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2016德州中考数学试题【一】:山东省德州市2016年中考数学试卷(含答案)
2016年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1．2的相反数是（ ） A．
B． C．﹣2 D．2
2．下列运算错误的是（ ）
A．a+2a=3a B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a2
3．2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（ ） A．408×104
B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106
4．图中三视图对应的正三棱柱是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查; B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查; C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件; D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
6．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65° 7．化简
B．60° C．55° D．45° ﹣
等于（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
8．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（ ）
A．4﹣6小时 B．6﹣8小时 C．8﹣10小时 D．不能确定
9．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（ ） A．平移 B．旋转 C．轴对称
D．位似
10．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ） A．y=﹣2x
B．y=3x﹣1
C．y= D．y=x2
11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾
中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（ ）
A．3步 B．5步 C．6步 D．8步
12．在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三
角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：
①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN=上述结论中正确的个数是（ ）
．
A．1
B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分 13．化简
的结果是 ．
14．正六边形的每个外角是 度．
15．方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则x12+x22=．
16．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中
阴影部分的面积是 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂
线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为 ．
三、解答题：本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18．解不等式组：
19．在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83 乙：88，79，90，81，72．
回答下列问题：
（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ； （2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；
（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．
．
20．2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4°；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5° （1）求发射台与雷达站之间的距离LR；
（2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0.01）？
（参考数据：son42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）
21．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式； （2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？
2016德州中考数学试题【二】:山东省德州市2016年中考数学试卷(解析版)
2016年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分
1．2的相反数是（ ）
A． B． C．﹣2 D．2
2．下列运算错误的是（ ）
A．a+2a=3a B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a2
3．2016年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（ ）
A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106
4．图中三视图对应的正三棱柱是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查
B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查
C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
D．“经过由交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
6．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45°
7．化简﹣等于（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
8．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（ ）
A．4﹣6小时 B．6﹣8小时 C．8﹣10小时 D．不能确定
9．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（ ）
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似
10．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ）
A．y=﹣2x B．y=3x﹣1 C．y= D．y=x2
11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”（ ）
A．3步 B．5步 C．6步 D．8步
12．在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：
①AM=CN；
②∠AME=∠BNE；
③BN﹣AM=2；
④S△EMN=．
上述结论中正确的个数是（ ）
A．1
B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分
13．化简的结果是．
14．正六边形的每个外角是
15．方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1，x2，则x12+x22= ．
16．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为 ．
三、解答题：本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
18．解不等式组：．
19．在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83
乙：88，79，90，81，72．
回答下列问题：
（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；
（2）经计算知S甲2=6，S乙2=42．你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由；
（3）如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率．
20．2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道，如图，火箭从地面L处发射，当火箭达到A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4°；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角为45.5°
（1）求发射台与雷达站之间的距离LR；
（2）求这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到0.01）？
（参考数据：son42.4°≈0.67，cos42.4°≈0.74，tan42.4°≈0.905，sin45.5°≈0.71，cos45.5°≈0.70，tan45.5°≈1.02 ）
21．某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：
（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；
（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？
22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点E，交BC于点D，过点E做直线l∥BC． （1）判断直线l与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；
（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长．
23．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E
，
F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．www.shanpow.com_2016德州中考数学试题。
求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）
24．已知，m，n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根，且|m|＜|n|，抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n），如图所示．
（1）求这个抛物线的解析式；
2016德州中考数学试题【三】:德州市2016年中考数学模拟试题
绝密★启用前 试卷类型：A
2016年中考模拟数学试题4
一、选择题（每题
3分，共30分）
1．﹣
的相反数是（ ） A． B． ﹣ C． ﹣2 D． 2
2．下列计算中，正确的是（
）
A
． 2a+3b=5ab B．
（3a3
）
2
=6a6
C． a6
+a2
=a3
D． ﹣3a+2a=﹣a
3．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）
A．
B． C． D．
4．在式子，，，中，x可以取2和3的是（ ） A．
B．
C．
D．
5．如图，点O是∠BAC的边AC上的一点，⊙O与边AB相切于点D，与线段AO相交于点E，若点P是⊙O上一点，且∠EPD=35°，则∠BAC的度数为（ ）
A． 20° B． 35° C． 55° D． 70°
6．在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似
比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ）
九年级数学试题 第1页（共14页）
A． （﹣2，1） B． （﹣8，4）
C． （﹣8，4）或（8，﹣4） D． （﹣2，1）或（2，﹣1）
7．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN
，若MN=2，则OM=（ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
8．已知反比例函数y=
，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
A． 0＜y＜5 B． 1＜y＜2 C． 5＜y＜10 D． y＞10
9．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B．乡村公路总长为90km
C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D．该记者在出发后4.5h到达采访地
10．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（ ）
九年级数学试题 第2页（共14页）
A．平均数是23 B．中位数是25 C．众数是30 D．方差是129
11、有两个一元二次方程：M：ax2bxc0N：cx2bxa0，其中ac0，以下列四个结论中，错误的是 ( )
A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同； C．如果5是方程M的一个根，那么
1
5
是方程N的一个根； D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x1
12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在
AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；
③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）
A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ①④
二、填空题（11-14题各3分，15-18题各4分，共28分）
13．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，这个数据194亿立方米可以用科学记数法表示为 立方米．
14．不等式组的解集是 ．
九年级数学试题 第3页（共6页）
15．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A
（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．
17. 如图，抛物线yx22xm1交x轴于点A（a，0）和B（b， 0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个命题：①当x>0时，y>0；②若a1，则b4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1x2>2，则y1
>y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，
F分别在x轴和y轴上，当m2时，四边形EDFG周长的最小值为其中真命题的序号是【 】www.shanpow.com_2016德州中考数学试题。
三、解答题（19题7分、20、21、22题各8分、23题9分、24题10分、25题12分） 18．（1）计算：﹣24
﹣
+|1﹣4sin60°|+（π﹣1）0
；
（2）先化简，再求值：（1﹣
）÷
﹣
，其中x满足x2
﹣x﹣1=0．
19．2011年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．
九年级数学试题 第4页（共6页）
密 封 线
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整；
（
2）扇形统计图中，m= ，n= ；C等级对应扇形的圆心角为 度；
（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率．
20．如图，在海岸边相距12km的两个观测站A、B，同时观测到一货船
C的方位角分别为北偏东54°和北偏西45°，该货船向正北航行，与此同时A观测站处派出一快艇以70km/h的速度沿北偏东30°方向追赶货船送上一批货物，正好在D处追上货船，求快艇追赶的时间．（参考数据：sin54°≈0.8，cos54°≈0.6，tan54°≈1.4）
21．如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE． （1）求证：AG与⊙O相切．
（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．
九年级数学试题 第5页（共14页）
22．某商场计划购进冰箱、彩电进行销售．相关信息如下表： （1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值． （2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．
①该商场有哪几种进货方式？
②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知识求出w的值．
23．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．
（1）线段BE与AF的位置关系是 ，
= ．
（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． （3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD=6﹣2，求旋转角a的度数．
九年级数学试题 第6页（共14页）
