2013年重庆高考数学理科试题第9题解析

【www.shanpow.com--数学试题】

【一】:2013重庆高考理科数学试题详细权威解析

year冉春名师解析：

本试卷第1-4小题为送分题，第5小题选C，可能有些粗心选成了A，很可惜，该几何体是

一个直棱台，高为4，把上下两底面积相加再除以2【切合成长方体】，再乘以高4即得，第6小题可假设a,b,c分别为1,2,3，花间得到一个二次函数，画出在坐标轴上的图像，标出对称轴，顶点在Y轴下方，即x=2时为负，与Y轴交于上方， 判别式大于0，与x轴有两个交点，且X=1,和3时都大于0，-----即X=1时为正，X=2为负，X=3为正，所以两个零点在（1,2）和（2,3）之间，即零点在区间（a,b)和(b,c)内，所以选A。。。。。。。。第7题画出简图，把小圆沿着X坐标轴对称平移下去，再连接两圆心，与x轴交于一点，，则所求的最小值为两圆心距离减去两园半径之和。 第8题要细心，K因小于等于7，而不是6或8，因为K小于等于7时仍为否，当k=8时，把对数函数换底消去，8=2的三次方，提出3，再约分消去最后得3.

1（10）在平面上AB1AB2,lOB1llOB2l1,APAB1+AB2,若lOPl，则lOAl的取值范围是

2

ACD

【解析】设B1(01),B，2(1，0),因为APAB1+AB2所以B1，,A,B2P这四点连接并组成一个矩形，

所以B1APB2,所以B1A(XA,YA1),PB2(1XP,YP)

得(XA,YA0)(1XP,YP)，得XA1XP,,YA1YP,也得XP,=1XA，YP=1YA

11122又因为lOPl，所以0XP,2+YP2，所以0（1XA）+（1-YA），244

而AB1=（XA，,YA-1），AB2=（XA-1，YA），又由AB1AB2，得（XA，,YA-1）.（XA-1，YA）=0XA(XA-1)（YA-1）YA0,得XA2YA2XAYA

1722把XA2YA2XAYA带入到0（1XA）+（1-YA）中并消去XAYA可得

XA2YA22，44

2lOPl=XAYA2

D选项2

(9)4cos500tan400BD122

sin4004sin400cos400-sin4002sin800-sin（300+100）解析：所求=4sin40-===000cos40cos40cos400

3cos1000

000002cos10-【sin30cos10+cos30sin10】=cos（

300+100）22

二（13）从3名骨科，4名脑科，5名内科医生中选5人组成一个抗震小组，则各科，脑科和内科医生至少有1人的宣发种数为（590）

解

骨科（3人） 脑科（4人） 内科（5人）

311CCC选 3 1 1 =345=20

221CCC2 1 =345=90 2

212CC4C5=120 32 1 2 =

122CC4C5=120 31 2 2 =

131CCC1 3 1 =345=120

113CC4C5=120 31 1 3 =

311221212122131113CCCCCCCCCCCCCCCCC4C5 3453453453453453=

=2090120+120+120+120=480+110=590

【其实重庆高考这几年数学试题除了最后一题第2问稍难，其余皆在一般学生可得分的水平难度上】

【二】:2013年全国高考数学理科试卷重庆卷(解析版)

www.shanpow.com_2013年重庆高考数学理科试题第9题解析。

京翰高考网：

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集U1,2,3,4，集合A=1，2，B=2，3，则ðUAB=（ ） A

2AC3A

京翰高考网：

【难度评价】容易题

4

已知甲组数据的中位数为15x,y的值分别为（ ） A、2,5 B、5,5、 【答案】：C

55图所示，则该几何体的体积为（ ） A、

560580

B、 C、200 D、240 33

【答案】：

C

6、若abc，则函数fxxaxbxbxcxcxa的两个零点

AC

7MAC

8

） A9A

10

A

【三】:2013年重庆市高考数学(理科)试题及答案全word版

2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题卷（理工农医类）

特别提醒：

（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1、已知集合U{1,2,3,4}，集合A={1,2}，B={2,3}，则ðU(AB)

（A）{1,3,4} （B）{3,4} （C）{3} （D）{4}

2

2、命题“对任意xR，都有x0”的否定为

22

（A）对任意xR，使得x0 （B）不存在xR，使得x0

22

（C）存在x0R，都有x00 （D）存在x0R，都有x00

3、

6a3）的最大值为

（A）9 （B）

9 （C）3 （D

） 22

4、以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.

已知甲组数据的中位数为 （A）2、5 （B）5、5

（C）5,8 （D）8,8

5、某几何体的三视图如题（5）图所示，则该几何体的体积为

560

3580（B）

3

（A）（C）200 （D）240

6、若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)两个零点分别位于区间

（A）(a,b)和(b,c)内 （B）(,a)和(a,b)内

（C）(b,c)和(c,)内 （D）(,a)和(c,)内

7、已知圆C1：(x2)2(y3)21，圆C2：(x3)2(y4)29，M、N分别是圆C1、C2上的

动点，P为x轴上的动点，则PMPN的最小值为

（A

）4 （B

1 （C

）6（D

8、执行如题（8）图所示的程序框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是

（A）k6 （B）k7 （C）k8 （D）k9 9、 4cos500tan400

（A

（B

（C

（D

）1

1

10、在平面上，AB1AB2，OB1OB21，APAB1AB2．若OP，则

2（A） （B） （C） （D） 二．填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答

题卡相应位置上．

11、已知复数z

5i

（i是虚数单位），则z ． 12i

12、已知an是等差数列，a11，公差d0，Sn为其前n项和，若a1、a2、a5称等比数列，则

S8

13、从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和

内科医生都至少有1人的选派方法种数是 （用数字作答）．

考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分．

14、如题（14）图，在△ABC中，C90，A60，AB20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，

BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为．

15、在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立

xt2极坐标系．若极坐标方程为cos4的直线与曲线（t为参数） 3

yt

相交于A、B两点，则AB ．

16、若关于实数x的不等式x5x3a无解，则实数a的取值范围是 ．

三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17、（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）

设f(x)a(x5)26lnx，其中aR，曲线yf(x)在点（1，f(1)）处的切线与y轴相较于点（0,6）．

（Ⅰ）确定a的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间与极值．

18、（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）

某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个篮球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级． （Ⅰ）求一次摸球恰好摸到1个红球的概率；

（Ⅱ）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E(X)．

19、（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）

如题（19）图，四棱锥PABCD

中，PA⊥底面ABCD，BCCD2，AC4，

ACBACD



3

，F为PC的中点，AF⊥PB

．

（Ⅰ）求PA的长；

（Ⅱ）求二面角BAFD的正弦值． 20、（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）

在△

ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且abc． （Ⅰ）求C； （Ⅱ）设cosAcosB

2

2

2

cos(A)cos(B)，tan的值． 25cos5

21、（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）

如题（21）图，椭圆的中心为原点O，长轴在x

本文来源：https://www.shanpow.com/xx/200381/