2016年厦门中考数学试卷答案

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2016年厦门中考数学试卷答案【一】:2016年厦门市中考数学试卷(含答案)

2016年厦门市中考数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．1°等于（ ）

A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 2．方程x22x0的根是（ ）

A．x1x20 B．x1x22 C．x10 ，x22 D．x10 ，

x22

3．如图1，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，

AF与DE交于点M，则∠DCE＝（ ）

A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB

4．不等式组

2x6

的解集是（ ）

x14

图1

A．5x3 B．5x3 C．x5 D．x3 5．如图2，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ）

A．EF＝CF B．EF＝DE C．CF<BD D．EF>DE

图

2

6．已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3

7．已知△ABC的周长是l，BC＝l－2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（ ） A．△ABC的边AB的垂直平分线 B．∠ACB的平分线所在的直线

C．△ABC的边BC上的中线所在的直线 D．△ABC的边AC上的高所在的直线 8．已知压强的计算公式是P

F

，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀S

刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ） A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大

9．动物学家通过大量的调查估计，某种 动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，

则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ）

A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48

10．设681×2019－681×2018＝a，2015×2016－2013×2018＝b，

67821358690678c，

则a，b，c的大小关系是（ ）

A．bca B．acb C．bac D．cba 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，

则摸出白球的概率是 ． 12．计算

x11

 xx

图3

DE

 BC

r2

14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式ara得到的近似

2a13

 ；再将2看值．他的算法是：先将2看出21：由近似公式得到21

212

1

2

33117 ；成，由近似值公式得到2……依此算法，所得2的

32122422

577

近似值会越来越精确．当2取得近似值时，近似公式中的a是 ，r

408

13．如图3，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝2，DB＝3，则是 ．

2

15．已知点Pm,n在抛物线yaxxa上，当m1时，总有n1成立，则a的取

值范围是 ．

16．如图4，在矩形ABCD中，AD＝3，以顶点D为圆心，1为半径作⊙D，过边BC上的一

点P作射线PQ与⊙D相切于点Q，且交边AD于点M，连接AP，若APPQ26，∠APB＝∠QPC，则∠QPC 的大小约

为 度 分．（参考数据：sin11°32′＝

三、解答题（共86分）

2

13，tan36°52′＝） 54

11

17．（7分）计算：1082

52www.shanpow.com_2016年厦门中考数学试卷答案。

18．（7分）解方程组

图4

xy1

4xy8

19．（7分）某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表所示，

20．（7分）如图5，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求证：AB∥CD．

21．（7分）已知一次函数ykx2，当x1时，y1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象． 22．（7分）如图6，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°， 若点A，B的对应点分别我点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离．（不要求尺规作图）

图5

图6

23．（7分）如图7，在四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB＝AD，BD平分∠ABC，若CD＝3，BD＝2，sin∠DBC＝

，求对角线AC的长． 3

图7

24．（7分）如图8，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y（微克/毫升）用药后的时间x（小时）变化的图象（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．并测得当ya时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大度？

图8

Ba,m1，C3,m3，25．（7分）如图9，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A1,m1，D1,ma，

m0，1a3，点Pnm,n是四边形ABCD内的一点，且△PAD与△PBC的面积相等，

求nm的值．

2016年厦门中考数学试卷答案【二】:2016年厦门市中考数学试卷

2016年厦门市中考数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．1°等于（ ）

A．10′ B．12′ C．60′ D．100′ 2．方程x2x0的根是（ ）

A．x1x20 B．x1x22 C．x10 ，x22 D．x10 ，x22 3．如图1，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点， AF与DE交于点M，则∠DCE＝（ ）

A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB

2

2x6

4．不等式组的解集是（ ）

x14

图1

A．5x3 B．5x3 C．x5 D．x3

5．如图2，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ） A．EF＝CF B．EF＝DE C．CF<BD D．EF>DE

图2

6．已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．

3

7．已知△ABC的周长是l，BC＝l－2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（ ） A．△ABC的边AB的垂直平分线 B．∠ACB的平分线所在的直线

C．△ABC的边BC上的中线所在的直线 D．△ABC的边AC上的高所在的直线 8．已知压强的计算公式是P

F

，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就S

会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ） A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小

C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大

9．动物学家通过大量的调查估计，某种 动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6， 则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ）

A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48

10．设681×2019－681×2018＝a，2015×2016－2013×2018＝b，67821358690678c， 则a，b，c的大小关系是（ ）

A．bca B．acb C．bac D．cba 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球， 则摸出白球的概率是 ． 12．计算

x11

 xx

DE

 BC图

3

r2

14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式ara得到的近似值．他的算法是：www.shanpow.com_2016年厦门中考数学试卷答案。

2a

13．如图3，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝2，DB＝3，则

1331

 ；再将2看成，由近似值公先将2看出21：由近似公式得到21

21224

2

1

577317 ；式得到2……依此算法，所得2的近似值会越来越精确．当2取得近似值时，

3124082

22

近似公式中的a是 ，r是 ．



2

15．已知点Pm,n在抛物线yaxxa上，当m1时，总有n1成立，则a的取值范围

是 ．

16．如图4，在矩形ABCD中，AD＝3，以顶点D为圆心，1为半径作⊙D，过边BC上的一点P作射线PQ与⊙D相切于点Q，且交边AD于点M，连接AP，若APPQ26，∠APB＝∠QPC，则∠QPC 的大小约

为 度 分．（参考数据：sin11°32′＝

三、解答题（共86分）

13，tan36°52′＝） 54

11

17．（7分）计算：1082

52

18．（7分）解方程组

2

图4

xy1

4xy8

19．（7分）某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表所示，

20．（7分）如图5，AE与CD交于点O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求证：AB∥CD．

图5

21．（7分）已知一次函数ykx2，当x1时，y1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象．

22．（7分）如图6，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°， 若点A，B的对应点分别我点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离．（不要求尺规作图）

图6

23．（7分）如图7，在四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB＝AD，BD平分∠ABC，若CD＝3，BD＝26，

sin∠DBC＝

3

，求对角线AC的长．

3

图7

24．（7分）如图8，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y（微克/毫升）用药后的时间x（小时）变化的图象（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．并测得当ya时，该药物才具有疗效．若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大度？

图8

25．（7分）如图9，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A1,m1，Ba,m1， C

3,m3，D1,ma，

m0，1a3，点Pnm,n是四边形ABCD内的一点，且△PAD与△PBC的面积相等，求nm的

值．

图9 26．（11分）已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）． （1）如图10，若∠COA＝60°，∠CDO＝70°，求∠ACD的度数． （2）如图11，点E在线段OD上（不与O，D重合），CD、CE的延长线分别交⊙O于点F、G，连接BF，BG，点P是CO的延长线与BF的交点，若CD＝1，BG＝2，∠OCD＝∠OBG，∠CFP＝∠CPF，求CG的长．

2016年厦门中考数学试卷答案【三】:2016年福建省厦门市中考数学试卷(解析版)

2016年厦门市中考数学试卷

共150分

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）

1．（2016•厦门）1°等于（ ）

A．10′ B．12′ C．60′ D．100′

【考点】度分秒的换算．

【分析】根据1°=60′，换算单位即可求解．

【解答】解：1°等于60′．

故选：C．

【点评】考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．

2．（2016•厦门）方程x-2x=0的根是（ ）

A．x1=x2=0 B．x1=x2=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=-2

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】此题用因式分解法比较简单，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．

【解答】解：因式分解得x（x-2）=0，

解得x1=0，x2=2．

故答案为x1=0，x2=2．

故选：C．

【点评】本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题方程两边公因式较明显，所以本题运用的是因式分解法．

3．（2016•厦门）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝（ ）

A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB

2

【考点】全等三角形的性质．

【分析】由全等三角形的性质：对应角相等即可得到问题的选项．

【解答】解：

∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，

∴∠DCE=∠B，

故选A．

【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记全等三角形的各种性质是解题关键．

4．（2016 2x＜6的解集是（ ）

≥-4

A．-5≤x＜3 B．-5＜x≤3 C．x≥-5 D．x＜3

【考点】解一元一次不等式组．www.shanpow.com_2016年厦门中考数学试卷答案。

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

【解答】

＜6①

≥-4②

由①得，x＜3；由②得，x≥-5，

故此不等式组的解集为：-5≤x＜3．

故选A．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

5．（2016•厦门）如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ）

A．EF＝CF B．EF＝DE C．CF<BD D．EF>DE

【考点】三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质．

【分析】首先根据三角形的中位线定理得出AE=EC，然后根据CF∥BD得出∠ADE=∠F，继而根据AAS证得△ADE≌△CFE，最后根据全等三角形的性质即可推出EF=DE．

【解答】解：∵DE是△ABC的中位线，

∴E为AC中点，

∴AE=EC，

∵CF∥BD，

∴∠ADE=∠F，

在△ADE和△CFE中，

∵∠ADE＝∠F

∠AED＝∠CEF ，

＝CE

∴△ADE≌△CFE（AAS），

∴DE=FE．

故选B．

【点评】本题考查了三角形中位线定理和全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是根据中位线定理和平行线的性质得出AE=EC、∠ADE=∠F，判定三角形的全等．

6．（2016•厦门）已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是（ ）

甲

乙

A．0 B．1 C．2 D．3

【考点】函数的图象．

【分析】根据题意结合表格中数据得出两图象交点进而得出答案．

【解答】解：由表格中数据可得：甲、乙有公共点（4，3），则交点的纵坐标y是：3．

故选：D．

【点评】此题主要考查了函数图象，正确得出交点坐标是解题关键．

7．（2016•厦门）已知△ABC的周长是l，BC=l-2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是（ ）

A．△ABC的边AB的垂直平分线

B．∠ACB的平分线所在的直线

C．△ABC的边BC上的中线所在的直线

D．△ABC的边AC上的高所在的直线

【考点】轴对称的性质．

【分析】根据条件可以推出AB=AC，由此即可判断．

【解答】解：∵l=AB+BC+AC，

∴BC=l-2AB=AB+BC+AC-2AB，

∴AB=AC，

∴△ABC中BC边中线所在的直线是△ABC的对称轴，

故选C．

【点评】本题考查对称轴、三角形周长、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是根据条件推出AB=AC，属于中考常考题型．

8．（2016•厦门）已知压强的计算公式是P=F，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下S

列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ）

A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大

B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小

C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小

D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大

【考点】反比例函数的应用．

【专题】跨学科．

【分析】根据反比例函数的增减性即可得到当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大，依此即可求解．

【解答】解：因为菜刀用过一段时间后，刀刃比原来要钝一些，切菜时就感到费力，

磨一磨，根据压强公式P=F，是在压力一定时，减小了受力面积，来增大压强， S

所以切菜时，用同样大小的力，更容易把菜切断，切菜时不至于那么费力．

故选：D．

【点评】考查了反比例函数的应用，本题是跨学科的反比例函数应用题，要熟练掌握物理或化学学科中的一些具有反比例函数关系的公式．同时体会数学中的转化思想．

9．（2016•厦门）动物学家通过大量的调查估计，某种 动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6， 则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ）

A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48

【考点】概率的意义．

【分析】先设出所有动物的只数，根据动物活到各年龄阶段的概率求出相应的只数，再根据概率公式解答即可．

【解答】解：设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x，

故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为0.6x=0.75．

0.8x

故选B．

【点评】考查了概率的意义，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．注意在本题中把20岁时的动物只数看成单位1．

10．（2016•厦门）设681³2019－681³2018＝a，2015³2016－2013³2018＝b，6782+1358+690+678c，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a

【考点】二次根式的应用．

【考点】因式分解的应用．

【分析】根据乘法分配律可求a，将b变形为2015³2016-（2015-2）³（2016+2），再注意整体思想进行计算，根据提取公因式、平方差公式和算术平方根可求c，再比较大小即可求解．

【解答】解：∵a=681³2019-681³2018

=681³（2019-2018）

=681³1

=681，

b=2015³2016-2013³2018

=2015³2016-（2015-2）³（2016+2）

=2015³2016-2015³2016-2³2015+2³2016+2³2

=-4030+4032+4

=6，

c6782+1358+690+678678×(678+1)+679×2+690×(678+2)+690×680-680+690680×680+2×680+1-1349<681， ∴b＜c＜a．

故选：A．

【点评】本题考查了因式分解的应用，熟记乘法分配律、平方差公式的结构特点是解题的关键．注意整体思想的运用．

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（2016•厦门）不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是 _______．

【考点】概率公式．

【分析】先求出球的总数，再根据概率公式求解即可．

【解答】解：∵不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，

∴球的总数=2+1=3，

∴从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率=2． 3

故答案为：2．

3

【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．

12．（2016•厦门）计算x11= _______．

xx

【解答】解：x11x111．

xxx

故答案为：1．

13．（2016•厦门）如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝2，DB＝3，则DE= _______．

BC

【考点】相似三角形的判定与性质．

【分析】由平行线证出△ADE∽△ABC，得出对应边成比例，即可得出结果．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC， ∴DEAD，

BCAB

∵AD=2，DB=3，

∴AB=AD+DB=5， ∴DEAD2； BCAB5

故答案为：2．

5

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质；由平行线证明三角形相似是解决问题的关键．

14．（2016•厦门）公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式a2rar得到的近似值．他的算法是：先将2

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