2016黑龙江旅游职业技术学院

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【一】:2016黑龙江旅游职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)

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2016黑龙江旅游职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)

一、填空题（4′×12）

1．函数yf(x)(xR)图象恒过定点(0,1)，若yf(x)存在反函数yf

1

(x)，则

yf1(x)1的图象必过定点 1,1 。

2．已知集合Ayy2

合xxA且xB2, 。





x



1,xR，集合Byyx22x3,xR，则集



3．若角终边落在射线3x4y0(x0)上，则tanarccos(



4．关于x的方程x2(2i)x1mi0(mR)有一实根为n，则5．数列an的首项为a12，且an1



12

) 。

72

111

i 。

mni22

1

(a1a2an)(nN)，记Sn为数列2

3

an前n项和，则Sn2

2

6．新教材同学做：

n1

。

xy5xy1

若x,y满足，则目标函数s3x2y取最大值时x4 。

xy3xy1

老教材同学做：

1

若x(nN)的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是

x

第 5 项。

7．已知函数f(x)Asin(2x)(A0,02)，若对任意xR有

n

f(x)f(

52)成立，则方程f(x)0在0,上的解为 or 。 1263

8．新教材同学做：

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某校高二（8）班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵

95889085X1,X2，X

80767583

90

92

表示，总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的37860

30%、40%、30%的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵X可用X1，X2，X3

表示为 X0.3X10.4X20.3X3 。

老教材同学做：

某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为

25

。（结果用分数表示） 91

9．将最小正周期为



的函数g(x)cos(x)sin(x)(0,2)的图象2

向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为 。

44

10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。

11．若函数f(x)min3log1x,log2x，其中minp,q表示p,q两者中的较小者，





4

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则f(x)2的解为 X4or0x4 。

12．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径

为

1

的半圆得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前 2

一个被剪掉半圆的半径）可得图形P3,P4,,Pn,，记纸板Pn的面积为Sn，则

limSn

n

 。 3

二、选择题（4′×4）

13．已知a,b,c满足cba且ac0，则下列选项中不一定能成立的是 （ C ）

A、abac B、c(ba)0 C、cb2ca2 D、ac(ac)0 14．下列命题正确的是 （ C ）

A、若limanA，limbnB，则lim

n

n

anA

(bn0)。

nbBn

B、函数yarccosx(1x1)的反函数为ycosx,xR。 C、函数yxm

2

m1

(mN)为奇函数。

2

3

x

2

D、函数f(x)sinx()



11

，当x2004时，f(x)恒成立。 22

ax2

15．函数f(x)为奇函数的充要条件是

x1

（ B ）

A、0a1 B、0a1 C、a1 D、a1 16．不等式logaxsin2x(a0且a1)对任意x(0,（ B ）



4

)都成立，则a的取值范围为

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A、(0,



) B、(,1) C、(,1)(1,) D、(0,1)

4424



三、解答题：

17．（本题满分12分）

新教材同学做：在ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c，已知

a23,c2,

sinCsinB 0

0 b2c = 0ABC的面积S。

cosA 0 1

解：计算行列式的值，得 bsinC2ccosAsinB0，由正弦定理，得

sinBsinC2cosAsinBsinC0 即cosA

1ac2sin601

，∴，∴A60 ，再由，得sinC

2sinAsinC221

ac2 。 2

C30

∴ABC是直角三角形，∴S

老教材同学做：在ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c，已知a2,c2,

1

tgA2c

，求ABC 的面积S。 tgBb

sinAB

1tgA2c2sinC

 解：由1及正弦定理，得 cosAcosB，即 cosA，（其余

sinB2tgBbsinBcosB

同上）

18．（本题满分12分）

设复数z1xyi(x,yR,y0)，复数z2cosisin(R)，且

z122z1R,z1在复平面上所对应点在直线yx上，求z1z2的取值范围。

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z122z1Rx2y22xyi2x2yiR2xy2y0

 解：xy1xy0xy0Rez1Imz1

z11i

z1z2

1cos21sin2

21,21

19．（本题满分14分） 已知关于x的不等式





322sin ∴z1z2

4

ax5www.shanpow.com_2016黑龙江旅游职业技术学院。

0的解集为M。

x2a

（1）当a4时，求集合M；

（2）若3M且5M，求实数a的取值范围。 解：（1）a4时，不等式为

4x55

0，解之，得 M,2,2 2

x44

3a5

03M9a

 （2）a25时，5M5a50

25aa25时，不等式为

5

a9ora5

a31,39,25

1a25

25x51

0， 解之，得 M,5,5， 2

x255

则 3M且5M， ∴a25满足条件

综上，得 a1,9,25 。

20．（本题满分14分）

如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ

分别输入正整数m,n时，输出结果记为f(m,n)，且计算装置运算原理如下： ① 若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则f(1,1)1；②若Ⅰ输入固定的正整数， Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入1，

5

3

【二】:2016黑龙江旅游职业技术学院单招复习题及考纲(数学)

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2016黑龙江旅游职业技术学院单招复习题及考纲（数学）

试 题 一、选择题:

1、设全集为Z，A2n1，B2n，则 ( )

A、ABB、A=BC、AB D、AB=Z

2、集合3、5、7的子集有----个，其中含元素3的子集有----个 ( )

A、6、2 B、7、3 C、8、4 D、9、4

3、设全集为实数集R，集合A5,0,B2,7，则AB( )

A5,7B5,2C2,0D0,7

2

4、不等式x3x0的解集为 ( )

A、,00, B、,00,C、0,3 D、0,3

5、设条件p：a0；条件q：aa0，那么p是q的（ ） A．充分条件B．必要条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 6、设集合M{0,1,2}，N{x|x3x20}，则MN（ ） A．{1}B．{2} C．{0，1} D．{1，2}

2

A{x|x90},B{x|1x5}，则AB= （ ） 7、集合

2

2

A．

， D.3,5 3,1 B．3,5 C.13

8

、函数y ( )

A、3,B、,3C、R D、3,

9、下列函数在0,上为单调增加的是 ( )

A、y=-3x+2 B、y

1

C、y=-2x2+2x D、y=x2 x

10、已知loga6loga5，则a的取值范围是( )

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A、a<1 B、a0C、a1 D、0<a<1

11、下列函数中，为指数函数的是 ( )

A、y=lgxB、y=x3C、y=3x D、y=log3x

12、下列说法中正确的是 ( )

A、16的四次方根是2 B、正数的n次方根有两个

C

=a Dn

a

fx4fx

,当

13、已知则

fx

在R上是奇函数,且满足

x0,2

时,

fx2x2

,

f7

（ ）

A．2 B．2 C．98 D．98

14、在ABC

中，

a2,bB



6，则A等于（ ）

33

A．4 B．4或4 C．3 D．4

。

sin(1230)的值是

( ) 15、

1A、- B、

2

C D、-22

16、下列结论正确的是 ( )

A、小于90。的角都是锐角 B、终边在y轴正半轴上的角都相等 C、第二象限的角都是钝角 D、钝角一定是第二象限的角

222

ABCCbac2c2a2bab,AB17、在中,内角、、所对的边分别是、、,若

则ABC是（ ）

A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

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18、已知

cos(



4

x)

3

5，那么sin2x＝（ ）

182477

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