厦门一中

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【一】:2014-2015上学期厦门一中高一数学期中考试卷

高中数学

福建省厦门一中2014-2015学年度

第一学期期中考试 高一年数学试卷

A卷 （共100分）

一、选择题（共10小题，每小题5分，只有一个选正确。 1、已知全集UxN|x4，A1,2，则CUA为

A、3 B、0,3 C、3,4 D、0,3,4 2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是

A、yx3 B、yx2 C、yx D、y3、在同一坐标系中，函数

x

1 x

x x x

x

A、 B、 C、 D、

4、函数fxlog3x2x6的零点位于区间

A、1,2 B、2,3 C、3,4 D、4,5 5、已知a2，blg2，cln2，则

A、abc B、bca C、cab D、acb 2

0.5

x

A、fx10x B、fx5x5x10 C、fx52 D、fx10log2x10 7、若函数yxfx的图像关于y轴对称，则函数yfx的图像关于 A、原点对称 B、x轴对称 C、y轴对称 D、直线yx对称www.shanpow.com_厦门一中。

x21(x0)



8、函数fx的零点个数是

log1x(x0)2

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A、0 B、1 C、2 D、3

9、若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：

f1x2log2x1，f2xlog2x2，f3xlog2x2，f4xlog22x，则“同形”函数的一组是

A、f1x与f3x B、f2x与f3x C、f1x与f4x D、f2x与f4x 10、设函数ex|lnx|1两个不同的实根为x1，x2，则

A、x1x20 B、x1x21 C、0x1x21 D、x1x21 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

11、已知fx是R上的奇函数，且当x0时，fxlog2x，则f()的值是12、已知函数f

xA，函数g

x13、函数fxa

x1

12www.shanpow.com_厦门一中。

B，则ABlogax，a0,a1在区间1,2上的最大值和最小值的和为a，则实数a的值为

4x121x1

14、已知函数fxx，则使不等式fx0成立的x取值范围是 4121x1

15、对于函数yfx,xD，若存在参数C，使对任意x1D，存在唯一的x2D，满足则称函数fx在D上的均值为C，现已知函数：○1yx，○

2y

3

fx1fx2

C，

2

x

3y2，○4ylgx，则满足在其○

定于域上均值为2的函数的序号是 （填上所以符合要求的函数的序号）。 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

2

x2x1(x0)

16、（本题满分13分）若函数fx2是偶函数。（1）求实数m的值；（2）作出函数yfx

xmx1(x0)

的图像，并写出其单调区间；（3）就实数k的取值范围，讨论函数yfxk零点的个数。

17、（本题满分13分）已知函数fxloga(3x)loga(3x),(a0且a1)，（1）当a3时，求函数f(x)的定义域和值域；（2）求关于x不等式f(x)0的解集。

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18、（本题满分13分）已知函数f(x)3x，f(a2)18，g(x)3ax4x1，（1）求实数a的值；（2）若ma1，求g(m)的值；（3）求函数g(x)在2,0上的最大值和最小值。

19、（本题满分13分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现，该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格Px（百元）与时间x（天）的函数关系近似满足Px1（k为正常数），日销售量Qx（件）与时间x（天）的部分数据如表所示：www.shanpow.com_厦门一中。

k

x

已知第10天的日销售收入为121（百元），（1）求k的值；（2）给出以下四种函数模型：○1Qxaxb，○2

x

3Qxab，○4Qxalogbx。请你根据表中的数据，从中选择你认为最合适的Qxa|x25|b，○

一种数据来描述日销售量Qx（件）与时间x（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）求该服装的日销售收入fx（1x30,xN）的最小值。

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20、（本题满分14分）已知函数fxa

2

是在R上的奇函数，（1）求实数a的值；（2）判断函数fx在R3x1

2

上的单调性；（3）若对于任意实数t1,2，不等式ft2fkt10恒成立，求k的取值范围。



21、（本题满分14分）设二次函数fxax2bxc满足条件；○1yfx的图像过点1,1，○2当x1时，

2

（2）若gxfx在1,1上是单调函数，求k的取值yfx取得最小值是0.（1）求fx的解析式；kx

范围；（1）是否存在自然数m，使得关于x的不等式fxmx在区间1,4上有解？若存在，求出自然数m的取值集合，若不存在，说明理由。

【二】:厦门一中高考技巧

厦门一中应涵，2007年获厦门理科高考总分第一名（695分） 现就读院校 清华大学 .

原毕业中学 厦门一中

应涵自述：数学的解答题比较重视解题规范，因此，绝对不能一味贪图速度而随意“跳步”。鉴于评卷工作量大，容易引起疲劳，一份赏心悦目的卷面必定能使评卷人眼前一亮，误判的几率会大大下降。书写一定要端正清晰，对于易混的字符要特别注意区别，否则，别说评卷老师会看错，有时连自己都容易抄错。涂改也要尽可能的少。

一些比较复杂的过程，如分式求导、解析几何的计算，我都会在草稿纸上做完后再选取必要的步骤抄正到答题卷

上，虽然时间上有些消耗，但能大大提高计算准确率和卷面整洁度，我认为是比较划算的。尤其是对一些不够细心的同学，在抄正时相当于检查了一遍，收效是相当显著的。书写的格式也要整齐，一般一行书写一步，不能像写作文那样，写满一整行才不情愿地换行。做证明题时，“∵”“∴”对齐，推理过程就一目了然。遇到重要的中间结果或结论时，有意把字写得大些，能吸引评卷人的注意力，减少被错过的风险。

考数学时，我坚持求稳不图快。应该根据自己的水平，给自己制定一个不太高的目标，比如我的目标是“前20题（总共22题）和最后两题的第一小问不能丢分”。因此，要考虑的是“我该怎么把这些会做的题做对”，而不是“我要怎么做完这张卷子”。事实上，盲目贪快导致的低级错误造成的损失，往往比做不完而丢掉的分要多得多。注意力要高度集中，力求一遍做对，千万不可指望迅速做完后再来检查。一是因为不一定有时间检查，二是因为检查时极有可能顺着最初的想法，再次落入错误思维的陷阱中。

在临近高考的一个月里，数学的训练以做套题为主。每一份套题都是对高考的一次模拟，就算是作为作业来做也要严格控制时间，不间断，不讨论，不中途对答案，要详细书写解题过程，完成后严格对照评分标准给自己打分。作业或者考试后的订正也不能小视。仅仅把参考答案抄一遍，或者

干脆只看一遍，是达不到目的的。只有自己重新做一遍，才知道自己真正掌握了没有。有时，看答案都看得懂，自己做时头脑却是一片空白，就像猜灯谜，看懂谜底很容易，要自己猜出谜底可就没那么简单了。

有的同学在做英语习题时，习惯把文曲星之类的电子词典放在手边，一碰到不认识的单词就查，我认为这是不可取的——考试中难免遇到生词或者陌生用法，只能靠推测。我的做法是：用笔标出生词或者陌生用法，先根据上下文，或者借助前缀、词根、后缀等推测它们的含义，待习题做完后再一个个在纸质词典（最好是双解词典）上查解释，检验推测的准确度。

我做英语试题的顺序也比较特别：将五篇阅读分散开来，穿插到其他题型中完成。因为阅读一连五题，大概要40分钟，这段时间基本上都在看文章，很容易犯困，大大影响答题速度和正确率。因此我把答题顺序调整为：II卷→听力→单选→阅读A→完型→阅读B，C→阅读D→阅读E，这样就能保证始终有个清醒的头脑了。 厦门一中2015届高三段长、高级教师黄文忠老师为广大高三学子做指导。

黄文忠 中学高级教师，厦门一中2015届高三段长，16年高中教学经

验，指导过7届毕业班。

把剩余的时间划分成五个段落

眼下，各个学校的第一轮复习已经过半，怎样才能用好剩余的这段时间呢？这里，建议大家对时间进行一些划分。划分时间的指标很多，既可以根据高考的复习进度划分（第一、二、三轮复习），也可以根据自己的现状划分。比如，可以考虑把时间划分成五个段落：

时间段1 2014年12月16日—2015年1月14日（含1月12日-14日厦门市单科质检）；

时间段2 2015年1月14日—2015年2月6日（包括寒假及下学期开始）；

时间段3 2015年3月（含市高三综合质检，时间初定3月9日-10

日）；

时间段4 2015年4月（含省质检时间，初定4月7日-8日）； 时间段5 2015年5月一直到高考（含厦门市高三综合质检时间，初定5月11日-12日以及下旬的各校模拟）。

抓住前两个黄金时段实现超越

时间段1 酝酿调整实现超越（2014年12月16日-2015年1月14日）

从高考备考进度上看，这段时间进入第一轮复习的收官阶段，通过厦门市高三单科质检来检查自己复习的效果，同时根据厦门教育学院的成绩管理平台，可以了解自己学习的问题以及接下来的主攻方向。

同时，这次考试会涉及到自己各科在全市的大概位次，甚至可能关系到未来的自主招生问题，目前很多高校都非常看重市统考的成绩，一些知名高校在考虑校长实名推荐的人选甚至会要求学生的统考成绩必须排在年段前几名。

可能这时候部分同学已经身心疲惫，如果这段时间学习效率很高，那么，这些同学肯定会赢得主动。当有的同学盼望着学期早点结束的时候，说明他们在苦撑，没有效率的苦撑。当有的同学还在为作业疲于应付，不给自己留下充足思考时间的时候，表明他们尽管努力，但是更多的在做无用功。

【三】:厦门一中2014中美班招生问答

厦门一中2014年中美班招生问答

1. 问：厦门一中“中美课程实验班”有什么特点？

答：“中美高中课程实验班”（以下简称“中美班”），系厦门一中与美国华盛顿州爱尔格英迪中学合作开设，旨在引进发达国家先进的教学理念和方式，结合本市教育实况，整合中外教育优势，创办国际特色高中班，培养创新型人才。

美国英迪高级中学是美国四所未来教育实验学校之一，享有美国各州招生权，其毕业文凭得到美国所有大学及其它英语国家大学的认可。获该文凭的学生可直接申请美国、英国、加拿大、澳大利亚等英联邦、欧洲、北美等国家的大学本科就读无需再到国外大学学习预科。该校具有对包括中国在内的若干国家高中与美国华盛顿州高中之间转学分的认证资格，具有向海外发放美国高中文凭的资质，并得到中国驻美领事馆、美国国务卿克里、美国华盛顿州公证处、华盛顿州教育部的联名认证。参加本项目课程学习的学生，入学即在厦门一中与美国华盛顿爱尔格英迪中学注册学籍，学完双方课程，考试合格，可获得中美高中双文凭，直接申请进入美国、英国、加拿大、澳大利亚等英语国家的大学本科就读。与省内其他中外合作办学相比，是真正意义上的合作办学。

2.问：就读厦门一中“中美班”有什么优势？

答：（1）节省时间和费用

收费标准：根据省物价局规定，厦门一中“中美班”学生在一中就读期间学费每年2.5万元，按年收取。住宿学生每学期收费550元；国内就读美国高中课程比在国外每年节省约15万。同时，中美班学生毕业后无需预科即可直接学习国外大学本科课程，并获得美国、加拿大名校的AP课程学分减免，再次节省约20万的海外学习费用和至少一年的学习时间。我校还将为外地市学生在学期间协办厦门市集体户口。（有了厦门户口就属于厦门生源。厦门生源在今后的高考及在厦就业等方面具有外地生源不具备的诸多优势。）另外，考上或保送国内外顶尖著名大学的学生，中美合作双方将给予重奖。

（2）出国留学更便捷

学生在校就读三年期满，无需预科即可申请美国、英国、加拿大、澳大利亚等英语国家大学本科。厦门一中中美班中西合璧的教育模式与国际化课程大大提高了学生的学习能力与综合素质，为优秀学生进入世界级知名高校深造铺平道路！

（3）体现英语优势

采用美国的全英文教材和美国大学委员会推荐的原版教材，引进美国先进的教学模式，由厦门第一中学优秀的教学队伍以及任教多年的有资质的外籍教师联合授课，原汁原味英语教学。中美班的学生若参加国内高考，特别有利于考取中国外语类一流高等院校。通过学习美国部分课程，学生英语词汇量会远远超过同龄人；规范、地道的美国英语会使学生从容应对高考英语，获得高分。可藉此提高自己的英语水平和能力，在参加国内高考中会拥有更多优势。考取内国非常理想的大学。

3.问：中美班学生如果不想出国，想在国内参加高考，可以吗？

答：可以。我们招收的“中美班”学生采取的是双轨制，既可以参加国内高考，也可以出国留学。我们按家长和学生志愿分成两种不同的班级，一种是国内高考班，一种是出国留学班。从2013年起，外地市考入我校的学生，全部单独编班，集中学校最好的师资给该班授课。国内高考班按照和厦门一中高一年级其他班级的教学进度上国内的课程；出国留学班国内的课程按会考要求进行，他们只要在高二把国内会考科目通过就可以领取厦门一中高中毕业证，高三就全部上美方课程。毕业后不用参加美国的高考，直接凭在高中三年的学习成绩申请美国等英语国家的大学。

4．问：获取中美双高中的文凭有何价值？

答：获得中美双高中文凭的形式具有五大价值。（1）有了美国认可的高中文凭，高中毕业就可以申请到美国接受本科教育，享受美国的优质教育资源；如果没有美国认可的高中文凭，就很难享受在美国读本科大学的机会，目前中国在美国的留学生多为本科或硕士研究生毕业后到美国读硕士研究生或博士。（2）有了美国认可的高中文凭，可以省去中国到美国留学必须要参加的一年的预科学习，相当于把在美国上大学的时间提前了一年，至少可以节省费用20万元人民币，还可避免在国外就读预科及语言学校所遇到的诸多风险。（3）有了美国高中文凭，就可以享受美国的州民待遇，申领到美国大学的高额奖学金。（4）中美合作双高中文凭项目实施地是在中国，厦门一中是福建省实施这个项目的第一所学校，中国学生不用到美国去接受高中教育，只需要投资7.5万元左右人民币就可以在中国接受由美国英迪高中培训认可的教师直接传授的美国高中课程，经英迪高中检测成绩合格就可以获得美国英迪高中颁发的高中文凭。（5）享受中美最优质的教育资源，实行双语教学，学生综合素质会得到全面提升。

５．问：今年一中是否还向岛外招中美班学生？如果招，要招多少名？

答：今年我校将在全省各地市招120名学生。（厦门市60名，厦门市以外地市60名）

６．问：什么时候报名？在什么地点？怎么考试？考哪几科？

答：厦门市的学生参加厦门市的中考。厦门市以外地市的学生2014年4月9日—22日为网上报名时间，4月23—24日为现场确认时间。地址：厦门市招生办一楼（厦门市湖里区火炬二路269号厦门三中旁边）。确认阶段报名考生或其委托人应于规定时间内持考生本人身份证或户口本原件及复印件到厦门市招办进行现场审核确认，并缴交报名考试费65元。考试地点设在厦门一中高中部（文园路93号）和双十中学镇海校区（思明区镇海路33号）。登录厦门一中网站http//或厦门市招生委员会办公室（简称“厦门市招办”）网站“

循志愿”的原则，根据总分从高分到低分录取。具体详情请随时关注厦门一中的网站.

７．问：中美班教学有什么特色？

答：（1）。根据我校2010年开办首期中美班以来的教学情况，我们的教学方法受到家长和学生的好评和喜爱。为鼓励学生竞争及考虑生活作息时间安排，我们将外地市学生与厦门岛内学生分开编班。目前该班各科成绩都在全年段名列前茅，许多学生更是在参加各项比赛中脱颖而出，获得各种佳绩。

（2）高一下学期，学校根据学生的志愿分国内班和出国班。出国班具体是以20多人的小班授课为主，美、英藉教师纯正英语教学。改变以往灌输式教学，通过多样化互动的教学方式，营造轻松的语言环境，最大限度激发学生的学习兴趣。更有专属的“Office Time”，让每个学生都有机会一对一的直接与外教沟通学习，在实战中得到锻炼，在锻炼中得到提升。同时，我们也非常注重语言文化背景知识的传授，再现西方文化节假日活动，假面万圣节、回馈感恩节、欢乐圣诞节，寓教于乐，营造直观的西式生活构图，让学生更加亲身体

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