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第一篇反三角函数公式大全:反三角函数公式大全
反三角函数公式大全
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标签：
高三数学
数学知识点
三角函数
数学公式
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小编寄语：三角函数是高中数学的重要知识点，三角函数中有很多重要的公式需要大家记住，为帮助大家记住这些三角函数的公式，小编为大家提供反三角函数公式大全，供大家参考。
反三角函数公式大全下载
第二篇反三角函数公式大全:高中数学公式大全：反三角函数公式
反三角函数主要是三个：
y=arcsin(x)，定义域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;
y=arccos(x)，定义域[-1,1] ， 值域[0,π]，图象用蓝色线条;
y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;
sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx
其他公式:
三角函数其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x
当x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
第三篇反三角函数公式大全:反三角函数公式
反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系
y=arcsin(x)，定义域[-1，1] ，值域[-π/2,π/2]
y=arccos(x)，定义域[-1，1] ， 值域[0，π]
y=arctan(x)，定义域(-∞， ∞)，值域(-π/2，π/2)
y=arccot(x)，定义域(-∞， ∞)，值域(0，π)
sin(arcsin x)=x，定义域[-1，1]，值域 [-1，1] arcsin(-x)=-arcsinx
证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x，将这两个式子代入上式即可得
其他几个用类似方法可得
cos(arccos x)=x，arccos(-x)=π-arccos x
tan(arctan x)=x，arctan(-x)=-arctanx
反三角函数其他公式
cos(arcsinx)=√（1-x^2）
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx arccosx=π/2=arctanx arccotx
sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x
当 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x
x∈[0，π]， arccos(cosx)=x
x∈(-π/2，π/2)， arctan(tanx)=x
x∈(0，π)， arccot(cotx)=x
x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似
若 (arctanx arctany)∈(-π/2，π/2)，则 arctanx arctany=arctan((x y)/(1-xy))
2. 反三角函数图像与特征
反正弦曲线 反余弦曲线 拐点(同曲线对称中心)：，该点切线斜率为1 拐点
3. 反三角函数的定义域与主值范围
4. 反三角函数相互关系
