于都中学2016年高考

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【一】:江西省于都实验中学2016届高三上学期第三次大考(理数)

江西省于都实验中学2016届高三上学期第三次大考

数学（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上． 1.若集合Mxylg

2x

,Nxx1,则 MCRN( ) x

A.(0,2)B.

3

(0,4)C.

1,2

D.(0,)

2．已知复数z满足z(1i)1i,则复数z对应的点在（ ）上

A.直线y1y

2

111

x B.直线yx C. 直线x D. 直线222

3．设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sinx.当0x时，f(x)0，则

f(

7

) （ ） 6

A.

1

2

B.

31 C.0 D. 22

的概率为（ ）

D．

4．在边长为1的正三角形ABC中任取一点M，则AM＜

A．

B．

C．

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．1616 B．16 C．168 D．64

6．在正项等比数列an中，a28,16a4a1a5则等比数列an的前n项积Tn中最大的

2

值是（ ）

A．T3

2

B． T4

23

C． T5

D．T6

20137．函数f(x)asinxbxc(a,bR)，若f(2015)

，则f(2015)（ ）

A.2018 B.2009 C.2013 D. 2013

8．如果对于任意实数x,x表示不超过x的最大整数，例如

3.273,0.60,1.62,

那么，“xy”是“xy1”的（ ） A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件 D． 既不充分也不必要条件

9．已知函数y2sinx0，与直线yaa0相切，且yaa0与x轴及

函数的对称轴围成的图形面积为π，则ω的值不可能是（ ）





ABC10．已知M是内一点，且ABAC，BAC30，若MBC、MAB、

MAC 的面积分别为

A． 1 B． 2 C． 4 D． 8

141

、x、y，则的最小值是（ ）

xy2

A.9B.16C.18D.

20

11．在平面直角坐标系中，角(0) 的终边经过点

2

cos2,1sin3coscos3sin

3

,且,则(24

A．7

)

C． D．5

3312．已知向量a(,1),b(1,) ，函数f(x)ab ，则下列命题正确

1|x|1|x2|

的个数为（ ）个.

①f(x)的图象关于直线x1 对称； ②f(x)的值域为(0,4]

③曲线f(x)在x0,x2 处的切线方程均为y4； ④f(x)的极值点的个数为3； ⑤方程f[f(x)]A．2

4

B．3

444

10

的实数解的个数为6. 3

B．3

C．4 D．5

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡上．

2

13．在x 的二项展开式中，x2的系数为____________.

x

)

14．若tantan，则 12

sin()

12

15．将1~9这9个数平均分成3组，则每组的3个数都成等差数列的分组方法的种数是

5



cos(



16．在平面直角坐标系中有一点列Pn1(a1,b1),P2(a2,b2),,Pn(an,bn),对nN，点P

在函数yax(0a1)的图象上，又点An(n,0),Pn(an,bn),An1(n1,0)构成等腰三角形，且PnAnPnAn1

，

若对nN，以bn,bn1,bn2为边长能构成一个三角形，





则a的取值范围是

三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知ABC 是斜三角形，内角A 、B 、C所对的边的长分别

为a、 b、c

．若csinAcosC. （Ⅰ）求角C ；

（Ⅱ）若c

18．（本小题满分12分）某商场决定对某种电器商品采用“提价抽奖”方式进行促销，即将该

商品的售价提高100元，但是购买此商品的顾客可以抽奖，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为m元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为3m元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为6m元的奖金，假设顾客每次中奖的概率都是，设顾客三次抽奖后所获得的奖金总额为随机变量， （1）求的分布列；

（2）若要使促销方案对商场有利，试问商场最高能将奖金数额m定为多少元？

sinCsin(BA)5sin2A，求ABC的面积．

1

3

19.（本小题满分12分）已知PA平面

ABCD,CDAD,BAAD,CDADAP4,AB1.

（1）求证：CD平面ADP；

（2）M为线段CP上的点，当BMAC时，求二面角CABM的余弦值

.

x2y2

20.（本小题满分12分）已知F1,F2是椭圆221的左、右焦点，O为坐标原点，点

ab

P(1,

2

)在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足2

（1）求椭圆的标准方程；

（2）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l:ykxm与⊙O相切，并与椭圆交于不同

的两点A,B．当围．

，且满足

23

时，求AOB面积S的取值范34

aln(x1),x0



21.（本小题满分12分）函数f(x)13 ，g(x)ex1.

xax,x03

（Ⅰ）当a0 时，求函数f(x)的单调区间和极大值； （Ⅱ）当aR 时，讨论方程f(x)g(x) 解得个数；

请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分，本题共5分．22．（平面几何选讲）（本小题满分10分）

已知AB为半圆O的直径，AB4,C 为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过A

点作ADCD 于D ，交半圆于点E，DE1. （I）证明：AC平分BAD；

（II）求BC的长．

23．（坐标系与参数方程）（本小题满分10分）

在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐



x

标方程为sin()，圆C

的参数方程为

4y



r0 ）

（Ⅰ）求圆心C 的极坐标；

rcos2，（ 为参数，rsin2

（Ⅱ）当r 为何值时，圆C 上的点到直线l的最大距离为3．

24．（不等式选讲）（本小题满分10分）

函数f(x)

（I）若a5 ，求函数f(x) 的定义域A； （II)设a,b(1,1) ，证明

|ab|ab

|1|. 24

【二】:江西省赣州市南康中学、于都中学2016届高三上学期第一次联考物理试卷

江西省赣州市南康中学、于都中学2016届高三上学期第一次联考物理试卷

一．选择题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）

1．我们在高中物理中学习了多种不同性质的力，在下列几种相关的力的说法中，正确的是

( )

A．处在电场中的电荷一定受到电场力，在磁场中的通电导体一定受到磁场力

B．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的

C．静摩擦力可能对物体做正功，也可能对物体做负功，但滑动摩擦力只能对物体做负功

D．磁场对运动电荷的洛伦兹力F的方向总与磁感应强度B和运动速度v的方向垂直，但B、v之间可以不垂直

2．如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．OP与水平方向的夹角为θ=30°，下列说法正确的是(

)

A．小球受到轻弹簧的弹力大小为

B．弹簧的原长为R+ mg

C．小球受到容器的支持力大小为mg

D．半球形容器受到地面的摩擦力大小为mg

3．如图，是一个小型电风扇电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈接电压为U=20V的交流电源，输出端接有风扇电动机D和一只电阻恒为R=4Ω的灯泡L，电动机线圈电阻为r=1Ω．接通电源后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I=2A，则(

)

A．风扇电动机D输出的机械功率是20W

B．风扇电动机D输出的机械功率是16W

C．变压器原线圈的电流为1A

D．变压器原线圈的电流6.25A

4．在如图所示电路中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为零点在表盘中央的相同的电流表．开始时开关S闭合，电流表G1指针偏向右方，现将开关S断开，则将出现的现象是(

)

A．G1和G2指针都立即回到零点

B．G1指针立即回到零点，而G2指针缓慢地回到零点

C．G1指针缓慢回到零点，而G2指针先立即偏向右方，然后缓慢地回到零点

D．G1指针立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2指针缓慢地回到零点

5．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始作匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，AB相距355m，已知声速为340m/s，则汽车的加速度大小为(

)

A．20m/s B．10m/s C．5m/s D．无法确定

6．若以水平地面为零势能面，已知小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍，那么在小球运动过程中，当其动能和势能相等时，水平速度和竖直速度之比为( )

A．：1 B．：1 C．1： D．1：1

7．如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质绝缘细线水平悬挂，处于垂直纸面水平向里的匀强磁场中，棒中通有由M到N的恒定电流，细线中拉力不为零，两细线竖直． 保持匀强磁场磁感应强度大小不变，方向缓慢地转过90°变为竖直向下，在这个过程中(

) 222

A．细线向纸面内偏转，其中的拉力一直增大

B．细线向纸面外偏转，其中的拉力一直增大

C．细线向纸面内偏转，其中的拉力先增大后减小

D．细线向纸面外偏转，其中的拉力先增大后减小

8．“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想．机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G．则( )

A．月球表面重力加速度为

B．月球的第一宇宙速度为

C．月球同步卫星离月球表面高度﹣R

D．月球质量为

9．一带负电的粒子在电场中做直线运动

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