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长方体和正方体的思维导图篇一:思维导图简单画
思维导图图文并茂、色彩丰富，很吸引眼球，身边越来越多的朋友对思维导图产生了兴趣。但是，他们最大的困惑是，我不会画画，能学思维导图吗？
当然可以，其实思维导图的图像，不需要专业的美术功底，思维导图里的配图也大多是简单的小图标，只要你会画基本的圆形、正方形、三角形，你就可以掌握。
多说无益，不如我们一起来看看下面这一幅思维导图是怎么画出来的吧。
#旅行计划#思维导图
一、思维导图怎么画
1、画中心主题。
中心主题要突出，最好文字+图像，丰富一些。其实画图最关键的不是画画功底，而是思考和简化的能力，比如“旅行计划”这个主题，用什么样的图可以简单地呈现呢？做计划，我想到的是一张大白纸；旅行，可以用什么简单的图案代表呢？对了，飞机，飞机是旅行的常用方式，而且飞上蓝天也会引发无限美好的遐想，最重要的是飞机比较容易画。不会画飞机？没关系，我也不太会画，打开百度图片，输入“飞机”，很多飞机的图片，找一个简单的，对照着画一个简笔画的飞机就好了。
#中心主题#
2、再画主干，写上关键词。
要制定旅行计划，要考虑哪些大的方面呢？首先当然是路线的确定，然后是怎么去（交通工具的选择），再然后是订住宿以及玩哪些景点。所以四条主干分别是路线、交通工具、住宿、景点。我们以路线为例，演示主干的画法。
主干是先画线条，再写关键词。主干的线条由粗到细，以突显主干。关键词“路线”写在主干上。
#主干#
3、再画分支，写上关键词。
分支的画法也是先划线，再写关键词。不过分支的线是细细的，不能抢了主干的风头哈。而且分支的线条色彩要和主干一致，这样比较美观，也很容易把不同的主干区分开来。
路线怎么确定下来呢？首先，我们怎么知道有哪些路线可以选择？也就是路线的来源，可能来自朋友的推荐，也可能来自“蚂蜂窝”的游记。了解了一些路线之后我们就要做选择，哪条路线才是适合我们的？这就要考虑到路线需要的时间和金钱，是否超出我们的预算。
#分支#
那么，”路线“这条主干就算是画完了。
4、完成其他主干及分支。
按照同样的方法，画完剩下的主干和分支，一幅“旅行计划”的思维导图就完成了。
#旅行计划#思维导图
就这样一幅思维导图就完成了。是不是很简单呢？要不你也试着自己画一张？
二、思维导图作图要点
大家已经知道一幅思维导图是怎么画出来的，但是画的过程也许还是会担心，我这样画对不对啊。那么，大家可以对照下面这幅“思维导图要点”，检查一下，自己的思维导图是否都做到了。
#思维导图要点#
1、中心主题。最好是文字+图像，丰富而不容易出现误解。文字要用特大号字体，色彩最好3种以上，以突显中心主题。
2、主干。主干的线条要从粗到细，文字也要用大号（比中心图像的小一些），突显主干。
3、分支。分支的线条是细细的，文字也是最小号的。而且分支的色彩要和相应的主干一致。
4、关键词。关键词一定要写在线条上，这样更紧凑也更多空间发散思维。关键词最好是单个词，这样更容易发散和修改。关键词书写要从左到右，最好不要出现角度超过45度甚至竖着写的文字，不方便阅读。关键词的颜色可以全黑，也可以和相应的主干、分支同色。
5、重点突出、层次清晰。画图过程自己灵活掌握，怎么好看方便怎么画。但是一定要注意思维导图就是为了让思维呈现更清晰，所以不要画得太庞杂太乱，如果内容太多要适当归类合并，色彩也不宜使用过多。要有层次感和整洁感，重点要突出。
三、图怎么画？
#旅行计划#思维导图
完成的这幅思维导图是很简单，虽然只有中心主题有图像，但是整体也还是蛮好看的。但是思维导图不是图文并茂的吗？还可以怎样美化一下吗？当然可以，详见下图。
#旅行计划#思维导图
好像复杂很多呢。其实没有，细心的读者会发现，两幅思维导图的文字内容是一模一样的，不过后面这一幅在画图方面多下了点功夫而已。
那么，问题又来了，我就是不会画画啊。你错了，画画谁都可以谁都会，难道你不会画三角形、圆形、正方形吗？当然会吧，那你就会画画，关键是看你会不会动脑子，能不能想到简化、有代表性的物体作为代表。转动你的大脑，它会给你惊喜的。
不信你仔细看看上面这幅思维导图里的配图，除了那棵椰子树稍微复杂一点，其他配图其实都很简单，都是由三角形、长方形、正方形、圆形等基本图形组成的。
1、中心图像怎么画？
中心主题是“旅行计划”，怎么画相应的图像呢？
说到旅行计划，你脑海里会浮现出什么画面呢？也许是电视上或者朋友圈里看到的美丽风景画，也许是心心念念想去的地方，也许是不同的美食。但是要把这些画出来，好像很不容易啊。
有没有简单一点，又能代表旅行的呢？好难想啊。好难想也要想，好的图画关键在于想的创意，很多时候不是你不会画，而是你没有动脑好好认真想，好好想想，也许会有惊喜……
有了，海滩度假的图片经常看到，也给人很放松的感觉，有代表性，而且好像也不难画，就一棵椰子树，一张沙滩椅嘛。但是椰子树和沙滩椅也不会画耶。没事，不会就百度图片，百度图片输入“海滩度假”，找到两张觉得还不错的图片。
#海滩#-来自百度图片
#沙滩椅#-来自百度图片
于是组合成了如下的中心主题（因为不擅长画人物，就画了个雪梨代表自己^_^）。当然，画完图像最好把文字“旅行计划”写上，因为每张图片，不同的人理解不同，光看图像也许会造成误解，图像+文字表达的意思就比较准确。
#豪华版中心主题#
2、主干及分支的小图标怎么画？
一般，主干和分支的图像画些小图标就可以，不用画得像中心图像那么丰富、复杂。但是，小图标怎么画呢？
好好想想，用什么样的简单图画可以代表这个关键词呢？
咱们先来画主干的小图标。路线、交通工具、住宿、景点，好好想想可以用什么代表并尝试画下来。如果觉得不会画，很可能不是不会画的问题，而是你想的还不够简单，再好好想想。
比如路线，我想到的就是画一条分叉路来表示。交通工具则是用最常见的交通工具汽车来表示。住宿就画个小房子表示，住的地方嘛。
景点不那么容易想。因为景点一时半会儿还真难想到用什么来代表。那就分析一下，景点分很多种，比如故宫这种建筑物类的景点、山山水水的自然景点。故宫这种建筑物用小房子代表不了，画个故宫又太麻烦，不如画点山山水水，简单画几条起伏的曲线就是山，画几条波浪线就是水了。不过当时画这幅思维导图的时候没有这样认真分析（还是想得不够多，偷懒了啊），当时瞥见中心图像的椰子树不错，就选了椰子树代表景点了。
#小图标-主干#
再来画分支上的小图标。比如时间，画个时钟就好了，不用那么具体，画个圆，画几个刻度，再画两根针，一个钟就出来了。比如钱，画个长方形，里面写上人民币的符号，大家就都懂了。飞机、火车、汽车之类也简单，画个大体框架就好了，不会的就搜百度图片的实物照着画。
#小图标-分支#
但是，不建议大家直接搜“飞机简笔画”之类的，简笔画虽然很好模仿，但是你丧失了学习画画的机会。如果是照着飞机的实物图片，自己去简化画出一个飞机来，你就会认真观察飞机长什么样子，主要特征什么，飞机会深深地印在你脑海里，下次再画飞机，也许你就不用搜百度了，因为你脑海里已经保存了飞机的图片。而且，简化的次数多了，你的观察能力和提炼能力也会逐步提高，画东西也会越来越顺手。
四、如何持续不断地学习、进步
1、多画多画多画
思维导图要想画得越来越好，唯一的方法就是多画，画的过程中你才会知道可能会遇到哪些问题，会去思考要怎么解决这些问题。当你画完100幅的时候，想必心得体会会很丰富。
作为初学者，如果真的很难过画图这一关，那么先画纯文字的思维导图也没关系。因为，如果是给自己看到的思维导图，只要能够帮助你理清思路，就已经达到效果了。关键是开始动手画。因为，当你开始画以后，也许会发生你也想不到的变化。
2、打好理论基础
当然，作为初学者，仅仅看我这篇文章，知道怎么画，还不够，建议买思维导图创始人托尼*博赞的《思维导图》好好认真多看几遍，掌握思维导图的原理及作图原则，形成对思维导图系统的理解。
对如何画出创意图像感兴趣的，可以进一步买一本卢慈伟的《心智图法+图像创意》学习。
3、加入思维导图学习的群体，多分享、多学习
群体学习的效果比个人单打独斗好得多。一方面，主动经常分享自己的作品，得到别人的建议，有助于进步；另一方面，认真学习别人的作品，分析TA画的好在哪里，是整体布局方面还是图像创意方面还是关键词的使用方面，吸取人家的特长，并应用到自己的作图当中去，这种进步的效果也是相当明显的。而且，大家的分享也会激励你多点画多点练习，动力更足。
思维导图真的是非常好用的工具，现在遇到很多问题我都习惯画一幅思维导图，时间赶，就画一幅纯文字的思维导图也是好的，对于理清思路、提炼重点，很有帮助。所以，不要犹豫，不要担心，动手开始画吧。关键是开始，开始了以后，意想不到的变化就慢慢发生了。 著作权归作者所有
长方体和正方体的思维导图篇二:思维导图学习小学数学
思维导图学习小学数学
思维导图是基于对人脑的模拟，所以这一“数据库”的储存方式和组织结构和思维导图的“构图”方式不谋而合。
数学中的形象思维主要包含以下几个方面：直观形象，经验形象，创新形象，意会形象。
而这几个方面又能和思维导图的几个主要特征对应，所以说利用思维导图的形象性和结构性来提升学生的数学形象思维是可行的。
思维导图学习小学数学
（一）思维导图绘制预指导
1、高度指导。先对某一知识系统进行传统方式的分析讲解，并板书形成一个只有空节点和空联接线的思维导图，让学生在自己理解的基础上填入合适的概念和相互之间的关系，帮助学生建立思维导图“以形为主”的知识体系。
比如讲解“数”时，形成以下板书：
2、低度指导。
进行高度指导以后在学生对思维导图有一定认识的基础上评价者在只提供根概念的情况下从无开始建构一个导图的技术我们把它叫做低度指导。
要求学生从教师或其他评价者所提供的概念来建构一个图。
比如对于相关四边形的图形教学中我们多采用集合图来表示各种四边形的关系。
集合图的优势在于可以清晰表示出各概念的外延和包含关系，但明显的缺陷是它是一个封闭的图形，和小学生活跃的思维特征不相符，不利于形成开放的适合接受的知识系统。
下图我们就把相关四边形的图形知识制成了一个简单的思维导图，它以层级的方式来表述各概念间的关系，同时每一个概念都形成一个节点，都可以成为一个发散的中心，利于陪养学生发散式和开放式的思维结构。
而把要求学生在自由绘制和相互交流的基础上形成一张合适的思维导图就是低度指导时学生要达到的目标。
（二）、在教学中利用思维导图培养学生形象思维
1、在课堂教学中，对前后联系紧密的知识利用思维导图进行教学，以使新知识加入合适的认知位置。
比如在学习人教版·四下《小数的性质和意义》一单元时，就可以联系整数、分数的相关知识，来形成一个合适的有关数的认知结构导图：
同时为以后的奇、偶数；素数、合数；甚至负数、无理数等预留了足够的发展空间，培养直观形象，经验形象。对小数中的许多知识点又可以参照整数和利用数位顺序表来解决，这才是真正培养创新形象。
2、在单元复习和整体复习时可以构成一张更大的思维导图来帮助学生整理知识点。
从“形、色、式”的角度来刺激学生的直观思维，达到内化；从“结构、关联”来刺激学生的形象思维点，达到“经验形象与创新形象”的生成。
具体做法是：在一张纸上把所有的信息组织在一个树状的结构图上，每一分支上都写上不同概念的关键词或短句，把每一概念分类并且有层次地分布在图上，而这图上又充满着色彩、图像。
这正是大脑自身开展工作的方式，这样就能够同时刺激左脑和右脑，让人在思考、记忆、分析时充分发掘潜能，激发灵感与想象。
（三）、思维导图在预习中的应用
课前预习是数学学习的重要环节，对多数学生而言，所谓数学预习，就是浏览教材内容，对教材有初步印象，这样的预习显然没有真正发挥作用。指导学生运用思维导图进行预习，可以取得较好的效果。
首先让学生在白纸的中央画一个椭圆，用一两个词写上本节内容的主要知识点，作为中央主题，然后从中央主题出发向外画分支（分支多少视内容而定），将每一小节的关键词填到主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复上述操作。
在绘制草稿图形时，学生的大脑处于快速思考的状态，能在较短的时间里完成阅读。
完成所有关键词填写后，接着在思维导图上做好相关的标记。
例如，在各分支上用彩色笔标注上“已明白”、“有疑惑”、“完全不明白”等，也可以使用“√”、“×”、“?”等符号来标记。如图1所示即为学生预习分数时的一幅思维导图。
用思维导图来进行预习的主要作用，是帮助学生明确目标，在阅读时能够集中精神，在短时间内把握住阅读内容的要点，理顺自己的思路。
同时，标记的使用能让学生在听课时有的放矢，提高听课效果。
另外，通过检查学生的思维导图，教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点，确定重点与难点，使讲课更加有针对性和实效性，真正做到因材施教。
（四）、思维导图在复习中的应用
课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。
在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导图。
其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。
第三，在复习课堂上抽取部分典型的作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。
各章、各单元间不是孤立的，而是互相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。
上图即为学生学完正方体和长方体后，复习相关知识绘制的思维导图，加强了对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识框架。
除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如代数知识，就有整数、小数、分数、百分数几个主要分支，每个主要分支再细分为概念、图像、性质及应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的知识框架。
下面是图形计算公式的分类总结
文字表述
1.正方形C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a
2.正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a
3.长方形 C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab
4.长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh
5.三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高
。。。。。。
大家觉得，文字数据和图像（图表）哪一个更容易记住一些呢？
下面的是六年级数学的复习总结导图：
这个手绘的数学导图，大家觉得怎么样啊？
（五）思维导图应用实例
在小学数学教学中，教师结合学习者的身心特点，合理地使用思维导图工具，通过图示化呈现知识，能使小学生积极参与知识建构，培养他们的思维和学习兴趣，促进师生间的交流与沟通，从而为数学课堂提供活跃的氛围，最终提高教学效率。
在小学数学《角》这一具体知识点中的运用为例，对数学课堂中复习导入、教授新课、总结三环节的一些细节问题做进一步的阐述。
《角》这一单元的基本事实是：
1、使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线的联系和区别；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短。
2、使学生通过画图、操作和交流等活动，进一步认识角的特征，认识角的计量单位，认识锐角、直角、钝角、平角和周角及其大小关系；会用量角器量指定角和按指定的度数画角，会用三角尺画30、45、60、90的角。
3、使学生通过画、折、量等操作活动，形成交合各类不同角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
4、使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验；能了解图形与生活实例的一些联系，并能运用角的知识，解释或描述相应的现象；感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
1．复习导入
在课堂教学的开始，教师不仅要告诉学习者所要达到的目标，也要为他们搭建合适的脚手架，提供学习者新旧知识的连接点，让他们清楚自己所处的位置，以及所要努力的方向。
思维导图在给学习者创设情景、提供指引方面将能起到很重要的作用。
如学习者在学习《角》这一知识点的时候，他们最终目的要能快速识别不同的锐角、钝角、平角、周角和直角。
通过之前的学习，学习者掌握了角由顶点和边组成。结合小学生的年龄特点，设计出这样形象直观的图形，可以有效地刺激学习者的兴趣，使他们在自己的头脑中快速地组织好自己的思维。
2．教授新课
根据这一节课教授重点，在中心写上关键词角。结合学习者课前的预习，集思广益，通过头脑风暴的方式，从中心发散出学生认识的不同角，可以使用角的名称或是图形来表示。
上面的导图是其中的一种表示方式。制作者可以根据个人爱好设置不同的分支和字体，包括颜色、形状、大小等多种特性，每一节点都可以根据个人的理解不断延伸发展，清晰地记录整个思维的过程。
在集体智慧下绘制出了共有的一个知识框架，教师可以针对具体的知识点，做上合适的标记，以引起学习者的注意。
在图中，针对平角和周角两个不易理解的角，教师还可以组织学习者通过小组合作学习来进一步完善思维导图的绘制，通过在做中学，使学习者很好地理解这几个角的关系，并培养他们的思维和各种能力。
3．深化总结
思维导图很好地把知识呈现给学习者，简化了小学生的理解，促进他们的形象思维向逻辑思维的快速转变。
在课堂中，教师和学生共同制作出的思维导图，可以方便的保存，或是发布在班级学习平台上，或是打印为纸质的学习材料，有利于学习者随时进行学习。
其次，学生也可以在课后根据自己对知识的理解，再一次利用思维导图绘制自己的结构图，对比课堂中的图形，了解自己在认知结构方面的不足，这不仅有利于学习者自身进行评价，也有利于教师把握学习者的学习情况。
思维导图在小学数学中的运用，使得严谨的课堂增添了活跃的氛围，使得教师能更好地为学习者搭建新旧知识间联系的桥梁，促进了师生课堂中的对话交流与合作创新。
在小学数学教学中，思维导图作为一种教学辅助工具，教师灵活的应用，把握住学生的特点，及时地归纳总结规律、方法，通过教师引导、学生独立思考，逐渐培养学生运用知识解决问题的能力，达到提高数学能力、学会学习的目标。
长方体和正方体的思维导图篇三:初中一年级数学思维导图
以下是导出的WORD文件的内容。
初中数学一
1 有理数
1.1 分类
1.1.1 正数
1.1.1.1 Subtopic
1.1.2 0
1.1.3 负数
1.1.3.1 在整数前面加上“－”号的数
1.1.3.2 负数的历史
1.1.3.3 负数与正数常用来表示一些意义相反的量
1.1.4 整数
1.1.4.1 正整数
1.1.4.2 0
1.1.4.3 负整数
1.1.5 分数
1.1.5.1 正分数
1.1.5.2 负分数
1.2 数轴
1.2.1 规定了原点、向右方向为正方向和单位长度的直线
1.2.2 原点左边为负数，右边为正数
1.2.3 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
1.2.4 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
1.3 相反数
1.3.1 一对只有符号不同的数，互为相反数
1.3.2
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。
1.4 绝对值
1.4.1 正数的绝对值是它本身
1.4.2 负数的绝对值是他的相反数
1.4.3 0的绝对值是0
1.4.4 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
1.4.5
如果|a|＝a，则a>=0，a为正数或0
1.4.6
如果|a|＝－a，则a<0为负数
1.4.7 －a不一定是负数
1.4.7.1
a>0，则－a<0
1.4.7.2
a<0，则－a>0
1.4.8 一个数的绝对值不可能小于它本身。
1.5 有理数运算
= 运算结果如有分数一般写成假分数
1.5.1 有理数的加法法则
1.5.1.1 同号相加，取相同的符号并把绝对值相加
1.5.1.2 异号相加
1.5.1.2.1 绝对值相同，则和为0
1.5.1.2.2
绝对值不同，则以大的绝对值减去小的绝对值，并取绝对值大的符号
1.5.2 有理数的减法法则
1.5.2.1 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
1.5.2.2 减一个负数等于加上它的相反数
1.5.3 有理数加减混合运算
= 应用：水位变化、统计表
1.5.3.1
利用加、减法法则分别计算，可以使用交换律和结合律来简化运算
1.5.3.2
去掉括号时，异号＋（－a）为－a，负负得正－（－a）为＋a
1.5.4 有理数乘法法则
1.5.4.1 两数相乘，同号得正、异号得负，绝对值相乘
1.5.4.2 任何数乘0，积仍为0
1.5.4.3 乘积为1的两个有理数互为倒数
1.5.4.4 两数相乘积为负数，则两数符号相反
1.5.4.5 两数相乘积为正数，则两数符号相同，同为正或同为副
1.5.4.6 分配律
1.5.4.6.1 把两个数的和与一个数相乘写成两个积的和
1.5.4.6.2 ax(b+c)=axb+axc
1.5.4.7 结合律
1.5.4.7.1 (axb)xc=ax(bxc)
1.5.4.8 交换律
1.5.4.8.1 a×b =b×a
1.5.5 有理数除法法则
= 符号与乘法 基本一样
1.5.5.1 两数相除，同号得正、异号得负，绝对值相除
1.5.5.2 0除以任何非0都得0，但0不能作为除数
1.5.5.3 商为1的两个有理数相等
1.5.5.4 两数相除商为负数，则两数符号相反
1.5.5.5 两数相除商为正数，则两数符号相同，同为正或同为副
1.5.5.6 多个数相除时，从左到右顺序进行
1.5.6 有理数的乘方
1.5.6.1
公式：aXaXaX.......Xa=an (a的n次方)
1.5.6.2 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，结果叫做幂
1.5.6.3 a叫底数，n叫做指数，an叫做a的n次幂或a的n次方
1.5.6.4 当n为奇数时，结果与a符号一致
1.5.6.5 当n为偶数时，结果为正数
1.5.7 有理数的混合运算
1.5.7.1 先算乘方，再算乘除，最后算加减
1.5.7.2 如果有括号，先算括号里面的
1.5.7.3 24点游戏，利用加减乘除和括号把四张牌组合算出24点
2 代数式
2.1 代数：就是用字母表示数，
2.2 字母可以表示任何数
2.2.1 加法交换律a+b=b+a
2.2.2 乘法交换律ab＝ba
2.2.3 可以表示各种公式
2.3 代数式
2.3.1 由字母和公式组成的式子
2.3.1.1 一个字母或数字也是代数式
2.3.2 代数式求值，就是用具体的数代替字母然后计算
2.4 合并同类项
2.4.1 所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项
2.4.2 把同类项的系数相加（减）合并为一项，字母和字母的指数不变
2.4.3 去括号
2.4.3.1 ＋括号前是＋去掉括号时括号里各项的符号不变时
2.4.3.2 — 括号前是－ 去掉括号时括号里的各项的符号都要改变
= ＋变－ －变＋
2.5 一元一次方程：
2.5.1 定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数为1的方程
2.5.2
性质：等式两边同时加上（减去）同一个代数式，所得结果仍为等式。
等式两边同时乘以（除以非0）一个数，所得结果仍为等式。
2.5.3
解方程：移项：把变量移到一边、数字在一边通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，得到x＝a
2.5.4 应用
2.5.4.1 日历中的方程：上下：－7，＋7 ，左右 －1，＋1
2.5.4.2 打折销售：注意是折前还是折后
2.5.4.3 速度计算、储蓄计算
3 数字表示
3.1 计量单位、数值单位
3.2 科学记数法
3.3 2．近似数和有效数字
3.3.1 测量的结果都是近似的，四舍五入
3.3.2
有效数字：一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字
3.3.3 四舍五入到不同的单位，结果（有效数字）不同
3.3.4 1295330000
3.3.4.1 精确到百万位：1.295x10 9次 共4个有效数字 1 2
9 5
3.3.4.2 精确到千万位：1.30x10 9次方 共3个有效数字 1 3
0
3.3.4.3 精确到亿位：1.3x10 9 共2个有效数字 1 3
3.3.4.4 精确到十亿位：1x10 9 共4个有效数字 1 2 9
5
3.4 统计图：百分比
3.5 统计图的选择：
3.5.1 条形（柱状）图表示具体数字
3.5.2 折线图反映事物变化规律
3.5.3 扇形图能清楚表示各部分所占的比例
4 可能性与概率
4.1 确定的事件
4.1.1 必然事件
4.1.2 不可能事件
4.2 不确定的事件
4.2.1 可能性有大小
4.2.2 摸球与转盘
5 图形世界
5.1 常见几何体
5.1.1 圆柱
5.1.1.1 顶与底面是圆形
5.1.1.2 由长方形绕中线旋转一周得到
5.1.1.3 由两个平面与一个曲面围成
5.1.1.4 侧面与底面相交得到一条圆形曲线
5.1.2 圆锥
5.1.2.1 只有底面是圆形
5.1.2.2 由三角形绕中线旋转一周得到
5.1.2.3 由一个平面与一个曲面围成
5.1.2.4 侧面与底面相交得到一条圆形曲线
5.1.3 三棱锥
= 四面体
5.1.4 棱柱
5.1.4.1 直棱柱
5.1.4.1.1 三棱柱
5.1.4.1.1.1 5个面
5.1.4.1.1.2 6个顶点
5.1.4.1.1.3 9条棱
5.1.4.1.1.4 顶是三角形
5.1.4.1.1.5 侧面是长方形
5.1.4.1.2 四棱柱
5.1.4.1.2.1 正方体
6个面
8个顶点
12条棱
经过每个顶点由三条棱
顶是正方形
侧面是正方形
横截面是正方形
与顶相同
纵截面是正方形
与侧面相同
5.1.4.1.2.2 长方体
6个面
8个顶点
12条棱
顶是长方形
侧面是长方形
横截面是正方形或长方形
纵截面是长方形
5.1.4.1.3 五棱柱
5.1.4.1.4 N棱柱
5.1.4.1.4.1 N+2个面
5.1.4.1.4.2 2N个顶点
5.1.4.1.4.3 3N条棱
5.1.4.1.4.4 棱柱的上下底面相同
5.1.4.1.4.5 侧面的形状都是长方形
5.1.4.2 斜棱柱
5.1.4.3 Subtopic
5.1.5 球
5.2 图形组成
5.2.1 由点、线、面构成
5.2.2 点动成线、线动成面、面动成体
5.2.3 相交
5.2.3.1 面与面相交成线
5.2.3.2 线与线相交得到点
5.2.3.3 垂直
5.2.3.3.1 垂足：互相垂直的两条直线AB⊥CD，交点叫做垂足
5.2.3.3.2 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5.2.3.3.3
直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中垂线段最短
5.2.3.3.4
点A到直线l的距离：AB⊥l，B点为垂足，AB的长度
5.2.3.3.5
一个凸多边形的周长比它内含的任意的凸多边形的周长要长
5.2.4 平行
5.2.4.1 平行线：在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线
AB∥CD
5.2.4.2 经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行
5.2.4.3 如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行
5.3 平面图形
5.3.1 线
5.3.1.1 线段：有两个端点的一段线
5.3.1.1.1 两点之间的所有连线中线段最短
5.3.1.1.2 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
5.3.1.1.3
中点：把一条线段平分为两条相等的线段的点M AM=BM=1/2AB
5.3.1.2
射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线只有一个端点
5.3.1.3
直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点
5.3.1.4 经过两点有且只有一条直线
5.4 角
5.4.1 角由两条具有公共端点的射线组成
5.4.1.1 锐角<90°
5.4.1.2 直角=90°
5.4.1.3 钝角>90°
5.4.1.4 平角=180°
5.4.1.5 周角=360°
5.4.2 角的计量单位
5.4.2.1 一周角＝360°
5.4.2.2 1°＝60′
5.4.2.2.1 1′＝60″
5.4.3 角的比较
5.4.3.1
角平分线：从一个角的顶点出发引出的一条射线。它将该角平分为两个相等的角
5.5 展开与折叠
5.5.1 棱柱中的棱
5.5.1.1 任何相邻两个面的交线都叫做棱
5.5.1.2 相邻两个侧面的交线叫做侧棱
5.5.1.3 棱柱的所有侧棱长都相等
5.5.2 正方体的11种平面展开图
5.6 视图
5.6.1 主视图：从正面看
5.6.2 俯视图：从上面看
5.6.2.1 也就是平面图
5.6.3 左视图：从左面看
5.6.4 平面图加上数字，可以得到左视图和主视图还原立体图。
