2016广州二模文科数学答案

数学试题 2019-03-18 10:56:47 数学试题

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[摘要]2016广州二模文科数学答案(共4篇)2016届广州二模高考模拟试卷(文数)2016届广州二模高考模拟试卷数学（文科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校

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2016广州二模文科数学答案【一】:2016届广州二模高考模拟试卷(文数)

2016届广州二模高考模拟试卷

数学（文科）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。（1）复数z

i3（i为虚数单位）的共轭复数为（） i1

（A）12i （B）i1 （C）1i （D）12i

（2）已知集合A0,1，Bzzxy,xA,yA，则B的子集个数为（）．．

（A）3 （B）4 （C）7 （D）8



11.2

（3）已知a2，b

2

0.8

，c2log52，则a,b,c的大小关系为（）

（A）cba （B）cab （C） bac （D）bca



（4）

已知向量a，若向量b在a方向上的投影为3，则实数m＝（） b3,m，

（A）3 （B）3 （C

（D

）

（5）设Sn为等差数列an的前n项和，且a1a10a56，则S11=（）

（A）55 （B）66 （C）110 （D）132 （6）已知sincos

4

(0)，则sincos的值为（） 34

（A）

1122

（B） （C）（D）

33 33

（7）已知圆O：x2y24上到直线l:xya的距离等于1的点恰有3个，则实数a的值为（）

（A

）（B

（C

）

（D

）

或（8）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（）

（A）1007 （B）2015 （C）2016 （D）3024

1与抛物线y28x的（9）已知双曲线xm

一个交点为P，F为抛物线的焦点，若PF5，则双曲线的渐近线方程为（）

（A）x3y0 （B）xy0 （C）2xy0 （D） x2y0 （10）记数列an的前n项和为Sn，若Sn(1（A）

)an4，则an=（） n

nnn1n

n2n2 （B）（C）（D）

2n2n1

（11）某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（）（A）16624 （B）16623 （C）10624 （D）10623

（12）如图，偶函数fx的图象如字母M，奇函数gx的图象如字母N，若方程fgx0，gfx0的实根个数分别为m、n，则mn=（）

（A）18 （B）16 （C）14 （D）12

俯视图

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若点a,27在函数yx3的图象上，则tan（14）已知a0,b0,2a3b6，则



的值为

的最小值为． ab

（15）某校有A,B两个文学社团，若a,b,c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，则

三人不在同一个社团的概率为．

（16）已知三棱锥SABC所在顶点都在球O的球面上，且SC平面ABC，若

SCABAC1，BAC120，则球O的表面积为

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

CD

3，（17）（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD中，且AD1， D=2B，

cosB

（Ⅰ）求△ACD的面积；

AB的长．

（18）（本小题满分12分）

微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性使用微信的时间分成5组：0,2，2,4，4,6，6,8，8,10分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）根据女性频率直方图估计女性使用微信的平均时间；

（Ⅱ）若每天玩微信超过4小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，

请你根据已知条件完成22的列联表，并判断是否有90﹪的把握认为“微信控”与“性别”有关？

nabcd．

参考数据：

（19）（本小题满分12分）

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD/

/BC,ABAD

BC

2,E是BC的中点，2

AEBDM,将BAE沿着AE翻折成B1AE．

（Ⅰ）求证：CD平面B1DM；

（Ⅱ）若B1C，求棱锥B1CDE的体积．

x2y2（20）（本小题满分12分）已知椭圆C:221(ab0)以原点O

ab为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x60相切．

（Ⅰ）求椭圆C标准方程；

（Ⅱ）已知点A,B为动直线yk(x2)(k0)与椭圆C的两个交点，问：在x轴上

是否存在点E，使为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由．

（21）（本小题满分12分）

函数fx

ax1axlnxa0. 2

（Ⅰ）讨论函数fx的单调性；

（Ⅱ）当a0时，方程fxmx在区间1,e内有唯一实数解，

求实数m的取值范围．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。

（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，正方形ABCD的边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E．

（Ⅰ）求证：AEEB；（Ⅱ）求EFFC的值．

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C的参数方程是

x1cos

（为参数），直线l的极坐标方程为

y2sin

sin





（其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点重合，极轴与直角坐2．

4

标系x轴正半轴重合，单位长度相同。）

（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设M是直线l与x轴的交点，N是曲线C上一动点，求|MN|的最大值.

24．（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】

已知函数f(x)x22x．（Ⅰ）解不等式f(x)2；

（Ⅱ）对任意xa,，都有f(x)xa成立，求实数a的取值范围。

2016广州二模文科数学答案【二】:2016年广州二模数学(文科)word试题及答案

2016年广州市普通高中毕业班综合测试（二）

数学（文科）

注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1) 已知集合M0,1,2,Nx1x1,xZ



, 则

(A) MN (B) NM (C) MN0,1 (D) MNN (2) 已知1iiabi(a,bR)，其中i为虚数单位，则ab的值为 (A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (3) 已知等比数列an的公比为 (A) 2 (B) 

1aa3a5, 则1的值是 2a2a4a6

(4) 从数字1，2，3，4，5中任取2的两位数，则这个两位数大于30的概率是

(A) (B) 5534

(5) 执行如图的程序框图，若程序运行中输出的

一组数是x,12，则x的值为

(A) 27 (B) 81 (C) 243 (D) 729

xy0,

(6) 不等式组xy2,的解集记为D, 若a,bD, 则z2a3b的最大值是

x2y2

(A) 1 (B) 4 (C) 1 (D) 4 (7) 已知函数fxsin2x





，则下列结论中正确的是 4

(A) 函数fx的最小正周期为2 (B) 函数fx的图象关于点



,0对称 4



个单位长度可以得到函数ysin2x的图象 8



5

,上单调递增 88

x2y2

C:221ab0的左, 右焦点, 点A1, (8) 已知F1, F2分别是椭圆2

在椭 abC的离心率是圆C上, AF1AF24, 则椭圆

(A)

(B) (C) (D) 2342

(9) 已知球O的半径为R，A,B,C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为

R，ABAC2，BAC120, 则球O的表面积为 2

16166464 (B)  (C)  (D)

 (A) 9393

11x1x

(10) 已知命题p：xN, ，命题q：xR , 22，则下列

23

命题中为真命题的是

(A) pq (B) pq (11) 如图, 网格纸上的小正方形的边长为1, 的是某几何体的三视图, (A) 86 (B) 46 (C) 412 (D) 812

(12) 设函数fx的定义域为R , fxfx,fxf2x, 当x0,1时,

13

fxx3, 则函数gxcosxfx在区间,上的所有零点的和为

22

(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分。

(13) 曲线fx2x23x在点1,f1处的切线方程为 (14) 已知平面向量a与b的夹角为





，a1

，a2bb3

(15) 设数列an的前n项和为Sn, 若a212, Snkn1(nN*), 则数列

1

的 Sn

前n项和为 .

(16) 已知点O为坐标原点，点M在双曲线C:x2y2（为正常数）上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则ON2N三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

(17)（本小题满分12分）

在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边， 2bsinB

的最小值为.

2acsinAc2a

. iCsn

(Ⅰ) 求B的大小； (Ⅱ)

若bA



, 求△ABC的面积. 4

(18)（本小题满分12分）

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：

(Ⅰ) 求y关于x的线性回归方程；

(Ⅱ) 利用(Ⅰ)中的回归方程，当价格x40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？

参考公式：线性回归方程ybxa，其中b

xxyy

i1

xx

i1

，aybx.

(19)（本小题满分12分）

如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，



CMD90，平面CMD平面BCD，AB平面BCD，点O为CD的中点，

连接OM. A (Ⅰ) 求证：OM∥平面ABD；

(Ⅱ) 若ABBC2，求三棱锥ABDM的体积.

(20)（本小题满分12分）

已知动圆P的圆心为点P,圆P过点F1,0且与直线l:x1相切. (Ⅰ)求点P的轨迹C的方程；

(Ⅱ)若圆P与圆F:x1y1相交于M,N两点，求MN的取值范围.

(21)（本小题满分12分）已知函数fx

ax(xR). ex

(Ⅰ)当a2时,求函数fx的单调区间；

(Ⅱ)若a0且x0时,fxlnx,求a的取值范围.

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