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正态分布公式篇(1):求正态分布的公式及含义？
求正态分布的公式及含义？
求正态分布的公式及含义？
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2009-07-16 17:55:56 发布
数学 学科
9个回答
liaolililiaoan | 2012-11-03 23:24:04
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衡山国际 | 2009-07-24 15:50:09
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正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。
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youmei19801116 | 2009-07-24 16:35:46
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1）正态分布的公式：y=(1/σ√2π)e^-(x-υ）^2/2σ 2）正态分布的含义 ：如果随机变量X的概率密度函数有如下形式： 则称X服从参数为μ，σ2的正态分布。 记作X～N（μ，σ2）。 当 时，正态分布称为标准正态分布，记为 ，它的密度函数用 表示，分布函数用 表示。
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dmy1983 | 2009-07-25 20:45:32
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正态分布最早是由一位数学家从二项分布在n趋近于无穷大时的近似而推导出来的，我认为楼主自己也有基础推出这个结论。像楼主这样考虑根本问题的人，一般学的都比较扎实。二项分布的概率密度C(m,n)*p^m*(1-p)^(n-m)，考虑此函数在n趋近于无穷大，m在n/2附近时的近似。求近似时，关键的一步是用斯特灵公式：N!约等于N的N次方乘以根号下2πN再除以e的N次方，当N非常大时。在具体推导中，对于n，n-m，m都可以适用此近似。另一个关键步骤是，推导中用d^2=np(1-p)来代换，也就是说，二项分布的分散，对于二项分布的近似，仍然是一个有意义的有限的值。大家说的推导或证明，也都是可以找到的。楼主如果愿意看概率论的大部头书籍（我见过的都有非常可怕的厚度），可以在emule上搜索下载。
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湖畔思 | 2009-07-27 20:09:46
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公式：y=(1/σ√2π)e^-(x-υ）^2/2σ 含义 ：如果随机变量X的概率密度函数有如下形式： 则称X服从参数为μ，σ2的正态分布。 记作X～N（μ，σ2）。 当 时，正态分布称为标准正态分布，记为 ，它的密度函数用 表示，分布函数用 表示
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wzazhaichch | 2009-07-28 09:07:42
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正态分布最早是由一位数学家从二项分布在n趋近于无穷大时的近似而推导出来的，我认为楼主自己也有基础推出这个结论。像楼主这样考虑根本问题的人，一般学的都比较扎实。二项分布的概率密度C(m,n)*p^m*(1-p)^(n-m)，考虑此函数在n趋近于无穷大，m在n/2附近时的近似。求近似时，关键的一步是用斯特灵公式：N!约等于N的N次方乘以根号下2πN再除以e的N次方，当N非常大时。在具体推导中，对于n，n-m，m都可以适用此近似。另一个关键步骤是，推导中用d^2=np(1-p)来代换，也就是说，二项分布的分散，对于二项分布的近似，仍然是一个有意义的有限的值。大家说的推导或证明，也都是可以找到的。楼主如果愿意看概率论的大部头书籍（我见过的都有非常可怕的厚度），可以在emule上搜索下载。
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xiaozhou610 | 2009-08-04 14:48:20
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一种概率分布。正态分布是具有两个参数μ和σ2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ2 )。 服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大 ，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低 ，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ＝0，σ2 ＝1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。 正态分布最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。 生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布、t分布、F分布等。 正态分布应用最广泛的连续概率分布，其特征是“钟”形曲线。
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φ( - x ) = 1 –φ( x )
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x
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0.6443
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0.8980
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0.9616
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0.9973
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0.9986
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0.6517
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0.8830
0.9015
0.9177
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0.9441
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0.9633
0.9706
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0.9997
0.9998
0.9998
0.9999
0.9999
1.0000
注：本表最后一行自左至右依次是φ(3.0)、…、φ(3.9)的值
正态分布公式篇(3):EXCEL 正态分布公式
EXCEL 正态分布公式
csuzy5级分类：软件被浏览39次2015.05.30
请微博专家回答检举
5之间在Excel中应该用那个公式， 但随机取值要在33到38假如说X遵循正态分布，方差是2，怎样写，平均值是36
xiaowei0812
采纳率：56%6级2015.05.31
具体会用到excel的正态分布函数Normdist（）
输入数据。
1.在单元格A1输入 。
2.选定单元格A1：A121。
3.选取“编辑”菜单下的“填充”—“序列”。
在“序列产生在”框，选定“列”选项；
在“类型”框，选定“等差序列”选项；
在“步长值”框，输入0.05（可以根据自己的需要输入步长值）；
在“终止值”框，输入3。
4.单击“确定”。
5.在单元格B1中输入“=Normdist(a1,0,1,0) ”，回车得0.004432 ，即为 x=-3 时的标准正态分布的概率密度函数值。
6.把鼠标放在单元格B1上的单元格填充柄上，当鼠标变成十字时，向下拖曳鼠标至B121。
这样就可以得出一张正态分布表了。
00
