湖北高考考生准考证号

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湖北高考考生准考证号【一】:2015年湖北高考数学试卷(理科)及详细答案Word版)

绝密★启用前

2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数 学（理工类）

本试题卷共6页，22题，其中第15、16题为选考题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，再在答题卡上对应的答题区域内答题。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的. 1．i为虚数单位，i607的共轭复数为 ．．．．A．i

B．i

C．1

D．1

2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 A．134石 B．169石 C．338石

D．1365石

3．已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为

A．212 4．设X

N(1,12)，Y

B．211 C．210 D．29

2

N(2,2)，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中

正确的是

A．P(Y2)P(Y1) B．P(X2)P(X1)

C．对任意正数t，P(Xt)P(Yt) D．对任意正数t，P(Xt)P(Yt)

5．设a1,a2,

,anR，n3. 若p：a1,a2,

222an1)(a2a3

第4题图

,an成等比数列；

2

q：(a12a22

an)(a1a2a2a3an1an)2，则

A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

1,x0,



6．已知符号函数sgnx0,x0, f(x)是R上的增函数，g(x)f(x)f(ax)(a1)，

1,x0.

则

A．sgn[g(x)]sgnx C．sgn[g(x)]sgn[f(x)]

B．sgn[g(x)]sgnx D．sgn[g(x)]sgn[f(x)]

7．在区间[0,1]上随机取两个数x,y，记p1为事件“xy“|xy|

1

”的概率，p2为事件2

11

”的概率，p3为事件“xy”的概率，则 22

B．p2p3p1 D．p3p2p1

A．p1p2p3 C．p3p1p2

8．将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(ab)同时增加m(m0)个单位 长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则 A．对任意的a,b，e1e2 C．对任意的a,b，e1e2

B．当ab时，e1e2；当ab时，e1e2 e1e2；e1e2 D．当ab时，当ab时，

9．已知集合A{(x,y)x2y21,x,yZ}，B{(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ}，定义集合 x,1y)(1x,1y) AB{(1x2

AB中元素的个数为 A,(2x,2y)B}，则

A．77 B．49 C．45 D．30

[x]表示不超过x的最大整数. 若存在实数t，10．设xR，使得[t]1，„，[t2]2，[tn]n

同时成立，则正整数n的最大值是 ．．．．

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题：本大题共6小题，考生需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在

答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． ．．．．．．．

（一）必考题（11—14题）

11．已知向量OAAB，|OA|3，则OAOB．

xπ

12．函数f(x)4cos2cos(x)2sinx|ln(x1)|的零点个数为．

22

13．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在

西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD m.

第13题图

第14题图

14．如图，圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A,B（B在A的上方）， 且AB2．

（Ⅰ）圆C的标准方程为 ； ．．

（Ⅱ）过点A任作一条直线与圆O:x2y21相交于M,N两点，下列三个结论：

①NANB

MAMB

； ②

NBNA



MAMB

2；

③

NBNA



MAMB



其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）

（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选

的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑．如果全选，则按第15题作答结果计分．） 15．（选修4-1：几何证明选讲）

如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线， P且BC3PB，则

C

AB

. AC

A

16．（选修4-4：坐标系与参数方程）

第15题图

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知直线l1

xt,t

的极坐标方程为(sin3cos)0，曲线C的参数方程为 ( t为参数) ，

1yt

t

l与C相交于A,B两点，则|AB|.

三、解答题：本大题共6小题，共75分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分11分）

π

某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)(0,||在某一个周期内的图象

2时，列表并填入了部分数据，如下表：

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f(x)的解 ．．．．．．．．．．． 析式；

（Ⅱ）将yf(x)图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度，得到yg(x)的图

象. 若yg(x)图象的一个对称中心为(

18．（本小题满分12分）

设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q．已知b1a1，b22，qd，S10100．

5π

,0)，求的最小值. 12

（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）当d1时，记cn19．（本小题满分12分）

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．

如图，在阳马PABCD中，侧棱PD底面ABCD， 且PDCD，过棱PC的中点E，作EFPB交PB于 点F，连接DE,DF,BD,BE.

（Ⅰ）证明：PB平面DEF．试判断四面体DBEF是

否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写 出结论）；若不是，说明理由；

（Ⅱ）若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为

an

，求数列{cn}的前n项和Tn． bn

π， 3

第19题图

求

DC

的值． BC

20．（本小题满分12分）

某厂用鲜牛奶在某台设备上生产A,B两种奶制品．生产1吨A产品需鲜牛奶2吨，使用设备1小时，获利1000元；生产1吨B产品需鲜牛奶1.5吨，使用设备1.5小时，获利1200元．要求每天B产品的产量不超过A产品产量的2倍，设备每天生产A,B两种产品时间之和不超过12小时. 假定每天可获取的鲜牛奶数量W（单位：吨）是一个随机变量，其分布列为

该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量． （Ⅰ）求Z的分布列和均值；

（Ⅱ） 若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000

元的概率．

21．（本小题满分14分）

一种作图工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DNON1，MN3．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动，M．．N绕O转动一周（D不动时，N也不动）处的笔尖画出的曲线记为C．以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系． （Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）设动直线l与两定直线l1:x2y0和

l2:x2y0分别交于P,Q两点．若直线l

总与曲线C有且只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若 存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．

第21题图1

第21题图2

湖北高考考生准考证号【二】:2015年湖北高考数学试卷(文科)及详细答案(Word版)

绝密★启用前

2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）

数 学（文史类）

本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1．答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的. 1．i为虚数单位，i607

A．i B．i C．1 D．1

2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 A．134石 B．169石 C．338石 3．命题“x0(0,)，lnx0x01”的否定是 A．x0(0,)，lnx0x01 C．x(0,)，lnxx1

B．x0(0,)，lnx0x01 D．x(0,)，lnxx1

D．1365石

4．已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关. 下列结论中正确的是 A．x与y负相关，x与z负相关 C．x与y正相关，x与z负相关

5．l1,l2表示空间中的两条直线，若p：l1,l2是异面直线；q：l1,l2不相交，则 A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件

B．x与y正相关，x与z正相关 D．x与y负相关，x与z正相关

C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

x25x6

6

．函数f(x)lg的定义域为

x3

A．(2,3) C．(2,3)

(3,4]

B．(2,4] D．(1,3)

x0,x0, 则 x0.

(3,6]

1,

7．设xR，定义符号函数sgnx0,

1,

A．|x|x|sgnx| C．|x||x|sgnx

B．|x|xsgn|x| D．|x|xsgnx

8． 在区间[0,1]上随机取两个数x,y，记p1为事件“xy 的概率，则

A．p1p2C．p2

11

”的概率，p2为事件“xy” 22

1

2

B．p1D．

1

p2 2

1

p1 21

p2p1 2

9．将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(ab)同时增加m(m0)个单位 长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则 A．对任意的a,b，e1e2 C．对任意的a,b，e1e2

B．当ab时，e1e2；当ab时，e1e2 e1e2；e1e2 D．当ab时，当ab时，

10．已知集合A{(x,y)x2y21,x,yZ}，B{(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ}，定义集合 x,1y)(1x,1y) AB{(1x2

AB中元素的个数为 A,(2x,2y)B}，则

A．77 B．49 C．45 D．30

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位 置．．．．．．．

上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 11．已知向量OAAB，|OA|3，则OAOB_________．

xy4,



12．若变量x,y满足约束条件xy2, 则3xy的最大值是_________．

3xy0,

π

13．函数f(x)2sinxsin(xx2的零点个数为_________.

2

14．某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额 （单位：万元）都在区间[0.3,0.9]内，其频率分布直方图如图所示. （Ⅰ）直方图中的a_________；

（Ⅱ）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为_________.

第14题图 第15题图

15．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在

西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD_________m.

16．如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半 轴交于两点A，B（B在A的上方），且AB2. （Ⅰ）圆C的标准方程为_________； ．．

（Ⅱ）圆C在点B处的切线在x轴上的截距为_________.

17． a为实数，函数f(x)|x2ax|在区间[0,1]上的最大值记为g(a). 当a_________时，

g(a)的值最小.

第16题图

三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本小题满分12分）

π

某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)(0,||在某一个周期内的图象

2

时，列表并填入了部分数据，如下表：

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f(x)的解 ．．．．．．．．．．． 析式；

π

个单位长度，得到yg(x)图象，求 6

yg(x)的图象离原点O最近的对称中心. （Ⅱ）将yf(x)图象上所有点向左平行移动19．（本小题满分12分）

设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q．已知b1a1，b22，qd，S10100．

（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）当d1时，记cn20．（本小题满分13分）

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.

在如图所示的阳马PABCD中，侧棱PD底面ABCD，且PDCD，点E是PC的 中点，连接DE,BD,BE.

（Ⅰ）证明：DE平面PBC. 试判断四面体EBCD是

否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需 写出结论）；若不是，请说明理由；

（Ⅱ）记阳马PABCD的体积为V1，四面体EBCD的

体积为V2，求

V1

的值． V2

an

，求数列{cn}的前n项和Tn． bn

第20题图

21．（本小题满分14分）

设函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数， f(x)g(x)ex，其中e为自然对数的底数.

（Ⅰ）求f(x)，g(x)的解析式，并证明：当x0时，f(x)0，g(x)1； （Ⅱ）设a0，b1，证明：当x0时，ag(x)(1a)22．（本小题满分14分）

一种画椭圆的工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且DNON1，MN3．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动．．N绕O转动，M处的笔尖画出的

f(x)

bg(x)(1b). x

椭圆记为C．以O为原点，AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系． （Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设动直线l与两定直线l1:x2y0和l2:x2y0分别交于P,Q两点．若直线l

总与椭圆C有且只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．

第22题图

1

第22题图2

湖北高考考生准考证号【三】:湖北省2015年普通高校招生网上填报志愿必读

www.shanpow.com_湖北高考考生准考证号。

1. 考生网上填报志愿时间

我省全面实行“知分知线”填报志愿，即在高考成绩和录取控制分数线公布后，考生填报各批次、各科类志愿，网上填报志愿时间从6月25日至6月28日，截止时间为6月28日下午5∶00时。

全省网上填报志愿网址：

2. 考生查询各批次录取信息开始时间

体育类本科：7月12日

体育类高职高专：7月28日

艺术本科（一）：7月10日

艺术本科（二）：7月20日

艺术类高职高专：7月28日

技能高考本科：7月20日

技能高考高职高专：8月4日

提前批本科文理类：7月12日

第一批本科：7月20日

第二批本科：7月28日

第三批本科：8月4日

提前批高职高专文理类：8月7日

第四批高职高专：8月12日

多元互动录取阶段第一轮填报志愿：8月20日

多元互动录取阶段第二轮填报志愿：8月24日

3.录取过程中，每批次未完成的招生计划面向考生重新征集志愿，征集志愿时间： 体育类本科：7月13日

体育类高职高专：7月29日

艺术本科（一）：7月13日

艺术本科（二）：7月22日

艺术类高职高专：7月29日

技能高考本科：7月22日

技能高考高职高专：8月5日

提前批本科文理类：7月13日

第一批本科：7月22日

第二批本科：7月29日

第三批本科：8月5日

提前批高职高专文理类：8月8日

在每批次征集志愿的当天，考生登陆省招办指定的网址填报征集志愿。征集志愿截止时间为当天下午5时，提前批高职高专文理类截止时间为上午11∶00。

4.通过正规渠道了解招生政策和信息

①湖北招生信息网（

②《湖北招生考试》杂志：省招办在5、6、7、8期公布今年的招生计划。

③省、市县招办和高校咨询点：招生录取期间，全省各市、县招办以及在鄂的高校均设立咨询接待点，考生可就近咨询。省招办咨询接待安排：6月9日至7月3日、8月21日至9月15日，咨询接待点设在湖北科教大厦B座3楼，位于武昌洪山广场东侧；7月4日至8

月24日、9月16日至28日，设在湖北省教育考试院沙湖基地。接待考生时间为上午8∶30-11∶30，下午2∶30-5∶30。考生和家长凭考生高考准考证进入咨询接待点。

④网上答疑平台：省招办从6月初起，在湖北招生信息网开设网上答疑平台，有专人在网上答疑专栏回答考生提问。

⑤“10639678”湖北阳光招生短信服务平台：如果考生在网报系统中填写了湖北省内的手机联系方式，填报志愿和录取期间，省招办通过10639678免费向考生发送本人志愿、密码和联系方式异动情况的提示短信，让考生第一时间知晓本人志愿、密码或联系方式的变动情况。考生可根据收到的提醒短信进行确认，勿需回复。

⑥省招办微信平台（微信号：huszsb）：及时公布各类招生信息。

⑦高校网站：高校招生章程、有关录取信息和近几年院校录取分数线。

⑧教育部阳光高考平台：国家招生政策、各类公示信息。

⑨新闻媒体：省招办以“巩平”的笔名在报纸和电视上及时发布各类招生政策和信息。

5. 填报志愿步骤

第一步：阅读招生计划。填报志愿要以2015年《湖北招生考试》杂志5、6、7、8月号（上旬刊）上登载的招生计划为依据。特别是每期招生计划前面的《招生计划阅读说明》，对填报志愿的要求以及一些有特殊规定的院校和专业进行了提示，考生一定要注意阅读。 第二步：拟定志愿草表。上网填报志愿前，先将选报的志愿填到志愿草表上，再按志愿草表上的内容上网填报，可以减少在网上反复修改的次数，减少出错的可能性。《湖北招生考试》杂志和湖北招生信息网上有各批次志愿草表的样表，考生可以复印和下载。

第三步：登录指定网页。登录省招办指定网页，打开浏览器，输入网报网址，如果网络管理员已经将网报地址设置为浏览器的主页，打开浏览器就可以啦。

第四步：输入用户名和密码。用户名是考生准考证上的14位报名号，第一次登录网上填报志愿系统要输入初始密码，初始密码是考生本人的身份证号。输入用户名和密码后，再点击“登录”按钮即可进入网上填报志愿系统。

第五步：首次登录后必须修改密码、填写联系地址、电话、阅读《考生须知》。首次进入网上填报志愿系统时，计算机屏幕上会出现修改密码、填写联系地址、电话及阅读“网上填报志愿考生须知”的界面。考生必须按要求修改初始密码并填写联系地址、电话等信息。考生应仔细阅读“网上填报志愿考生须知”，了解操作流程和相关要求以后再进行操作。考生只有正确完成本界面操作后方可进入系统进行其它操作。

第六步：选择批次填报志愿。在网页上点击“填报志愿”按钮，选择要填报的批次进入填报页面，例如，你要填报第一批本科志愿，就点击“第一批本科”，进入第一批本科志愿栏，按志愿草表上的院校代号和专业代号填到一本志愿栏内。填完一本志愿并保存好后，如果你还要填报二本志愿，就点击“第二批本科”，进入第二批本科志愿栏填二本志愿，以此类推。不同批次不同序号的院校志愿和不同序号的专业志愿要填到对应的志愿栏，每个志愿要与志愿栏一一对应，千万不要错栏错位。

第七步：检查核对。院校代号和专业代号输入完毕后，点击“下一步”按钮，网上填报志愿系统将你填的代号转换成相对应的院校和专业，屏幕上会显示你填报的院校名称和专业名称。这时候，要阅读屏幕上的提示信息，仔细核实显示的学校和专业是不是你想要填报的，如果不是，或出现红色字体显示的“无效院校”或“无效专业”就说明填错了代号，一定要查阅招生计划按正确的代号更正，要不然就张冠李戴了。如果要修改或补填志愿，可以点击“上一步”按钮，返回到填报界面进行修改或补填。www.shanpow.com_湖北高考考生准考证号。

第八步：保存志愿信息。检查志愿信息无误后，点击“保存”按钮，只有点击了“保存”按钮，填报的志愿信息才会储存到网报系统中；不点击的话，志愿信息就保存不了，等于没有填报志愿。每填好一个批次的志愿，都要点击“保存”按钮，保存这个批次的志愿信息。

第九步：查询志愿,退出系统。把需要填报的各批次志愿全部填报完毕后，点击“查询志愿”按钮，可以全面查看各批次志愿填报情况，检查所填批次、院校、专业志愿是否完整准确，是否存在无效院校志愿或无效专业志愿。全面检查填报的所有批次志愿后，如果没有问题，点击“安全退出”按钮，退出网上填报志愿系统，关闭填报志愿的浏览器页面。 第十步：再次登录系统，再次查询志愿。退出网报系统后，为了确保志愿信息安全有效无误，考生最好重新登录网报系统，再次查看自己的志愿。

6. 网上填报志愿要注意的问题

①网上填报志愿10个主要操作步骤一个都不能少。网上填报的志愿是投档录取依据，为了保证志愿的安全有效，考生要对自己填报的志愿负责，严格按规定的步骤和程序上网填报。

②登录省招办指定的网址填报。考生只能在省招办指定的网上填报志愿，否则无效。 ③在规定时间上网填报。考生未在规定时间上网填报视为放弃填报志愿。在规定时间内，考生可以不受次数限制上网填报或修改，网上填报志愿截止时间均为截止日下午5时，过时将关闭网报系统，不能填报或修改。

④首次登录后必须更改初始密码。考生本人对自己的密码负责，要妥善保管好密码。若忘记或遗失密码，可以凭准考证和身份证向县市招办申请恢复初始密码，恢复初始密码后，考生应及时登陆系统更改。密码设置不能过于简单，不要用出生年月、身份证号、学号、考号、手机号、“1234”“123456”“6666”“8888”或“aaaa”之类的数字和字母作为密码。 ⑤每次上网填报志愿有时限规定。考生每次登录网报系统后填报时间为30分钟，应在30分钟内完成志愿填报，若超过30分钟

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