2017高考数学试题

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2017高考数学试题【一】:2017高考数学必做100题

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2017高考数学必做100题

一、选择题

1.命题“xR.，都有ln(x2+1)>0”的否定为 （ ） (A) xR，都有ln(x2 +1)≤0

(B)

x0R，使得ln(x02+1)>0

x0R，使得ln(x02+1)≤0

(C) xR，都有ln(x2+l)<0 (D)

【答案】D

1i

2．已知i是虚数单位，则1i

2013

的值是( )

A．i B．i C．1 D．1 【答案】 A

3．下列命题的否定为假命题的是

2

xR,x2x20 A．

B．任意一个四边形的四个顶点共圆

22

xR,sinxcosx1 C．所有能被3整除的整数都是奇数 D．

【答案】D

4．图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，图中第1次到14次的考试成绩依次记为

A1,A2,,A14.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图。那么算法流程图输出的结果

是（ ） A．7

7 9

8 6 3 8

9 3 9 8 8 4 1 5

10 3 1 11 4



B．8 C．9 D．10

1



（第4题图1）

（第4题图2）

【答案】D

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5．若复数（a－i）2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是（ ）

A． 1

B．-1

C

D．

【答案】A 6．已知函数

f(x)1og2x ，若在[1，4]上随机取一个实数x0，则使得f(x0)1成立的概率为

1123A．3 B．2 C．3 D．4

答案.C

x2y20,

x≤4，y2

e2013f(2013)f(0),f(2013)e2013f(0)

表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到直线y+2=0的距离大于2

7.设不等式组

的概率是 ( ) 4589A. 13 B. 13 C. 25 D. 25

【答案】D

8．已知f(x)为R上的可导函数，且xR，均有f(x)f(x)，则有（ ）

A．B．C．D．【答案】D

9．两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且仅有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如表格所示，则下列座位号码符合要求的是

e2013f(2013)f(0),f(2013)e2013f (0)

e2013f(2013)f(0),f(2013)e2013f (0)e2013f(2013)f(0),f(2013)e2013f (0)

A．48，49

B．62，63

C．84，85

D．75，76

【答案】C

10．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布. A． 【答案】D

11. 定义在（－1，1）上的函数f(x)满足：f(x)f(y)f1xy，当x(1,0)时，有f(x)0，若



1

2

B．

8 15

C．

16 31

D．

16 29

xy

11

aff，bf(0)，cf(e2)，则a,b,c的大小关系为

511

A. bca 【答案】A

B. cab

C. abc

D. bac

x1

2,x4

12

．函数f(x)记afx

f(x2),x4

A．a>b>c 【答案】D

13、下列命题中假命题是

A、x＞0，有ln2x+lnx＋1＞0

B．b<a<c

1

),b5,c35,则 2

C．a<c<b

D．a>c>b

B、,R，使cos()coscos C、“a2＜b2”是“a＜b”的必要不充分条件 D、mR，使f(x)(m1)x【答案】C

m24m3

是幂函数，且在（0，＋）上递减



14. 已知ABC的三个顶点A,B,C及所在平面内一点P满足PAPBPCAB，则

点P与ABC的关系

A．P在ABC内部 B．P在ABC外部 C．P在边AB上 D．P在边AC上 【答案】D



15.△ABC的外接圆的圆的加以为O,半径为1,若ABAC2AO，且|AO||AC|，则向量BA在向量BC方向上

的射影的数量为( )

A.

3

C. 3

2

【答案】A

16．下列命题中，真命题是（ ） Ａ．存在x0,

2

Ｂ． ,使sinxcosx2存在x3,,使2x1x

2

2

Ｃ．存在xR,使xx1 Ｄ．对任意x0,【答案】D 17.



,使sinxx2

设α、β为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，m,n,有两个命题： P ：若α//β、则m//n; q:若n丄α,则α丄β;那么（) A. “p或q是假命题 B. “ P且q”是真命题 C. “非p或q是假命题 D. “非p且q是真命题 【答案】D

x

(x20000)2cos

18．已知函数f(x)=，则f[f（2013）]= 3

2x2008(x2000)

A

【答案】D

19、某程序框图如右图所示，若输出的S＝57，则判断框内填

A、k＞4？ B、k＞5？ C、k＞6？

B．

C．1 D． -1

D、k＞7？ 【答案】A 20.

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―个锥体的主视图和左视图如图所示,下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是

【答案】C

21．已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2．∠ASC=∠BSC=45°则棱锥S—ABC的体积为

A

B

C

D

【答案】C



22．若向量BA(2，3),CA(4，7),则BC=

A．（－2，－4） 【答案】A

23．已知全集UR,集合Ax|x2，B{x|0x5}，则集合（CUA)B （ ）

A．{x|0x2}

B．{x|0x2} C．{x|0x2} D．{x|0x2} B．（3．4）

C．（6，10）

D．（－6．－10）

（CUA)B{x|0x2}，故选C 【答案】C。CUAx|x2www.shanpow.com_2017高考数学试题。

24．设m、n为空间的两条不同的直线，α、β为空间的两个不同的平面，给出下列命题：

①若m∥α，m∥β，则α∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β； ③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

2017高考数学试题【二】:2017年高考(全国1卷)模拟数学(理)试题带答案

2017届高三年级全真模拟考试（一）

数学（理科）试题

★ 祝考试顺利 ★

时间：120分钟 分值150分

第I卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）

1．已知集合A0,1,2，B1,m，若ABB，则实数m的值是（ ） A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2 2．已知命题p：“存在x01,，使得(log23)

x0

1”，则下列说法正确的是（ ）

A．p是假命题；p:“任意x1,，都有(log23)x1” B．p是真命题；p:“不存在x01,，使得(log23)

x0

1”

C．p是真命题；p:“任意x1,，都有(log23)x1” D．p是假命题；p:“任意x,1 ，都有(log23)x1”

3．已知直线a,b，平面,，且a，b，则“ab”是“//”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4．已知一元二次方程x(1a)xab10的两个实根为x1,x2，且

2

b

0x11,x21，则的取值范围是（ ）

a

1111

A .(2,) B.(2,] C.(1,) D.(1,]

2222

5．如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的ai为茎叶图中的学生成绩，则输出的m,n分别是（ ）

A．m38,n12 B．m26,n12 C．m12,n12 D．m24,n10

6．某射击手射击一次击中目标的概率是0．7，连续两次均击中目标的的概率是0．4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（ ） A．

7426

B． C． D． 10757





7．函数fxsinx差为



（0）的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公6



2

的

等差数列，若要得到函数gxsinx的图象，只要将fx的图象（ ）个单位 A．向左平移C．向左平移



6

B．向右平移 D．向右平移



6



1212



8．若非零向量a,b满足abab,则a与b的夹角为（ ）

A.0 B.45 C.90 D.180

9．已知函数f(x)满足f(x)f(x)，且当x(,0)时，f(x)xf'(x) 0成立， 若

（ ） a(20.1)f(20.1),b(ln2)f(ln2)，c(log2)f(log2),则a,b,c的大小关系是A．abc B．cba C．cab D．acb

10．已知数列{an}是等差数列，a1tan225，a513a1，设Sn为数列{(1)nan}的前n项和，则S2015（ ）

A．2015 B．2015 C．3024 D．3022

1

818

x2y2

11．如图，焦点在x轴上的椭圆21（a0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是

a3

椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|4，则该椭圆的离心率为（ ）

A．

11

B． C

D

42

22

xy1上的一个动点，平面内动点M(x0,y0)满足y01且OMN300 12． N为圆

(O为坐标原点)，则动点M运动的区域面积为（ ）

84223333A. B. C. 4

3

D.3

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）

13

．已知a2,

b，且abc0，则abbcac



14．已知2sin(x)d0

sin2 ． 15．已知等差数列{an}满足：值时，n ．

a11

1，且它的前n项和Sn有最大值，则当Sn取到最小正a10

n4

anbnanpb3nn16．已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设

an

Cn

bn

anbnanbn

,

在数列

cn

cc4

中，n

nN



,则实数p的取值范围

是 .

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．共70分. 17．（本题12分）已知函数f(x)sin(4x（1）求函数f(x)的最大值；

（2）若直线xm是函数f(x)的对称轴，求实数m的值.

18．（本题12分）甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.5与0.8，如果每人投篮两次．

（Ⅰ）求甲比乙少投进一次的概率；

（Ⅱ）若投进一个球得2分，未投进得0分，求两人得分之和

的分布列及数学期望． 19．（本题12分）如图，在四棱锥SABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，ABAD1，DCSD2，E为棱SB上的一点，平面EDC⊥平面SBC．



)cos(4x). 44



（Ⅰ）证明：SE2EB；

（Ⅱ）求二面角ADEC的大小．

m2x2

0，椭圆C：2y21，F1、F2分别为20．（本题12分）已知m>1，直线l：xmy2m

椭圆C的左、右焦点．

（Ⅰ）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G，H． 若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

21．（本题12分）已知函数f(x)exax1（e为自然对数的底数）. （Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）当a0时，若f(x)≥0对任意的xR恒成立，求实数a的值； 2323223n

（Ⅲ）求证：ln1ln12ln1n2. 222(31)(31)(31)

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑．

22．（本题10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E，已知ACBD3．

（Ⅰ）求ABAD的值； （Ⅱ）求线段AE的长． 23．（本题10分）选修4一4：坐标系与参数方程

x'3x在直角坐标系中，圆C1：xy＝经过伸缩变换后得到曲线C2．

y'2y

2

2

以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度， 建立极坐标系，直线的极坐标方程为cos2sin

10



·

（1）求曲线C2的直角坐标方程及直线的直角坐标方程；

（2）在C2上求一点M，使点M到直线的距离最小，并求出最小距离． 24．（本题10分）选修4-5：不等式选讲

已知a0，b0，函数f(x)|xa||xb|的最小值为2． （Ⅰ）求ab的值；

（Ⅱ）证明：a2a2与b2b2不可能同时成立．

参考答案

1．B 2．C 3．B

2017高考数学试题【三】:2017年高考数学总复习习题(理科数学)

高考三轮复习：理数第三轮复习习题

数 学 （理科）

选择题 （共40分）

一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目

要求的一项.

2

1、已知集合AxR0x3，BxRx4，则AB





A. x2x3 B. x2x3 C. xx2或2x3 D. R

2．已知数列an为等差数列，Sn是它的前n项和.若a12，S312，则S4 A．10 B．16 C．20 D．24

3. 在极坐标系下，已知圆C的方程为ρ2cosθ，则下列各点在圆C上的是 ππ

A．1, B． 1,

363π5πC

． D．



444．执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为





A．0 B

．1 C．2 D．11 5．已知平面l，m是内不同于l的直线，那么下列命题中 错误的是 ．．

A．若m//，则m//l B．若m//l，则m// C．若m，则ml D．若ml，则m 6. 已知非零向量a,b,c满足abc０，向量a,b的夹角为120，且|b|2||a，则向量a与c的夹角为



A．60 B．90 C．120

2



D． 150



7.如果存在正整数和实数使得函数f(x)cos(x)（，为常数）的图象如图所示（图象经过点（1,0）），那么的值为

A．1 B．2 C． 3 D. 4

8．已知抛物线M：y=4x，圆N：(x1)yr（其中r为常数，

1

2

222

2017高考数学试题【四】:2017年全国高考理科数学模拟试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一模拟考试

理科数学

（命题人：邢日昱）

考场：___________座位号：___________

I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟.

( )

ycos(2x)

2 A.



B.

ysin(2x



)

2

C. ysin2xcos2x D. ysinxcosx

7.若等差数列{an}中a25,a413，则前5项和S5为（ ） 第I卷（选择题共60分）

12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

|(x+4)(x+1)=0}M={x，N={x|(x-4)(x-1)=0}，则MN=（ ）

A． B．1,4 C．0 D．1,4

 z=i ( 3 – 2 i ) ( i是虚数单位 )，则=（ ）

A．3-2i B．3+2i C．2+3i D．2-3i ） A．yxex

B．

yx

1x C．y2x1

2x D．yx2

15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球。从袋中 任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概 ）

11105

A．1 B. 21 C. 21 D. 21

S的值是（ ） A. C.-1 1

2

D.

2

且图象关于原点对称的函数是

A.24 B.15 C.45 D.72

8.已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= b ︱=（ ） A. B.5 C. D.25

9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ） A.20 B.24 C.60 D.40



x2y2x

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