【www.shanpow.com--数学试题】
【一】:(让学生受益一生的故事)开发青少年发散思维的益智故事_一只漂亮的蝴蝶
小莉经常去朋友家，一见她来，朋友就忙上忙下，张罗着给她做菜。
这样麻烦人家，小莉也不好意思。
这天，小莉去的时候特意买了一条鲤鱼，她想给朋友做个自己最拿手的酸菜鱼。
平时做鱼，小莉习惯把鱼切成段儿，把鱼尾巴扔掉，因为尾巴上没什么肉，而且刺多，吃起来很是费事。
她在厨房里把鱼切好，刚想扔掉鱼尾，朋友的女儿拦住了她：“阿姨别扔，给我留着!”
小莉说：“你要鱼尾巴干嘛?你爱吃?”
小女孩儿说：“那不是鱼尾巴，那是一只漂亮的蝴蝶!”
说着，她一边把小莉带到客厅。她的手向窗户上指了指，小莉发现窗玻璃上贴着几条鱼尾巴做成的蝴蝶，它们五颜六色、姿态各异。
虽然现在还是寒气逼人的隆冬，但看到那些翩然飞翔的蝴蝶，小莉觉得仿佛置身于阳春三月。
当繁忙的生活麻木了我们的神经，使我们对于身边的美视若无睹的时候，真该好好向孩子学习，使自己更容易发现平凡生活中的美，用自己的双手去创造美。
【二】:发散思维及经典例子
发散思维及经典例子
作为思维导图的一种最重要的思维形式和思维训练，在思维导图教育领域，越来越受到重视，同时广大的思维导图兴趣者和思维导图的学习者，会常有疑问，什么发散思维，怎么训练发散思维等。
笔者凌和网上诸多学者的观点和一些经典的例子，希望通过本文对于读者有一定提示作用。附带说一句：每一个思维导图的运用高手必定是发散思维的高手，换过来，较强的发散思维能力的人，所展现的创新思维也是超强的。
什么是发散性思维？
发散性思维指的就是在人解决问题的思维过程中，对某一问题的解决，要求产生多种可能的解决方法，而不是单一方法的思维方式。
各行各业的人都必须要有发散思维的能力，并不是在学习中需要他，其实每个人都拥有发散思维，只不过程度不同而已，使用的是否系统而已。
发散性思维的好坏，标志着一个人智力水平的高低。因此，培养和锻炼自己的发散性思维的能力，就是提高自己的智力过程。为说明发散性思维对一个人智力发挥的作用，我们讲一则利用发散性思维去处理问题的故事。
1987年，我国在广西省南宁市召开了我国“创造学会”第一次学术研讨会。这次会议集中了全国许多在科学、技术、艺术等方面众多的杰出人才。为扩大与会者的创造视野，也聘请了国外某些著名的专家、学者。
其中有日本的村上幸雄先生。在会议中请村上幸雄先生为与会者讲学。他讲了三个半天，讲的很新奇，很有魅力，也深受大家的欢迎。其间，村上幸雄先生拿出一把曲别针，请大家动动脑筋，打破框框，想想曲别针都有什么用途？比一比看谁的发散性思维好。会议上一片哗然，七嘴八舌，议论纷纷。有的说可以别胸卡、挂日历、别文件，有的说可以挂窗帘、钉书
本，大约说出了二十余种，大家问村上幸雄，“你能说出多少种”？村上幸雄轻轻地伸出三个指头。
有人问：“是三十种吗”？他摇摇头，“是三百种吗？”他仍然摇头，他说：“是三千种”，大家都异常惊讶，心里说：“这日本人果真聪明”。然而就在此时，坐在台下的一位先生，他是中国魔球理论的创始人、著名的许国泰先生心里一阵紧缩，他想，我们中华民族在历史上就是以高智力著称世界的民族，我们的发散性思维绝不会比日本人差。于是他给村上幸雄写了个条子说：“幸雄先生，对于曲别针的用途我可以说出三千种、三万种”。幸雄十分震惊，大家也都不十分相信。
许先生说：“幸雄所说曲别针的用途我可以简单地用四个字加以概括，即钩、挂、别、联。我认为远远不止这些。接着他把曲别针分解为铁质、重量、长度、截面、弹性、韧性、硬度、银白色等十个要素，用一条直线连起来形成信息的栏轴，然后把要动用的曲别针的各种要素用直线连成信息标的竖轴。再把两条轴相交垂直延伸，形成一个信息反应场，将两条轴上的信息依次“相乘”，达到信息交合……”
于是曲别针的用途就无穷无尽了。例如可加硫酸可制氢气，可加工成弹簧、做成外文字母、做成数学符号进行四则运算等等，为中国人民在大会上创出了奇迹，使许多外国人十分惊讶！故事告诉我们发散性思维对于一个人的智力、创造力多么重要。 怎样培养自己的发散性思维呢？就是要勤于实践，注意有意识地训练自己，使自己的思维异常活跃。
每当遇到问题时都具有向多方位、多角度、多方法的思维的良好品质。
发散思维的特点
发散思维有其自身的一些特点，在发散思维训练的过程要顺应其本身的特点：
一、发散思维具有流畅性的特点
流畅性就是观念的自由发挥。指在尽可能短的时间内生成并表达出尽可能多的思维观念以及较快地适应、消化新的思想概念。机智与流畅性密切相关。流畅性反映的是发散思维的速度和数量特征。
二、发散思维具有变通性的特点
变通性就是克服人们头脑中某种自己设置的僵化的思维框架，按照某一新的方向来思索问题的过程。
变通性需要借助横向类比、跨域转化、触类旁通，使发散思维沿着不同的方面和方向扩散，表现出极其丰富的多样性和多面性。
三、发散思维具有独特性的特点
独特性指人们在发散思维中做出不同寻常的异于他人的新奇反应的能力。独特性是发散思维的最高目标。
四、发散思维具有多感官性的特点
发散性思维不仅运用视觉思维和听觉思维，而且也充分利用其他感官接收信息并进行加工。发散思维还与情感有密切关系。如果思维者能够想办法激发兴趣，产生激情，把信息情绪化，赋予信息以感情色彩，会提高发散思维的速度与效果。 发散思维在数学学习中的训练运用：
数学教育的根本是什么?就是要培养学生的思维能力。创新思维是数学思维能力的最高境界，而发散思维则是培养创新思维能力的重要途径。下面就培养学生发散思维能力的两个案例谈一下自己对这一问题的认识。
案例一：
你能想出什么办法，使左右两边同样多?www.shanpow.com_发散思维的例子。
左3支铅笔 右5支铅笔
方法一：移一移
把右边的一个移到左边，这是一种总数不变的方法。如下图：
左4支铅笔 右4支铅笔
(答案具有唯一性)
方法二：去一去
【三】:发散思维的经典例子
以下是OMG小编为大家收集整理的文章，希望对大家有所帮助。
三、发散思维具有独特性的特点
独特性指人们在发散思维中做出不同寻常的异于他人的新奇反应的能力。独特性是发散思维的最高目标。 四、发散思维具有多感官性的特点
发散性思维不仅运用视觉思维和听觉思维，而且也充分利用其他感官接收信息并进行加工。发散思维还与情感有密切关系。如果思维者能够想办法激发兴趣，产生激情，把信息情绪化，赋予信息以感情色彩，会提高发散思维的速度与效果。 发散思维在数学学习中的训练运用：
数学教育的根本是什么?就是要培养学生的思维能力。创新思维是数学思维能力的最高境界，而发散思维则是培养创新思维能力的重要途径。下面就培养学生发散思维能力的两个案例谈一下自己对这一问题的认识。 案例一：
你能想出什么办法，使左右两边同样多? 左3支铅笔 右5支铅笔 方法一：移一移
把右边的一个移到左边，这是一种总数不变的方法。如下图：
左4支铅笔 右4支铅笔 (答案具有唯一性) 方法二：去一去
把右边去掉两个，这是一种总数减少的方法。如下图： 左3支铅笔 右3支铅笔 (答案有3个) 方法三：添一添
把左边添上两个，这是一种总数增加的方法。如下图： 左5支铅笔 右5支铅笔 (答案有无数个) 方法四：去一去和添一添
把左边添上一个，右边去掉一个，这还是一种总数不变的方法。如下图：
左4支铅笔 右4支铅笔 (答案也有无数个) 案例二:
有一个古老的智力题：“树上有10只鸟，打死1只，还有几只?”最笨的回答是：“打死1只，还有9只。”最聪明的，也是被认为唯一正确的答案是：“打死1只，就一只也没有了，因为它们都被吓跑了。”在一次教学实践中，我还听到学生们说出了下面一些答案:
1、还有1只死鸟挂在树上;
2、还有9只，因为是用无声手枪击中的; 3、还有2只，树上鸟窝里有2只不会飞的雏鸟; 4、还有9只，在风雨交加的天气，枪声被掩盖了;
5、还有1只，这只鸟是聋子;
6、还有10只，因为它们受伤飞不起来了;
问题：有一只猪四百斤，一座桥承重两百斤，猪怎么过桥? 条件：
1.猪是活猪，任何解决方案都不得切割猪 2.故事发生在猪王国，不要引入人的因素 3.是过桥，不是过河，不要说是游泳过去 4.是过桥，不是过涧，不要说是飞过去丫
5.桥是承重两百斤的桥，把桥挪到平地上抑或过另一座承重超过四百斤的桥都属改变性状
6.不是文字游戏，不要说“猪晕过去了” 回复举报飘过 172砸 126顶 171 2楼轻烟℃ 发表于 2009.04.23 14:18:01 答案汇编：
1、PS张过了桥的照片，让政府出面证实猪是过了桥的，谁敢说它没有过!
2、猪把体内注的水放掉就过去了•••
3、叫上统计局的“砖家”，只要统计局一来,四万斤的猪也能给你弄过去 •••
4、地球是圆的，反个方向走过去不就行了。
例3：人---美人.丑人.大人.穷人.富人.巨人.超人.奇人.手艺人.机器人.人民.人们.军人.工人.老人.男人.女人.佣人.懒人.勤快人.杀人.救人.盲人.忙人.怪人.古人.外人.外星人.商人.媒人.情人.好人.坏人.病人.名人.经纪人.熟人.下人.植物人.中间人.汉人.放人.官人.乡下人.城里人.妇人 .人家.人类.人力.人口.人手.人才.人工.人格.人名.人品.人情.人权.人间.人流.人生.人命.人事.人头.人为.人物.人像.人心.人性.人员.人证.人种.人贩子.人工湖.人力车.人类学.人生观.人山人海.人民政府.人民币„„ 练 习
利用下列字组词(每个字组词50个以上)
1.木 2.工 3.手4.日5.上6.下7.月8.土9.人10.石11.车.12.头13.坐14.后15.小16.分17.牛18.出19.天20.白21.风22.电23.国24.学25.心26.生27.打28.发29.平30.公
(二)倒顺词训练
互换字仍代表一定意思的词称之为倒顺词语。 比如：柴火---火柴
写出的倒顺词语越多越好，先把下面已给出的倒顺词语盖上，自己想一想看能想出多少，确实想不出后，再看下面的内容：
头上.画画.爸爸.妈妈.数数.书包.花菜.中美.中日.井水.工人.弟兄.上面.水面.中上.人名.词组.语言.喜欢.蜜蜂.星火.老人.上山.上车.年历.车水.往来.情人.少年.故事.老年.彩色.中心.国外.开花.天热.天冷.花红.开门.水泥.水深.唱歌.出发.上海.上床.上船.上机.上楼.上天.上台.上场.上吊.上线.上路.图画.床单.饭盒.头绳.冰棒.焰火.女儿.王国.灯花.兔子.鸭子.子弹.理料.毛猪.出发.酒窖.牛奶.阁楼.门后.门前.东西.毛皮.脑后.背后.力气.响声.车名.深夜.皮包.盆花.来回.面前.愿意.深水.暴风.四周.牙刷.药草.同类.门锁.望远.面熟.帆船.出卖.美味.上书.晴天.阴天.犯罪
(三)快速串词训练
利用每一个词语后的字组成另外新的词语。
例1：军人---人民---民兵---兵器---器重---重心---心上---上马---马儿---儿戏---戏剧---剧场---场地---地球---球架„„ 例2：公园---园林---林海---海洋---洋人---人间---间隔---隔离---离开---开会---会见---见面---面积---积极---极端---端上---上山
---山顶„„ 练 习
对下列词组作快速串词训练
1.兰草 2.书法 3.耳目 4.作家 5.钢琴 6.茶叶 7.民族 8唱歌 9.军队 10.电工 11.小草 12.响声 13.美好 14.笑话 15.照相 16.花朵17.水泥 18.上帝 19.银行 20.光明
(四)快速数数 练 习
1.出声数数从1到100 2.不出声数数从1到100 3.出声数数从50到1 4.不出声数数从50到1 注：1.数数过程中尽量加快速度
2.该项目应经常训练，每次只训练一遍即可
(五)快速复述
将下列数组、字母组合、词组、句子等每组只看一眼，每看完一组后以最快速度复述出来(先出声复述两次，然后再不出声复述两次) 例1：308297 看一眼出声复述 308297 308297 不出声复述 308297 308297 例2：熊猫 看一眼复述 熊猫 熊猫 例3：公园里人山人海 看一眼
出声复述 公园里人山人海 公园里人山人海 不出声复述 公园里人山人海 公园里人山人海 练 习
快速复述下列对象
1)416304 297198 039215 732961 152931 192703 821327 289405 493621 763908
2)acgkl moexqv pxrlw wbdegl oyeglm dfmgek yxmnpr rxetgb gqkmvl apwrle
3)火箭.山水.河流.隐形飞机.雷达.政治.名著.高考.文凭.什么
4)我很高兴.到处都是苹果.马上出发.今年雨水真多.真对不起.有一天早上.他一会儿就回来.来不及了.该轮到我们讲话了.我当了20年的老师
(六)快速找规律 例1：找规律填数
(1)2.4.7.11.16.22(逐项加2.3.4.5.6------) (2)3.5.9.17.33.65.129( 逐项加2.4.8.16.32.64------) (3)0.3.7.12.18.25.33(逐项加3.4.5.6.7.8------)
练 习
(1)1.2.5.10.17. . .50 (2)1.1.2.3.5.8. .21.34 (3)2.6.18.54. .486.1458 (4)1.4.9.16. .36.49 (5)2.4.16.256. (6)14.22.38.70.134. (7)1.4.7.10. .16.19 (8)2.3.5.8.12.17. .30.38 (9)2.2.4.6.10. .26.42
(10)1.3.6.8.16.18. . .76.78 (11)2.5.10.13.26.29. . (12)35.28.22.17.13.
【四】:10则打破常规思维的小故事
有的时候，人正是被自己相信的东西迷住了眼睛，反而看不到正确的道路。如果不用变化的眼光看待事物，而只活在过去的思维中，那么你永远学不会“创新”。下面小编跟你推荐10则打破常规思维的小故事，欢迎阅读。
打破常规思维的小故事一、最强护卫
一土豪，每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门前护院，但又不想雇人喂狗浪费银两，苦思良久后终得一法：每次出门前把wifi修改成无密码，然后放心出门。每次回来都能看到十几个人捧着手机蹲在自家门口，从此无忧。
启示：护院，不一定买狗，互联网时代，处处都要打破传统思维。
打破常规思维的小故事二、哥伦布的鸡蛋
哥伦布发现美洲后，许多人认为哥伦布只不过是凑巧看到，其他任何人只要有他的运气，都可以做到。于是，在一个盛大的宴会上，一位贵族向他发难道：“哥伦布先生，我们谁都知道，美洲就在那儿，你不过是凑巧先上去了呗!如果是我们去也会发现的。”面对责难，哥伦布不慌不乱，他灵机一动，拿起了桌上一个鸡蛋，对大家说：“诸位先生女士们，你们谁能够把鸡蛋立在桌子上?请问你们谁能做到呢?”大家跃跃欲试，却一个个败下阵来。哥伦布微微一笑，拿起鸡蛋，在桌上轻轻一磕，就把鸡蛋立在那儿。哥伦布随后说：“是的，就这么简单。发现美洲确实不难，就像立起这个鸡蛋一样容易。但是，诸位，在我没有立起它之前，你们谁又做到了呢?”
创新从本质上是一种对新思想、新角度、新变化采取的欢迎态度，它也表现为看问题的新角度。很多时候，人们会说，这也算是创新吗?原来我也知道啊!创新就这么简单，关键在于你敢不敢想，肯不肯做。
打破常规思维的小故事三、青蛙现象
有人做过一个实验，把青蛙放到一锅热水中，那青蛙遇到剧烈的变化，就会立即跳出来，反应很快。但是把青蛙放到冷水中去，慢慢给水加温，你会发现青蛙刚开始会很舒适地在水里游来游去。锅里的水温度在慢慢地上升，它毫不察觉，仍然感到暖洋洋的自得其乐。一旦温度上升70～80度时，它觉得有威胁，想跳出来，可是已经来不及了。因为它的腿不听使唤，再也跳不起来，最后只得被煮死。这就是温水煮青蛙的故事。
第一，大环境的改变能决定我们的成功与失败。大环境的改变有时是看不到的，我们必须时时注意，多学习，多警醒，并欢迎改变，才不至于太迟。第二，太舒适的环境就是最危险的时刻。很习惯的生活方式，也许就是你最危险的生活方式。不断创新，打破旧有的模式，而且相信任何事都有再改善的地方。第三，要能觉察到趋势的小改变，就必须“停下来”从不同角度来思考，而学习是能发现改变的最佳途径。
打破常规思维的小故事四、砌墙工人的命运
三个工人在砌一堵墙。有人过来问：“你们在干什么?”第一个人没好气地说：“没看见吗?砌墙。”第二个人抬头笑了笑，说：“我们在盖一幢高楼。”第三个人边干边哼着歌曲，他的笑容很灿烂开心：“我们正在建设一个新城市。”10年后，第一个人在另一个工地上砌墙;第二个人坐在办公室中画图纸，他成了工程师;第三个人呢，是前两个人的老板。
你手头的平凡工作其实正是大事业的开始，能否意识到这一点意味着你能否做成一项大事业。
打破常规思维的小故事五、钉子
有一个坏脾气的男孩，他父亲给了他一袋钉子。并且告诉他，每当他发脾气的时候就钉一个钉子在后院的围栏上。第一天，这个男孩钉下了37根钉子。慢慢地，每天钉下的钉子数量减少了，他发现控制自己的脾气要比钉下那些钉子容易。于是，有一天，这个男孩再也不会失去耐性，乱发脾气。他告诉父亲这件事情。父亲又说，现在开始每当他能控制自己脾气的时候，就拔出一根钉子。一天天过去了，最后男孩告诉他的父亲，他终于把所有钉子给拔出来了。父亲握着他的手，来到后院说：“你做得很好，我的好孩子，但是看看那些围栏上的洞。这些围栏将永远不能恢复到从前的样子。你生气的时候说的话就像这些钉子一样留下疤痕。如果你拿刀子捅别人一刀，不管你说了多少次对不起，那个伤口将永远存在。话语的伤痛就像真实的伤痛一样令人无法承受。”
人与人之间常常因为一些无法释怀的僵持，而造成永远的伤害。如果我们都能从自己做起，开始宽容地看待他人，相信你一定能收到许多意想不到的结果。为别人开启一扇窗，也就是让自己看到更完整的天空。
www.shanpow.com_发散思维的例子。 打破常规思维的小故事六、买烟
甲去买烟，烟29元，但他没火柴，跟店员说：.“顺便送一盒火柴吧。”店员没给 乙去买烟，烟29元，他也没火柴，跟店员说：“便宜一毛吧。”最后，他用这一毛买一盒火柴。
这是最简单的心理边际效应。第一种：店主认为自己在一个商品上赚钱了，另外一个没赚钱。赚钱感觉指数为1。第二种：店主认为两个商品都赚钱了，赚钱指数为2。当然心理倾向第二种了。同样，这种心理还表现在买一送一的花招上，顾客认为有一样东西不用付钱，就赚了，其实都是心理边际效应在作怪。
变换一种方式往往能起到意想不到的效果!通常很多事情换一种做法结果就不同了。人生道路上，改善心智模式和思维方式是很重要的。
打破常规思维的小故事七、聪明的男孩
有个小男孩，有一天妈妈带着他到杂货店去买东西，老板看到这个可爱的小孩，就打开一罐糖果，要小男孩自己拿一把糖果。但是这个男孩却没有任何动作。几次的邀请之后，老板亲自抓了一大把糖果放进他的口袋中。回到家中，母亲好奇地问小男孩，为什么没有自己去抓糖果而要老板抓呢?小男孩回答很妙：“因为我的手比较小呀!而老板的手比较大，所以他拿的一定比我拿的多很多!
这是一个聪明的孩子，他知道自己的有限，而更重要的，他也知道别人比自己强。凡事不只靠自己的力量，学会适时地依靠他人，是一种谦卑，更是一种聪明。
打破常规思维的小故事八、警察查房
某人到酒店开房,服务员说客房全满.他不想再找别的酒店,他跑到楼上走廊大喊一句:开门开门,警察查房!……然后下楼等待.一会儿,几对男女匆忙下楼结账.他走到总台:给我开个房间。。。
启示：你总认为市场竞争激烈没机会了,那是你还没学会造一个“营销炸弹”。打破旧的市场格局～注意力在哪里，结果就在哪里!时间花在哪里，结果就在哪里!锁定目标，全力以赴!
打破常规思维的小故事九、瞎子打灯笼
一个盲人到亲戚家做客，天黑后，他的亲戚好心为他点了个灯笼，说：“天晚了，路黑，你打个灯笼回家吧!”盲人火冒三丈地说：“你明明知道我是瞎子，还给我打个灯笼照路，不是嘲笑我吗?”他的亲戚说：“你犯了局限思考的错误了。你在路上走，许多人也在路上走，你打着灯笼，别人可以看到你，就不会把你撞到了。”盲人一想，对呀!
故事的第一节告诫我们，局限思考是从自己的角度思考，整体思考是你把自己放到整个环境中去考虑。系统地思考问题，就会发现，你的行为会对别人产生互动。
打破常规思维的小故事十、痛苦的收获
www.shanpow.com_发散思维的例子。 一位女子跟男友吵架后气得想哭，但因为爱面子，不敢回家哭，后來突然想到干脆去殡仪馆里面哭，因为別人一定不会觉得奇怪。
于是她找了一间正在为一位老翁举行丧礼的灵堂，放下心，蹲在地上痛哭起来。
两名穿了黑色丧服的中年妇女见了，抱怨道：这死鬼...在外面竟然还有小三。
商议后走过来將她扶起，安慰说： “老三啊，看你哭得那么伤心，我們決定分你1亿5千万现金，其他的房地产和公司股票什麼的，你就...就別想了，行吗?”
这个事例告诉我们：去陌生人圈子可能有意外收获。
—— 拓展人脉很重要!
看过“10则打破常规思维的小故事”的人还看了：
1.突破常规而成功的事例3个
2.演讲者要敢于打破常规
3.如何激发创新思维的潜能
4.机械设计中的创新思维
【五】:培养创造性思维：重视发散思维的培养
发散思维(Divergent Thinking)，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式.下面小编就为大家介绍一下关于培养创造性思维：重视发散思维的培养，欢迎大家参考和学习。
传统教育只强调聚合思维(也称集中思维、求同思维、正向思维)，而不讲发散思维(也称求异思维、逆向思维、多向思维)，这是有其深刻的教育思想根源的。传统教学模式强调以教师为中心，强调教师对学生单向讲授知识，把学生当作知识灌输对象，其目标是把学生培养成能很好地理解、消化和应用前人知识与经验(但不善于创造新理论、新知识)的应用型人材。
若仅从知识传授角度考虑，传统教育并非没有优势(从学科考试情况看，我们学生的成绩普遍高于西方国家同类学生的水平)，我们传统教育的主要弊病在于不能培养出大批具有创造性思维的创新人材，因为这种教育的目标就不是要培养“创新”能力，而是要向学生灌输知识——不是把学生看成活生生的、有主观能动性和创造性的认知主体，而是把学生看成是外部刺激的接受器，是知识灌输的对象。
在这种教育思想指导下，理解、消化学科的基本理论、基本概
