2016葫芦岛数学模拟

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【一】:辽宁省葫芦岛市2016届高三第一次模拟考试 数学(理)Word版

2016年葫芦岛市普通高中高三第一次模拟考试

高三数学（供理科考生使用）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1

、已知集合M{x|1x1},N{x|yln(1x)}，则MN

A．0,1 B．0,1 C．0, D．0,1

2、已知复数z满足zi1i，则z等于

A．1i B．1i C．1i D．1i

3、已知向量a,b满足ab0,a2,b3，则3a2b

A．0 B

．．36 D．72

4、在ABC中，a3,c2,B

3，则b

A

．7 C

．19

5、一张银行储蓄卡的密码由6为数字组成，某人在自动取款机中取款时，

忘记了最后一位密码，只记得最后一位是偶数，则他不超过两次就按对

密码的概率是

A．1211 B． C． D． 55102

6、如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某四棱锥

的三视图，则该四棱锥的四个侧面中面积最小的一个侧面的面积为

A．4 B

．．8 D

．7、执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的x的值为

A．3 B．126 C．1278 D．128

xy208、若x,y满足xy40，则zy2x的最大值为

y0A．-8 B．-4 C．1 D．2

9

、曲线ya

0)与曲线y有公共点，且在公共点处的

切线相同，则a的值为

A．e B．e C．211 D． 2ee

10、抛物线y24x的动点AB的长为6，则先AB的中点M到y轴的最短距离是

A．3 B．1 C．2 D．4

11、已知AB,BC,CD为空间中不在同一平面内的三条线段，AB,BC,CD的中点分别为P,Q,R，

PQ2,QRPR3，则AC与BD所成的角的余弦值为

A．12 B

． C． D．0 233

xx12、已知函数fxeax1,gxln(e1)，若x0(0,)，使得f(lgx0)f(x0)

成立，则a的取值范围是

A．(0,) B．0,1 C．(1,) D．1,

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.

13、过三点A(1,3),B(4,2),C(1,7)的圆交y轴于M、N两点，则MN

14、若(2x1)2016a0a1xa2x2a2016x2016，则aa1a22016 20162222

15、已知函数f

xx)，把fx的图象按向量v(m,0)(m0)平移后，所得4

图象恰好为函数yfx，则m的最小值为

16、若函数f

x(a2b)x2a2c(a,b,cR)的值域为0,，则abc的最小值为

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分10分）www.shanpow.com_2016葫芦岛数学模拟。

已知数列an满足a11,an12n

（1）证明：数列{an是等差数列，并求出an的通项公式； 2n

(n2)2n1

（2）设bn,bn的前n项和为Sn，求证：Sn1。 anan1

18、（本小题满分12分）

在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD

，ABAD2,CBCDBAD120，点E在线段AC上，且AE2EC,F为线段PC的中点。

（1）求证：EF//平面PBD；

（2）若二面角BPCD的平面角的余弦值为1，求四棱锥PABCD的体积。

5

19、（本小题满分12分）

北京时间3月4日，CBA半决赛第四场，辽宁男篮客场战胜广东，总比分3:1淘汰对手紧急总决赛，辽宁与四川会师决赛，总决赛3月11日开打，采用7局4胜制（若某队取胜四场，则终止比赛，并获得本赛季冠军）采用232的赛程，由于辽宁常规赛占优，决赛时拥有主场优势（辽宁先两个主场，然后三个客场，再两个主场）以下是总决赛赛程：

（1）若考虑主场优势，每个队主场获胜的概率均为

以比分4:1获胜的概率；

（2）若不考虑主场优势，每个队每场比赛获胜的概率均为

X的分布列及数学期望。

20、（本小题满分12分）

设抛物线y28x的交点为F，定直线l:x4，P为平面上一动点，过点P作l的垂线，垂足为Q，

21，客场取胜的概率均为，求辽宁队331设本次决赛的比赛场数为X，求2

且(PQ)(PQ)0

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）直线l是圆O:xyr的任意一条切线，l与曲线C交于A、B两点，若乙AB为直径的圆横过原点，求圆O的方程，并求出AB的取值范围。

21、（本小题满分12分） 222

ax2bx,gxlnx1，曲线yfx在点(1,f(1))处的切线方程 已知函数fxx1

是5x4y10

（1）求a,b的值；

（2）若当x0,时，恒有fxkgx成立，求k的取值范围；

（3

22361，试估计ln

5的值（精确到0.001） 4

请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．

22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲

如图，过圆E外一点A作一条直线与圆E交B、C两点，且AB1AC，作直线AF与圆E3

相切于点F，连接EF交BC与点D，已知圆E的半径为2，EBC30。

（1）求AF的长；

（2）求证：AD3ED。

23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程

在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为sin22acos(a0)，过点P(2,4)的直线l的参数方程

为x2y42(t为参数）直线l与曲线C相交于A,B两点。 t2

（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（2）若PAPBAB，求a的值。

24、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲

已知函数fxx3x

2

【二】:辽宁省葫芦岛六中2016年中考数学模拟试题(含解析)

辽宁省葫芦岛六中2016年中考数学模拟试题

一、选择题

1．下列运算正确的是（ ）

3365420mnmn824A．x+x=2x B．（﹣x）=x C．x•x=x D．x÷x=x

2．在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）

A．长方体 B．正方体 C．球 D．圆锥

3．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（ ）

A．

B． C． D．

4．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）均在反比例函数y=的图象上，若x1＜0＜x2，则y1、y2的大小关系为（ ）

A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0

5．“珍惜生命，注意安全”是一个永恒的话题．在现代化的城市，交通安全万万不能被忽视，下列四个图形是国际通用的四种交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）

A．

禁止驶入

B．

禁止行人通行

C．

禁止长时间停放

D．

禁止临时或长时间停放

6．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（ ）

A．a•sinα B．a•tanα C．a•cosα D．

7．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE=BC，则（ ） =

A． B． C． D．

8．某商品原价为200元，经过连续两次降价后售价为148元，设平均每次降价为a%，则下面所列方程正确的是（ ）

22A．200 （l+a%）=148 B．200 （l﹣a% ）=148

2C．200 （l﹣2a% ）=148 D．200 （1﹣a%）=l48

9．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点 A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=6，则AD的长为（ ）

A．2

B．3 C．2 D．3

二、填空题

10．在函数y=

中，自变量x的取值范围是 ．

11．计算： +2的结果是 ．

22312．把多项式2xy﹣4xy+2y分解因式的结果是 ．

13．已知扇形的圆心角为40°，这个扇形的弧长是π，那么此扇形的面积是 ．

14．不等式组的整数解是 ．

15．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则掷出“这个骰子向上的一面点数小于等于4”的成功率是 ．

16．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为 ．

17．如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，∠C=60°，AB=2，AD=DC=4，则BC边的长为 ．

三、解答题（其中21-22题各7分）（本题7分）

18．先化简，再求代数式的值÷（﹣），其中a=2cos30°﹣tan45°，b=2sin30°．

19．“五一”期间，新华商场贴出促销海报．在商场活动期间，王莉同学随机调查了部分参与活动的顾客，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

（

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