【www.shanpow.com--数学试题】
【一】:2013年高考新疆理科综合试卷(新课标2)
〄〃¨ˇˉ 绝密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)
数学(理科)
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、 选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的
四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合M=｛x|(x+1)2 < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=
（ ）
（A）｛0，1，2｝ （B）｛-1，0，1，2｝
（C）{-1，0，2，3} （D）{0，1，2，3}
（2）设复数z满足（1-i）z=2 i，则z= （ ）
（A）-1+i （B）-1-i （C）1+i （D）1-i
（3）等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1= （ ）
（A）
（B）
-
（C）
（D）
-
（4）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。直线l满足l ⊥m，l
⊥n，l
β，则（ ）
（A）α
∥β且l ∥α
（B）α
⊥β且l⊥
β
（C）α与β相交，且交线垂直于l 交线平行于l
（D）α与β相交，且
（5）已知（1+ɑx）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则ɑ= （A）-4 （B）-3 （C）-2 （D）
-1
（6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s= （A）
1+
+ +…
+
（B）
1+
+ +…www.shanpow.com_2013高考新疆理综试题。
+
（C）
1+
+ +…
+
（D）
1+
+ +…
+
（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为搞影面，则得到正视图可以为
(A) (B) (C) (D)
（8）设ɑ=log36,b=log510,c=log714,则 （A）c＞b＞a （B）b＞c＞a （C）a＞c＞b (D)a＞b＞c x≥1,
（9）已知a＞0，x，y满足约束条件 ,x+y≤3, 若z=2x+y的最小值为1，
y≥a(x-3)则a=
.
{
(A)
(B) (C)1 (D)2
（10）已知函数f(x)=x2+αx2+bx+，下列结论中错误的是 （A）∑xα∈Rf(xα)=0
（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形
（C）若xα是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,xα）单调递减 （D）若xn是f（x）的极值点，则f1(xα)=0
（11）设抛物线y2=3px(p≥0)的焦点为F，点M在C上，|MF|=5若以MF为直
径的园过点（0，3），则C的方程为
（A）y2=4x或y2=8x （B）y2=2x或y2=8x （C）y2=4x或y2=16x （D）y2=2x或y2=16x
（12）已知点A（-1，0）；B（1，0）；C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是
（A）（0，1）(B)（1-，1/2）( C)（1-，1/3）(D)[ 1/3, 1/2）
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为
选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则
=_______.
（14）从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为，则n=________.
（15）设θ为第二象限角，若tan（θ+）= ，则sinθ+conθ=_________.
（16）等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知S10=0，S15 =25，则nSn 的最小值为________.
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。 （Ⅰ）求B； （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值。
（18）如图，直棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=/2AB。
（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD1 （Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值
（19）（本小题满分12分）www.shanpow.com_2013高考新疆理综试题。
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，没1t亏损300元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如有图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。
（Ⅰ）将T表示为x的函数
（Ⅱ）根据直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表改组的各个值
求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x
）则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110]的T
的数学期望。
(20)(本小题满分12分)
平面直角坐标系xOy中，过椭圆M:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)右焦点y-为Ab的中点，且OP的斜率为1/2 (Ι)求M的方程
=0交m,f ,A,B两点，P
（Ⅱ）C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形的最大值
（21）（本小题满分12分） 已知函数f(x)=ex-ln(x+m)
(Ι)设x=0是f(x)的极值点，求m,并讨论f(x)的单调性； （Ⅱ）当m≤2时，证明f(x)>0
请考生在第22、23、24题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请写清题号。 （22）（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲 如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线教直线CD 于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点， 且BC-AE=DC-AF,B、E、F、C四点共圆。 （1） 证明：CA是△ABC外接圆的直径； （2） 若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆
的面积与△ABC外接圆面积的比值。
（23）（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程 已知动点p，Q都在曲线c
x=2cosβ
（β为参数）上，对应参数分别为β=α
y=2sinβ
与α=2πM为（①＜α＜2π）M为PQ的中点。 （Ⅰ）求M的轨迹的参数方程
（Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。
（24）（本小题满分10分）选修4——5；不等式选讲 设a，b，c均为正数，且a+b+c=Ⅱ，证明： （Ⅰ）ab+bc+ac小于等于1/3
222
（Ⅱ）a/a-b/b-c/c≥1
【二】:2013年高考全国统一考试(新课标Ⅱ卷)理科综合试题(新疆)
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)
理科综合能力测试
绝密★启用前
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。
3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Cr 52 Fe 56 Ni 59 Cu 64 Zn 65
一、 选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 关于DNA和RNA的叙述，正确的是
A.DNA有氢键，RNA没有氢键 B.一种病毒同时含有DNA和RNA
C.原核细胞中既有DNA，也有RNA D.叶绿体、线粒体和核糖体都含有DNA
2. 关于叶绿素的叙述，错误的是
A.叶绿素a和叶绿素b都航油镁键
B.叶绿素吸收的光可能用于光合作用
C.叶绿素a和叶绿素b在红光区的吸收峰值不同
D.植物呈现绿色是由于叶绿素能有效地吸收绿光
3. 下列曰微生物狐疑有关的叙述，错误的是
A.肺炎双球菌无线粒体，但能进行有氧呼吸
B.与细菌呼吸有关的酶由拟核中的基因编码
C.破伤风芽孢杆菌适宜生活在有氧的环境中
D.有氧和无氧时，酵母菌呼吸作用产物不痛
4.关于免疫细胞的叙述，错误的是
A.淋巴细胞包括B细胞、T细胞和吞噬细胞
B.血液和淋巴液中都含有T细胞和B细胞
C.吞噬细胞和B细胞都属于免疫细胞
D.浆细胞通过胞吐作用分泌抗体
5. 在生命科学发展过程中，证明DNA是遗传物质的实脸是
①孟德尔的豌豆杂交实验 ②摩尔根的果蝇杂交实脸 ③肺炎双球菌转化实验
④T2噬菌体侵染大肠杆菌实验 ⑤ DNA的X光衍射实脸
A.①② B.②③ C.③④ D.④⑤
6. 关于酶的叙述，错误的是
A. 同一种酶可存在于分化程度不同的适细胞中
B.低温能降低酶活性的原因是其破坏了酶的空间结构
C.酶通过降低化学反应的活化能来提高化学反应速度
D.酶既可以作为催化剂，也可以作为另一个反应的底物
7. 在一定条件下，动植物油脂与醇反应可制备生物柴油，化学方程式如下
:
下
列叙述错误的是.
A.生物柴油由可再生资源制得 B. 生物柴油是不同酯组成的混合物
C.动植物油脸是高分子化合物 D. “地沟油”可用于制备生物柴油
8. 下列叙述中，错误的是
A.苯与浓硝酸、浓硫酸共热并保持55-60℃反应生成硝基苯
B.苯乙烯在合适条件下催化加氢可生成乙基环己烷
C.乙烯与溴的四氯化碳溶液反应生成1,2-二澳乙烷
D.甲苯与氯气在光照下反应主要生成2,4-二氯甲笨
9.N0为阿伏伽德罗常数的值.下列叙述正确的是
A.1.OL1.0mo1·L-1的NaAIO2水溶液中含有的氧原子数为2N0
B.12g石墨烯(单层石墨)中含有六元环的个数为0.5N0
C. 25℃时pH=13的NaOH溶液中含有OH一的数目为0.1 N0
D. I mol的羟基与1 mot的氢氧根离子所含电子数均为9 N0
10.能正确表示下列反应的离子方程式是
A.浓盐酸与铁屑反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑
B.钠与CuSO4溶液反应：2Na+Cu2+=Cu↓+2Na+
C.NaHCO3溶液与稀H2SO4反应：CO2-3+2H+-H2O+CO2↑
D.向FeCl3溶液中加入
Mg(OH)2:3Mg(OH)2+2Fe3+=2Fe(OH)3+3Mg2+
11.“ZEBRA”蓄电池的结构如图所示，电极材料
多孔Ni/Nicl2和金属钠之间由钠离子导体制作的
陶瓷管相隔。下列关于该电池的叙述错误的是
A.电池反应中有NaCl生成
B.电池的总反应是金属钠还原三个铝离子
C.正极反应为：NiCl2+2e-=Ni+2Cl-
D.钠离子通过钠离子导体在两电极间移动
12.在1200。C时，天然气脱硫工艺中会发生下列反应www.shanpow.com_2013高考新疆理综试题。
H2S（g）
+ O2(g)=SO2(g)+H2O(g)
△H1
△H2
2H2S(g)+SO2(g)=S2(g)+2H2O(g)
H2S(g)+O2(g)=S(g)+H2O(g)
2S(g) =S2(g)
则△H4的正确表达式为
A.△H4=（△H1+△H2-3△H3）
B.△H4=（3△H3-△H1-△H2）
△H3 △H4
C.△H4=（△H1+△H2
