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篇一:[数学中的数对]用数对确定位置
用数对确定位置
[ 2009-4-5 15:46:00 | By: 高燕 ]
用数对确定位置教学过程： （一）、游戏导入： 师：今天我们就来做一个寻宝的游戏。课前有两位同学将“宝物”藏在了同学们的课桌里，请根据他们提供的线索，大家来猜一猜“宝物”可能藏在哪？学生甲：我的宝贝藏在第一组，谁来猜？ （班上一下子热闹起来，有的同学猜在张雨宵那，有的同学猜在石惠源那……学生说出几种不同的答案。） 师：他说了一个线索，大家却有好几种答案，这是为什么？ 学生不约而同地说：第一组一共有7个同学呢，谁知道他指的是谁？ （教师转过来对另一个藏宝物的学生说）：请你在他的基础上再提供线索，让同学们能准确的猜出宝物的位置。 学生乙：我的宝贝藏在第一组，第三个。 （他的话音刚落，马上有同学猜到在杨博铭哪！） 师：你根据什么信息猜到的？ 生：根据他们所提供的，“宝物”藏在第一组第三个。 师：你说得很好，后面我们再做游戏时，请大家就象他这样描述线索。 师：孩子们，要想找到宝藏就必须正确确定位置，（边说边板书：确定位置）要确定一个位置，必须知道几个量？ 生：两个量：第几组、第几个。 我们一般习惯从右面数这是第一组，从前往后数这是第一个。马上想你在教室的位置。 师：谁来说一说？ （学生回答后，我为了提高学生听讲的注意力，合理的利用课程资源，同时体现学生之间的评价。我叫起第X组第X个同学来判断他所说的位置对吗？） 采用游戏导入方式，一下子调动了学生的学习兴趣，使学生在游戏中感悟确定位置的重要性。逐步用准确的语言来叙述物体所在的位置，将学生的无意注意转化为有意注意，调动学生的各种智力因素及非智力以因素参与学习活动，为学习新知做好知识及心理的准备。 （二）、探索新知： （计算机出示一张座次表） 师：好了，大家看这张图，从图中你得到什么信息？ 生：有6个组，每组有7名同学。 师：大家一起来数数。（随着学生数，计算机一边出示组名） 师：谁能到前面指出自己的位置，请你边说边指，是你的名字吗？ （这时，我特意叫了我班平时不爱回答问题的学生——于兴起，来到台前。他边找边说理由）：我在第5组第2个，于是他用鼠标点击了一下桌子，桌面上出现了他自己的名字，他的眼中马上出现了被肯定的喜悦。）：老师，这是我的名字。 师：那说明你说对了。 （我有叫了几位同学，到前面指出自己的位置，他们都指对了。） 在新活动中继续复习位置的表达，为下面学习做铺垫，在这采取用计算机出示名字的方法进行评价。 （计算机出示方格纸，附在原来的座次表上，原座次表上每个桌子正好在方格纸的横、竖线的交点上。） 师：再观察，你又发现了什么？ 生：每个桌子都在方格纸的交叉点上。 师：你能举例说明吗？或用你自己的位置说明一下。 生：我的位置是第6组第7个，于是我在第6条竖线和第7条横线的交叉点上。 师：由此可见，我们还可以用方格纸表示所在的位置。请大家在方格纸上找到自己的位置，点上点。 （学生们马上拿出笔，点上点。我在巡视过程中随意找了几张学生的答案。） 师：（将学生方格纸出示在实物投影仪下）猜一猜，这张方格纸是谁的？ 生：是梅笑寒的。 师：你是怎样猜出的？ 生：梅笑寒在第5组第3个，所以这是她的。 （我又让同学们猜了几个，学生们猜到后，眼中露出自信的目光。） 这是引导学生将形象的座次表转换成抽象的方格图的过程，这本是难理解的，但采用多媒体手段使学生形象的看到了桌子与方格纸上点的关系，自然的过渡到重点内容。同时猜测的形式激发学生的学习兴趣，学生之间的互评恰倒好处。 师：好，这个点的位置是？ 生：第2组第3个。（教师板书） 师：你能否简要的用数字来表示？ 生：（2，3）（教师板书） 师：这组数字表示什么意思？ 生：它表示的就是第2组第3个。 （计算机再出示点） 师：这个点如何用数字表示？ 生：（3，4）（计算机验证答案） 师：它又表示什么？ 生：第3组第4个。 师：这个点呢？ 生：（4，3）（计算机验证答案） 师：这几组数都是用来表示平面上点所在的位置，这种表示方法在数学中我们称为数对。（板书：数对）书写数对时，先写数，再用逗号分隔，最后写上括号。 这一环节是教学的重点，给课外知识丰富的学生搭设了展示的舞台，要敢于发表自己的见解，体现数学学习方式是一个充满生命力的过程。结合着教师的讲解，使学生清晰的掌握本节课的重点。 师：在方格纸上点出你好朋友的位置，并用数对表示。 师：先前后互相介绍一下。 采用不同的学生活动，利用相同的资源——方格纸，反馈刚刚所学的内容。 过叫（X，X）位置的同学判断，不仅巩固知识，提高学生的注意力，还充分利用了生、生之间的评价。 师：通过运用数对，你认为用数对表示平面上的点有什么好处？ 生：简洁。 生：清楚。 生：一个点只对应一组数对。 师：我们学习任何知识都为了解决生活中的问题，那数对在现实生活中有什么用处呢？下面我们上网查寻一下。 （计算机先显示百度搜索，输入“数对在生活中的应用”后，链接到“地理学中的应用”、“在工程学中的应用”、“机械制图中的应用”……点击“地理学中的应用”后，出线世界地图）师：这是什么？ 生：是世界地图。 师：在地图上有横线和竖线，连接两极点的竖线就经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如：北京在北纬40 ，东经116 。 师：当我们在大海中遇到困难时，有了数对的帮助，救援人员确定我们的位置。你们说数对是不是太重要了？ 生：太重要了。 介绍数对的应用，体现数学与生活的密切联系。渗透让学生用数学的眼光观察生活。既可以把握良好的数学契机，又可以实现课程“回归生活”的理想。 （四）、巩固练习： 师：在我们的身边也存在着数对，你们看就是学校附近的地图，你能用数对表示建筑物的位置吗？写在纸上。 1 用数对表示建筑物的位置。 2、根据所给数对在相应的点上贴上图。 3、看电影。 师：大家学得真不错，现在我们来轻松轻松。你们想不想看电影？ 生：想。（学生们既感到好奇，又感到兴奋。） 师：那到电影院第一件事要做什么？ 生：买票。 师：今天老师送你们每人一张电影票。 生：太好了。 师：那下面我们要做什么了？ 生：找座位。 师：好，凭票对号入座。 （班中一下子热闹起来，孩子们有的低头看票，有的用手指点着位置。不一会儿，大家都下位找到了坐位，殷切等着看电影了。） 师：都找到座位了吗？电影开演了。 （放映一段数对发明家笛卡儿的生平事迹） 师：看了这段录像你有什么想要说的？ 生：笛卡儿是一个杰出的科学家。 生：我们要向笛卡儿学习。 师：我们从现在努力，也能成为对社会有贡献的人。 利用看电影找座位的形式，巩固所学知识的难点，激发学生的学习热情，课堂气氛高涨。介绍笛卡儿的生平，也是进一步开发课程资源，拓宽学生的知识面，激发学生奋发图强的意识。 （初稿） 教学目标： 1、使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用“数对”确定位置。 2、通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。 3、感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 教学重点：掌握用数对确定位置的方法 教学难点：在方格图上用数对确定位置 教学准备：自制课件、小图标等。 一、呈现生活情境，提出数学问题 谈话引入： 同学们，为了让家长了解你们在校的学习生活，每个学期都会召开一次——家长会。怎样才能让家长一进教室就能很快坐到你自己的位置上呢？ 生1：告诉妈妈自己坐在哪儿。 生2：告诉家长自己坐在第几组第几排。 生3：告诉爸爸妈妈自己座位旁边有什么特点。 师：你会怎样向爸爸妈妈介绍自己的座位？ 生：我坐在第三大组第六排靠右边的位置。…… 师：其他的同学，如果你们是家长，听了他们的介绍，能不能很快找到孩子的座位？这几位同学用自己的生活语言表示出了自己在教室的位置，今天这节数学课，我们将学习用一种数学的方法确定位置。 二、探究确定位置的方法，认识数对： (课件出示教室座位图) 师：这是小青班的座位表，他们班是怎样安排座位的？ 生：他们班的座位分成了五组，每组五排。 师：请用你喜欢的简便方法表示出小青的位置，写一写、画一画都可以。完成的同学到学习小组中去评一评，选出一幅最好的作品写到或画到黑板上来。 学生板演确定小青位置的多种方法（图略） 师：这些同学的写法有什么共同点？ 生：都要告诉第几组，第几排。 师：看来确定一个人在教室的位置必须知道几个条件？ 师：我们把组这样的竖排叫做列，列我们应该从哪边数起？（生：从左边数起）从左往右横着数，（课件演示）小青在第3列；横排叫做行，行我们习惯怎么数？（生：从前往后）对，在图上确定第几行要从下往上竖着数（课件演示），小青在第2行。 师：第3列第2行，也可以这样表示。 板书（3，2） 师：数学上把这样的一对数称为“数对”。谁注意到了，老师刚才是怎样写数对的？ 生1：把表示第几列的数写在了前面，表示第几行的数写在了后面。 三、纵横对比，再认数对 师：看看咱们教室的座位可以分成几列？（生齐说：10列） 师：想一想，你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？想好了请用彩笔写在纸上。 师：把你写好的数对先与同桌同学的数对进行对比，看看有什么发现？再和前后同学的数对进行对比，看看又有什么发现？ 请学生拿着自己的数对到前面汇报。 生：我的位置是（5，2），我同桌的位置是（6，2），我们数对中的 第二个数相同。 师：为什么？ 生：因为我们坐在同一行。 师：数对中的第二个数和他们相同的同学请挥挥手。 师：和前后同学对比有什么发现？ 生1：我的数对和前、后面同学的第一个数相同。 生2：哦，我知道了，他们坐在同一列。 师：数对中的第一个数和他们相同的同学请给大家亮出一个胜利的手势吧！ 师：通过刚才的比较，你有什么发现吗？谁能向大家宣布自己的发现？ 生：我发现坐在同一列的同学数对中的第一个数都相同；坐在同一行的同学数对中的第二个数都相同。 四、方格图上确定位置 师：用数对可以很方便的表示一个人的座位，如果把我们的座位挪到了这样的方格图上，你能用数对确定物体的位置吗？ 出示方格图（略）。 师：图中小圆点的位置用数对怎样表示？ 生：（4，3） 师：你怎么数得这么快？ 生1：不用数，只要看横线和竖线上的数就可以了。 生2：横线上的数表示第几列，竖线上的数表示第几行。 师：大家说得真好，经过这点的竖线指着4，就是第4列，经过这点的横线指着3，就是第3行。在方格图上，利用纵横轴上的数可以很快地确定一点的位置。（课件演示） 完成教材练习 五：回归生活，应用数对 师：同学们，就这堂课的表现，你想对哪个同学做出评价？评价的时候，能不能不说他的名字，只说他的位置，让我们大家猜猜你评价的是谁？ 生1：位置是（6，2）的同学，今天你的发言非常精彩，我要向你学习。 生2：我想对位置是（2，4）的同学说，你是我学习上的竞争对手，但今天你的发言次数不是很多，要加油哦！…… 师：生活中，有很多地方也要用到数对的知识。我们一起来听一听、看一看。课件播放课外知识介绍：在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈叫纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置。如：北京在北纬40°，东经116°。 师：同学们想不想运用数对的知识来当一回设计师？ 课件显示设计要求：幸福小区要新建商场、学校、少年宫等一些建筑，请你当一回设计师，在平面图上合理地规划出它们的位置。 课件显示设计要求：幸福小区要新建商场、学校、少年宫等一些建筑，请你当一回设计师，在平面图上合理地规划出它们的位置。 师：同学们想不想运用数对的知识来当一回设计师？ 课件显示设计要求：幸福小区要新建商场、学校、少年宫等一些建筑，请你当一回设计师，在平面图上合理地规划出它们的位置。 课件显示设计要求：幸福小区要新建商场、学校、少年宫等一些建筑，请你当一回设计师，在平面图上合理地规划出它们的位置。 师：同学们，就这堂课的表现，你想对哪个同学做出评价？评价的时候，能不能不说他的名字，只说他的位置，让我们大家猜猜你评价的是谁？ 生1：位置是（6，2）的同学，今天你的发言非常精彩，我要向你学习。 生2：我想对位置是（2，4）的同学说，你是我学习上的竞争对手，但今天你的发言次数不是很多，要加油哦！…… 师：生活中，有很多地方也要用到数对的知识。我们一起来听一听、看一看。课件播放课外知识介绍：在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈叫纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置。如：北京在北纬40°，东经116°。 师：同学们想不想运用数对的知识来当一回设计师？ 课件显示设计要求：幸福小区要新建商场、学校、少年宫等一些建筑，请你当一回设计师，在平面图上合理地规划出它们的位置。 课件显示设计要求：幸福小区要新建商场、学校、少年宫等一些建筑，请你当一回设计师，在平面图上合理地规划出它们的位置。 师：同学们想不想运用数对的知识来当一回设计师？ 课件显示设计要求：幸福小区要新建商场、学校、少年宫等一些建筑，请你当一回设计师，在平面图上合理地规划出它们的位置。 课件显示设计要求：幸福小区要新建商场、学校、少年宫等一些建筑，请你当一回设计师，在平面图上合理地规划出它们的位置。 钱守望老师也有一节《方向与位置》
篇二:[数学中的数对](3)“用数对确定位置”教学思考
“用数对确定位置”教学思考
10年前，曾经执教过北师大版四年级“用数对确定位置”一课，并在指导学生经历“数对”的“再创造”过程方面做过一些尝试，受到了许多老师的认可，当时的教案发表在2006年第7期的《小学教学》（数学版）上（在我的博客“我的教案”栏目中也收藏有这篇教学设计）。前段时间，应邀赴青岛参加“同课异构”教研活动，又对“数对”这个知识内容有了更深刻的理解，对教学有了一些新思考。
小学阶段所学习的“用数对确定位置”是用有序数对来刻画二维空间中某个点的位置，本质上是数与点的一一对应性，即在平面直角坐标系下，一个有序数对与平面上的一个点建立了一一对应关系。学习“用数对确定位置”不能仅仅让学生学会用数对表示某个具体位置，更重要的是体会这种“表示”的价值：一个数对唯一地对应平面上的一个点，初步地感知平面直角坐标系的表示方法以及思想，初步感受创造发明这种表示方法的“人为规定性”以及由此带来的便利。在平面图上，这个“人为规定”就是“从左向右、从下向上”，数对（x，y）中的第一个数表示第x列（横坐标），第二数表示第y行（纵坐标）。这样，小学阶段的数学规定就与中学以及后续高等数学中要学习的坐标系一致起来了。需要强调的是，用数对（x，y）表示不仅仅是因为简洁，有了这种表示的统一性，就不会产生分歧，便于沟通和交流，甚至在此基础上产生了一门新的书写学科——解析几何。
小学数学中的“用数对确定位置”（无论是四年级学习还是五六年级学习）的重要内容是让学生在平面图（座位图、地图、比较直观的坐标图等）上来理解用数对描述点（或某物）的位置，即能“读懂”平面图。而不是花大量的时间在实际的“教室”里学习用数对确定某学生的位置，也不见得必须花大量的时间让学生自己“探究”出数对的表示方法，毕竟，采用何种学习方式是由学习目标决定的。当然，在学生学会在平面图上确定位置后，可以再将学生的学习活动从平面图拉回到现实的教室，让学生在“现实空间”中学习“用数对确定位置”，这也有助于激发学生学习的兴趣和积极性。
另外，在二维空间中学习用数对确定位置，要让学生经历结构化、抽象化的过程。教学中，可以先出示具体的座位图，然后经过讨论明确必须有统一的数学规定，引出在具体座位图的下方和左侧画出“数轴”，坐标系就是这样形成的；再将具体的座位图放置在坐标系的第一象限内，将原来座位图的结构清晰化（横、纵都标上数字）；然后将具体的“人”抽象为“点”，将一行（列）座位抽象为“线”。这样，就让学生经历了空间结构化、抽象化的全过程，为正式学习平面直角坐标系奠定直观经验基础。
篇三:[数学中的数对]《小学数学教学中运用数学工具的策略》研修有感
《小学数学教学中运用数学工具的策略》研修有感
通过倾听《小学数学教学中运用数学工具的策略》专题讲座后，我对《小学数学教学中运用数学工具的策略》有了更深一层的认识，课堂教学的改革要求教师以新的视角去审视“数学工具”的现实内涵，并以发展性的眼光审读它的价值取向。数学教学是数学活动的过程。数学活动的过程是学生收获知识的过程，是发展思维的过程，也是培养学生创新能力的过程。因此，教师应努力为学生的数学活动创造条件，“数学工具”则是学生数学活动的重要媒介，它最大的价值在于可以为学生提供实践的空间。我们在小学数学教学中，常常会利用数学工具进行教学，其实数学工具把数学知识直观化，便于学生直观认识和理解。下面我以“六年级数学上册《位置》”为例，谈一谈数学工具在小学数学教学中的价值及使用策略。
教学过程：
一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置
1．谈话引入。
2．合作交流，在已有经验的基础上探究新知。
（１）出示要求：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。
汇报：班长的位置在第４组的第三个，他在从右边数第二组的第三排…
哪个小组也用语言描述出了班长的位置？
请班长起立，他们的描述准确吗？
刚才同学们的描述有什么相同和不同？（都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……）
看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。
板书：列 行
老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行…
班长的位置在第４列、第３行。
还有其他的表示方法吗？
画图的方法：
如果大家是站在老师这个位置看全班的座位，这张图应该怎么放？（课件）
把座位图转过来，班长的位置变了吗？为什么？
（没变，还是第四列第三行，因为老师和我们看到的方向正好相反，但位置没变）
（２）探究新知。
在这张座位图中，你能找到自己的位置吗？
师指图：这是谁的位置？（我的，我的位置在第五列，第４个）
指名描述自己的位置？
同桌说说自己的位置。
今天老师还要教你们一种更为简洁的方法来确定位置，想知道吗？
板书：（２，５）
你们知道，这是谁的位置吗？
２，５分别表示什么意思？像这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对。（板书）
下面我们就来研究用数对的方法来确定位置。（板书）
（３）巩固新知。
Ａ、谁能用数对表示出自己的位置？指名两个，说出数对的含义，板书出来。
老师板书：（５，２），请这个同学起立，回答问题：（２，５）（５，２）这两个数对都由数字２、５组成，他们表示的位置一样吗？为什么
（两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样）
Ｂ、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。
（１，５）（４，２）（３，３）
当出示（３，３）时，问：两个３的意思一样吗？
在我们班的位置中，这样的数对还有吗？
如果有个班级最后一个同学的位置是（７，７），你知道这个班有多少人吗？为什么？
（４９个，因为表示有７列，７行，所以７×７＝４９人）
Ｃ、小游戏：接龙。
老师先说出一组数对，相应的同学起立，说出下一个同学的位置，以此类推。
先让学生在心中想好你想叫的同学的位置。
Ｄ、寻找新位置。
同学们都会用数对表示自己的位置了吗？下面这个环节要检验你们每一个同学是否真的会了。
收拾好你的东西，根据你手中的数对，快速找到你的新位置。
（学生的数对里有两个特殊设计：（３，）和（，３）
二、通过多种练习，使学生会在方格纸上用数对确定位置
１．出示动物园示意图。
你能看懂这张图吗？图上的数字表示什么意思？
请你用数对说出飞禽馆和南门的位置。
请你写出狮虎山，猴山，大象馆的位置。
观察这三个地点在图中的位置和他们的数对，你有什么发现？
2．老师的礼物。
老师相送给每位同学一份礼物，但是只有掌握了今天所学的知识的同学才能看到这份礼物。
学生按照数对涂色。
介绍经验：这么多数对，你是怎么做到不丢不重，又准确的找到位置的。
思考：在这幅图中，数对确定位置的方法和之前有什么相同和不同？
（方法一样，一组数对表示一个方格，而不是一个点）
三、生活中的数学。
用数对确定位置，在生活中应用广泛，你能举出例子吗？
教师出示：地图、围棋图…
四、小结。
数学课堂上动手操作、教具演示等形式，是为了帮助学生理解和掌握数学概念、定理，以演示实验、验证结论为主要目的，用来进行探索、发现、解决问题。更能充分发挥学生的主体作用，更有利于培养学生的创新精神和发现问题的能力。
在数学课堂教学中，使用教具辅助教学，将极大地丰富课堂教学的表现手法和表现方式，它的基本特点是：使抽象的数学问题具体化，枯燥的数学问题趣味化，复杂的数学问题简单化等等。这些特点对于激发学生学习数学的兴趣，以及创新能力的培养提高发挥巨大的作用。老师教，不仅是要求学生理解掌握基本知识，更重要的要教学生学习的方法。学生在数学学习中，数学工具就是捕鱼的网、钓鱼的竿。数学工具是学生数学活动的重要媒介。它最大的价值在于可以为学生提供实践的空间。为学生体验数学、经历数学、发展思维以及更大的空间。
