【www.shanpow.com--综合试题】
篇一:[KMO检验]KMO检验
因子分析的目的是从原有众多变量中综合出少量具有代表意义的因子变量，这必定有一个潜在的前提要求，即原有变量之间应具有较强的相关关系。因此，一般在因子分析时，需要对原始变量进行相关分析。KMO测度（Kaiser—Meyer—Olkin measure 0f sam—pling adequacy）是SPSS提供判断原始变量是否适合作因子分析的统计检验方法之一，它比较了观测到的原始变量间的相关系数和偏相关系数的大小。一个大的KMO测度值支持我们进行因子分析。一般而言，KMO测度>0.5意味着因子分析可以进行，而在O.7以上则是令人满意的值。本文10个原始变量的KMO测度值为0.745>O.7，表明很适合作因子分析。
analyze—data reduction--factory analysis，在这个对话框中选择descriptive，里面选择，kmo的值接近于1，适合做因子分析，Bartlett球度统计量越大越好，其伴随概率<0.05，说明数据适合做因子分析。以前的文献中写说,KMO在0.9以上，非常合适做因子分析；在0.8-0.9之间，很适合；在0.7-0.8之间，适合；在0.6-0.7之间，尚可；在0.5-0.6之间，表示很差；在0.5以下应该放弃。
由于因子分析是寻求内在结构，要求样本量比较充足，样本量与变量数的比例应在5：1以上；总样本量不得少于100，而且原则上越多越好；个变量间必须有相关性。
进行因子分析最好要用kmo值检验一下适不适合做因子分析，一般像楼上说的那样kmo值大于0.5做因子分析就可以了，kmo值越大，因子的贡献率也就越高。 在因子分析之前是不是必须要通过KMOKMO检验与Bartlett球形检验？- Yes. These two tests are often used to examine the appropriateness of data for factor analysis performance. It is often suggested that KMO should be of 0.5 as a minimal level. Bartlett test should be significant. KMO统计量：是通过比较各变量间简单相关系数和偏相关系数的大小判断变量间的相关性，相关性强时，偏相关系数远小于简单相关系数，KMO值接近1。一般情况下，KMO>0.9非常适合因子分析；0.8＜KMO＜0.9适合；0.7以上尚可，0.6时效果很差，0.5以下不适宜作因子分析。
Bartlett’s球型检验（巴特利球形检验（Barlett Test of Sphericity）。）：用于检验相关阵是否是单位阵，即各变量是否独立。它是以变量的相关系数矩阵为出发点，零假设：相关系数矩阵是一个单位阵。如果巴特利球形检验的统计计量数值较大，且对应的相伴概率值小于用户给定的显著性水平，则应该拒绝零假设；反之，则不能拒绝零假设，认为相关系数矩阵可能是一个单位阵，不适合做因子分析。若假设不能被否定，则说明这些变量间可能各自独立提供一些信息，缺少公因子。 举例：巴特利球形检验统计量为131.051，相应的概率Sig为0.000，因此可认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异。同时，KMO值为0.762，根据Kaiser给出的KMO度量标准可知原有变量适合作因子分析。
篇二:[KMO检验]SPSS超详细教程：主成分分析
1、问题与数据
某公司经理拟招聘一名员工，要求其具有较高的工作积极性、自主性、热情和责任感。为此，该经理专门设计了一个测试问卷，配有25项相关问题，拟从315位应聘者中寻找出最合适的候选人。
在这25项相关问题中，Qu3-Qu8、Qu12、Qu13测量的是工作积极性，Qu2、Qu14-Qu19测量的是工作自主性，Qu20-Qu25测量的是工作热情，Qu1、Qu9-Qu11测量的是工作责任感，每一个问题都有非常同意“Agree”、同意 “Agree Some”、不确定“Undecided”、不同意 “Disagree Some”和 非常不同意 “Disagree”五个等级。
该经理想根据这25项问题判断应聘者在这四个方面的能力，现收集了应聘者的问卷信息，经汇总整理后部分数据如下：
2、对问题的分析
研究者拟将多个变量归纳为某几项信息进行分析，即降低数据结果的维度。针对这种情况，我们可以进行主成分提取，但需要先满足2项假设：
假设1：观测变量是连续变量或有序分类变量，如本研究中的测量变量都是有序分类变量。
假设2：变量之间存在线性相关关系。
经分析，本研究数据符合假设1，那么应该如何检验假设2，并进行主成分提取呢？
3、SPSS操作
(1) 在主页面点击Analyze→Dimension Reduction →Factor
弹出下图
(2) 将变量Qu1-Qu25放入Variables栏
(3) 点击Descriptive弹出下图
(4) 点选Statistics栏的Initial solution选项，并点选Correlation Matrix栏的Coefficients、KMO and Bartlett’s test of sphericity、Reproduced和Anti_image选项
(5) 点击Continue→Extraction
(6) 点击Display栏中的Scree plot选项
(7) 点击Continue→Rotation
(8) 点选Method栏的Varimax选项，并点选Display栏的Rotated solution和Loading plot(s)选项
(9) 点击Continue→Scores
(10) 点击Save as variables，激活Method栏后点击Regression选项
(11) 点击Continue→Options
(12) 点击 Sorted by size和Suppress small coefficients选项，在Absolute value below栏内输入“.3”
(13) 点击Continue→OK
假设检验
假设2：线性相关关系
经上述操作，SPSS输出相关矩阵表如下：
在变量比较多的时候，各变量之间的相关矩阵表会非常大。如在本研究中，相关矩阵是一个26*26的表格，为了在一个视野中展示数据，我们只能列出部分结果。
该表主要用于判断各变量之间的线性相关关系，从而决定变量的取舍，即如果某一个变量与同一分组中其他变量之间的关联性不强，我们就认为该变量与其他变量测量的内容不同，在主成分提取中不应该纳入该变量。
一般来说，如果相关系数大于等于0.3，我们就认为变量之间存在较好的线性相关性。从本研究的结果来看，在分别对应聘者工作积极性(Q3-Q8，Q12，Q13)、工作自主性 (Q2，Q14-19)、工作热情(Q20-25)和工作责任感(Q1，Q9-11)的测量中，每组变量之间的相关系数均大于0.3，说明各组变量之间具有线性相关关系，提示满足假设2。
此外，检验主成分分析数据结构的方法还有以下三种：用Kaiser-Meyer-Olkin (KMO)检验对数据的总体分析，KMO检验对各变量的单独分析以及Bartlett"s 检验 (Bartlett"s test of sphericity)。接下来，我们将对这三种方法进行逐一介绍。
KMO检验对数据结构的总体分析
KMO检验主要用于主成分提取的数据情况。一般来说，KMO检验系数分布在0到1之间，如果系数值大于0.6，则认为样本符合数据结构合理的要求。但既往学者普遍认为，只有当KMO检验系数值大于0.8时，主成分分析的结果才具有较好的实用性，具体系数对应关系如下：
SPSS输出本研究结果如下：
即本研究的KMO检验系数为0.833，根据系数对应关系表，我们认为本研究数据结构很好(meritorious)，具有相关关系，满足假设2。
KMO检验对各变量的单独分析
SPSS输出各变量的KMO检验结果如下：
整理为：
同上述对总体KMO检验系数的介绍，KMO检验对单个变量的分析结果也在0到1之间分布，如果系数大于0.5，则认为单个变量满足要求；如果系数大于0.8，则认为单个变量结果很好。在本研究中，任一变量的KMO检验结果均大于0.7，即各变量结果一般，但仍满足假设2。
Bartlett"s检验
Bartlett"s检验的零假设是研究数据之间的相关矩阵是一个完美矩阵，即所有对角线上的系数为1，非对角线上的系数均为0。
在这种完美矩阵的情况下，各变量之间没有相关关系，即不能将多个变量简化为少数的成分，没有进行主成分提取的必要。因此，我们希望拒绝Bartlett"s检验的零假设，SPSS输出结果如下：
在本研究中，Bartlett"s检验的P值小于0.001，拒绝零假设，即认为研究数据可以进行主成分提取，满足假设2。
4 、结果解释对主成分结果的分析主要从公因子方差（communalities）、提取主成分和强制提取主成分三个方面进行。接下来，我们将向大家进行逐一介绍。
4.1 公因子方差结果
SPSS输出公因子方差结果如下：
在这个阶段，研究中有多少个变量数据结果就会输出多少个成分。如在本研究中共有25个变量，就会对应产生25个成分。
在上表中，“Initial”栏提示的当所有成分都纳入时，每个变量变异被解释的程度为1，即100%被解释。这是很好理解的，因为在这一阶段，我们没有剔除任何信息，数据中的变异都可以被解释。
而“Extraction”栏提示的是当我们只保留选中的成分时，变量变异被解释的程度。这也是很好理解的，因为我们只保留了部分成分，所有变量变异被解释的程度会降低。
这个表只是帮助大家对主成分提取结果有一个初步的认识，接下来我们要进入主要的分析阶段。
4.2 提取主成分
正如上文所述，研究中有多少个变量，主成分提取就会产生多少个主成分。而我们主要的目的就是通过选取主成分，对数据进行降维，但同时也要注意尽可能多地包含对数据变异的解释。
一般来说，结果输出的第一主成分包含最多的数据变异，第二主成分次之，之后的主成分包含的变异程度依次递减。SPSS输出结果如下：
上表标注部分是对研究中所有主成分的介绍。本研究中共有25个变量，那总特征值（eigenvalues of variance）就是25，即每个变量自身的特征值为1。
Total栏提示的是各主成分对数据变异的解释程度。以第一主成分为例，其特征值为6.730，占总体变异的6.730/25×100 = 26.919% （% of Variance栏）。同理，第二主成分的特征值为3.342，占总体变异的13.369%，以此类推。
那么，我们应该如何提取主成分呢？
目前主要有4种方法可以帮助大家判断提取主成分的数量，分别是： (1) 特征值大于1，(2) 解释数据变异的比例，(3) 陡坡图检验，和 (4) 解释能力判断，我们将逐一向大家介绍。
(1) 特征值大于1
一般来说，如果某一项主成分的特征值小于1，那么我们就认为该主成分对数据变异的解释程度比单个变量小，应该剔除。本研究结果如下：
从上表可知，第五主成分的特征值为1.049，大于1；而第六主成分的特征值为0.951，小于1，即应该保留前五位的主成分，剔除剩余部分。
这种方法的主要问题在于，如果研究结果中某些主成分的特征值十分接近1，那么该方法对提取主成分数量的提示作用将变得不明显。比如，某研究第五主成分的特征值为1.002，而第六主成分的特征值为0.998，虽然该方法仍建议保留前五位主成分，但是我们会对是否也应该保留第六主成分产生质疑，需要其他方法辅助判断。
(2) 解释数据变异的比例
在根据主成分解释数据变异比例判断提取主成分的数量时，我们主要依据单个主成分解释数据变异的比例和前几位主成分解释数据变异的总比例两个指标。SPSS输出结果如下：
首先，既往研究认为提取的主成分至少应该解释5-10%的数据变异。根据这一指标，我们认为应该提取前四位主成分(第四主成分解释8.070%的数据变异，第五主成分解释4.196%的数据变异)。
而同时，既往学者也认为提取的主成分应累计解释60-70%的数据变异。相应的根据这一指标，我们认为应该提取前五位主成分(前四位主成分累计解释59.949%的数据变异，前五位主成分累计解释64.145%的数据变异)。
这种判断方法的不足在于比较主观，我们既可以提取60%，也可以提取70%，而这10%的比例差异往往导致提取主成分数量的不同。
(3) 陡坡图(scree plot)检验
SPSS输出陡坡图如下：
陡坡图是根据各主成分对数据变异的解释程度绘制的图。图上，每一个主成分为一个点，我们通过“陡坡趋于平缓”的位置判断提取主成分的数量。在本研究中，第五主成分之后的数据趋于平缓，因此我们认为可以提取前四位主成分。
(4) 解释能力判断
大家都知道，我们进行主成分提取的目的是对数据结构进行降维，但同时我们也要注意的是提取后的主成分应具有一定的意义，即对研究内容具有解释能力。各主成分对相应变量的解释能力(相关系数小于0.3的数据已剔除)，如下表：
从上表可见，当我们提取前五位主成分时，数据结构仍比较复杂，存在两个主成分同时解释一个变量的情况。比如，第一主成分和第五主成分同时解释Qu18变量；再如，第二主成分和第五主成分同时解释Qu8变量。
在这种情况下，主成分提取的结果比较难解释。比如，我们无法区分变量Qu18的信息是由第一主成分反映，还是由第二主成分反映。因此，我们比较倾向于提取未对任何变量进行重复解释的主成分，即提取前四位主成分。
大家应该已经注意到，不同方法提示的主成分提取数量并不完全相同，这就要求我们根据研究经验和目的做出自己的取舍。简而言之，提取主成分的判断是一个比较主观的过程，并没有最优的判断方法，各方法的优缺点都是相对而言的。
针对本研究，我们认为应该提取前四位主成分，这一结果与陡坡图检验和解释能力判断的提示相同，但与特征值大于1和解释数据变异比例的提示不同，是研究者根据实际情况进行的综合判断。
4.3 强制提取主成分
因为SPSS自动输出的主成分提取结果主要是根据特征值大于1这项指标判断的，并不一定符合我们的实际需要，所以我们在实际工作中往往要进行强制性提取主成分的工作，其SPSS操作如下：
(1) 在主页面点击Analyze →Dimension Reduction →Factor
弹出下图
（2）点击Extraction
（3）点击Extract栏内的Fixed number of factors选项，并在Factors to extract栏内填入4
（4）点击Continue→OK
经过上述SPSS操作，我们得到的结构与前文提到的基本相同，只不过主成分提取数量固定为4，而不是之前SPSS自动输出的前五位主成分。Total Variance Explained表输出结果如下：
该表提示，前四位主成分对数据变异的累计解释比例为59.9%，与之前的结果相同。可见我们提取主成分后，只纳入了原数据信息的59.9%，不到60%，但提取的每一项主成分对数据变异的解释比例都大于5%。
Rotated Component Matrix表(剔除相关系数小于0.3的数据)输出提取后各主成分对变量的解释情况如下：
研究者在设计问卷时，拟使用Qu3-Qu8、Qu12、Qu13测量工作积极性，Qu2、Qu14-Qu19测量工作自主性，Qu20-Qu25测量工作热情，Qu1、Qu9-Qu11测量工作责任感。
从上表可知，提取前四位后各主成分解释的变量信息与该分类基本相同。对应地，第一主成分主要反映工作积极性，第二主成分主要反映工作自主性，第三主成分主要反映工作热情，而第三主成分主要反映工作责任感。可见，提取前四位主成分具有较好的结果解释能力。
当然，为了更好地汇报结果，我们需要将相关系数小于0.3的数据补齐，SPSS操作方法是在Factor Analysis界面内点击Coefficient Display Format栏内的Sorted by size选项，如下：
重新运行主成分分析后，SPSS输出下表：
该表包含了提取后各主成分与变量之间的所有相关系数，但是这样并不容易观察到主成分与变量之间的关系。我们进一步将大于0.3的相关系数加粗，便于大家理解，如下所示：
5、撰写结论本研究采用主成分分析，通过25项问题调查315位应聘者的工作能力。研究变量之间存在线性相关关系(每组变量之间的相关系数均大于0.3)，数据结构合理(KMO检验系数为0.833，单个变量的KMO检验系数均大于0.7，Bartlett"s检验结果为P<>
主成分提取结果提示，本研究中前五位主成分的特征值大于1，分别解释26.9%、13.4%、8.1%和4.2%的总数据变异。但陡坡图分析提示应提取前四位主成分(图1)，同时解释能力判断也提示提取前4位主成分比较符合研究实际需要。
Figure 1 Scree Plot
因此，本研究最终提取前四位主成分。提取后的主成分累计解释59.9%的数据变异，分别反映应聘者的工作积极性、工作自主性、工作热情和工作责任感，详见表1。
Table 1. Rotated Structure Matrix for PCA with Varimax Rotation of a Four Component Questionnaire
后记：根据主成分提取的结果，研究者可以计算相应的主成分得分或者直接将提取后的主成分作为新生成的变量进行数据分析。在保留大部分原始信息的情况下，主成分提取主要用于降低数据维度，简化数据结构，帮助研究者更好地解释研究内容和结果。
篇三:[KMO检验]医学量表制作步骤及注意事项 ——【杏花开医学统计】
医务工作者的专业医学统计词典
品质源于专业 服务源于真心
医学量表制作步骤及注意事项
关键词：医学量表
导 读
医学研究中，许多疾病的状态是可以准确测量的，如高血压患者的血压、糖尿病患者的血糖等，但也有许多疾病的状态时无法测量的，如患者的焦虑、抑郁、生存质量、幸福度等，这时就需要通过间接的观测患者的某些表现或者患者自身的主观感受来反映患者的疾病状态，而量表就是这样一种测量工具。
本期，我们来具体介绍医学量表的基本结构、研制步骤及注意事项。
下方为视频版和音频版，含软件操作步骤
医学量表制作步骤及注意事项 来自杏花开医学统计00:00 22:17
一、基本结构 量表（scale），即是由若干问题或自我评分指标组成的标准化测量的表格，常用于测量研究对象的某种状态、行为或态度。一般来说，量表由多个条目及条目答案选项（线性评分或程度副词）构成。
二、研究步骤
（1）确定研究目标
根据自己的研究目的，查阅相关文献，咨询领域的专业人士，形成明确的研究目标，包括量表目标的概念定义、范畴、内容等。
（2）扩展量表的维度
进一步明确测量概念的具体内涵，给出要测量概念的可操作化定义，如什么是焦虑，焦虑的表征状态有哪些方面，每方面的具体含义与内涵等。
（3）细化各维度条目池并筛选条目
根据专业知识、查阅文献并结合实践经验，理出与所要研究的概念内容相关的条目，整合形成条目池（item pool），并结合专家意见，对条目池中的条目。
（4）设计可操作性的条目
为了使筛选的条目能够落地服务于自己的研究，需要将条目赋予一定的考量形式，可采用线性或者等级的形式。线性形式给出标准化单位的线段或两端选项，被调查者根据自身感受决定在线段上的位置；两端选项则选择适当的程度副词表达答案的等距选项，程度副词一般采用尺度分析确定，如反映频度的副词总是、经常、偶尔、从不等，可以对应给予1/2/3/4/5的赋值，即为李克特分级量表。
（5）量表的预调查和定量评价
形成了初步的量表后，可进行小样本测量对象的预调查，主要考察量表的信度、效度和反应度，并根据预调查和量表定量考评的结果，进一步对量表进行修订完善，形成最终量表。
三、筛选要点及方法 一份好的量表应该保证条目具备一定的独立性和代表性，且量表本身应该具备一定的可靠性和可操作性。
（1）量表条目的区分度检验
即条目的鉴别能力，反映了该条目将不同水平的观察对象区分开的能力。通常选择量表得分最高的5%和量表得分最低的5%，进行t检验，观察最高的5%组和最低的5%组是否存在显著差异，若存在显著差异，则区分度好，反之则说明没有区分度。
（2）量表可靠性检验（Reliability）
即量表的内部一致性。通过计算某一方面的克朗巴赫α系数（Cronbach’s aepha coefficient），比较去除其中某一条目后系数的变化，若去掉后α系数有较大上升，则说明该条目会降低该方面的内部一致性，应该去掉，否者应予以保留。
（3）量表有效性检验（Validity）
即量表反映所要观察的对象的状态的程度能力，亦测量结果与要考察的内容的吻合程度。通过KMO和巴特利特检验，KMO检验统计量是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标，KMO取值在0-1之间，值越接近于1，即意味着变量间的简单相关系数越强，量表越适合做因子分析；反之则不适合。KMO取值一般要求在0.7以上。巴特利特球形检验的P值小于或等于0.01时，则量表适合做因子分析。
四、注意事项
（1）一般来说，量表条目应该控制在30-50项以内，以保障调查的质量。
（2）量表的预调查样本量一般以5-10倍于量表条目数为准。
（3）量表的措词一定要明确具体，不可含糊笼统，指代不明。
五、小 结
