【www.shanpow.com--数学试题】
篇一:[笛卡尔与公主]【不解风情的真相】笛卡尔、公主与心形曲线
一切是从一个故事开始的： 1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。 那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。生性清高的笛卡尔从来不开口请求路人施舍，他只是默默地低头在纸上写写画画，潜心于他的数学世界。 一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研究数学问题。他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队伍。都无法对他造成干扰。 突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，“你在干什么呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，期待着他的回应。她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。 她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。 和女孩道别后，笛卡尔渐渐忘却了这件事，依旧每天坐在街头写写画画。 几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。转过身，他看到了前儿天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶紧低头行礼。 从此，他当上了公主的数学老师。 公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直角坐标系。通过它，代数与几何可以结合起来，也就是日后笛卡尔创立的解析几何学的雏形。 在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。 在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。 然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。 当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。 在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思念着远方的情人。 这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。 国王看不懂，以为这个方程里隐藏着两个人不可告人的秘密，便把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。他不忍看着心爱的女儿每天闷闷不 乐，便把这封信给了她。拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁 流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。 国王去世后，克里斯汀继承王位，登基后，她便立刻派人去法国寻找心上人的下落，收到的却是笛卡尔去世的消息，留下了一个永远的遗憾…… 这封享誉世界的另类情书，至今，还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。 <————————————————我是知音体的分割线————————————————>这个故事进过无数次转载改写和脑补，最初出处已不可考，此处随便选择了一个版本。除了略显《知音》体之外（事实上这篇东西就是从知音网刨下来的），这篇文章对广大的数理宅男还是很励志的，“学好数学，推倒王女！”比那个逊毙了的“走遍天下都不怕”的版本听起来好多了。但是这个故事是真的吗？毕竟这不是小说里面，50多岁的老Geeker干掉18岁的小姑娘还是比较困难的（敝校杨教授属于偏离平均位置的例外……）。首先看那个棒打鸳鸯的老国王。翻了一下手边的资料，发现克里斯汀公主的老爹居然是赫赫有名的古斯塔夫·阿道夫，号称“现代军事之父”的古斯塔夫二世是也。后人提起德意志三十年战争，基本上就只记得“新教的保护者”“北方雄狮”古斯塔夫同学带着瑞典大军干死蒂利老爹，和当时另一名将瓦伦斯坦互掐的两年。这么看来，作风强悍的古斯塔夫国王倒的确是做得出处死垂涎自己女儿的怪叔叔这种事。但是问题在于，猛人古斯塔夫同学的名字下面还有一个小小的括号：（1594.12.9～1632.11.6），1632年的时候他就因为人品不佳在吕岑会战中被乱枪打死了（值得一提的是虽然他几乎在刚开始就挂了，但勇猛的瑞典士兵仍然为他赢得了战役的胜利）。笛卡尔到瑞典的时候，他老人家已经死掉好多年了，也没有任何记载说他当时被气得从坟里爬了出来。 猛人古斯塔夫二世·阿道夫根据上面的记述，1650年的时候克里斯汀（有的文章中拼成Christina，其实人家叫Kristina）公主已经在王位上坐了18年了，当然不可能同文中一样只有18岁还在街头到处与陌生人说话。事实上克里斯汀生于1626年，1632年她老爹阵亡的时候以假定继承人的身份继承了王位。虽然1650年才举行加冕仪式，但是显然她此时已不再是“公主”，而是正牌的女王。那么笛卡尔与女王之间是不是真有什么不可告人的秘密呢？毕竟24岁也算不上人老珠黄，笛卡尔也有可能控的是御姐。事实上，笛卡尔的确到过斯德哥尔摩，但不是什么一文不名一路讨饭过去的（就算是流浪也不会挑在当时人们心目中贫瘠苦寒的瑞典吧）。真相是当时女王经常跟法国大使讨论笛卡尔的哲学，因此她对这个作者大感兴趣并邀他前往瑞典。这在当时是很正常的事情，韦达长年给亨利四世打工，欧拉同学也曾经应叶卡捷琳娜女皇的邀请在俄国呆过，也没见他干出什么有伤风化的事。虽然克里斯汀女王为笛卡尔身体着想（17世纪欧洲人平均寿命26岁，笛卡尔算是高龄了），特别提醒笛卡尔同学在比较暖和的次年春夏季来访，但是亢奋的笛卡尔在当年冬天立即动身前往瑞典。到了斯德哥尔摩笛卡尔才发现在这个地方TM每天早上5点就要起床教哲学，而他从小就养成了11点钟才起床的习惯。每天顶着凛冽寒风到炉火熊熊的宫殿里上课，上完课再顶着凛冽寒风回家的笛卡尔很快感冒了，这感冒又发展成了肺病。在离青霉素被发现还有200多年的当时肺炎是致命的，1650年2月11日笛卡尔死在了瑞典，当然克里斯汀表示十分内疚，但是显然没有所谓派人去法国寻找他的下落。 铁娘子克里斯汀女王 另外在此八卦一下克里斯汀女王，她是古斯塔夫国王三个女儿中唯一没有夭折的，所以很得宠爱。她出生时被误认为男孩，国王把她当男孩抚养，所以她即位宣誓时自称“国王”而非“女王”……对于她长大之后，wiki词条中这样写道：纵使大臣经常催促她履行诞下继承人的职责，但克里斯蒂娜坚决不肯结婚。她认为婚姻“好得不能与爱情共存”。现代有人甚至认为她是女同性恋者，其中一个理据是她喜欢穿着男人衣服，或在服装上同时展现男性和女性风格──但克里斯蒂娜说穿着男装鞋子是为了方便。有人声称她是阴阳人 ，并在1965年检查她的遗体，但证实她是正常的女性，而她的验尸报告也没有提及生殖系统异常的状况。当时的人认为，克里斯蒂娜坐下、走路、移动、交谈的举动都很像男性。她也较喜欢与男子作伴，除非该女人十分漂亮，才会结识她。同样地，她喜欢与有学识的女性交往，不管她们长得怎样。克里斯蒂娜年轻时十分热爱她的内侍艾芭·斯芭尔，大部分空余时间都和她在一起和称赞她的美。克里斯蒂娜把她介绍给英格兰大使怀特洛克，保证她的才智与美貌都是惊为天人的。她离开瑞典后也继续写信给斯芭尔，信中说她会永远爱着她。然而，这种信件在当时十分流行，包括克里斯蒂娜写给从未相遇，但仰慕其写作的女人的信件。后来在罗马时，她跟阿佐利诺枢机的关系亲昵。再考虑到她与著名的女王伊丽莎白一样献身国家终身未嫁，这实在不像是能和笛卡尔有什么风流韵事的人。但是公正地说，文中有一点是正确的，就是克里斯汀的确是传说中的天才少女，她马术精湛，擅长剑击和射击，精通法语希腊语拉丁语，对哲学颇有研究……退一步说，即使笛卡尔真的寄出了那封情书，克里斯汀真能看懂的概率有多少？首先要指出的是，天才少女克里斯汀的才艺范围似乎并没有数学这一项，笛卡尔教的是哲学。即使她略懂数学，我们看看那个方程：r=a(1-sinθ)，这是个极坐标方程……17世纪的时候极坐标系还是个新玩意，虽然古希腊人曾经有过类似的思想，但是他们并没有建立整个坐标系统。卡瓦列里1635年、圣-万桑特在1647年发表的成果才独立地各自引入了极坐标系这一概念。里卡瓦列里首次利用极坐标系来解决一个关于阿基米德螺线内的面积问题。帕斯卡随后使用极坐标系来计算抛物线的长度。1671年牛顿第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何一点。直到1691年来自那个大牛家族的雅各布·伯努利才真正系统地研究了极坐标系。虽然笛卡尔因那个以他命名的坐标系而闻名，但是没有资料说他对极坐标有什么研究。真要写成他比较熟悉的方式应该是这样的： /*———————————————我是Geeker的分割线———————————————*/实际上心脏线其实并不是Geeker们玩浪漫的最好选择，由两个旋转了45°的椭圆可以画出更好的心形线： 原子不怕冷同学在博文中介绍了一种更漂亮的心形： 事实上，将两个三次方替换成其他奇数也可以得到新的心形曲线，但他们长得都不太好看。另一种常见的生成心形曲线的方法是把一条过原点的螺线[0, p]的部分关于y轴对称，如Iamds同学在M67大牛的博文回复中提到的： 住在赛文奥特曼隔壁的M67大牛曾经介绍过一个更加漂亮的结果，实际上是上面心形在三维空间的推广。这一图案的Tee已经有卖了： 虽然上面列举了大量各式各样任君挑选的心形函数，但是血淋淋的事实告诉我们，除非你的目标妹子也是一只Geeker（至少会用Mathematica或者MATLAB等软件），否则像笛卡尔这样单给一个函数的结果大概就是别人推妹子你推公式……表白什么的还是选择更浅显易懂的方法吧。
篇二:[笛卡尔与公主]实不相瞒，笛卡尔与公主既没心形曲线也没爱情，有的只是命债
在众人的印象中，七夕自古以来就我国浪漫的情人节。
然而尽管牛郎织女间凄美的爱情故事确实存在，但习俗中的七夕却根本与爱情无关。
“七夕节”又称“乞巧节”，原本纪念的是织女有一双能织云霞的巧手。
民间的少女们也在那天“乞求”获得像织女一样的“巧手”。
《汉宫乞巧图》中的乞巧节，也表现得像姐妹淘们的聚会
但在现代，为了与西方的情人节抗衡，国人也在乞巧节中找到了一丝爱情元素。
在商业化的推动下，牛郎与织女的爱情故事才得以“发扬光大”。
然而在古人的观念中，七夕对于婚嫁绝非一个吉利的日子。
毕竟一年才一遇的牛郎与织女的爱情，完全没有了花好月圆的意味。
试问谁会想用一个悲剧，为自己的爱情代言呢？
说起浪漫又悲情的爱情，科学界也流传着这么一个“人造传说”——笛卡尔与他的心形曲线。
故事始于1650年的一个宁静午后，斯德哥尔摩街头上，52岁穷困潦倒的笛卡尔邂逅了18岁高贵的公主克里斯蒂娜。
对数学有着浓厚兴趣的公主，看着笛卡尔埋头苦算的数学难题，深深被他的才华折服。
几天后，笛卡尔也被召进宫，成了公主的数学老师。
随着公主的数学成绩越来越好，他们之间的纯粹、美好的爱情也萌芽了。
但得知真相的国王也勃然大怒，笛卡尔马上被放逐回国，而公主也被软禁了起来。
黑死病席卷欧洲的艺术作品
不幸的笛卡尔回到法国后，还染上了可怕的黑死病。
然而出于对公主的一往情深，他还是连续给公主写了12封信，但无一例外都被国王销毁。
但这怎么能难倒天才的笛卡尔，在生命弥留之际他寄出了最后一封情书。
国王拿到这封情书有点懵，因为上面只有一个公式：“r=a（1-sinθ）”。
虽然国家找遍了全城的数学家，但所有人都对这式子不明所以。
心形曲线
于是放松警惕的国王也就把这封信交给了公主。
等到公主解开谜题后，她的心都碎了，一颗代表着笛卡尔心意的心形曲线就在眼前。
据说这封另类的情书，至今还被保存在欧洲笛卡尔的纪念馆中。
这也就是笛卡尔凄美的爱情与著名心形曲线的由来。
在现代这个故事还被百岁山搬去当广告，只不过把笛卡尔与公主的“信物”换成了矿泉水罢了。
水中“贵族”百岁山广告中笛卡尔与公主相遇
然而理想很丰满，现实却很骨感。
虽说这个故事中的人物在历史中都能找得到，但故事的情节基本全为杜撰。
这里面只有一件事情是正确的，那就是一生未婚娶的笛卡尔确实是因这位“公主”丧命。
笛卡尔
在杜撰的故事提到笛卡尔穷困潦倒地沦落街头。
但在现实中，1596年笛卡尔却出生于达官贵人家，父亲是布列塔尼的议员，也算半个贵族。
就算笛卡尔不工作一辈子都不愁吃穿，所以爱情故事的第一幕也根本不会出现。
还细皮嫩肉的笛卡尔画像
因为早产的原因笛卡尔自幼体弱多病，所以老师也批准其每天可以多睡一会。
久而久之，笛卡尔就养成了赖床的习惯。
但与我们平时赖床玩手机不同，笛卡尔只要在床上醒着就必然是在思考问题。
所以也有人称其为“在床上思考的哲学家”。
不过，养成晚起的这个习惯，也为他的死埋下了伏笔。
1616年笛卡尔在普瓦捷大学的手稿
笛卡尔在学校虽然随性，但也是品学兼优的学生，20岁就拿到了博士学位。
但即使读了再多的书，他还是认为“纸上得来终觉浅”，开始对所学知识感到厌倦。
于是笛卡尔也暗下决心，不再钻研书本学问，而是向“世界这本大书”出发。
说白了就是开始周游列国，观察各种现象同时潜心研究自己感兴趣的事物。
笛卡尔出生的地方
笛卡尔一生的足迹，也几乎遍及了整个欧洲大陆。
而且他的大部分著作都是在其游学期间得到启发诞生。
提到笛卡尔，我们最先想到的便是那句哲学命题“我思故我在”。
后世认为，他一生最大的成就是在哲学上，被广泛认为是“近代西方哲学之父”。
但除了在哲学方面造诣极深之外，他对科学领域的贡献也不浅，所学之识横跨光学、力学、数学、天文学、生理学等多界。
虽然当时的结论不尽然全对，但在那个如在黑夜中摸索的年代，这些理论都为后来科学的发展奠定了基础。
1662年出版的勒内·笛卡尔的著作《论人》中的插画
而在科学领域，笛卡尔对后世影响最深的还要数其在数学上的成就。
在笛卡尔的年代，几何学在数学界还占有统治地位，而代数学则几乎是全新的学科。
但笛卡尔则开创了以代数的方式来表达几何的先例。
于是，才有了我们现在学的“解析几何”。
笛卡尔著作《几何学》的内页
此外，笛卡尔还引入了坐标系以及线段的运算概念。
现在我们所使用的已知数a，b，c、未知数x，y，z以及指数的表达方式都是由他所创。
鉴于其在科学领域的贡献，笛卡尔也有“解析几何之父”、“极坐标之父”和“现代科学鼻祖”等美誉。
提到笛卡尔的数学与直角坐标系，那么问题就来了，笛卡尔究竟有没有发明那条心形曲线？
这还得从他与克里斯蒂娜“公主”的故事说起。
原故事记载1650年，52岁的笛卡尔与18岁的克里斯蒂娜公主相遇。
然而事实上，克里斯蒂娜出生在1626年，那时已24岁“高龄”。
瑞典女王克里斯蒂娜肖像
而且她的父王古斯塔夫·阿道夫二世早也在1932年驾崩。
所以克里斯蒂娜从6岁时起，就已经称得上是名正言顺的女王了。
那么国王早已不复存在，又何来以棒打鸳鸯为主要剧情的悲情故事呢。
“北方雄狮”与“现代战争之父”——古斯塔夫·阿道夫二世
不过要说笛卡尔与公主之间的爱情，最有可能的还数另一位叫伊丽莎白的普鲁士公主。
因为上一代人的政变，伊丽莎白从小就寄人篱下，命运多舛。
但伊丽莎白自幼就聪颖国=过人，除了精通六国语言之外，她对数学、天文学和物理学等自然科学也颇感兴趣。
伊丽莎白公主
好学的伊丽莎白在闲暇中，也读到笛卡尔所著的书，深深被其思想折服。
在这之后，伊丽莎白对笛卡尔的崇拜之情便进入失控状态，疯狂地写信给笛卡尔。
而得到有才华的妙龄公主赏识，笛卡尔也觉得是件极其惬意之事，十分乐意与其探讨。
而且在1654年，当抑郁的伊丽莎白公主生病时，笛卡尔还专门为公主写了一本《论灵魂的激情》*，希望帮公主度过难关。
不过两人虽情谊真切，但更多的也仅限于关于哲学与科学的讨论。
而伊丽莎白对于笛卡尔来说，也只能算是喜欢交往的女性，未找到两人爱情方面的记载。
*注：《论灵魂的激情》其实就是笛卡尔系统地以自己的理论来解释人的情感。那时他认为公主除了生理上的病痛，还因悲伤的情绪郁结于心，所以希望通过理性地看待激情（激情即情感），来抵御外界精神压力。
《论灵魂的激情》（Passions of the Soul）
然而世事难料，笛卡尔的哲学思想又引来了另一位崇拜者。
她就是文章开头心形曲线故事的女主——瑞典女王克里斯蒂娜。
女王的出现，不但终结了笛卡尔与伊丽莎白的交往，甚至还提前结束了他的生命。
其实在与伊丽莎白通信之前，笛卡尔就一直受到新教中的一些顽固派人物攻击。
不过好几次，在法国大使和奥伦治公的出面干涉下，他才免于遭受迫害。
而笛卡尔生性就是较温和的人，只想安安静静地作研究。
他更不是像伽利略那样为真理不屈不挠的科学战士。
例如在1633年，他在得知伽利略获异端罪后，便放下手中几乎完成的论宇宙的著作，不敢发表。
伽利略
1649年，女王对笛卡尔写给伊丽莎白的《论灵魂的激情》十分感兴趣，并邀请他到瑞典当自己的哲学导师。
尽管瑞典的环境恶劣，但收到女王的邀请笛卡尔还是欣然地接受了。
毕竟，在瑞典女王的庇护下，笛卡尔不但不用受顽固派的诘难，而且日子应该也不会差。
但是与伊丽莎白分开，来到瑞典后，笛卡尔就傻眼了。
因为这个“熊的国家，处于岩石和冰块之间”（笛卡尔语）实在是太冷了。
再加之，克里斯蒂娜女王是出了名强势的铁娘子。
在日理万机的情况下，女王只能在凌晨5点抽空向笛卡尔学习哲学。
笛卡尔给瑞典女王讲课
“我鄙视你们这些11点之前起床的人，也鄙视你们这些3点31出门的人。”
这是一句调侃哲学家的话，前半句说的就是笛卡尔（后半句说的是康德）。
前文已提到过，笛卡尔身体虚弱，是个十分珍惜睡眠时间的人，同时也有赖床的习惯。
现在女王要求笛卡尔每天清晨5点起床，简直等同要了笛卡尔的命。
果不其然，每天起得比鸡早之余，还要顶着瑞典凛冽的寒风，笛卡尔很快就病倒了。
而且很快，女王也发觉自己并不是很喜欢笛卡尔的哲学思想。
笛卡尔也发现女王并没有伊丽莎白公主般聪慧，与善解人意。
起初笛卡尔只是轻微的感冒，但因其不愿配合治疗，很快便转变成了当时无药可医的肺炎。
1650年2月11日，笛卡尔逝世于瑞典斯德哥尔摩。
所以这是确实是一个悲剧的故事，只是并不是一个悲剧的爱情故事罢了。
心形曲线“Cardilid”
同样，也没有任何证据证明心形曲线是由笛卡尔发明。
因为首次提出心形曲线“Cardilid”的是一位意大利数学家。
那时是1741年，笛卡尔已经逝世近一个世纪。
不同走向的心形曲线
今天这么重要的节日，当然你也可以用这浪漫的心形曲线向女朋友表达心意。
只是，你可能得不到传言中笛卡尔那不存在的爱情。者系网易新闻·网易号“各有态度”签约作者
篇三:[笛卡尔与公主]笛卡尔与瑞典女王在 “数学课”上谈人生
[摘要]为了迎合女王，笛卡儿必须半夜起床，顶着酷寒穿过王宫广场为女王授课。违背天道的作息，让笛卡儿苦不堪言，他曾向朋友写信抱怨：我失去了平静与安宁，哪怕是最有权力的君主也不能给予我补偿。
《笛卡儿为瑞典女王克里斯蒂娜讲解几何》是多梅尼尔为凡尔赛宫竣工所创作的致贺画，宣扬了法兰西文化的无远弗届。画面以王宫客厅为背景，一众廷臣或站或 坐，悉心聆听。画面右下角有一张铺着红色绒布的长桌，桌子上摊着稿纸，站着的笛卡儿手指桌面，为坐着女王讲解直角坐标，处在两人之间的是女王的同性爱侣艾芭·斯佩尔伯爵夫人。
《笛卡儿为瑞典女王克里斯蒂娜讲解几何》，法国画家路易·米歇尔·多梅尼尔原作，美国画家Nils Forsberg 临摹，原作创作于1710年，藏于法国凡尔赛宫。
百岁山矿泉水广告，往往被附会成笛卡儿与瑞典公主克里斯蒂娜的忘年恋故事——
传说老年笛卡儿为躲避黑死病，流落瑞典，遇到了瑞典公主克里斯蒂娜，并成为她的家庭教师。一教一学，两人萌生爱意。但国王知道后，强行拆散了他们。笛卡儿贫病交加，弥留之际给公主写了一封信，信上是一个方程式：r=a（1-sinθ）。国王和大臣都看不懂信的意思，唯有公主看完信后喜极而泣。她在纸上建立了坐标系，用笔在坐标上描出了方程式的点，那是一个心形图案，那是笛卡儿的一片深情。后来国王去世，克里斯蒂娜继承王位，她立即派人去寻找心上人，笛卡儿却早已去世，留下了永远的遗憾……
哦，多么哀婉，多么凄美，多么感伤。黄西问：是真的吗？答案是：局部真实，局部虚构。
真实有三：其一、笛卡儿与克里斯蒂娜的确有过交往，前者担任过后者的家庭教师；其二、笛卡儿与克里斯蒂娜的确年龄相差悬殊，前者出生于1596年，后者出生于1626年，年龄差介于祖孙与父女之间；其三、笛卡儿与克里斯蒂娜都终身未婚。这一条，为虚构拓展了空间。
虚构有三：其一、克里斯蒂娜认识笛卡儿时，身份不是公主，而是瑞典女王；其二、克里斯蒂娜六岁时，其父古斯塔夫二世便死于吕岑会战（1632年）。所以他不可能干涉女儿的婚姻，哪怕女儿心血来潮想远嫁多尔衮，他也无力阻止，除非托梦；其三、笛卡儿与克里斯蒂娜之间不存在师生恋关系。两人就是一对完美的师生，最博学的老师和最好学的学生。但也正因为这两个“最”，要了笛卡儿的命。
什么情况？要从克里斯蒂娜说起。毫无疑问，如果不是克里斯蒂娜放弃王位（1654年），她将是与叶卡捷琳娜和维多利亚同等级的“伟大的女性帝王”。不过即便如此，她在位期间依然有许多事值得后世记取。她创办了世界上最古老的报纸《国内邮报》（纸质版一直出版到2007年），她令名校乌普萨拉大学真正实现了全国招生，她以自己的的才干和胆识奠定了瑞典欧陆强国的地位。
以上，属于克里斯蒂娜“治国平天下”的功业，真正的话题性在于她的“修身”。克里斯蒂娜是古往今来首席女学霸，据说她通晓包括英法德语在内的几乎所有欧陆语言，她熟悉包括文史哲在内的所有人文学科，此外她还懂军事。她有个绰号，叫“瑞典的雅典娜”。
由于对知识如饥似渴，一般的教师挡不住克里斯蒂娜。于是，故事的另一个主人公便登场了。请注意笛卡尔名字后面挂着的一串头衔：解析几何之父、现代哲学之父、近代科学始祖、用怀疑精神塑造理性世界的人……当然有一点不容怀疑，以笛卡儿的水平，教女学霸绰绰有余。
女学霸久仰笛卡儿大名，1647年，她通过法国驻瑞典大使皮埃尔·沙尼引荐，与笛卡儿建立通信联系。1649年，笛卡儿寄给女学霸一本新作《论灵魂的激情》（未上市，是样书）。女学霸激赏不已，邀请身在荷兰的笛卡儿来瑞典。刚一开始，笛卡儿发嗲，说自己“生于都兰的花园中，怎能去岩石和冰雪中的熊出没的地方”（回过头来看，真不是发嗲）。怎奈女王的热情和真诚难以抗拒，当年9月1日笛卡儿动身北上，乘坐的是女王派来的军舰，10月抵达，11月开课。斯德哥尔摩冬季的清晨，一簇簇思辨的火花在女王寝宫闪现。
且慢！为什么是清晨？要从克里斯蒂娜的作息说起。女王不但是学霸，而且是个精力充沛到变态的学霸。她每天只睡四个小时，清晨五点是她思维最清晰、记忆力最好的时间点。为了迎合女王，笛卡儿必须半夜起床，顶着酷寒穿过王宫广场为女王授课。笛卡儿是畏寒体质，而且打小养成了赖床的习惯，据说为了沉思。违背天道的作息，让笛卡儿苦不堪言，他曾向朋友写信抱怨：我失去了平静与安宁，哪怕是最有权力的君主也不能给予我补偿。其实笛卡儿失去的不仅是平静与安宁，还有生命。1650年2月1日清晨，笛卡儿患感冒，很快转成肺炎，10天后不治身亡，享年54岁。对此，女王深感悲伤。
《笛卡儿为瑞典女王克里斯蒂娜讲解几何》是多梅尼尔为凡尔赛宫竣工所创作的致贺画，宣扬了法兰西文化的无远弗届。画面以王宫客厅为背景，一众廷臣或站或坐，悉心聆听。画面右下角有一张铺着红色绒布的长桌，桌子上摊着稿纸，站着的笛卡儿手指桌面，为坐着女王讲解直角坐标，处在两人之间的是女王的同性爱侣艾芭·斯佩尔伯爵夫人。
明眼人都看得出，这幅画与笛卡儿授课的情景并不相符。克里斯蒂娜是不是女同，史家历来莫衷一是。更重要的是，笛卡儿为克里斯蒂娜讲解的并不是数学，而是哲学，确切地说，是深邃玄奥的心灵问题。这种课程设置，直接导致克里斯蒂娜放弃新教改信天主教，改宗又导致克里斯蒂娜后来不得不放弃王位。
有案可稽，笛卡儿是克里斯蒂娜当时所能接触的为数不多的天主教徒。显然，在斯德哥尔摩的寒冬里，笛卡儿真正扮演的是天主教传教士的角色。有点阴差阳错？是滴。笛卡儿甚至为自己的瑞典之行，写了一个喜剧剧本，就是关于“善意的误解”。
本文原题为“百岁山故事的另一个版本”。（文/杨健）
转自澎湃新闻：http://www.thepaper.cn/
