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甘肃定西中考数学【一】:2015年定西市中考数学试卷
甘肃定西中考数学【二】:2015年定西市中考数学试卷及答案
甘肃定西中考数学【三】:甘肃省定西市2016年中考数学试卷(解析版)
甘肃省定西市2016年中考数学试卷（解析版）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据中心对称图形的特点即可求解．
【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：A．
【点评】本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
2．在1，﹣2，0，这四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．
【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得
﹣2＜0＜1
＜． D．1
最大的数是，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
3．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ）
A．
C． D． B．
【分析】解不等式x﹣1＜0得：x＜1，即可解答．www.shanpow.com_甘肃定西中考数学。
【解答】解：x﹣1＜0
解得：x＜1，
故选：C．
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是解不等式．
4．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C．
【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：A
、
B、
C、
D
、=，故此选项错误； D．
是最简二次根式，故此选项正确； =3，故此选项错误； =2，故此选项错误； 故选：B． 【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键．
5．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案．
【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得
m＜0．
由不等式的性质，得
﹣m＞0，﹣m+1＞1，
则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限，
故选：A．
【点评】本题考查了点的坐标，利用点的坐标得出不等式是解题关键．
6．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）
A．34° B．54° C．66° D．56°
【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠1=34°，
∵DE⊥CE，
∴∠DEC=90°，
∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．
故选D．
【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键．
7．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（ ）
A．1：16 B．1：4 C．1：6 D．1：2
【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．
【解答】解：∵两个相似三角形的面积比是1：4，
∴两个相似三角形的相似比是1：2，
∴两个相似三角形的周长比是1：2，
故选：D．
【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．
8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A
．
= B
． = C
．
= D
．
=
【分析】根据题意可知现在每天生产x+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可．
【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，
根据题意得：
=，
故选：A．
【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．
9．若x+4x﹣4=0，则3（x﹣2）﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（ ）
A．﹣6 B．6 C．18 D．30
【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
22【解答】解：∵x+4x﹣4=0，即x+4x=4，
222222∴原式=3（x﹣4x+4）﹣6（x﹣1）=3x﹣12x+12﹣6x+6=﹣3x﹣12x+18=﹣3（x+4x）+18=
﹣12+18=6．
故选B
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）
22
A． B． C． D．
【分析】过A点作AH⊥BC于H，利用等腰直角三角形的性质得到∠B=∠C=45°，
BH=CH=AH=BC=2，分类讨论：当0≤x≤2时，如图1，易得PD=BD=x，根据三角形面积公式得到
y=x；当2＜x≤4时，如图2，易得PD=CD=4﹣x，根据三角形面积公式得到y=
﹣x+2x，于是可判断当0≤x≤2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2＜x≤4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断．
【解答】解：过A点作AH⊥BC于H，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°，
BH=CH=AH=BC=2，
当0≤x≤2时，如图1， 22
∵∠B=45°，
∴PD=BD=x，
2
∴y=xx=x； 当2＜x≤4时，如图2，
∵∠C=45°，
∴PD=CD=4﹣x，
2
∴y=（4﹣x）x=﹣x+2x，
故选A
【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式．
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
211．因式分解：2a﹣8= 2（a+2）（a﹣2） ．
【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可．
【解答】解：2a﹣8=2（a﹣4）=2（a+2）（a﹣2）．
故答案为：2（a+2）（a﹣2）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．
425212．计算：（﹣5a）（﹣8ab）= 40a ．
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．
【解答】解：（﹣5a）（﹣8ab）=40ab．
52故答案为：40ab．
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．
425222
13．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，
tanα=，则t的值是www.shanpow.com_甘肃定西中考数学。
．
【分析】过点A作AB⊥x轴于B，根据正切等于对边比邻边列式求解即可．
【解答】解：过点A作AB⊥x轴于B，
∵点A（3，t）在第一象限，
∴AB=t，OB=3，
又∵
tanα=
∴
t=．
故答案为：． =
=，
【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，过点A作x轴的垂线，构造出直角三角形是利用正切列式的关键，需要熟记正切=对边：邻边．www.shanpow.com_甘肃定西中考数学。
甘肃定西中考数学【四】:定西市2014年中考数学试卷
2014年定西市中考数学试卷
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1． ﹣3的绝对值是（ ）
A.3 B.-3 C.11 D. 33
2． 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）
A.3.510 B.3.510 C.3.510 D.3.510
3． 如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）
78910
A. B. C. D.
4． 下列计算错误的是（ ）
A.26 B.25 C.32 D.22
5． 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6． 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
7． 已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断
8． 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）
A.x(5x)6 B.x(5x)6 C.x(10x)6 D.x(102x)6
9． 二次函数yxbxc，若bc0，则它的图象一定过点（ ）
A.（﹣1，﹣1） B.（1，﹣1） C.（﹣1，1） D.（1，1） 2
10． 如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AFx（0.2x0.8），ECy．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．分解因式：2a24a2=．
x24 ． 12．化简：x22x
13．等腰△ABC中，ABAC10cm，BC12cm，则BC边上的高是cm．
14．一元二次方程(a1)x2axa210的一个根为0，则a
15．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA1，cosB，则∠C=． 22
16．已知x、y为实数，且yx299x24，则xy
17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ．
18．观察下列各式：
1312
132332
13233362
13233343102
…
猜想12310．
3333
三、解答题（共10小题，共66分）
19．（5分） 计算：(2)(2014)|
20．（5分） 阅读理解： 我们把31301|tan260． 3a ba b称作二阶行列式，规定他的运算法则为adbc．如c dc d
＞0，求x的解集． =2×5﹣3×4=﹣2．如果有
2 3-x x
21．（5分） 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．
22．（5分） 为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条只显示，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
（1）求车架档AD的长；
（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．
23.如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y
轴，垂足为C，△AOC的面积是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线AC的解析式．
n相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥xx
24．（7分） 在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标(x，y)．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点(x，y)在函数yx5图象上的概率．
25．（7分） 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：
（1）此次调查的学生人数为 ；
（2）条形统计图中存在错误的是 （填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；
（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；
（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
26．（8分） D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；
（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）
27．（8分） 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
28．（10分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线
是由抛物线yx3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴
交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．
（1）求点M、A、B坐标；
（2）联结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；
（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO
与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．
2
