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新课标二数学答案【一】:2015年全国高考理科数学试题及答案-新课标2
绝密★启用前
2015年普通高等学校招生全国统一考试
理 科 数 学
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
（1） 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ）
（A）｛--1,0｝ （B）｛0,1｝ （C）｛-1,0,1｝ （D）｛,0,，1，2｝
（2）若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（ ）
（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2
（3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( )
（A） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
（B） 2007年我国治理二氧化硫排放显现
（C） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
（4）等比数列｛an｝满足a1=3，a1?a3?a5 =21，则a3?a5?a7? ( )
（A）21 （B）42 （C）63 （D）84
?1?log2(2?x),x?1,
（5）设函数f(x)??x?1,f(?2)?f(log212)?( )
?2,x?1,
（A）3 （B）6 （C）9 （D）12
（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
（A）
1111 （B） （C） （D） 8765
（7）过三点A（1,3），B（4,2），C（1,-7）的圆交于y轴于M、N两点，则MN=
（A）26 （B）8 （C）46 （D）10
（8）右边程序抗土的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=
A.0 B.2 C.4 D.14 （9）已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为
A．36π B.64π C.144π D.256π
10.
如图，长方形
ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP=x．将动点P到A、B两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为www.shanpow.com_新课标二数学答案。
（11）已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点
M在E上，?ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为
（A （B）2 （C （D（12）设函数f’(x)是奇函数f(x)(x?R)的导函数，f（-1）=0，当x?0时，xf(x)?f(x)?0，则使得f(x)?0成立的x的取值范围是
A．(??,?1)C．(??,?1)二、填空题
（13）设向量a，b不平行，向量?a?b与a?2b平行，则实数??_________．
(0,1)
'
B．(?1,0)D．(0,1)
(1,??) (1,??)
(?1,0)
?x?y?1?0，
?
（14）若x，y满足约束条件?x?2y?0,，则z?x?y的最大值为____________．
?x?2y?2?0,?
（15）(a?x)(1?x)的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a?__________． （16）设Sn是数列?an?的前n项和，且a1??1，an?1?SnSn?1，则Sn?________． 三．解答题
（17）?ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。
(Ⅰ)求
4
sin?B
;
sin?C
(Ⅱ) 若AD=1，DC=
2
求BD和AC的长. 2
(18)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：
记时间C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率
19．（本小题满分12分）
如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB = 16，BC = 10，AA1 = 8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E = D1F = 4，过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。
（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； （2）求直线AF与平面α所成的角的正弦值。
20．（本小题满分12分）
已知椭圆
C：9x2?y2?m2(m?0)，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M。
（1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
m
（2）若l过点(,m)，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，
3
求此时l的斜率；若不能，说明理由。
21．（本小题满分12分）
设函数f(x)?emx?x2?mx。
（1）证明：f(x)在(??,0)单调递减，在(0,??)单调递增；
（2）若对于任意x1,x2?[?1,1]，都有|f(x1)?f(x2)|?e?1，求m的取值范围。
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号
22．（本小题满分10分）
选修4 - 1：几何证明选讲
如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与ΔABC
的底边BC交
E
于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点。
（1）证明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半径，且AE?MN?EBCF的面积。
23．（本小题满分10分）
选修4 - 4：坐标系与参数方程
?x?
tcos?
在直角坐标系xOy中，曲线C1：?（t为参数，t ≠ 0），其中0 ≤ α < π，在以O为极点，
y?tsin??
A
G
F
O
B M
D
N
C
x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：??2sin?，C3：???。 （1）求C2与C3交点的直角坐标；
（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值。
24．（本小题满分10分）
选修4 - 5：不等式选讲
新课标二数学答案【二】:2015年高考新课标2卷理科数学试题及答案
新课标二数学答案【三】:2013年新课标2理科数学试卷及答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷）理科数学
1、已知集合M=｛x|(x-1)2< 4,x∈R｝，N=｛-1,0,1,2,3｝，则M ∩N=（ ）.
(A)｛0,1,2｝(B)｛-1,0,1,2｝(C)｛-1,0,2,3｝(D)｛0,1,2,3｝
解析：M=｛x|(x-1)2< 4R｝=｛x|-1＜x< 3｝，N=｛-1,0,1,2,3｝
∴M∩N=｛0,1,2｝，选A.
2、设复数z满足(1-i)z=2i，则z=( )
(A)-1+i (B)-1-i (C)1+i (D)1-i
解析：由(1-i)z=2i，
得z=2i/(1-i)=2i(1+i)/[(1-i)(1+i)]=2(i+i2)/(1-i2)=2(i-1)/(1+1)=-1+i
3、等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1,a5=9，则a1=( )
(A) 1/3 (B) -1/3 (C) 1/9 (D) -1/9
解析：∵S3=a1+a2+a3=a2+10a1
∴a3=9a1，即a1·q2=9a1，q2=9
又a5=9，即a1·（q2）2=9
∴a1=1/9，选C.
4、已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β. 直线l满足l⊥m，l⊥n，l￠α，l￠β，则（ ）
(A) α∥β 且l∥α (B) α⊥β且l⊥α
(C) α与β相交，且交线垂直于l (D)α与β相交，且交线平行于l
解析：由m⊥平面α，直线l满足l⊥m，且l?α，所以l∥α，
又n⊥平面β，l⊥n，l?β，所以l∥β．
由直线m，n为异面直线，且m⊥平面α，n⊥平面β，则α与β相交，否则，若α∥β则推出m∥n，
与m，n异面矛盾．
故α与β相交，且交线平行于l．
故选D．
5、已知(1+ax)(1+x)^5的展开式中x2 的系数为5，则a=
(A)-4 (B)-3 (C)-2 (D)-1
解析：(1+ax)(1+x)^5的展开式中x2 的系数为C52+aC51=5，即10+5a=5，∴a=-1，选D
6、执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S=
解析：k=1，S=0，T=1
T=T/k，S=S+T，K=K+1
————————————
① T=1/1=1， S=0+1=1， K=1+1=2 ② T=1/2=1/2=1/2！， S=1+1/2！， K=2+1=3 ③ T=（1/2！）/3=1/3！， S=1+1/2！+1/3！， k=3+1=4 ④ T=（1/3！）/4=1/4！， S=1+1/2！+1/3！+1/4！， k=4+1=5 ……
⑩ T=1/10！， S=1+1/2！+1/3！+……+1/10！， k=10+1=11＞10=N
∴输出的S=1+1/2！+1/3！+……+1/10！， 选B.
7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(1,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）
（A） （B） （C）
（D）
解析：选A.
8、
（A）c＞b＞a， （B）b＞c＞a， （C）a＞c＞b， （D）a＞b＞c.
解析：a=1+lg2/lg3，b=1+lg2/lg5，c=1+lg2/lg7，
∵lg3＜lg5＜lg7
∴1+lg2/lg3＞1+lg2/lg5＞1+lg2/lg7
即a＞b＞c，选D
9、已知a＞0，x、y满足约束条件x≥1，x+y≤3，y≥a（x-3）.若z=2x+y的最小值为1，则a=
（A）1/4 （B）1/2 （C）1 （D）2
解析：如图，当目标方程z=2x+y的最小值为1时，A（1，-2a）在直线2x+y=1上 ∴2-2a=1，a=1/2，选B.
10、已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是
（A）
（B）函数y = f (x)的图像是中心对称图形
（C) 若x0是f (x)的极小值点，则f (x)在区间（-∞，x0）单调递减
（D）若是f (x)的极值点，则f'(x0)=0.
解析：选C.
11、设抛物线C：y2=3px（p≥0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点(0,3)，则C的方程为
(A) y2=4x或y2=8x (B) y2=2x或y2=8x
(C) y2=4x或y2=16x (D)y2=2x或y2=16x
解析：如图，设A（0，3） F（3p/4，0） M（5-3p/4，√[3p（5-3p/4）]） ∵A在以MF为直径的圆上
∴AM⊥AF
即向量AM·向量AF=0
∴（5-3p/4，√[3p（5-3p/4）]-3）·（3p/4，-3）=0
（5-3p/4）·3p/4 = 3{√[3p（5-3p/4）]-3}
令√[3p（5-3p/4）]=t
则 t2/4 = 3（t-3）
t2-12t+36=0
（t-4）（t-9）=0
解得t=4，或t=9
当t=4时，√[3p（5-3p/4）]=4
9p2-60p+64=0
（3p-4）（3p-16）=0
解得p=4/3，或p=16/3
当t=9时，√[3p（5-3p/4）]=9
9p2-60p+324=0
△＜0，方程无解
∴p=4/3，或p=16/3，C的方程为y2=4x 或y2=16x，选C.
新课标二数学答案【四】:2014年高考理科数学新课标卷2试题及答案全world
绝密★启用前 6月17日15：00—17：00
2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)
数 学 (理科)
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共12小题。每小题5分,在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 设集合M={0，1，2}，集合N={x|x2-3x+2?0},则M∩N=
A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}
（2） 设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=
A．-5 B．5 C．-4+i D．-4-i (3 ) 设向量a,b满足|a+b
a-b
则a·b=
A．1 B．2 C．3 D．5 (4) 锐角三角形ABC的面积是
1
则AC= 2
A．5 B
C．2 D．1
(5) 某地区空气资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 0.75,连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优 良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45
(6) 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），
图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面 半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削 掉的体积与原来毛坯体积的比值为
175
B． 279101C． D．
273
A．
(7) 执行右面的程序框图，如果输入的x,t均为2， 则输出的S= A．4 B．5 C．6 D．7
(8) 设曲线y=ax-ln(x+1)在点（0，0）处的切线方程为y=2x,则a= A．0 B．1 C．2 D．
3
?x?y?7?0?
(9) 设x,y满足约束条件?x?3y?1?0,则z=2x-y的最大值为
?3x?y?5?0?
A．10 B．8 C．3 D．2
(10) 设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为 A
639 Bwww.shanpow.com_新课标二数学答案。
C． D．
432（11） 直三棱柱ABC-A1B1C1中，BAC=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1,则BM与
AN所成角的余弦值为 A．
14 B． C
D
105(12) 设函数
?x2
,若存在f(x)的极值点x0满足x0?[f(x)]2?m2,则m的取值范围是 m
第Ⅱ卷
A．（-∞,-6）∪ (6,+ ∞) B．（-∞,-4）∪ (4,+ ∞) C．（-∞,-2）∪ (2,+ ∞) D．（-∞,-2）∪ (2,+ ∞) 本卷包括必考题和选考题，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
(13) (x+a)10的展开式中，x7的系数为15,则a= (用数字作答) (14) 函数f(x)=sin(x+2φ)-2sinφcos(x+φ)的最大值为
(15) 已知偶函数f(x)在[0,??)上单调递减，f(2)=0,若f(x-1)>0,则x的取值范围是 (16) 设点M（x0,1）,若圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (17) （本小题满分12分）
已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+1. (I) 证明{ an + (II) 证明
1
}是等比数列，并求{an}的通项公式。 2
111???a1a2a3
?
13? an2
(18) （本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点。 (I) 证明：PB∥平面AEC。
(II) 设二面角D-AE-C为60°
求三棱锥E-ACD的体积。
（19） （本小题满分12分）
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯y（单位：千克）的数据如下表：
(I) 求y(II) 利用(I)中的回方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入。
附：回归直线的低斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
b?
?(t
i?1
n
i
?t)(yi?y)
,a?y?bt
2
i
?(t?t)
i?1
n
(19) （本小题满分12分）
x2y2
设F1，F2分别是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，
ab
直线MF1与C的另一个焦点交为N。
(I) 若直线MN的斜率为
3
，求C的离心率。 4
(II) 若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|,求a,b.
(21) （本小题满分12分）
已知函数f(x)=e?e
x
?x
?2x
(I) 讨论f(x)的单调性。www.shanpow.com_新课标二数学答案。
(II) 设g(x)=f(2x)-4bf(x).当x>0时，g(x)>0,求b的最大值。 (III) 已知
估计ln2的近似值。（精确到0.001）
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。 (22) （本小题满分10分）
如图，P是⊙O处一点，PA是切线，A为切点，割线PBC 与⊙O相交于点B，C， PC=2PA，D为PC的中点，AD 的延长线交⊙O于点E。证明：
(I) BE=EC
(II) ADDE=2PB2
(23) （本小题满分10分）
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正关轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程
为??2cos?,??[0,
?
2
]
(I) 求曲线C的参数方程。
(II) 设点D在C上，C在D处的切线与直线
l:y??2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D点的坐标。
(24) （本小题满分10分）
设函数f(x)=|x+
1
|+|x-a| (a>0) a
(I) 证明f(x)≥2 .
(II) 若f(3)<5,求a的取值范围。 参考答案附后
参考答案
一、选择题 1. 解析D
把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式x2-3x+2≤0,经检验x=1,2满足。所以选D.
2. 解析A
z1?2?i,z1与z2关于虚轴对称，?z2?-2?i,z1z2?-1-4?-5,故选A.
3. 解析A
?|+|=,|-|=6,，∴++2=10+-2=6,联立方程解得ab=1,故选A.
4. 解析B
2222
1112acsinB=?2?1?sinB=∴sinB=,2222π3ππ
∴B=,或.当B=时，经计算ΔABC为等腰直角三角形，不符合题意，舍去。
4443π
∴B=，使用余弦定理，b2=a2+c2-2accosB,解得b=.故选B.
4?SΔABC=
5. 解析 A
设某天空气质量优良，则随后一个空气质量也优良的概率为p,则据题有0.6=0.75?p,解得p=0.8,故选A.
6. 解析 C
?加工前的零件半径为3，高6，∴体积v1=9π?6=54π.
?加工后的零件，左半部为小圆柱，半径2，高4，右半部为大圆柱，半径为3，高为2.∴体积v2=4π?4+9π?2=34π.∴削掉部分的体积与原体积之比=
7. 解析 D
54π-34π10
=.故选C.54π27
新课标二数学答案【五】:二年级新课标暑假数学作业答案
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二年级暑假作业答案：语文 | 数学
一转眼大家期盼已久的暑假又到了，同学们的作业是不是已经完成了呢?假期时间过得很快，赶紧上站找找你的作业答案吧!以下是为您整理的二年级新课标暑假数学作业答案，谢谢阅读。
一、填空。
1.2时=( )分 2分=( )秒 180分=( )时 120秒=()分
2.在“○”里填上“>”、“<”或“=”
5分○50秒 4时○300分 200秒○4分 400分○6时 80分○100分
3.在( )里填上合适的时间单位
(1)一节课的时间是40( ) (2)看一场电影要2( )
(3)小明跑100米要用16( ) (4)工人叔叔每天要工作8( )
(5)张勤洗两块手帕要用10( )
4.看钟面填空
二、判断题(对的在括号里打“√”，错的打“×”)
1.
