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数学试题 2019-04-24 09:09:23 数学试题

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[摘要]重庆南开中学官网(共4篇)重庆南开中学2015-2016学年初三上半期数学试题有答案重庆南开中学初2016级九年级(上)半期考试数学试题(全卷共五个大题。满分150分，考试时间120分钟)一．选择题：(本大题共l2个小题，每小

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重庆南开中学官网【一】:重庆南开中学2015-2016学年初三上半期数学试题有答案

重庆南开中学初2016级九年级(上)半期考试

数学试题

(全卷共五个大题。满分150分，考试时间120分钟)

一．选择题：(本大题共l2个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. ．．．1．-3的绝对值为( ▲ )

A．3 B．﹣3 C．

D． 33

2．代数式

中，y的取值范围是( ▲ ) y2

A．y0 B．y2 C．y2 D．y2 3．下列因式分解中，正确的是( ▲ )

A．ax2axx(axa) B．x2y2(xy)2 C．a2b2ab2cb2b2(a2ac1) D．x25x6(x2)(x3) 4．如图，已知AB∥CD，若E15，C55，则A的度数为( ▲ ) A．45° B．40° C．35° D．25° 5．下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是( ▲ )

A B C D 6．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是( ▲ )

A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 7．下列说法中不正确的是( ▲ ) ．．． A．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图 B．打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件 C．方差反映了一组数据的稳定程度

D．为了解一种灯泡的使用寿命。应采用抽样调查的办法 8．关于x的方程

k31有增根。则k的值为( ▲ ) x11x

A．1 B．2 C．3 D．4

9．“十一”黄金周，山西乔家大院迎来了全国各地的游客，小渝就是数万游客中的一个；他在游览过程中，对传统建筑非常感兴趣．并发现窗户的每个窗格上都贴有剪纸．如下图，其中“O”代表的就是剪纸。请问第6个图中剪纸的个数为( ▲ )．

（1）（2）（3）

A．20 B．23 C．25 D．30

10．小梁报名参加了男子羽毛球双打，当他离开教室不远时发现拍子带错了．于是以相同的速度折返回去，换好拍子之后再花了一点时间仔细检查其他装备，这个时候广播里催促羽毛球双打选手尽快入场，小梁快步跑向了比赛场地．则小梁离比赛场地的距离y与时间t之问的函数关系的大致图象是( ▲ )

A． B． C． D．

11．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM,DN,若四边形MBND是菱形。则

等于( ▲ ) MD

3234A． B． C． D．

8355

12．如图，在平面直角坐标系中。矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB．如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为( ▲ )

A．y

92 B．y 2x9x

C．y

D．y x2x

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中．．．．对应的横线上．

13．在2015年"十一”黄金周全国旅游收入排行榜中，重庆以6 504 000 000元位居排行榜的第十三位，其中数据6 504 000 000用科学记数法表示为 ▲ ．

14．10月l2日，“重庆南开(融侨)中学第三届校史知识竞赛”在多功能厅举行，共 24个班级参加比

则这24个班级比赛成绩的众数为分． 15．如图，点P是ABCD边AB上一点，且AB=3AP，连接CP，并延长CP、DA交于点E，则AEP

与DEC的周长之比为 ▲ ．

16．如图，抛物线y1

12113

xx3与直线y2x交于A、B两点，则使y1y2成立4444

的x取值范围是 ▲ ． 17．从﹣4、

、0、、4这五个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x的一元二次方

程2ax6x10有两个不相等的实数根，且使两个根都在﹣l和l之间(包括﹣l和1)，则取到满足条件的a值的概率为 ▲ ．

18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E为BC的中点。连接AE，将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接CF，现将△CEF绕点E顺时针旋转a角(其中0°≤a≤l80°)得到△EC1F1，旋转过程中，直线C1F1分别交射线EC、射线AE于点M、N，当EM=EN时，则 CM= ▲ ．三、解答题：(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上．．．．．

01

．4sin45． 19．计算：

3314

2

2

20．解方程：

3x1

．

2x4x22

四．解答题：(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上．．．．．21．化简下列各式：

(1)2a12a12a12a；

x212x

x1． (2)2

x1x1

22．为了减少部分学生以零食代替午饭的行为，学校食堂最近增加了“过水鱼”“茄角之恋”“花

纤骨”“七星豌豆”这四种新菜．以下分别用A、B、C、D表示。为了了解全校师生对这四种不同口味的菜式的喜爱情况，特意在学校进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．

(1)本次抽样调查的样本容量为； (2)请将两幅不完整的统计图补充完整； (3)为了感谢全校师生对此次活动的支持，食堂对每一位配合抽样调查的同学发放了2张免单优惠券。

(每张优惠券可以免费购买任意一份新菜)．小王午餐时一次性用2张优惠券随机购买了2份

不同口味的新菜．用列表法或树状图分析他吃到“花纤骨”的概率．

喜欢各种新菜人数占被调查

喜欢各种新菜人数的条形统计图

总人数半分比的扇形统计图

23．日前一名男子报警称，在菲律宾南部发现印有马来西亚国旗的飞机残骸，怀疑是失联的马航MH370客机，马来西亚警方立即派出直升机前去查证。飞机在空中A点看见残骸C的俯角为20°，继续沿直线AE飞行16秒到达B点，看见残骸C的俯角为45°，已知飞机的飞行度为3150米/分． (参考数据：tan20°≈0.3，cos20°≈0.9，sin20°≈0.2) (1)求残骸到直升机航线的垂直距离CD为多少米?

(2)在B点时，机组人员接到总指挥部电话，8分钟后该海域将迎来比较大的风浪，为了能及时观察取证，机组人员决定飞行到D点立即空投设备，将残骸抓回机舱(忽略风速对设备的影响)，己知设备在空中的降落与上升速度均为700米/分。设备抓取残骸本身需要6分钟，请问能否在风浪来临前将残骸抓回机舱?请说明理由。

24．8月25日，高德公司发布了《2015年第二季度中国主要城市交通分析报告》，在国内城市拥

堵排行中，北京、杭州、广州位列前三，山城重庆排第九。为了解重庆市交通拥堵情况，经调查统计：菜园坝长江大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的一次函数，且满足v

x88(其中20x220)． 2

(1)在交通高峰时段，为使菜园坝长江大桥上车流速度不小于48千米/时且不大于60千米/时，应控制菜园坝长江大桥上的车流密度在什么范围内?

(2)若规定车流量(单位：辆／时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数。即：车流量=车流速度×车流密度．那在(1)的条件下。菜园坝长江大桥上车流量的最大值是多少?

(3)当车流量为4680辆／时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为多少?

五．解答题：(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上．．．．．25．如图1，在四边形ABCD中．AD∥BC，F在 CD上，且AF垂直平分CD，FG平分AFD，交AD于G，连接GB，交AF于N，且FN=FD． (1)求证：GFNGFD；

(2)如图l，连接ND，若BC=ND，ADC=75°，求证：AN=AB；

(3)如图2，延长AF、BC交于点E。过B点作BK⊥AE于K，若BAF2E，猜想，AB与KF之间有何数量关系?请说明理由．

重庆南开中学官网【二】:重庆南开中学初2015届九年级(下)阶段测试(三)数学及答案

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重庆南开中学初2015届九年级（下）阶段测试（三）

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上不得在试卷上直接作答；．．．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；．．．

3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成；．．4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。．．．

b4acb2参考公式：yaxbxca0的顶点坐标为2a,4a，对称轴公式为



x

。 2a

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上．．．对应题目的正确答案标号涂黑。 1．实数4的倒数是（）

A．4

B．

C．4

1D．

2．计算(2x3)2的结果是（）

A．4x6

B．2x6

C．4x5

D．2x5

3．下列商标是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

中，x的取值范围是（） x1

4．在代数式

A．x0 B．x0

C．x1 D．x0

5．下列调查中，适合采用普查方式的是（）

A．调查市场上粽子的质量情况

B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 D．调查我市市民收看重庆新闻的情况

6．△ABC与△DEF的相似比为3:4，则△ABC与△DEF的周长比为（）

B．3:4

C．4:5

D．9:16

7．如图，a//b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°，则∠2的度数

为（） A．46°

B．48°

C．56°

D．72°

8．如图，A、B、C是O上的三点，∠ACB=40°，则∠AOB的度数为（）

A．20°

B．40°

C．60°

D．80°

2x20



9．不等式组12x的解集是（）

x13

A．x1 B．4x1 C．x4 D．x1

10．五一假期，刘老师开车自驾前往荣昌，他开车离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于形势在畅通无阻的告诉公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达荣昌收费站，经停车缴费后，进入车流量较小的道路，很快就到达了荣昌县城。在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间t（小时）之间的大致函数图象是（）

A．

B．

C．

D．

11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形由3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18个棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（）

A．63 B．84

C．108

D．152

12．如图，RtOAB的直角边OA在x轴正半轴上，AOB60，反

比例函数

y

(x0)的图象与RtOAB两边OB，AB分别交于点C，D。若点C是OB边的x

中点，则点D的坐标是（）

． B

． C

．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 13．化简(a1)(a1)的结果为_______

14．某校乒乓球训练队共有7名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为_______岁

15．计算(1)2015|2|()1的值为______

16．如图，AB为半圆O的直径，点C在AB的延长线上，

CD与半圆O相切于点D，切AB2CD4，则图中阴影

部分的面积为_______

17．从，1，0，1这四个数中，任取一个数作为m的值，恰好使得关于x,y的

2xym

二元一次方程组有整数解，且使以x为自变量的一次函数

3xy2

y(m1)x3m3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为

______

BAC=120°18．如图，ABC中，ABAC4，，以A为一个顶点的等边三角形ADE

绕点A在BAC内旋转，AD、AE所在的直线与BC边分别交于点F、G，若点B

GB'是以点G为直角顶点的直角三角形时，BF的关于直线AD的对称点为B'，当F

长为_______

三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。．．．

AD//BE，ADBC，19．如图，点A、B、C在同一条直线上，

ABBE，求证：BDCE。

21x24x4

)20．化简：(

xx1x1

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的盐酸过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。．．．21．迅猛发展的快递业，给我们带来极大便利的同时，产生的快递包装“垃圾”也不可小看。据了解，市民收到快递后对包裹的处理方式分别为A、B、C、D四类（A：直接丢弃；B：收集整理后作为废品卖掉；C：留着下次寄件使用；D：其他）。其中学有3000名在校学生，小民在该中学随机对部分同学就对快递包裹的处理方式展开问卷调查，并对结果绘制了两幅不完整的统计图。

重庆南开中学官网【三】:重庆南开中学初2015级九年级(下)阶段测试(二)数学试题

重庆南开中学初2015级九年级(下)阶段测试(二)数学试

题

(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)

b4acb2b参考公式：抛物线yaxbxc(a0)的顶点坐标为，对称轴为直线x ,2a2a4a2

一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为

A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡中对应的方框涤黑．

1．计算62的结果是（▲）

A．3 B．3 C．4 D．4

2．计算2a3·a5的结果是（▲）

A．2a B．2a C．2a D．2a

3．下列图形中不是轴对称图形的是（▲）

．．881515

4．如果m1,那么m的取值范围是（▲）

A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4

5．在平面直角坐标系中，一次函数y3x1的图象所经过的象限是（▲）

A．二、三、四 B．一、三、四 C．一、二、四 D．一、二、三

6．如图，直线l1∥直线l2,含60角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线l2上，且ABC60，145，则2的度数为（▲）

A．15 B．20 C．25 D．30

7．笑笑统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了折线统计图

(如图)，则这8个城市的空气质量指数的中位数是（▲）

A．59 B．58 C．50 D． 42

8．如图，AB是O的直径，点C、点D在O上，连结AC、BC、AD、CD，

若BAC50，则ADC的度数等于（▲）

A．30° B．35° C．40° D．45°

9．将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…，按此规律，则第11个图形中共有梅花的朵数是（▲）

第1个图形第2个图形第3个图形

A．121 B．125 C．144 D．148

10．南开(融侨)中学组织一批学生前往重庆綦江古剑山变电站参加社会实践活动，活动中男生藏白色安全帽，女生戴红色安全帽．大家发现一个有趣的现象，每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么下列等量关系成立的是（▲）

A．x1y6x1y6x1y6x1y6 B． C． D． y2x1x2y1y12xx2y1

11．黄老师带南开艺术团去北京参加文艺汇演，他们乘坐校车从南开大校门口出发到机场赶飞机．车开了一段时间后，黄老师发现有一包演出服落在了校门口门卫处，于是马上打出租车返回去取，拿到服装后，他立即乘同一辆出租车追赶校车(下车取服装的时间忽略不计)，结果，黄老师在机场附近追上校车。设黄老师与校车之间盼距离为S，校车出发的时间为t，则下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（▲）

A． B． C． D．

12．如图，在RtABC中，ABC90，点B在x轴上，且B1，0，

A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线y4mm＞0经过A点，双曲线xwww.shanpow.com_重庆南开中学官网。

ym经过C点，则m的值为(▲) x

A．12 B．9 C．6 D．3

二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案

直接填在答卷中对应的横线上．

13．重庆南开中学的占地面积约为291200平方米，其中数据291200用科学记数法表示为

14．计算：23102015的值为．

15．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若DBC35，则CAB的度数是． ▲ °．

16．如图，菱形ABCD的边长为1cm，BAD120，将菱形ABCD绕点B顺时针旋转

则在旋转过程中，点D所走的路径DD'的长为结(0180)使BA与BC重合，

果不取近似值)．www.shanpow.com_重庆南开中学官网。

1，2，3六个数中任选一个数记为k，17．从3，2，1，则使得关于x的分式方程

有解，且关于x的一次函数ykk1k2x1

3x2不经过第四象限的概率为 2

4CM,则AN的长度为． 318．如图，E，F分别是边长为6的正方形ABCD的边CD，AD上两点，且CE=DF，连接CF，BE交于点M，在MF上截取MNMC，连接AN，若FN

或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．

19．解不等式组：

x2x1＜5，① x11x．②3

20．南开中学的课间操紧跟时尚潮流，是学生生活的阳光福利．为了解学生最喜欢的课间操曲目，现抽取部分

南开学生对《最炫民族风》，《江南style》，《小苹果》和《维塔斯歌舞剧》的喜好情况进行调查，并将调查结果

绘制成如下两幅不完整的统计图．(注：每位被调查的学生只能从这4个曲目中选择一个自己最喜欢的曲目

)

请你根据上图中的信息回答下列问题：

(1)在本次调查中，共调查了style》的扇形对应圆心角为

度；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)在被调查的学生中，最喜欢《小苹果》的学生中有4名来自校体操队，其中有3名女生；最喜欢《江南style》的学生中有3名来自校体操队，其中只有l名女生．现要从最喜欢《小苹果》和最喜欢《江南style》的体操队学生中分别选择一名参加市级自编操比赛，请用画树状图或列表法求出所选的两名学生恰好是一男一女的概率．

四、解答题(本大题4个小题，每小题l0分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上．

21．先化简，再求值：

x22x91x3，其中x2sin30． 2x3xx4x4

22．“村村通公路”工程是国家为支持新农村建设的一项重大举措，为了落实这一举措，

重庆潼南县政府计划在南北方向的A，B两村之间修建一条公路AB．已知公路AB

的一侧有C村，在公路AB上的M处测得C村在M的南偏东37°方向上，从M向

南走270米到达N处，测得C村在N的东南方向上，且C村周围800米范围内为油

菜花田．那么计划修建的公路AB是否会穿过油菜花田?请说明理由(参考数据：

sin370．60，cos370．80，tan370．75)．

23．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出．全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增．商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器．已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?

(2)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，嗓音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为l800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出l台．如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?