2016数学高考新课标1卷考纲word

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2016数学高考新课标1卷考纲word【一】:2016年高考新课标1理科数学试题详细解答(Word版)

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试题类型：A

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的. （1）设集合A{x|x24x30} ，B{x|2x30}，则AB （A）(3,) （B）(3,) （C）(1,) （D）(,3) 

【解析】Axx24x30xx3,Bx2x30xx



3

AIBxx3. 故选D．

2

32323232



3. 2

（2）设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则xyi=

（A）1 （B

（C

（D）2

x1x1

【解析】 由1ix1yi可知：xxi1yi，故，解得：．

y1xy

所以，xyiB．

（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=

（A）100 （B）99 （C）98 （D）97

9a1a992a5

9a527,故a53, 【解析】由等差数列性质可知：S9

22

aa5

而a108,因此公差d101.

105

∴a100a1090d98.．故选C.

（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

1123（A）3 （B）2 （C3 （D）4【解析】 如图所示，画出时间轴：

7:307:407:508:008:108:208:30

小明到达的时间会随机的落在图中线段AB中，而当他的到达时间落在线段AC或DB时， 才能保证他等车的时间不超过10分钟. 根据几何概型，所求概率为

201

，故选B. 402

x2y2

（5）已知方程221表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是

mn3mn

（A）(1,3) （B

）(1 （C）(0,3) （D

）

x2y2

【解析】221表示双曲线，则m2n3m2n0,

mn3mn∴m2n3m2.



由双曲线性质知：c2m2n3m2n4m2,，其中c是半焦距 ∴焦距2c22m4，解得m1.

∴1n3. 故选A．

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是



28

,则它的表面积是 3

（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π 【解析】原立体图如图所示：

1

是一个球被切掉左上角的后的三视图

8

7

表面积是的球面面积和三个扇形面积之和

871

S=422+322=17.故选A． 84

（7）函数y2x2e|x|在[2,2]的图像大致为

（A） （B） （C） （D）

【解析】f28e282.820，排除A

f28e282.721，排除B x0时，fx2x2ex

11

fx4xex，当x0,时，fx4e00.

44

1

因此fx在0,单调递减，排除C

4

故选D．

0c1，则 （8）若ab1，

（A）acbc （B）abcbac （C）alogbcblogac （D）logaclogbc 【解析】

对A：由于0c1，∴函数yxc在R上单调递增，因此ab1acbc，A错误

对B： 由于1c10，∴函数yxc1在1,上单调递减，

∴ab1ac1bc1bacabc，B错误

alncblnclnclnc

对C： 要比较alogbc和blogac，只需比较和，只需比较和，

lnablnbalnalnb

只需比较blnb和alna

构造函数fxxlnxx1，则f'xlnx110，fx在1,上单调递增，

因此fafb0alnablnb0又由0c1得lnc0，∴

11



alnablnb

lnclnc

blogacalogbc，C正确 alnablnb

lnclnc

对D： 要比较logac和logbc，只需比较和

lnalnb

11

而函数ylnx在1,上单调递增，故ab1lnalnb0 

lnalnb

lnclnc

又由0c1得lnc0，∴logaclogbc，D错误. 故选C．

lnalnb

，n1，则输（9）执行右面的程序图，如果输入的x0，y1

出x，y的值满足

（A）y2x （B）y3x （C）y4x （D）y5x

输出x，y6，满足y4x.故选C．

2

B两点，E两点.已知|AB|=(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、|DE|=交C的标准线于D、

C的焦点到准线的距离为

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8 【解析】 以开口向右的抛物线为例来解答，其他开口同理

设抛物线为y22pxp0，设圆的方程为x2y2r2，题目条件翻译如图：

p设Ax0,D

2

点Ax,在抛物线y

2

2px上，∴82px0……①

2

pp

点D在圆x2y2r2上,∴5r2……②

22

2

点Ax0,在圆x2y2r2上，∴x08r2……③

F

联立①②③解得：p4，焦点到准线的距离为p4． 故选B．

a//平面CB1D1，(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，

a平面ABCD=m，a平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为

1

(D)

3【解析】如图所示：

∵∥平面CB1D1，∴若设平面CB1D1I平面ABCD

m1则m1∥m

又∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，结合平面B1D1CI平面A1B1C1D1B1D1

∴B1D1∥m1，故B1D1∥m 同理可得：CD1∥n

故m、n的所成角的大小与B1D1、CD1所成角的大小相等，即CD1B1的大小．

而B1CB1D1CD（均为面对交线），因此CD1B11即sinCD1B1故选A．

． 1

1

1



3

，

12.已知函数f(x)sin(x+)(0

2

),x



4

为f(x)的零点，x



4

为yf(x)图像的对

5

f(x)称轴，且在单调，则的最大值为

1836

（A）11 （B）9 （C）7 （D）5 【解析】 由题意知：

π

+k1π 4

则2k1，其中kZ 

ππ+kπ+

2

42

5πTπ5π

Qf(x)在,单调，,12

36181221836

接下来用排除法

πππ3π3π5π

若11,，此时f(x)sin11x，在,递增，在,递减，不满足f(x)在

4418444436

π5π

,单调 1836

πππ5π

，此时f(x)sin9x，满足f(x)在,单调递减. 故选B．

441836

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= .

rr

【解析】 由已知得：abm1,3

rr2r2r2

2

∴ababm132m2121222，解得m2．

若9,

(14)(2x

3

5的展开式中，x的系数是 .（用数字填写答案）

【解析】设展开式的第k1项为Tk1，k0,1,2,3,4,5

∴Tk1C

2x

k5www.shanpow.com_2016数学高考新课标1卷考纲word。

5k

k

C2

k5

5k

x

5

k2

．

4

5k454

2x210x3 当53时，k4，即T5C5

2

故答案为10．

（15）设等比数列

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