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吉林市第一中学官网【一】:吉林省吉林市第一中学校2015-2016学年高一9月检测数学试题
2015-2016学年度上学期吉林一中9月数学检测考卷
高一数学测试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释
一、 选择题（注释）
1. 设函数 f ( x )＝ x －4 x +3， g ( x )＝3 －2，集合 M ＝{ x ∈ R | f ( g ( x ))＞0}， N ＝{ x ∈ R | g ( x )＜2}，则 M ∩ N 为?（ ）
A．(1，+∞) B．(0,1) C．(－1,1) D．(－∞，1)
2. 已知函数y=log a (2-ax)在区间［0,1］上是x的减函数,则a的范围是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.(2,+∞) 2 x
3. 已知0＜a＜1，
（ ） ，
，
，则
A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．z＞x＞y
4. 已知log a (x 1 x 2 ?x 2 006 )=4，则log a x 1 +log a x 2 +?+log a x 2 006 的值是（ ）
A.4 B.8 C.2 D.log a 4 2 2 2
5. 已知
是(-∞，+∞)上的增函数，那么a的取值范围是( )
A．(1，+∞) B．(-∞，3) C．［
，3) D．(1，3)
6. 若a=2 0.5 ，b=log π 3，
，则( )
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
7. 若集合A={y|y=2 ,x∈R},B={y|y=x ,x∈R},则( ) A.A B B.A B C.A=B D.A∩B= x 2
8. 函数y= 的值域是( )
A.(0,+∞) B.(-∞,0］ C.(0,1］ D.［-1,0)
9. 若函数f(x)=ka -a (a＞0且a≠1)既是奇函数，又是增函数，则g(x)=log a (x+k)的图象是下图中的（ ）
x -x
10. 如图给出了一种植物生长时间t（月）与枝数y（枝）之间的散点图．请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（ ）
A．指数函数：y=2
C．幂函数：y=t
11. 今有一组数据,如下表所示: 3 t B．对数函数：
D．二次函数：y=2t 2
下列函数模型中,最接近地表示这组数据满足的规律的一个是
A.指数函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数
12. 方程 a | x | = x (0＜ a ＜1)的解的个数为( ) 2
A.0个 B.1个
C.0个或1个 D. 2个
分卷II
分卷II 注释www.shanpow.com_吉林市第一中学官网。
二、 注释（填空题）
13. 已知函数 f ( x )=log 3
14. 的值域为［0,1］,则 b 与 c 的和为________.
将
, , 由大到小排列为__________.
15. 不等式 的解集为__________．
16. 方程 =3的解是_____________________.
三、 注释（解答题）
17. 设f(x)=lg ，且当x∈(-∞,1］时f(x)有意义，求实数a的取值范围.
18. 设a是实数，
(x∈ R )．
(1)证明不论a为何实数，f(x)均为增函数；
(2)试确定a的值，使f(-x)+f(x)=0成立．
19. 已知lgx+lgy=2lg(x-2y)，求
的值．
20. 解不等式log a (2x-5)＞log a (x-1)．
21. 给出函数 f ( x )=log a
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)求 f ( x )的解析式. -1 ( a ＞0, a ≠1).
22. 试讨论函数f(x)=log a (a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明. 答案解析部分(共有 22 道题的解析及答案)
一、选择题
1、D
函数 f ( x )＝( x －3)( x －1)，令 f ( x )＞0得 x ＞3或 x ＜1，不等式 f ( g ( x ))＞0可化为 g ( x )＞3或 g ( x )＜1，即3 －2＞3或3 －2＜1，分别求解得 x ＞log 3 5或 x ＜1，即 M ＝{ x ∈ R | x ＞log 3 5或 x ＜1}， N ＝{ x ∈ R |3 －2＜2}＝{ x ∈ R | x ＜log 3 4}，所以 M ∩ N ＝{ x ∈ R | x ＜1}，故选D项．
2、解析：y=log a (2-ax)由y=log a u与u=2-ax复合而成，要使在［0.1］上是减函数，则有两种可能y=log a u减且u=2-ax增，或y=log a u增且u=2-ax减，经验证知B正确. 答案：B
3、 高手点睛 将x、y、z化为以a为底的对数，由0＜a＜1时，y=log a x是减函数得大小关系． x x x
思维流程
答案： C
技术感悟 比较对数的大小，常化为同底数的对数，利用对数函数的单调性得解，必要时可借用0，1作为桥梁比较．
4、解析：log a x 1 +log a x 2 +?+log a x 2006 =2log a (x 1 x 2 ?x 2 006 )=2×4=8. 答案：B
5、 答案： D 点拨： 依题意，有a＞1，且3-a＞0，解得1＜a＜3．又当x＜1时，(3-a)x-4a＜3-5a； 2 2 2
当x≥1时，log a x≥0，所以3-5a≤0．解得
，所以1＜a＜3，故选D．
6、 答案： A 点拨： 本题利用指数函数、对数函数的单调性比较三数的大小．
7、解析：因2 ＞0,而x ≥0,∴B A.
答案：A
8、 解析： 函数的定义域是 R ，设y=3 ，u=-x ，∵x∈ R ，∴u≤0.∴0＜y≤1.故选C. 答案： C
9、 答案： D 点拨： 由f(x)=ka -a 是奇函数，得ka -a +ka -a =0，即(k-1)(a x x -x -x x x -x u 2 x 2 +a )=0，所以k=1，于是g(x)=log a (x+1)的图象可以由y=log a x左移1个单位得到．
-x 10、
11、 解析: 画出散点图,如图所示
.
观察散点图,可见各个点接近于一条直线,所以可用一次函数表示.
答案: C
吉林市第一中学官网【二】:吉林省吉林市第一中学校2015-2016学年高一9月检测数学试题
2015-2016学年度上学期吉林一中9月数学检测考卷
高一数学测试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释
一、 选择题（注释）
1. 设函数 f ( x )＝ x －4 x +3， g ( x )＝3 －2，集合 M ＝{ x ∈ R | f ( g ( x ))＞0}， N ＝{ x ∈ R | g ( x )＜2}，则 M ∩ N 为?（ ）
A．(1，+∞) B．(0,1) C．(－1,1) D．(－∞，1)
2. 已知函数y=log a (2-ax)在区间［0,1］上是x的减函数,则a的范围是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.(2,+∞) 2 x
3. 已知0＜a＜1，
（ ） ，
，
，则
A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．z＞x＞y
4. 已知log a (x 1 x 2 ?x 2 006 )=4，则log a x 1 +log a x 2 +?+log a x 2 006 的值是（ ）
A.4 B.8 C.2 D.log a 4 2 2 2
5. 已知
是(-∞，+∞)上的增函数，那么a的取值范围是( )
A．(1，+∞) B．(-∞，3) C．［
，3) D．(1，3)
6. 若a=2 0.5 ，b=log π 3，
，则( )
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
7. 若集合A={y|y=2 ,x∈R},B={y|y=x ,x∈R},则( ) A.A B B.A B C.A=B D.A∩B= x 2
8. 函数y= 的值域是( )
A.(0,+∞) B.(-∞,0］ C.(0,1］ D.［-1,0)
9. 若函数f(x)=ka -a (a＞0且a≠1)既是奇函数，又是增函数，则g(x)=log a (x+k)的图象是下图中的（ ）
x -x
10. 如图给出了一种植物生长时间t（月）与枝数y（枝）之间的散点图．请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（ ）
A．指数函数：y=2
C．幂函数：y=t
11. 今有一组数据,如下表所示: 3 t B．对数函数：
D．二次函数：y=2t 2
下列函数模型中,最接近地表示这组数据满足的规律的一个是
A.指数函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数
12. 方程 a | x | = x (0＜ a ＜1)的解的个数为( ) 2
A.0个 B.1个
C.0个或1个 D. 2个
分卷II
分卷II 注释
二、 注释（填空题）
13. 已知函数 f ( x )=log 3
14. 的值域为［0,1］,则 b 与 c 的和为________.
将
, , 由大到小排列为__________.
15. 不等式 的解集为__________．
16. 方程 =3的解是_____________________.
三、 注释（解答题）
17. 设f(x)=lg ，且当x∈(-∞,1］时f(x)有意义，求实数a的取值范围.
18. 设a是实数，
(x∈ R )．
(1)证明不论a为何实数，f(x)均为增函数；
(2)试确定a的值，使f(-x)+f(x)=0成立．
19. 已知lgx+lgy=2lg(x-2y)，求
的值．
20. 解不等式log a (2x-5)＞log a (x-1)．
21. 给出函数 f ( x )=log a
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)求 f ( x )的解析式. -1 ( a ＞0, a ≠1).
22. 试讨论函数f(x)=log a (a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明. 答案解析部分(共有 22 道题的解析及答案)
一、选择题
1、D
函数 f ( x )＝( x －3)( x －1)，令 f ( x )＞0得 x ＞3或 x ＜1，不等式 f ( g ( x ))＞0可化为 g ( x )＞3或 g ( x )＜1，即3 －2＞3或3 －2＜1，分别求解得 x ＞log 3 5或 x ＜1，即 M ＝{ x ∈ R | x ＞log 3 5或 x ＜1}， N ＝{ x ∈ R |3 －2＜2}＝{ x ∈ R | x ＜log 3 4}，所以 M ∩ N ＝{ x ∈ R | x ＜1}，故选D项．
2、解析：y=log a (2-ax)由y=log a u与u=2-ax复合而成，要使在［0.1］上是减函数，则有两种可能y=log a u减且u=2-ax增，或y=log a u增且u=2-ax减，经验证知B正确. 答案：B
3、 高手点睛 将x、y、z化为以a为底的对数，由0＜a＜1时，y=log a x是减函数得大小关系． x x x
思维流程
答案： C
技术感悟 比较对数的大小，常化为同底数的对数，利用对数函数的单调性得解，必要时可借用0，1作为桥梁比较．
4、解析：log a x 1 +log a x 2 +?+log a x 2006 =2log a (x 1 x 2 ?x 2 006 )=2×4=8. 答案：B
5、 答案： D 点拨： 依题意，有a＞1，且3-a＞0，解得1＜a＜3．又当x＜1时，(3-a)x-4a＜3-5a； 2 2 2
当x≥1时，log a x≥0，所以3-5a≤0．解得
，所以1＜a＜3，故选D．
6、 答案： A 点拨： 本题利用指数函数、对数函数的单调性比较三数的大小．
7、解析：因2 ＞0,而x ≥0,∴B A.
答案：A
8、 解析： 函数的定义域是 R ，设y=3 ，u=-x ，∵x∈ R ，∴u≤0.∴0＜y≤1.故选C. 答案： C
9、 答案： D 点拨： 由f(x)=ka -a 是奇函数，得ka -a +ka -a =0，即(k-1)(a x x -x -x x x -x u 2 x 2 +a )=0，所以k=1，于是g(x)=log a (x+1)的图象可以由y=log a x左移1个单位得到．
-x 10、
11、 解析: 画出散点图,如图所示
.
观察散点图,可见各个点接近于一条直线,所以可用一次函数表示.
答案: C
吉林市第一中学官网【三】:吉林省吉林市第一中学校2015-2016学年高一9月检测数学试题
2015-2016学年度上学期吉林一中9月数学检测考卷
高一数学测试题
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：
___________
注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
分卷I
分卷I 注释
一、 选择题（注释）
1. 设函数 f ( x )＝ x －4 x +3， g ( x )＝3 －2，集合 M ＝{ x ∈ R | f ( g ( x ))＞0}， N ＝{ x ∈ R | g ( x )＜2}，则 M ∩ N 为?（ ）
A．(1，+∞) B．(0,1) C．(－1,1) D．(－∞，1)
2. 已知函数y=log a (2-ax)在区间［0,1］上是x的减函数,则a的范围是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.(2,+∞) 2 x
3. 已知0＜a＜1，
（ ） ，
，
，则
A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．z＞x＞y
4. 已知log a (x 1 x 2 ?x 2 006 )=4，则log a x 1 +log a x 2 +?+log a x 2 006 的值是（ ）
A.4 B.8 C.2 D.log a 4 2 2 2
5. 已知
是(-∞，+∞)上的增函数，那么a的取值范围是( )
A．(1，+∞) B．(-∞，3) C．［
，3) D．(1，3)
6. 若a=2 0.5 ，b=log π 3，
，则( )
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
7. 若集合A={y|y=2 ,x∈R},B={y|y=x ,x∈R},则( ) A.A B B.A B C.A=B D.A∩B= x 2
8. 函数y= 的值域是( )
A.(0,+∞) B.(-∞,0］ C.(0,1］ D.［-1,0)
9. 若函数f(x)=ka -a (a＞0且a≠1)既是奇函数，又是增函数，则g(x)=log a (x+k)的图象是下图中的（ ）
x -x
10. 如图给出了一种植物生长时间t（月）与枝数y（枝）之间的散点图．请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（ ）
A．指数函数：y=2
C．幂函数：y=t
11. 今有一组数据,如下表所示: 3 t B．对数函数：
D．二次函数：y=2t 2
下列函数模型中,最接近地表示这组数据满足的规律的一个是
A.指数函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数
12. 方程 a | x | = x (0＜ a ＜1)的解的个数为( ) 2
A.0个 B.1个
C.0个或1个 D. 2个
分卷II
分卷II 注释
二、 注释（填空题）
13. 已知函数 f ( x )=log 3
14. 的值域为［0,1］,则 b 与 c 的和为________.
将
, , 由大到小排列为__________.
15. 不等式 的解集为__________．
16. 方程 =3的解是_____________________.
三、 注释（解答题）
17. 设f(x)=lg ，且当x∈(-∞,1］时f(x)有意义，求实数a的取值范围.www.shanpow.com_吉林市第一中学官网。
18. 设a是实数，
(x∈ R )．
(1)证明不论a为何实数，f(x)均为增函数；
(2)试确定a的值，使f(-x)+f(x)=0成立．
19. 已知lgx+lgy=2lg(x-2y)，求
的值．
20. 解不等式log a (2x-5)＞log a (x-1)．
21. 给出函数 f ( x )=log a
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)求 f ( x )的解析式. -1 ( a ＞0, a ≠1).
22. 试讨论函数f(x)=log a (a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明. 答案解析部分(共有 22 道题的解析及答案)
一、选择题
1、D
函数 f ( x )＝( x －3)( x －1)，令 f ( x )＞0得 x ＞3或 x ＜1，不等式 f ( g ( x ))＞0可化为 g ( x )＞3或 g ( x )＜1，即3 －2＞3或3 －2＜1，分别求解得 x ＞log 3 5或 x ＜1，即 M ＝{ x ∈ R | x ＞log 3 5或 x ＜1}， N ＝{ x ∈ R |3 －2＜2}＝{ x ∈ R | x ＜log 3 4}，所以 M ∩ N ＝{ x ∈ R | x ＜1}，故选D项．
2、解析：y=log a (2-ax)由y=log a u与u=2-ax复合而成，要使在［0.1］上是减函数，则有两种可能y=log a u减且u=2-ax增，或y=log a u增且u=2-ax减，经验证知B正确. 答案：B
3、 高手点睛 将x、y、z化为以a为底的对数，由0＜a＜1时，y=log a x是减函数得大小关系． x x x
思维流程
答案： C
技术感悟 比较对数的大小，常化为同底数的对数，利用对数函数的单调性得解，必要时可借用0，1作为桥梁比较．
4、解析：log a x 1 +log a x 2 +?+log a x 2006 =2log a (x 1 x 2 ?x 2 006 )=2×4=8. 答案：B
5、 答案： D 点拨： 依题意，有a＞1，且3-a＞0，解得1＜a＜3．又当x＜1时，(3-a)x-4a＜3-5a； 2 2 2
当x≥1时，log a x≥0，所以3-5a≤0．解得
，所以1＜a＜3，故选D．
6、 答案： A 点拨： 本题利用指数函数、对数函数的单调性比较三数的大小．
7、解析：因2 ＞0,而x ≥0,∴B A.
答案：A
8、 解析： 函数的定义域是 R ，设y=3 ，u=-x ，∵x∈ R ，∴u≤0.∴0＜y≤1.故选C. 答案： C
9、 答案： D 点拨： 由f(x)=ka -a 是奇函数，得ka -a +ka -a =0，即(k-1)(a x x -x -x x x -x u 2 x 2 +a )=0，所以k=1，于是g(x)=log a (x+1)的图象可以由y=log a x左移1个单位得到．
-x 10、
11、 解析: 画出散点图,如图所示
.
观察散点图,可见各个点接近于一条直线,所以可用一次函数表示.
答案: C
吉林市第一中学官网【四】:吉林省吉林市第一中学校2015-2016学年高一11月月考数学试题
吉林一中15级高一上学期月考（11月份）
数学（理科）试卷
一.选择题（每题只有一个选项符合要求，每小题5分，共60分） 1.如图所示的四个几何体，其中判断正确的是 ( )
A．(1)不是棱柱 B．(2)是棱柱 C．(3)是圆台 D．(4)是棱锥 2.设全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x<3}，N＝{x|－1≤x≤4}，则N∩?UM＝ ( ) A．{x|－2≤x<－1} B．{x|－1≤x≤3} C．{x|3≤x≤4} D．{x|3<x≤4}
3．若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线 ( )． A．平行 B．异面 C．相交 D．平行或异面
4.若0<x<y<1，则( )
A． 3y<3x B．log4x<log4y
1?x?1y
C．? D. logx3<logy3 ?4?<?4
5.长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有 ( )． A．2对 B．3对 C．6对 D．12对
6.已知方程|x|－ax－1＝0仅有一个负根，则a的取值范围是 ( ) A．a≥1 B．a>1 C． a<1 D．a≤1
7．已知函数f?x??2?x，则函数f?x?的零点的个数为 ( )
x
2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论： ①AB⊥EF； ②AB与CM所成的角为60°； ③EF与MN是异面直线； ④MN∥CD.
以上结论中正确的为 ( )．
A．①② B．③④ C．②③ D．①③
9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ( ) A．
?8??6
B．
?8?
