【www.shanpow.com--数学试题】
在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为【一】:题目ccfb54270722192e4536f6e9
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为【二】:题目49e8964e852458fb770b5639
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为【三】:长宁区2015年高三数学文科一模试卷
2014学年第一学期长宁区高三数学教学质量检测试卷（文）
考生注意：本试卷共有23道试题，满分150分．考试时间120分钟．解答必须写在答题纸上的规定区域，写在试卷或草稿纸上的答案一律不予评分．
一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸的相应编号的空格内填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．
1．函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是___________________.
2．若集合M?{x||x|?2},N?{x|x2?3x?0}，则M∩N?_______________. 3．复数
2?2i
=______________.（i是虚数单位） 1?i
4．已知数列?an?的前n项和Sn?5?4?2?n，则其通项公式为
a?1?4?7???3n?2???6，则a? 5. 已知limn??7n2?5n?2
6. 已知a,b???3,?2,?1,1,2,3?且a?b，则复数z?a?bi对应点在第二象限的概率为_______.（用最简分数表示）
7．已知函数f(x)?1?logax，y?f?1(x)是函数y?f(x)的反函数，若y?f?1(x)的图象过点(2,4)，则a的值为_________. 8．如图，圆锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的
母线与底面所成的角的大小是 . 9．根据右面的框图，打印的最后一个数据是. 10．已知数列{an}是以?2为公差的等差数列，Sn是其前
n项和，若S7是数列?Sn?中的唯一最大项，则数列 {an}的首项a1的取值范围是11．五位同学各自制作了一张贺卡，分别装入5个空白
信封内，这五位同学每人随机地抽取一封，则恰好 有两人抽取到的贺卡是其本人制作的概率是 .
anB?12. 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且5t
的值是 。
6ac
， 则sinB2
22
a?c?b
13. 如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若AB?mAM，AC?nAN，则m?n的值为
5
?
14.
已知?x2的展开式中的常数项为T，f(x)是以T?
为周期的偶函数，且当x?[0,1]时，f(x)?x，若在区间
[?1,3]内，函数g(x)?f(x)?kx?k有4个零点，则实数k的取值范围是．
二．选择题(本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分．
15．设z1、z2∈C,则“z1+z2=0”是“z1=z2=0”的 ( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
16. 若正数a,b,c成公差不为零的等差数列，则 （ ） （A）lga，lgb，lgc成等差数列 （B）lga，lgb，lgc成等比数列 （C）2,2,2 成等差数列 （D）2,2,2成等比数列
17．函数y?a,?0?a?1,?1?b?0?的图象为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
x?b
22
abcabc
18.O是△ABC所在平面内的一点，且满足(OB?OC)?(OB?OC?2OA)?0，则△ABC的形状一定是 （ ） （A）正三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）斜三角形
三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的相应编号规定区域内写出必须的步骤．
19．（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）
如图：三棱锥P?ABC中，PA?底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC所成的角为
?
．若M是BC的中点，求： 3
（1）三棱锥P?ABC的体积；
（2）异面直线PM与AC所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
20．（本题满分12分，第1小题满分6分，第2小题满分6分）
8
????,tan??cot??? 23（1）求tan?的值；
???
（2）求sin?2???的值。
2??
已知
?
21．（本题满分14分，第1小题满分4分，第2小题满分10分）
已知数列{an}为等差数列，公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*) (1)求证：当k取不同自然数时，此方程有公共根；
(2)若方程不同的根依次为x1,x2,?,xn,?,求证：数列
111
,,?,为等差数列. x1?1x2?1xn?1
22.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分） 已知函数f(x)?|2x?1?1|，(x?R).
（1）证明：函数f(x)在区间(1,??)上为增函数，并指出函数f(x)在区间???,1?上的单调性.
（2）若函数f(x)的图像与直线y?t有两个不同的交点A(m,t)，B(n,t)，其中m?n，求mn关于t的函数关系式. （3）求mn的取值范围.
23.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）
*
对于给定数列{cn}，如果存在实常数p,q使得cn?1?pcn?q对于任意n?N都成
立，我们称数列{cn}是 “线性数列”．
（1）若an?2n，bn?3?2n，n?N，数列{an}、{bn}是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数p,q，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列{an}是“线性数列”，则数列{an?an?1}也是“线性数列”；
（3）若数列{an}满足a1?2，an?an?1?3t?2n(n?N*)，t为常数．求数列{an}前n项的和．
*
2014学年第一学期高三数学教学质量检测试卷
参考答案（文）
一、填空题
?3,n?1?
1、 2、[0,2] 3、2i 4、an??2?n,n?N? 2?2,n?2
310
5、28 6、 7、4 8、60 9、63 10、(12,14) 11、
610
3112、 13、2 14、(0,]
5419、[解]（1）因为PA?底面ABC，PB与底面ABC所成的角为
? 3
所以 ?PBA?
?
3
………2分 因为AB?2，所以PB?2…………4分
113
VP?ABC?S?ABC?PA???4?23?2 ………………6分
334
（2）连接PM，取AB的中点，记为N，连接MN，则MN//AC
所以?PMN为异面直线PM与AC所成的角 ………………7分 计算可得：PN?，MN?1，PM? ………………9分
cos?PMN?
1?15?132?
………………11分 10
………………12分 10
异面直线PM与AC所成的角为2
20、【解】（1）由条件得到3tan??8tan??3?0，………………2分 解得tan??
1
或者tan???3 ………………4分 3
?
?
2www.shanpow.com_在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为。
????，?tan???3. ………………6分
1?tan2?4
? ………………2分+2分+2分=6分 （2）sin(2??)??cos2???
21?tan2?5
?
21、证明：(1）∵{an}是等差数列，∴2ak+1=ak+ak+2,故方程akx2+2ak+1x+ak+2=0
可变为(akx+ak+2)(x+1)=0, ??????2分 ∴当k取不同自然数时，原方程有一个公共根－1. ??????4分 (2）原方程不同的根为xk=?
ak?2a?2d2d
??k??1? ??????7分 akakak
在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为【四】:题目88c1ddb069dc5022aaea003e
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为【五】:八年级数学暑假作业答案人教版
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八年级暑假作业答案：语文 | 数学 | 英语 | 物理 | 历史
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16.1分式
基础能力题
一、选择题(每小题3分 ，共18分)
1.代数式-中是分式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.使分式有意义的是( )
A. B. C. D. 或
3. 下列各式中，可能取值为零的是( )
A. B. C. D.
4. 分式，，，中是最简分式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5. 分式中，当x=-a时，下列结论正确的是( )
A.分式的值为零; B.分式无意义
C.若a≠-时，分式的值为零; D.若a≠时，分式的值为零
6.如果把分式中的都扩大2倍，则分式的值( )
A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的 D.不变
二、填空题(每小题3分 ，共18分)
7. 分式，当x 时，分式有意义.
8.当x 时，分式的值为0.
9.在下列各式中，分式有 .
10. 不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以
11. 计算= . 12..
三、解答题(每大题8分，共24分)
13. 约分：
(1); (2).
14. 通分：
(1)，; (2)，.
15.若求的值.
拓展创新题
一、选择题(每小题2分，共8分)
1.如果把分式中的字母扩大为原来的2倍，而缩小原来的一半，则分式的值( )
A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的一半
2. 不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是( )
A. B. C. D.
3.一项工程，甲单独干，完成需要天，乙单独干，完成需要天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是( )
A. B. C. D.
4.如果那么的值是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
二、填空题(每小题2分，共8分)
5. 李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前 出发.
6. 当m= 时，分式的值为零.
7.已知2+若10+为正整数)则 ， .
8. 若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，则这个分式可以是 .
(写出一个即可)
三、解答题(每大题8分，共24分)
9. 已知-=3，求的值.
10.先能明白(1)小题的解答过程，再解答第(2)小题，
(1)已知求的值，
解，由知
∴;
(2)已知：求的值.
11. 已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求-的值.
16.2分式的运算(1)
基础能力题
1.计算下列各题：
(1)×=______;(2)÷=_______;(3)3a·16ab=________;
(4)(a+b)·4ab2=________;(5)(2a+3b)(a-b)=_________.
2.把下列各式化为最简分式：
(1)=_________; (2)=_________.
3.分数的乘法法则为_____________________________________________________;
分数的除法法则为_____________________________________________________.
4.分式的乘法法则为____________________________________________________;
分式的除法法则为____________________________________________________.
题型1：分式的乘法运算
5.·(-)等于( ) A.6xyz B.- C.-6xyz D.6x2yz
6.计算：·.
题型2：分式的除法运算
7.(技能题)÷等于( )
A. B.b2x C.- D.-
8.(技能题)计算：÷.
9.(-)÷6ab的结果是( )
A.-8a2 B.- C.- D.-
10.-3xy÷的值等于( )
A.- B.-2y2 C.- D.-2x2y2
11.若x等于它的倒数，则÷的值是( )
A.-3 B.-2 C.-1 D.0
12.计算：(xy-x2)·=________.
13.将分式化简得，则x应满足的条件是________.
14.下列公式中是最简分式的是( )
A. B. C. D.
15.计算·5(a+1)2的结果是( )
A.5a2-1 B.5a2-5 C.5a2+10a+5 D.a2+2a+1
16.计算÷.
17.已知+=，则+等于( )
A.1 B.-1 C.0 D.2
拓展创新题
18.(巧解题)已知x2-5x-1 997=0，则代数式的值是( )
A.1 999 B.2 000 C.2 001 D.2 002
19.(学科综合题)使代数式÷有意义的x的值是( )
A.x≠3且x≠-2 B.x≠3且x≠4
C.x≠3且x≠-3 D.x≠-2且x≠3且x≠4
20.(数学与生活)王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，也用了m元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱?(列代数式表示).
16.2分式的运算(2)
基础能力题
1.计算下列各题：
(1)·; (2)÷; (3)÷; (4)·.
2.55=____×____×_____×_____×5=_______;an=_______.()2=____×______=____;()3=_____·______·_____=.
3.分数的乘除混合运算法则是____ ____.
题型1：分式的乘除混合运算
4.计算：·÷. 5.计算：÷·.
题型2：分式的乘方运算
6.计算：(-)3. 7.(-)2n的值是( )
A. B.- C. D.-
题型3：分式的乘方、乘除混合运算
8.计算：()2÷()·(-)3.9.计算()2·()3÷(-)4得( )
A.x5 B.x5y C.y5 D.x15
10.计算()·()÷(-)的结果是( )
A. B.- C. D.-
11.(-)2n+1的值是( )
A. B.- C. D.-
12.化简：()2·()·()3等于( )
A. B.xy4z2 C.xy4z4 D.y5z
13.计算：(1)÷(x+3)·; (2)÷·.
拓展创新题
14.如果()2÷()2=3，那么a8b4等于( )
A.6 B.9 C.12 D.81
15.已知│3a-b+1│+(3a-b)2=0.
求÷[()·()]的值.
16.先化简，再求值：
÷(·).其中x=-.
17.一箱苹果a千克，售价b元;一箱梨子b千克，售价a元，试问苹果的单价是梨子单价的多少倍?(用a、b的代数式表示)
18.有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事?
6.3分式方程
基础能力题
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.在下列方程中，关于的分式方程的个数有( )
① ②. ③. ④. ⑤ ⑥.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. 关于x的方程的根为x=1，则a应取值( )
A.1 B.3 C.-1 D.-3
3.方程的根是( )
A.=1 B.=-1 C.= D.=2
4.那么的值是( )
A.2 B.1 C.-2 D.-1
5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )
A. 去分母得，;B.，去分母得，;
C.，去分母得，;D. 去分母得，2;
6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )
A.=14 B. =14 C.=14 D. =1
二、填空题(每小题3分，共18分)
7. 满足方程：的x的值是________.
8. 当x=________时，分式的值等于.
9.分式方程的增根是 .
10. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达________小时.
11. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 .
12.已知则 .
三、解答题(每题8分，共24分)
13. .解下列方程
(1) (2)
14. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天?
15.在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A处向距离150的B地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C地前进，当蓝方在B 地的部队向 C地增援后，红方在到达D地后突然转向B地进发。一举拿下了B地，这样红方比原计划多行进90，而且实际进度每小时比原计划增加10，正好比原计划晚1小时达到B地，试求红方装甲部队的实际行进速度.(由于实际地形条件的限制，速度不能超过每小时50)
16.3分式方程
拓展创新题
一、选择题(每小题2分，共8分)
1.若关于的方程，有增根，则的值是( )
A.3 B.2 C.1 D.-1
2.若方程那么A、B的值为( )
A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1
3.如果那么( )
A.1- B. C. D.
4.使分式与的值相等的等于( )
A.-4 B.-3 C.1 D.10
二、填空题(每小题2分，共8分)
5. 时，关于的方程的解为零.
6.飞机从A到B的速度是，返回的速度是，往返一次的平均速度是 .
7.当 时，关于的方程有增根.
8. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务.求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路x m，则根据题意可得方程 .
三、解答题(每题8分，共24分)
9. 解方程.
10. 在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校.公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天.
(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?
(2)在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元.若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元.现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少?
11.关于的方程：的解为：(可变形为)的解为：的解为：的解为：…
(1)请你根据上述方程与解的特征，比较关于的方程(与它们的关于，猜想它的解是什么?
(2)请总结上面的结论，并求出方程的解.
17.1反比例函数
基础能力题
一、选择题
1.下列表达式中，表示是的反比例函数的是( )
① ②. ③ ④是常数，
A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③
2.下列函数关系中是反比例函数的是( )
A.等边三角形面积S与边长的关系 B.直角三角形两锐角A与B的关系
C.长方形面积一定时，长与宽的关系 D.等腰三角形顶角A与底角B的关系
3.若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
4.函数的图象经过点(-4，6)，则下列个点中在图象上的是( )
A.(3，8 ) B.(-3，8) C.(-8，-3) D.(-4，-6)
5. 在下图中，反比例函数的图象大致是( )D
6. 已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为( )。
A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1
二、填空题(每小题3分，共18分)
7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 .
8. 已知反比例函数的图象经过点(3，2)和(m，-2)，则m的值是__.
9. 在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 .
10. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I(A)与可变电阻 R(Ω)之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A时，用电器的
可变电阻为_______Ω。
11. 反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象
上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为 .
12. 小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为;水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为;，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例： .
三、解答题(本大题24分)
13.甲、乙两地相距100，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间表示为汽车速度的函数，并画出函数图象.
14. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。
(1)求两个函数的解析式;
(2)结合图象求出时，x的取值范围。
15. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求的面积.
17.1反比例函数
拓展创新题
一、选择题
1. 如图，是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，设它们的面积分别是，则( )
A. B.
C. D.
2. 反比例函数与正比例函数图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为( )
3. 函数与在同一坐标系内的图象可以是( )
4. 如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC∥轴，BC∥轴，则△ABC的面积等于 个面积单位. 10
A.4 B.5 C.10 D.20
二、填空题
5. 函数是反比例函数，则 .
6.如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数的值是
.
7.已知()、()为反比例函数图象上的点，当时，则的一个值为 (只符合条件的一个即可).
8. 近视眼镜的度数(度)与镜片焦距(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 .
三、解答题
9. 已知函数y = y1-y2，y1与x成反比例，y2与x-2成正比例，且当x = 1时，y =-1;当x = 3时，y = 5.求当x=5时y的值。
10. 某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式:
(2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕
(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。
11. 如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为.
(1)求的值;
(2)若双曲线上一点的纵坐标为8，
求的面积;
(3)过原点的另一条直线交双曲线于
两点(点在第一象限)，若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标.
17.2实际问题与反比例函数
基础能力题
1.某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为(L).(1)用油量与每小时的用油量(L)的函数关系式为 ;(2)若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为 ;(3)若要使汽车继续行驶40不需供油，则每小时用油量的范围是 .
2.甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间(小时)，表示为汽车的平均速度为(千米/小时)的函数，则此函数的图象大致是( ).
3.如果等腰三角形的底边长为。底边上的高为，则它的面积为定植S时，则与的函数关系式为( )
A. B. C. D.
4. 用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是( )
A.为定值，与成反比例 B.为定值，与成反比例
C.为定值，与成正比例 D.为定值，与成正比例
5.一定质量的二氧化碳，其体积V(是密度的反比例函数，
请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式 ，
当V=1.9时，= .
6你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：
一定体积的面团做成拉面，面条的总长度(四面条的粗细
(横截面积)S(的反比例函数，其图象如图所示.
(1)写出与S的函数关系式;
(2)求当面条粗1.6时，面条的总长度是多少米?
7.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I()和电阻R(成反比例函数关系，且当I=4A，R=5.
(1)蓄电池的电压是多少?请你写出这一函数的表达式.
(2)当电流喂A时，电阻是多少?
(3)当电阻是10.时，电流是多少?
(4)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内?
.www.shanpow.com_在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为。
拓展创新题
1.正在新建中的饿某会议厅的地面约500，现要铺贴地板砖.
(1)所需地板砖的块数与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系?
(2)为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，
每块地板砖的规格为80×80，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块?
2.正比例函数和反比例函数交于A、B两点。若A点的坐标为(1，2)则B点的坐标为 .
3. 已知点P在函数 (x>0)的图象上，PA⊥x轴、
PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则长方形OAPB的面积为__________.
4.两个反比例函数在第一象限内的图象如图所示，
点P1，P2，P3，……P2005在反比例函数图象上，它们的
横坐标分别是，纵坐标分别为1，3，5，……;
共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2005分别作轴的
平行线，与的图象交点依次是Q1(，Q2(，Q3(，
……，Q2005(则 .
5. 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成.
(1)写出每天生产夏凉小衫w(件)与生产时间t(天)(t>4)之间的函数关系式;
(2)由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务?
6. 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况。实验数据记录如下：
x(cm) … 10 15 20 25 30 …
y(N) … 30 20 15 12 10 …
(1)把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中
描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，
猜测y(N)与x(cm)之间的函数关系，并求出函数关系式; (第6题图)
(2)当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm?
随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?
7.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价元与日销售量个之间有如下关系：
(元) 3 4 5 6
(个) 20 15 12 10
(1)根据表中数据，在直角坐标系描出实数对()的对应点
(2)猜测并确定与之间的函数关系式，并画出图象;
(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能获得最大日销售利润?
18.1勾股定理
1. 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
2. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.www.shanpow.com_在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为。
3. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.
4. 如图所示，一根旗杆于离地面12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16，旗杆在断裂之前高 .
5. 如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.
6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?
7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18，底面周长为60，在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度.
8. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3，AB=4，BD=12.求CD的长.
9. 如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，
求AB的长.
10. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?
11如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯
平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?
12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源.为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米.早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远?还能保持联系吗?
18.2勾股定理的逆定理
一、选择题
1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是( )
A.9，12，15 B. C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9
2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )
A.三个内角比为1∶2∶1 B.三边之比为1∶2∶
C.三边之比为∶2∶ D. 三个内角比为1∶2∶3
3.已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为( )
A. B. C. D.以上都不对
4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是( )
A B C D
二、填空题
5. △ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是 .
6.三边为9、12、15的三角形，其面积为 .
7.已知三角形ABC的三边长为满足，，则此三角形为
三角形.
8.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD= .
三、解答题
9. 如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，
求四边形ABCD的面积.
10. 如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形?请说明理由.
11. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的
C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，
利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处
滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，
求树高AB.
12. 观察下列勾股数：
第一组：3=2×1+1， 4=2×1×(1+1)， 5=2×1×(1+1)+1;
第二组：5=2×2+1， 12=2×2×(2+1)， 13=2×2×(2+1)+1;
第三组：7=2×3+1， 24=2×3×(3+1)， 25=2×3×(3+1)+1;
第三组：9=2×4+1， 40=2×4×(4+1)， 41=2×4×(4+1)+1;
……
观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的各应是多少吗?第组呢?
19.1平行四边形
19.1.1平行四边形的性质(1)
一、选择题
1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为( )
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
2.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为( )
A.4，4，8，8 B.5，5，7，7
C.5.5，5.5，6.5，6.5 D.3，3，9，9
3. 如图所示,四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°
.则∠ABC、∠CAB的度数分别为( )
A.28°，120° B.120°，28° C.32°，120° D.120°，32°
4. 在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( )D
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
5下面的性质中，平行四边形不一定具有的是( )
A.对角互补 B.邻角互补 C.对角相等 D.对边相等.
6.在□ABCD中，∠A的平分线交DC于E，若∠DEA=30°，则∠B=( )
A100° B.120° C.135° D.150°
二、填空题
7. .如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，图中有 个平行四边形
8. 已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=______ cm,CD=______ cm.
9.平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为 .
10.. ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=________，∠B=________，
∠C=________，∠D=________.
11. 如图所示,,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对
12.如图所示，在ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，CD至E，连结EF，则∠E+∠F=
三、解答题
13. 在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，求证：四边形ABCD是平行四边形.
14. 在□ABCD中, ∠A+∠C=160°, ,
求∠A,∠C,∠B,∠D的度数
15. .如图所示，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.
16. 如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗?说明理由.
19.1.1平行四边形的性质(2)
1. 如图所示，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长的取值范围是________.
2.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为( ) A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6
3. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.
4.平行四边形的周长为25，对边的距离分别为2、3，则这个平行四边形的面积为( )
A.152 B.252 C.302 D.502
5. 如图所示，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.
6. 如图所示，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥A
