

,cos)，若A最大时，动点P

本文来源：https://www.shanpow.com/xx/226449/