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数列通项公式的求法篇(1):数列通项公式的几种求法
数列通项公式的几种求法
陕县第一高级中学 殷雪
近几年来各地高考大多数试卷都将数列题前置,一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式，具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法、基本技能,重视两纲的导向作用，也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心.估计今后的高考命题中，对数列的考查主要涉及数列的基本公式、基本性质、递推数列、数列求和 、数列极限、简单的数列不等式证明等，这种考查方式还要持续.然而数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈。现在总结出几种求解数列通项公式的方法，希望能对大家有帮助。
数列通项公式的求法篇(2):数列通项公式的九种求法
数列通项公式的九种求法
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文 | 高中数学解题研究会
1公式法2累加法3累乘法4待定系数法5对数变换法6迭代法7数学归纳法8换元法9不动点法
数列通项公式的求法篇(3):递推数列通项公式的求法（一）
各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解。特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈。
数列是近几年高考中的重点，难点，也是热点。所占分值约为12％--16％，并在解答题中必有一道且往往是以压轴题的形式出现，可见其重要性非同一般。从近几年高考数列题中不难发现，大部分试题都与通项公式有关，也进一步说明数列通项公式求法的重要性。当前我认为掌握了数列通项公式应是研究数列其它性质的重要前提，也会使我们解决数列相关问题变得更简单化。
高考大纲中也明确提出：要了解数列通项公式的意义，能根据数列递推公式求出通项公式并能解决简单的实际问题。据发现，很多学生学完了数列这章后总会感到数列很难，尤其是对数列通项公式求法感到很棘手。
一、求递推数列的常用方法和技巧
特殊方法：
1.公式法
2.累差法
3.累乘法
4.迭代法
5.倒数代换法
6.对数代换法
7.待定系数法
8待定函数法
8.特征方程法（含不动点法）
9.解方程组法
10.数学归纳法
11.换元法(含三角代换)
12．分解因式法
通用方法：(大神级方法)
13.母函数法（也叫级数法）（适合实验班数学高手，或者大学生，高中教师学习掌握。这种方法十分强大，比如像著名数列卡特兰数列递推公式都直接被母函数秒杀）
14.病灶分析法（自己发明的思维方法，名字起得不好听，呵呵。这种面向对象的思维方式非常好能激发学生的分析问题的能力！）
15.函数迭代法（详见附录一）（里面有 “算子代数”模型研究结果，难度较大，适合老师学习。这种方法威力极其强大，能算出极其难算的数列通项，适用范围an=f(an-1)这种一阶问题）
二、高考数学递推数列的常见类型
三、各类型求解方法
