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【一】:2015年江苏省镇江市中考数学试卷
2015年江苏省镇江市中考数学试卷
一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）
1．（2分）（2015•镇江）的倒数是 ．
2．（2分）（2015•镇江）计算：m•m=
3．（2分）（2015•镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是．
24．（2分）（2015•镇江）化简：（1﹣x）+2x= ．
5．（2分）（2015•镇江）当x= 时，分式的值为0． 23
6．（2分）（2015•镇江）如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1= °．
7．（2分）（2015•镇江）数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1 0．
8．（2分）（2015•镇江）如图，▱ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积等于 ．
9．（2分）（2015•镇江）关于x的一元二次方程x+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是 ．
10．（2分）（2015•镇江）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD= °．
2
11．（2分）（2015•镇江）写一个你喜欢的实数m的值“对于二次函数
y=x﹣（m﹣1）x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件． 2
12．（2分）（2015•镇江）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为 cm．
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）
13．（3分）（2015•镇江）230 000用科学记数法表示应为（ ）
5454A．0.23×10 B．23×10 C．2.3×10 D．2.3×10
14．（3分）（2015•镇江）由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
15．（3分）（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ）
A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y
16．（3分）（2015•镇江）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统
A．92.16 B．85.23 C．84.73 D．77.97
17．（3分）（2015•镇江）如图，坐标原点O为矩形ABCD的对称中心，顶点A的坐标为（1，t），AB∥x轴，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形，点O为位似中心，点A′，B′分别是点A，B的对应点，=k．已知关于x，y的二元一次方程（m，n是实数）无解，在以m，n为坐标（记为（m，n）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上，则k•t的值等于（ ）
A． B．1 C． D．
三、解答题（本大题共11小题，共计81分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（8分）（2015•镇江）（1）计算：﹣（﹣π）﹣20sin60°
（2）化简：（1+）•．
=； 19．（10分）（2015•镇江）（1）解方程：（2）解不等式组：．
20．（6分）（2015•镇江）某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图
（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
21．（6分）（2015•镇江）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．
（1）求证：△BAE≌△BCF；
（2）若∠ABC=50°，则当∠EBA= °时，四边形BFDE是正方形．
22．（7分）（2015•镇江）活动1：
在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，计算甲胜出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）
活动2：
在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序： →
→，摸到1号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于 ，最后一个摸球的同学胜出的概率等于 ．
猜想：
在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，n（n为正整数）的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系．
你还能得到什么活动经验？（写出一个即可）
23．（6分）（2015•镇江）图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．
（1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于 ．
24．（6分）（2015•镇江）某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．
25．（6分）（2015•镇江）如图，点M（﹣3，m）是一次函数y=x+1与反比例函数y=（k≠0）的图象的一个交点．
（1）求反比例函数表达式；
（2）点P是x轴正半轴上的一个动点，设OP=a（a≠2），过点P作垂直于x轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点A，B，过OP的中点Q作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，△ABC′与△ABC关于直线AB对称．
①当a=4时，求△ABC′的面积；
②当a的值为时，△AMC与△AMC′的面积相等．
26．（7分）（2015•镇江）某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．
（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；
（2）求小明原来的速度．
27．（9分）（2015•镇江）【发现】
如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）
【二】:江苏省镇江市丹阳市横塘中学2016年中考数学模拟试题(含解析)
江苏省镇江市丹阳市横塘中学2016年中考数学模拟试题
一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）
1．三角形内切圆的圆心为（ ）
A．三条边的高的交点 B．三个角的平分线的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条边的中线的交点
2．如图，4个正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）
A． B． C． D．
223．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①b﹣4ac＜0；②a﹣b+c＞0；③abc
＞0；④b=2a中，正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分）
4．将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后的常数项是 ．
5．函数y=中自变量x的取值范围是 ．
222 2 6．样本方差的计算式中S= [（x1﹣30）+（x2﹣30）+„+（xn﹣30）]中，数30表示样
本的 ．
27．二次函数y=x+6x+5图象的顶点坐标为 ．
8．如图是一个小熊的图象，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系，它是 ．
9．若⊙O和⊙O′内切，它们的半径分别为5和3，则圆心距为 ．
10．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是 ．
11．如图：半径为2的圆心P在直线y=2x﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为 ．
12．若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为 ，内切圆半径为 ．
13．有一组数据11，8，10，9，12的极差是 ，方差是 ．
14．抛物线的图象如图，则它的函数表达式是 ．当x 时，y＞0．
2 15．已知抛物线y=ax+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c= ．
216．形状与抛物线y=2x﹣3x+1的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，﹣5）
的抛物线的关系式为 ．
17．如图，已知点A，B，C在⊙O上，若∠ACB=40°，则∠AOB= 度．
18．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB=60°，PO=2，则⊙O的半径等于 ．
三、解答题（共7小题，满分0分）
219．已知点A（2，a）在抛物线y=x上
（1）求A点的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．
20．依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：
（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；
（2）求出闯关成功的概率．
21．一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．
22．某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件．
（1）求售价为70元时的销售量及销售利润；www.shanpow.com_2016镇江中考数学试卷。
（2）求销售利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最大利润；
（3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？
23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=AB；
（3）点M是 的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MNMC的值．
24．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为⊙O的直径．动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t，求：
（1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？
（2）t分别为何值时，直线PQ与⊙O相切、相离、相交？
2 25．如图，抛物线y=x+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．
2016年江苏省镇江市丹阳市横塘中学中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）
1．三角形内切圆的圆心为（ ）
A．三条边的高的交点 B．三个角的平分线的交点
C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条边的中线的交点
【考点】三角形的内切圆与内心．
【分析】根据角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以三角形内切圆的圆心是三内角平分线的交点．
【解答】解：∵角平分线上的点到角的两边的距离相等，
∴三角形内切圆的圆心是三内角平分线的交点．
故选B．
【点评】此题主要考查了三角形的内切圆与内心，正确掌握三角形内切圆的做法是解题关键．
2．如图，4个正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）
A． B． C． D．
【考点】扇形面积的计算；正方形的性质．
【专题】数形结合．
【分析】根据正方形的性质可得出每个扇形的圆心角的度数，从而阴影部分可看成是圆心角为135°，半径为1是扇形，求解即可．
