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益智题一:学生益智题
学生益智题
1、有个老头养了17只羊,他在临终的时候立下遗嘱把17只羊分给他3个儿子:大儿子分1/2,二儿子分1/3,三儿子分1/9,必须是分活羊不能2人或3人一起养一只或几只羊,每人分的必须是整数只羊,问他3个儿子该怎么分？
2、小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走5公里，小花每小时走3公里，她们同时出发1小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？
3、春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下 1／2外，把1／4慰问解放军，1／3送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下1／2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？
4、一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗 ？”“家里来了客人了。”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了15个碗。”你知道来了多少客人吗？
5、有243颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？
6、箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？
7、暑假里，班里要作社会调查，要分成15个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各6位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？
8、今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？
9、小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了95米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后5米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？
10、南京长江大桥的铁路桥共长6772米，一列货车长428米，每秒行驶20米，请问全车通过大桥要多少时间？
11、用外观一模一样的钥匙试开10把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?
12、有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大3，十位数比个位数小5，请问这个三位数是多少？
13、小明的爸爸今年50岁，小明今年22岁，请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍？
14、王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有3个阳台，住上看，上面有5个阳台。你说王老师住在几楼？教师宿舍大楼共有几层呢？
15、“砰”的一声枪响，参加1500米决赛的运动员一齐冲出起跑线，沿着环形跑道奔跑。林林也参加了这次决赛。林林前面有5个运动员在跑着，在林林的后面也有5个运动员跑着，问共有几个运动员参加1500米决赛。
16、小明、小芳、小立一起去钓鱼。回家时，他们的车上一共有15条鱼。每人钓的鱼的条数的斤数一样多。这堆鱼有1条5斤的大鱼，5条4斤的鱼，4条3斤的鱼，3条2斤的鱼，2条1斤的鱼。一共是45斤。谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。小芳只记得他有一网钓到2条1斤的重的鱼。那条5斤重的大鱼是谁钓到的呢？
17、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，汽水活动中再来一瓶的概率为百分之25（当作每四瓶有一瓶是中奖的）.问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
18、有甲乙丙三个数。甲乙的平均数是30；乙丙的平均数是34；甲丙的平均数是32.求这3个数各是多少？
19、某厂家三月上旬前4天共节约用水140吨，后6天平均每天节约35吨。这歌厂家三月上旬平均每天节约用水多少吨？
20、一捆铁丝，第一次剪去全长的一半还多6米，第二次剪去剩下的铁丝的一半少4米，最后还剩下了25米。请问这捆铁丝的原长度是多少？（意思是：原来有多长？）
益智题二:经典益智题
http://tieba.baidu.com/p/2241425562
1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢（从此刻开始计时）？2.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？
3.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？（补充限制条件：总共只能问一个问题。比如说问了甲一个问题后就不能再问了，当然也不能再问乙。）
4.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？
5.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
6.地球上有多少这样的点：你先朝南走一公里，再向东一公里，再向北1公里，这时你回到了你的起点上？（微软测试题）7.某个班级一共４９人，恰好都喜欢打乒乓球，于是班里准备举办一场乒乓球比赛，所有同学都参加，比赛采用单场淘汰制，即每场比赛的败者就被淘汰；班里一共有两个乒乓球台，每天只能下午比赛一次，也就是说每天比赛两场，现在问：需要通过多少天的比赛，才能产生最后的冠军？
8.五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定先抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5），然后按下面的方法进行：首先，由1号提出分配方案，然后大家表决（本人也参与投票），当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼；如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼；依此类推。条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？补充一点：海盗做出选择的优先顺序是：（1）保住自己的性命；（2）得到尽可能多的宝石；（3）在前两个条件前提下，尽量多杀人。（呵呵，他们是海盗哦……）（微软测试题）9.村子里有50个人，每人有一条狗，在这50条狗中有病狗（这种病不传染），于是人们要找出病狗。每个人可以观察其他４９条狗，以判断他们是否生病，（如果有病一定能看出来），只有自己的狗不能看，观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的狗是病狗就是枪毙自己的狗（发现后必须在一天内枪毙），而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天大家全看完了，但枪没有响，到了第三天传来一阵枪声，问村里共有几条病狗，如何推算出来的？（IBM测试题）
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答 案 揭 晓1题答案（参考，MS3根绳子也行）：用六根绳子a,b,c,d,e,f。同时点燃a 的两端和b、c的一端，当a燃完，恰时30分钟，此刻点燃b的另一端和d的一端以及f的两端，当b燃完，恰时45分钟,此刻点燃e的两端，当c燃完，（f同时燃完）则恰时60分钟，此刻点燃d的另一端,当d（e同时）燃完时即为75分钟。（其实要两根香就可以了。）2题答案分四步：（1）将5公斤水桶装满；（2）将5公斤水桶的水往3公斤水桶倒，如此5公斤水桶里还剩2公斤；（3）将3公斤水桶的水全部倒出，把5公斤水桶里剩下的2公斤倒入，如此3公斤水桶里有2公斤水；（4）将5公斤水桶装满后，往3公斤水桶倒直到倒满，因为之前3公斤水桶里有2公斤水，还需要倒入1公斤水，这样5公斤水桶中就倒出去1公斤，剩下4公斤水了。3题：答案随便问一个人：“如果我问另一个人这样的问题：‘说谎国应该走哪条路？ ’他会指给我哪条路？” 一真且一假必为假话。然后根据他的答案走相反的那条路就可以到达了。4题如图。 。 。。。。 。。 。5题答案：分成 1/7、2/7、4/7。第一天给1/7；第二天给2/7，拿回之前的1/7；第三天给1/7；第四天给4/7,拿加之前给的1/7和2/7；第五天给1/7；第六天给2/7，拿回之前给的1/7；第七天给1/7。6题答案是无数个点。想到了吗？（经典）从北极点出发，任何方向都是南。于是从北极点出发，向三个方向分别走一公里，回到极点(这样的事情在南极点上不能发生，南极点已经不能再向南了)。但这只是其中的一个答案。答案的关键正是在南极点上。假定你站在离开南极点一公里多一些的地方走向南极。走完向南的一公里后，你还未曾达到南极点，但已经非常接近。于是你继续向东，因为实在离南极点太近，你发现不断向东走的路线形成了一个以南极为圆心，与赤道平行的圆，它的周长刚好一公里。这样一来，你回到了圆形的出发点。往北一公里后，你回到原点。这样一来，答题的点增加到了无数。完了吗？并没有，你还可以增加一些点，比如，那个圆形的周长恰好是1/2公里、1/4公里、1/8公里......只有回答出后面两类答案的人，才有资格被微软留下来。7题答案24天。全班一共49人，最后的冠军只有一个，所以一共要淘汰48人；每天只能比赛两场，而每场比赛只能淘汰一人，也就是每天只能淘汰2人，所以一共需要48/2=24天！8题答案应该是97，0，1，2，0或者97，0，1，0，2思路是这样的：如果最后只剩下4、5，那么5必反对，4挂定了（4就算分0、100，5也反对，因为能多杀一个人）最后只剩下5，5也能全得到）；所以4如果能够分到的话，不可能等到只剩下4、5；所以3的分法是：100、0、0（4必须赞同，否则3被PASS，就只剩下4、5）；所以2的分法是：98、0、1、1（4能够得到的话当然赞同，5也一样，因为到了3分的时候，结果是100、0、0）；所以1的分法是：97、0、1、0、2，或97、0、1、2、0（按2的分法，3得0，所以3只要得1就能投赞成票，4、5只要争取一个就可以了。）9题很复杂第一种推论（解法一）： A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。 B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。第二种推论（解法二）： 1 如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。 2 若为2，令病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。由此，为2时，第一天看后2条狗必死。 3 若为3条，令狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。由此，为3时，第二天看后3条狗必死。 4 若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。由此，为4时，第三天看后4条狗必死。 5 余下即为递推了，由年n－1推出n。答案：n为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条。
益智题三:趣 味 益 智 题
1.有一家4人要在夜晚过桥到河的另一端，他们只有一个手电筒，而且桥一次只能容纳两个人同时通过。爸爸过桥要1分钟，妈妈过桥要2分钟，妹妹过桥要5分钟，爷爷过桥要10分钟。请问四个人都过桥最快要花几分钟？
2.某厂商要设计一种桌历，上面可用两个骰子表示日期。如何将两个空白的骰子，每一面各填上一个阿拉伯数字（0~9之一），才能完全表示出一个月的31天的日期？例如1日就以01表示。
3.如图4层金字塔有23个正方形，
请问n层金字塔有几个正方形？
4.某家船运公司往来于上海和高雄，每天正午两地各发一艘船到对岸。若上海到高雄需七天半，回来亦同。某人在5月26日正午从高雄上船，请问当他到达上海时，中途碰到几艘这家公司的船？
5.有三个士兵偷溜出去玩，兵营的门禁是晚上10点，现在已是9点9分，他们离兵营12公里。若要跑步回去要1小时30分，其中有一个士兵有一辆脚踏车，可同时坐两个人，骑到营区要30分钟。他们可能在门禁之前回到兵营吗？
6.有9个杯口朝上的杯子，一次同时翻转4个杯子，最少翻转几次后，可将9个杯子杯口全朝下？
7.阿明问校长：「您现在的年龄是几岁呢？」校长说：「我的年龄现在是小毛的6倍，几年后是小毛的5倍，再几年后是小毛的4倍，再几年后是小毛的3倍，再几年后是小毛的2倍；如果从现在往前算，几年前是小毛的11倍，再几年前是小毛的13倍。你猜猜我现在几岁？」
8.如右图一长方形的撞球桌，长260cm，宽140cm，有ABCDEF六个袋。自A袋以45°角击出母球，若不考虑袋口大小，请问母球最后会落入何袋？
9.某次立委选举，桃园县有三百万人有投票权，有30人登记参选，要选出5人，战况可说是相当激烈。投完票在开票的期间（尚未开完票），有某参选人突然放鞭炮宣称他当选了。请问这位参选人，至少得几票，就可确定他笃定当选？
10.在马戏团里，有两条绳子相邻绑在高空的横铁杆上（距离10公分），两条绳子都垂到地面。有一个小丑想把这两条绳子拿下来用，但是绑的地方相当高，找不到工具也找不到地方可爬上去，他只好抓绳子爬上去。但他爬在空中时，必须有一手要抓绳子或横铁杆，另一手可打开绑绳子的结，但不能打结。他又不能抓着横铁杆，把两条绳子都放掉，自己吊在上面；也不可以半空中跳下来。他要如何能把两条绳子都拿下来，自己也安然无恙回到地面？
11.某次学校升旗时，校长说：「我们来玩个游戏：全校学生1000人，编号1~1000。现在全部坐下，从1开始报数：报1时，1的倍数同学站起来（当然全部都站起来）；再来报2，2的倍数同学坐下（2 , 4 , 6 , 8 , 10 , …同学都坐下，其他都还站着）；再来报3，3的倍数同学，是站着的就坐下，是坐着的就站起来（例如3是站着就坐下，6是坐下就站起来…）；同理报4的时候，4的倍数也如此变换一次；……如此1到1000都报完，请问还有几位同学站着？」
12. 007从恶魔监狱逃出来，来到两条路的路口。他知道一条是可以逃生的路，一条是必死的路。敌人头目在两条路口各设了一个守卫，其中一个一定说实话，一个一定说谎话，但不知道谁守生路，谁守死路。时间紧迫，007只能问其中一个人，而且只能问一个问题。请问他要问什么问题，能够马上确定那一条是生路，那一条是死路？
13.秦始皇焚书坑儒，无所不用其极。有一次，他抓了三个非常聪明的学者，把他们各绑在椅子上，对他们说：「现在我给你们一个机会，我有三顶黑帽，两顶白帽，你们的头上会各戴一顶帽子，你们可以看到另外两个人头上帽子的颜色，但是看不到自己的。谁最先猜出自己帽子的颜色，我就放他走，另外两个都杀头；但是猜错也杀头。」秦始皇实际上给三个人都戴黑帽子，三个聪明人都非常谨慎，过了很久，终于有一个人很确定地猜出自己是黑帽子。请问他是如何想的？
14.秦始皇又抓了50个学者，这次又想了奇怪的规矩：「你们现在坐在椅子上，头上戴的帽子不是黑的，就是白的，但我不告诉你有几顶黑的，几顶白的，你们可以看到别人头上帽子的颜色，但是看不到自己的。不准偷看自己的帽子，也不准动，不准讲话。我每五分钟来看你们一次，我来的时候，你们猜自己头上帽子颜色，是黑的就举手，是白的就不要举手。那一次全部猜对，我就全部放走。但是猜了50次都还没全部都猜对的话，就全部都砍了。」李斯很想救这些学者，趁秦始皇离开时，就告诉他们：「我不知道有几顶白帽子，但是至少有一顶黑帽子。趁他们给你们戴帽子开始之前，赶快讨论待会儿怎么猜，一定猜的到的方法。」这50个聪明的学者讨论出一好方法，能够在猜50次之内全部猜对。例如有5个人戴黑帽子，其他人戴白帽子，在秦始皇进来第五次时，这5个人同时举手，其他人不会举手。他们是如何约定的？
15.有两条材质一样、长度一样的绳子，若拿一条从一端点火，则烧完刚好1小时，另一条也是一样。但是这些绳子的密度并不平均，所以烧的长度和时间并不是成线性关系。现在给你两条这样的绳子，如何利用来量出一个45分钟的时间？
16.在桃园的郊区街上，看到路边停着一辆公共汽车，如右图。看起来是有二十几年的历史的，已经报废了。请问：车头是朝左边，还是朝右边？
17.请用六个6，加上加减乘除分数符号，组出1～10每个数字。例如：
6 + 6 –= 11
18.某农夫带着一颗菜、一只羊、一只狼要过河。河边有一艘小船，一次只能容得下农夫和一样东西（例如农夫带一只羊过去）。只有农夫会划船，所以必须由农夫依序轮流带三样东西过河。不过有个问题，若农夫不在，羊会把菜吃掉，或是狼会把羊吃掉（狼不喜欢吃菜）。请问要如何安排，农夫才能把三样东西都运到对岸去？
19.有三个白人和三个土著来到岸边。有一艘船，一次只能坐两个人。每个人都会划船。但是有个问题：在任何时刻，如果一区域内土著人数大于白人人数，则白人会被土著吃掉（土著是食人族）。人数相等时没事。白人人数多于土著人数时，白人也不会吃土著。请问要如何安排，六个人才能安然无事的到达对岸？
20.接前一题。如果改成只有一个白人和一个土著会划船，其他四人不会划船呢？
21.甲、乙、丙三人各带着自己的狼犬要过河。若自己的主人不在，狼犬会咬其他人，但是狼犬彼此却会和平相处。河边只有一艘小船，船只能坐两个人（狗算一个人），人与狗都会划船。如何能平安到达对岸？
22.一个爸爸带着两个儿子，一个妈妈带着两个女儿，一个仆人带着一只狗要过河，河边只有一艘小船，船只能坐两个人（狗算一个人），但是只有爸爸、妈妈和仆人会划船。如果爸爸不在，妈妈会打儿子；如果妈妈不在，爸爸会打女儿；如果仆人不在，狗会咬其他人。要如何安排，才能让这家人平安地到达对岸？
23.一个爸爸带着两个儿子，一个妈妈带着两个女儿，一个仆人带着一只狗，一个警察带一个犯人要过河。河边只有一艘小船，船只能坐两个人（狗算一个人），但是只有爸爸、妈妈、仆人和警察会划船。如果爸爸不在，妈妈会打儿子；如果妈妈不在，爸爸会打女儿；如果仆人不在，狗会咬其他人（包括犯人）；警察不在，犯人会殴打其他人（包括狗）。要如何安排，才能让这群人平安地到达对岸？
24.有四个看起来一样的硬币，其中一个比较轻，另外三个一样重。请用天平秤两次，把比较轻的那个找出来。
25.有六个看起来一样的硬币，其中一个比较轻，另外五个一样重。请用天平秤两次，把比较轻的那个找出来。
26.有九个看起来一样的硬币，其中一个比较轻，另外八个一样重。请用天平秤两次，把比较轻的那个找出来。
27.有九个看起来一样的硬币，其中八个一样重，剩下那个跟前八个不一样重，但是不知道是比较轻，还是比较重。请用天平秤三次，把不一样的那个找出来。
28.有十二个看起来一样的硬币，其中十一个一样重，剩下那个跟前十一个不一样重，但是不知道是比较轻，还是比较重。请用天平秤三次，把不一样的那个找出来。
29.如右图，一长方形纸片，长40公分，宽20公分。将其中一个角，对着没有相连的对角线对折，如图虚线部分。请问突出原长方形的（黄色）三角形部分的面积是多少？
30.大热天走在路上，想买绿豆沙来喝。看到一家500cc卖15元，另外一家700cc卖20元。请问哪一家比较便宜？
31.某人过一座100公尺长的火车铁桥，当他走到20公尺处，听到后方火车鸣笛警告。若他选择往回跑，则他和火车相遇在桥头；若他选择往前跑，则他和火车相遇在桥尾。已知人的速度和火车的速度都是维持一定。请问在火车鸣笛的那瞬间，火车与人相距几公尺？（设铁轨和桥都是直线）
32.二次大战在法国的一个乡下，有一座德军驻守的桥，桥的两端各有一个德军在看管。但是这两位军人很懒，都在打瞌睡，只有每整点时同时醒来一下，看看没有人偷过桥，才又继续睡。如果发现某人要从东边往西边偷渡，两个军人会两端包抄，把偷渡客押回东边，但是不会处死，顶多告诫一番，然后赶走偷渡客。有个村民想要过桥，但他估计过，就算是用死命地跑，也要90分钟。他有办法到对面去吗？
33.我家养一只狗，每次看到我就跑来跑去。某次我从外面回来，在距离家门60公尺处，狗看到我，就向我跑过来。我维持每秒4公尺的速度向家门前进。当狗遇到我的时候，立刻往朝家门的方向跑，我还是持续前进。狗跑到家门口时，立刻又折返往我的方向跑。在遇到我时又反向往家门口跑。狗一直如此来回奔跑，速率维持每秒20公尺，一直到我到家门为止。请问狗总共跑了多少距离？
34.某公司招考员工，一个年轻人去应征，老板出了个题目：给他一盒大小都一样的卡片，叫他量出长比宽是几比几（整数比）。他在接待室里想，但是东找西找都找不到尺可以量。请问要如何解决呢？
35.听说这是国内某大企业招考员工的问题。受测者来到一个房间的外面，测验者告知门外墙上有三个开关，编号1、2、3。房间内小桌子上有三盏灯泡，编号A、B、C。已知一个开关控制一个灯。先在外面操作开关，完毕后进到房间内看灯泡，就要决定开关1、2、3分别是控制哪一个灯泡的，不能再出去操作开关。请问要如何安排妳的作法呢？
36.路人到小贩甲的摊位，买了75元的东西。他拿了一张一百元钞票付钱，但是小贩甲的零钱不够，所以小贩甲拿这一百元钞票去跟小贩乙换了一百元零钱，回来找给路人25元零钱。路人走了不久，小贩乙气冲冲地来跟小贩甲说，刚刚那张一百元钞票是伪钞。小贩甲只好自认倒霉，拿了另一张一百元钞票给小贩乙，同时把伪钞撕碎。请问小贩甲的财物总共损失多少？
37.我下班后开车回到家，在地下一楼停车场停好车。走到电梯前，看到显示屏上电梯刚好从五楼下来。「应该有人要下来吧…」但是我还是要按往上的按钮，按下去时电梯已经到了三楼，似乎没有要停的意思。二楼、一楼，到了地下一楼，我侧身准备要让电梯里的人先出来。然而电梯开门时，里面空无一人！这是怎么一回事？难道有鬼吗？电梯会自己动吗？它在我按往上的按钮之前，就知道我要搭电梯吗？假设没有人在玩电梯，也没有人按了电梯以后就跑掉了。电梯是一直从五楼到地下一楼，中间没有停过。请想想合理的情形。
