2016年数学中考试卷

【www.shanpow.com--数学试题】

2016年数学中考试卷【一】:上海市2016年中考数学试卷(含答案)

2016年上海中考数学试卷

一. 选择题

1. 如果a与3互为倒数，那么a是（ ） A. 3 B. 3 C. 

2

11 D. 33

2. 下列单项式中，与ab是同类项的是（ ）

2222

A. 2ab B. ab C. ab D. 3ab

3. 如果将抛物线yx22向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A. y(x1)22 B. y(x1)22 C. yx21 D. yx23 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男 生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）

A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D. 4.5次



5. 已知在ABC中，ABAC，AD是角平分线，点D在边BC上，设BCa，ADb，



那么向量AC用向量a、b表示为（ ）

1111abababab A. B. C. D. 2222

6. 如图，在RtABC中，C90，AC4，

BC7，点D在边BC上，CD3，⊙A的半

径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外， 那么⊙D的半径长r的取值范围是（ ）

A. 1r4 B. 2r4 C. 1r8

D. 2r8

二. 填空题

7. 计算：aa8. 函数y

3

3

的定义域是 x2

9. 2的解是

10. 如果a

1

，b3，那么代数式2ab的值为 2

11. 不等式组

2x5

的解集是

x10

2

12. 如果关于x的方程x3xk0有两个相等的实数根，那么实数k的值是13. 已知反比例函数y

k

（k0），如果在这个函数图像所在的每一个象限内，y的值 x

随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是

14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、、6点的标记，掷 一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是

15. 在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是

16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是

17. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为 60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为 米（精确到1

1.73）

18. 如图，矩形ABCD中，BC2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分 别落在点A、C处，如果点A、C、B在同一条直线上，那么tanABA的值为

三. 解答题

19.

计算：1|4()；

1

2

13

2

20. 解方程：

1421； x2x4

ACB90，ACBC3，21. 如图，在RtABC中，点D在边AC上，且AD2CD， DEAB，垂足为点E，联结CE，求：

（1）线段BE的长；（2）ECB的余切值；

22. 某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续 搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如 图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图像，线段EF表 示B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图像，根据图像提供的信息，解 答下列问题：

（1）求yB关于x的函数解析式；

（2）如果A、B两种机器人各连续搬运5个小时， 那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

23. 已知，如图，⊙O是ABC的外接圆，ABAC，点D在边BC上，AE∥BC，

AEBD；

（1）求证：ADCE；

（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且

AGAD，求证：四边形AGCE是平行四边形；

24. 如图，抛物线yax2bx5（a0）经过点A(4,5)，与x轴的负半轴交于点B， 与y轴交于点C，且OC5OB，抛物线的顶点为D； （1）求这条抛物线的表达式；

（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；

（3）如果点E在y轴的正半轴上，且BEOABC，求点E的坐标；

25. 如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，B90，AD15，AB16，BC12， 点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且

AGEDAB；

（1）求线段CD的长；

（2）如果AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；

（3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AEx，DFy，求y关于x的函 数解析式，并写出x的取值范围；

参考答案

一. 选择题

1. D 2. A 3. C 4. C 5. A 6. B

二. 填空题

2

7. a 8. x2 9. x5 10. 2 11. x1

12.

911

13. k0 14. 15. 16. 6000 434

17. 208

18.

三. 解答题

19.

解：原式1296 20. 解：去分母，得x24x4； 移项、整理得xx20；

经检验：x12是增根，舍去；x21是原方程的根； 所以，原方程的根是x1；

21. 解（1）∵AD2CD，AC3 ∴AD2 在RtABC中，ACB90，ACBC3， ∴A45

，AB

2

2

；

∵DEAB ∴AED90，ADEA45，

∴AEADcos45

∴BEABAEBE

的长是 （2）过点E作EHBC，垂足为点H； 在RtBEH中，EHB90，B45,

∴EHBHEBcos452，又BC3， ∴CH1； 在RtECH中，cotECB

1CH1

，即ECB的余切值是；

2EH2

22. 解：（1）设yB关于x的函数解析式为yBk1xb（k10），

2016年数学中考试卷【二】:2016年中考数学真题试题及答案(word版)

保密 ★ 启用前

2016年中考真题数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上） 1、计算2(1)的结果是（ ） A、

1

B、2 2

C、1 D、22、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（ ）

A、

1 B、

C

、 D、

、下列运算正确的是（ ） 22C、aaa2

D、(a)2a24、下列图形是轴对称图形，

A、2aa1 B、aa2a2 又是中心对称图形的有（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个5、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（ ） A、40° B、50° C、60° D、80°

6、已知二次函数yax2的图象开口向上，则直线yax1经

过的象限是

（ ）

A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限 7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（ ）

B

C

D A

8、如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ） A、28℃，29℃ B、28℃，29.5℃ C、28℃，30℃ D、29℃，29℃ 9、已知拋物线y

12

x2，当1x5时，y的最3

大值

是

（ ） A、2

B、

52

C、

33

D、

7

3

10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ） A、2 B

C

、 D、3 11、如图，是反比例函数y

k1k

和y2（k1k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别

xx

交两条曲线于A、B两点，若SAOB2，则k2k1的值是（ ） A、1

B、2 C、4 D、8

12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出第3次倒出的水量是升的器内剩余的水量是（ ） A、

111

升水，第2次倒出的水量是升的，

322

1

3111

，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容

544

C、

10

升 11

B、升

191

升 10

D、

1

升二、填空题（本大题共6小题，每小题11

3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上） 13、2011的相反数是__________www.shanpow.com_2016年数学中考试卷。

14、近似数0.618有__________个有效数字． 15、分解因式：9aa= __________

16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________

17、如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则

3

C'D

CD

的值为__________

16题图 17题图

18题图

18、如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：

①点D为AC的中点；②SO'OE

1

SAOC；③AC2AD ；④四边形O'DEO是菱形．其中正确的结2

论是 __________．（把所有正确的结论的序号都填上）

三、解答题（本大题共8小题，满分共66分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.

10

19

、计算：()(5)3

12

20、已知：x1、x2是一元二次方程x24x10的两个实数根． 求：(x1x2)2(

11

)的值． x1x2

21、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据

1.41

1.73 ）

22、如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点． （1）求证：AB是⊙O的切线；

（2）若D为OA



，求⊙O的半径r． 3

23、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子3个（分别用白A、白B、白C表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为

3

． 4

（1）求纸盒中黑色棋子的个数；

（2）第一次任意摸出一个棋子（不放回），第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．

24、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元． （1）求两批水果共购进了多少千克？

（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？ （利润率=

利润

100% ） 进价

25、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H． （1）求证：EB=GD；

（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由； （3）若AB=2，

EB的长．

26、已知抛物线yax22ax3a (a0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点． （1）求A、B的坐标；

（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；

（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

中考数学试题答案

一、选择题

2 题号 1

A 答案 B

二、填空题 13. 2011

14. 3

3 C 4 C 5 B 6 D 7 B 8 A 9 C 10 B 11 C 12 D

15. a(3a)(3a) 16. 144°

17. 218. ①③④

三、解答题

19. 解：原式=2-1-3+2， =0．

故答案为：0．

20. 解：∵一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2， ∴x1+x2=4，x1•x2=1， ∴（x1+x2）2÷（

=42÷

）

=42÷4 =4．

21. 解：在Rt△CEB中， sin60°

=

，

≈8.65m，

∴

CE=BC•sin60°=10×

∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.2≈10m， 答：风筝离地面的高度为10m．

22. （1）证明：连OC，如图， ∵OA=OB，CA=CB， ∴OC⊥AB，

∴AB是⊙O的切线；

（2）解：∵D为OA的中点，OD=OC=r， ∴OA=2OC=2r， ∴∠A=30°，∠AOC=60°，

AC= r， ∴∠AOB=120°，

AB=2 r， ∴S阴影部分=S△OAB-S扇形ODE

= •OC•AB

-www.shanpow.com_2016年数学中考试卷。

∴

•r•2

r- r2

=

- ，

=

- ，

∴r=1，

即⊙O的半径r为1． 23. 解：（1）3÷

-3=1． 答：黑色棋子有1个；

2016年数学中考试卷【三】:山东省淄博市2016年中考数学试卷(含答案)

山东省淄博市2016年中考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

1．（4分）（2016•淄博）人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）

A．3×107 104 C．0.3×107 D．0.3×108 B．30×

【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学计数法的性质表示即可．

107． 【解答】解：30000000=3×

故选：A．

【点评】本题主要考查的是科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示较大数的方法是解题的关键．

2．（4分）（2016•淄博）计算|﹣8|﹣（﹣）0的值是（ ）

A．﹣7 B．7 C．7 D．9

【分析】先依据绝对值和零指数幂的性质计算，然后再依据有理数的减法法则计算即可．

【解答】解：原式=8﹣1=7．

故选：B．

【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质、绝对值的化简，熟练掌握相关法则是解题的关键．

3．（4分）（2016•淄博）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

【分析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案．

【解答】解：如图所示：线段AB是点B到AC的距离，

线段CA是点C到AB的距离，

线段AD是点A到BC的距离，

线段BD是点B到AD的距离，

线段CD是点C到AD的距离，

故图中能表示点到直线距离的线段共有5条．

故选：D．

【点评】此题主要考查了点到直线的距离，正确把握定义是解题关键．

4．（4分）（2016•淄博）关于x的不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）A．

C． B． D．

【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤2，

故不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．

在数轴上表示为：

．

故选D．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

5．（4分）（2016•淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（ ）

A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数

【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断．

【解答】解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．

故选C．

本文来源：https://www.shanpow.com/xx/225538/