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数学名校课堂九年级上册答案【一】:名校课堂九年级数学答案
名校课堂九年级数学答案
一、选择题
1. （2012四川成都3分）分式方程 的解为【 】
A．x=1 B． x=2 C． x=3 D． x=4
【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】由 去分母得：3x﹣3=2x，移项得：3x﹣2x=3，合并同类项得：x=3。
检验：把x=3代入最简公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解。
∴原方程的解为：x=3。故选C。
2. （2012四川成都3分）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是【 】
A．100（1＋x）=121 B． 100（1－x）=121 C． 100（1＋x）2=121 D． 100（1－x）2=121
【答案】C。
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题）。
【分析】由于每次提价的百分率都是x，第一次提价后的价格为100(1＋x)，
第一次提价后的价格为100(1＋x) (1＋x) ＝100(1＋x)2。据此列出方程：100（1＋x）2=121。 故选C。
3. （2012四川攀枝花3分）下列说法中，错误的是【 】
A． 不等式x＜2的正整数解中有一个 B． ﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解
C． 不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D． 不等式x＜10的整数解有无数个
【答案】C。
【考点】不等式的解集。
【分析】解不等式求得B，C选项的不等式的解集，即可判定C错误，由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确。故选C。
4. （2012四川攀枝花3分）已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为【 】
A． ﹣3 B． 3 C． ﹣6 D． 6
【答案】A。
【考点】一元二次方程根与系数的关系，求代数式的值。
【分析】由一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，
根据一元二次方程根与系数的关系得，x1+x2=3，x1x2=―1，
∴x12x2＋x1x22=x1x2（x1＋x2）=（－1）•3=－3。故选A。
5. （2012四川宜宾3分）分式方程 的解为【 】
A． 3 B． ﹣3 C． 无解 D． 3或﹣3
【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】因为方程最简公分母为：（x+3）（x﹣3）。故方程两边乘以（x+3）（x﹣3），化为整式方程后求解：
方程的两边同乘（x+3）（x﹣3），得12﹣2（x+3）=x﹣3，
解得：x=3．
检验：把x=3代入（x+3）（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解。
故原方程无解。
故选C。
6. （2012四川广安3分）已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是【 】
A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠l D．a＜﹣2
【答案】C。
【考点】一元二次方程根的判别式，一元二次方程定义。
【分析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围，结合一元二次方程定义作出判断：
∵由△=4﹣4（a﹣1）=8﹣4a＞0解得：a＜2。
又根据一元二次方程二次顶系数不为0的定义，a﹣1≠0，∴a＜2且a≠1。故选C。
7. （2012四川内江3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为 千米/小时，依据题意列方程正确的是【 】
A. B. C. D.
【答案】C。
【考点】由实际问题抽象出方程（行程问题）。
【分析】∵甲车的速度为 千米/小时，则乙甲车的速度为 千米/小时
∴甲车行驶30千米的时间为 ，乙车行驶40千米的时间为 ，
∴根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得 。故选C。
8. （2012四川达州3分）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修
建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,
如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是【 】
A、 B、
C、 D、
【答案】B。
【考点】由实际问题抽象出分式方程（工程问题）。
【分析】设规定的时间为x天．则甲队单独完成这项工程所需时间是（x+10）天，乙队单独完成这项工程所需时间是（x+40）天．甲队单独一天完成这项工程的 ，乙队单独一天完成这项工程的 ，
甲、乙两队合作一天完成这项工程的 ，则 。故选B。
9. （2012四川德阳3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文， ， ， ， .例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为【 】
A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4，7
【答案】C。
【考点】多元一次方程组的应用。
【分析】已知结果（密文），求明文，根据规则，列方程组求解：依题意，得
，解得 。故选C。
10. （2012四川绵阳3分）已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是【 】。
A．ac＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b
【答案】D。
【考点】不等式的性质。
【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可：
A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；
B、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即 ．故本选项错误；
C、在不等式a＞b的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a＜-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-a＜c-b．故本选项错误；
D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确。 故选D。
11. （2012四川凉山4分）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【 】
A． B． C． D．
【答案】A。
【考点】等式和不等式的性质。
【分析】观察图形可知：b＋c =3c，即b = 2c ；且a＞b。所以 。故选A。
12. （2012四川凉山4分）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是【 】
A． B．
C． D．
【答案】D。
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组（行程问题）。
【分析】设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，
根据相遇时，小汽车比客车多行驶70千米可列方程2.5x－2.5y=70；
根据经过2.5小时相遇，西昌到成都全长420千米可列方程2.5x＋2.5y=420。
故选D。
13. （2012四川泸州2分）若关于x的一元二次方程x2 －4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是【 】
A、k≥2 B、k≤2 C、k＞-2 D、k＜-2
【答案】B。
【考点】一元二次方程根的判别式，解一元一次不等式。
【分析】由于已知方程有两个实数根，根据一元二次方程的根与判别式的关系，建立关于k的不等式，解不等式即可求出k的取值范围：
∵a＝1，b＝－4，c＝2k，且方程有两个实数根，
∴△＝b2－4ac＝16－8k≥0，解得，k≤2。故选B。
14. （2012四川泸州2分）已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2 - 6x + 8 = 0的根，则这个三角形的周长等于【 】
A、13 B、11 C、11 或13 D、12或15
【答案】A。
【考点】因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系。
【分析】首先由方程x2－6x＋8＝0，确定第三边的边长为2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否构成三角形，从而求出三角形的周长：
解方程x2－6x＋8＝0，得：x1＝2或x2＝4。
当第三边是2时，2＋3＜6，不能构成三角形，应舍去；
当第三边是4时，三角形的周长为4＋3＋6＝13。故选A。
15. （2012四川南充3分）方程x（x-2）+x-2=0的解是【 】
（A）2 （B）-2,1 （C）－1 （D）2,－1
【答案】D。
【考点】因式分解法解一元二次方程。
【分析】先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可： 由x（x﹣2）+（x-2）=0，得（x-2）（x+1）=0，∴x-2=0或x+1=0， ∴x1=2，x2=-1。故选D。
数学名校课堂九年级上册答案【二】:【名校课堂】2016年秋九年级数学上册21.1一元二次方程练习(新版)新人教版(新)
一元二次方程
基础题 知识点1 一元二次方程的定义及一般形式
1．(山西模拟)下列方程一定是一元二次方程的是( ) 22
A．3x＋－1＝0
x
2
B．5x－6y－3＝0
2
2
C．ax－x＋2＝0 D．3x－2x－1＝0
2
2．关于x的方程ax－3x＋3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是( ) A．a＞0 B．a≠0 C．a＝1 D．a≥0
3．一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是________________．
4．将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
2
(1)2y＝8；
2
(2)2x＋5＝4x；
(3)4x(x＋3)＝0；
知识点2 一元二次方程的根
2
5．下列是方程3x＋x－2＝0的解的是( ) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝－2 D．x＝2
2
6．(甘孜中考)一元二次方程x＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为( ) A．1 B．2 C．－1 D．－2
22
7．下表是某同学求代数式x－x的值的情况，根据表格可知方程x－x＝2的根是( )
A.x＝－1 B．x＝0
C．x＝2 D．x＝－1和x＝2
2
8．(兰州中考)若一元二次方程ax－bx－2 015＝0有一根为x＝－1，则a＋b＝________．
2
9．下列数值是方程x－x－2＝0的根的是________． ①－1； ②0； ③1； ④2.
知识点3 用一元二次方程刻画实际问题中的数量关系
10．(黔西南中考)某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为( )
A．x(x－11)＝180 B．2x＋2(x－11)＝180 C．x(x＋11)＝180 D．2x＋2(x＋11)＝180
2
11．有一根20 m长的绳子，怎样用它围成一个面积为24 m的矩形？设矩形的长为x m，依题意可得方程
1
________________．
12．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式． (1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；
(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队支数x.
中档题
13．下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) 12
A．x＋2＝0
x
B．ax＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1
2
D．x(x－1)＝x＋2x
2
14．(菏泽中考)已知关于x的一元二次方程x＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为( ) A．1 B．－1 C．0 D．－2
2
15．关于x的一元二次方程(a－1)x＋x＋|a|－1＝0的一个根是0，则实数a的值为( ) A．－1 B．0 C．1 D．－1或1
22
16．若关于x的一元二次方程(a－2)x－(a－4)x＋8＝0不含一次项，则a＝________．
17．小明用30厘米的铁丝围成一斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长为x厘米，则另一直角边长为________厘米．列方程得__________________．
18．(绵阳中考)关于m7nm－nm－2＝0的一个根为2，则n＋n＝________． 19.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：
在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1 980张，求九(四)班有多少名同学？
2
20．已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x＋(m＋3)x＋2＝0. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？
(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？
综合题
2
2
2
2
－2
2
21．下面是一道作业题，请仔细阅读甲、乙两个同学的答案，判断一下谁的答案正确，若不正确，请给出正确的解答过程．
2a＋ba－b
题目：若x－2x＋3＝0是关于x的一元二次方程，则a，b的值各是多少？
2a＋b＝2，a＝1，
学生甲：根据题意，可得解得
a－b＝1，b＝0.
2a＋b＝2，2a＋b＝1，2a＋b＝2，2a＋b＝0，学生乙：根据题意，可得或或或 a－b＝1，a－b＝2，a－b＝0，a－b＝2，
22
a＝a＝，33a＝1，a＝1，
解得或或或
b＝0，b＝－1，24
b＝3b3参考答案
基础题
2
1．D 2.B 3.2x＋3x－5＝0
2
4.(1)移项，可得一元二次方程的一般形式：2y－8＝0.其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.
2
(2)移项，合并同类项，可得一元二次方程的一般形式：2x－4x＋5＝0.其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.
2
(3)去括号，化为一般形式得4x＋12x＝0.其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0. 5.A 6.C 7.D 8.2 015 9.①④ 10.C 11.x(10－x)＝24
1121222
12.(1)6x＝36.一般形式为：6x－36＝0.(2)x(x－1)＝30.一般形式为：xx－30＝0或x－x－60＝0.
222中档题
222
13．C 14.A 15.A 16.－2 17.(17－x) x＋(17－x)＝13 18.26
2
19.设九(四)班有x名同学，根据题意得：x(x－1)＝1 980.将方程化成一般形式为：x－x－1 980＝0.
20.(1)由题意得(m＋3)(m－3)＝0且m＋3≠0，所以m－3＝0，即m＝3.(2)由题意得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3.
综合题
2a＋b＝2，2a＋b＝1，2a＋b＝2，
21．学生甲、乙的解答过程均不完整，完整的解答过程如下：根据题意，可得或或
a－b＝1，a－b＝2，a－b＝0，
224
a＝，a＝a＝3332a＋b＝0，2a＋b＝2，a＝1，a＝1，
或或解得或或或或 a－b＝2，a－b＝2，b＝0，b＝－1，242
b＝3，b＝－3b＝－3.
3
数学名校课堂九年级上册答案【三】:【名校课堂】2016年秋九年级数学上册 21.2.3-21.3周周练 (新版)新人教版
周周练
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．小新在学习解一元二次方程时，做了下面几个填空题：
2(1)若x＝9，则x＝3；
22(2)方程mx＋mx＝0(m≠0)，则x＝－m；
(3)方程2x(x＋1)＝x＋1的解为x＝－1．
其中，答案完全正确的有( )数学名校课堂九年级上册答案。
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
2．已知α，β满足α＋β＝5，αβ＝6，则以α，β为根的一元二次方程是( )
2A．x－5x＋6＝0
2B．x－5x－6＝0
2C．x＋5x＋6＝0
2D．x＋5x－6＝0
23．(衡阳中考)若关于x的方程x＋3x＋a＝0有一个根为－1，则另一个根为( )
A．－2 B．2
C．4 D．－3
24．解方程3(x－1)＝6(x－1)，最适当的方法是( )
A．直接求解 B．配方法
C．因式分解法 D．公式法
25．多项式a＋4a－10的值等于11，则a的值为( )
A．3或7 B．－3或7
C．3或－7 D．－3或－7
226．经计算整式x＋1与x－4的积为x－3x－4，则一元二次方程x－3x－4＝0的所有根是( )
A．x1＝－1，x2＝－4
B．x1＝－1，x2＝4
C．x1＝1，x2＝4
D．x1＝1，x2＝－4
7．某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为( )
2A．50(1＋x)＝60
2B．50(1＋x)＝120
2C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)＝120
2D．50(1＋x)＋50(1＋x)＝120
8．(哈尔滨中考改编)今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增长
2到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1 600 m，那么扩大
后的正方形绿地边长为( )
A．120 m
B．100 m
C．85 m
D．80 m
二、填空题(每小题4分，共24分)
29．(聊城中考)一元二次方程x－2x＝0的解是______________．
210．一元二次方程x＋bx＋c＝0的两根互为倒数，则c＝________．
211．设一元二次方程x－7x＋3＝0的两个实数根分别为x1和x2，则x1＋x2＝_______，x1x2＝_______．
22212．(南昌中考)已知一元二次方程x－4x－3＝0的两根为m，n，则m－mn＋n＝________．
313．已知：如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图.若铁盒的容积为3 m，则根据图中的条件，可列出
方程：____________．
14．(巴彦淖尔中考)某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请___个队参赛．
三、解答题(共44分)
15．(20分)用适当的方法解下列方程： 2(1)(徐州中考)x－2x－3＝0；
2(2)(x＋2)＝2x＋4；
2(3)(3x＋1)－4＝0；
2(4)4x－12x＋5＝0；
22(5)4(x－1)－9(3－2x)＝0.
321116．(6分)当x为何值时，x－1)－2)互为相反数？ 243
17．(8分)向阳村2013年的人均收入为12 000元，2015年的人均收入为14 520元．求人均收入的年平均增长率．
18．(10分)(淮安中考)小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1 200元．请问她购买了多少件这种服装？
参考答案
1.A 2.A 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D 9.x1＝0，x2＝2 10.1 11.7 3 12.25 13.x(x＋1)＝3 14. 5
15171115.(1)x1＝－1，x2＝3.(2)x1＝0，x2＝－2.(3)x1x2＝－1.(4)x1＝，x2＝.(5)x1，x2＝. 32248
32113211111116.∵x＋(x－1)－2)互为相反数，∴x＋(x－1)(x－2)＝0.解得x1＝－1，x2＝.∴当x为－1或24324318183211＋(x－1)和－2)互为相反数． 243
17.设人均收入的年平均增长率为x，根据题意得12 000(1＋x)＝14 520.解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．答：人均收入的年平均增长率为10%.
18.设购买了x件这种服装，根据题意，得[80－2(x－10)]x＝1 200.解得x1＝20，x2＝30.当x＝30时，80－2(30－10)＝40＜50，不合题意，舍去．∴x＝20.答：她购买了20件这种服装．
2
数学名校课堂九年级上册答案【四】:【名校课堂】2016年九年级数学上册22.1.1二次函数练习(新版)新人教版(新)
二次函数
基础题
知识点1 二次函数的定义
1．(怀化中考)下列函数是二次函数的是( )
A．y＝2x＋1 B．y＝－2x＋1
12C．y＝x＋2 D．y－2 2
2．
22．对于函数y＝ax＋bx＋c，有以下四种说法，其中正确的是( )
A．当b＝0时，是二次函数
B．当c＝0时，是二次函数
C．当a＝0时，是一次函数
D．以上说法都不对
23．圆的面积公式S＝πR中，S与R之间的关系是( )
A．S是R的正比例函数
B．S是R的一次函数
C．S是R的二次函数
D．以上答案都不对
24．若y＝(a＋2)x－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是__________．
25．已知二次函数y＝1－3x＋5x，则二次项系数a＝________，一次项系数b＝________，常数项c＝________．
26．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x＋(b＋2)x－3.
(1)当________时，x，y之间是二次函数关系；
(2)当__________时，x，y之间是一次函数关系．
7．判断函数y＝(x－2)(3－x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由．
知识点2 建立二次函数模型
8．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )
A．y＝36(1－x) B．y＝36(1＋x)
22C．y＝18(1－x) D．y＝18(1＋x)
9．已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )
122A．y＋5x B．y＝－x＋10x 2
122C．y＝x＋5x D．y＝x＋10x 2
10．在半径为4 cm的圆中，挖出一个半径为x cm的圆，剩下的圆环的面积是y cm，则y与x的函数关系为( )
22A．y＝πx－4 B．y＝π(2－x)
22C．y＝π(x＋4) D．y＝－πx＋16π
11．某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式____________________，它________(填“是”或“不是”)二次函数．
212．菱形的两条对角线的和为26 cm，则菱形的面积S(cm)与一条对角线的长x(cm)之间的函数关系式为
2
____________________，自变量的取值范围是___________．
中档题
13.下列函数中，是二次函数的有( )
1222①y＝12x；②y＝2y＝x(1－x)；④y＝(1－2x)(1＋2x)．⑤y＝9x－（3x-1） xA．1个 B．2个
C．3个 D．4个
214．在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t (秒)的关系式为s＝5t＋2t，则当t＝4时，该物体所经过
的路程为( )
A．88米 B．68米 C．48米 D．28米
215．如果二次函数y＝x＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是( )
A．5 B．3
C．3或－5 D．－3或5
216．已知两个变量x、y之间的关系为y＝(m－2)xm－2＋x－1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值．
1217．一辆汽车的行驶距离s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是s＝9t，经12 s汽车行驶了多远？2
行驶380 m需要多少时间？
218．一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m.
(1)求y与x之间的函数关系式；
2(2)若要使草地的面积增加32 m，长和宽都增加多少米？
19．如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．
(1)求S与x的函数关系式；
(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？
综合题
20．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12
