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安徽省东至二中【一】:安徽省东至二中2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题
2014-2015学年东至二中第一学期高一数学测试卷
（时间：120分钟 满分：150分 命题：温祖山）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．若集合M??a,b,c?中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．集合A?{(x,y)y?x}，集合B?{(x,y)?
?2x?y?1
}?x?4y?5
之间的关系是( )
A.A?B B.B?A C.A?B D.B?A
3．下列函数中与函数y?1
x相等的是( )
2
A.y?
1(x)
2
B. y?
1
x
3
C. y?
1
x
2 D.
y?x2 4．化简aa的结果是（ ）
A
B． a C．a2
D
5．若f?lgx??x，则f?3??（ ）
A.lg3 B.3 C.103
D.310
6．使得函数f(x)?lnx?
1
2
x?2有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2)
C (2，3) D (3，4)
7．设I是全集，集合M，N，P都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（ A．M?(P?CI
N)
B．M?(N?C
I
P)
C．M?(
C
I
N?CIM)
D．(M?
N)?(M?P)
）
8.设f(x)?lg
x?11
g(x)?ex?x，则 ( ) x?1e
A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9. 已知函数f(x)?lnx?2x，若f(x2?4)?2，则实数x的取值范围是( ) A.(?2,2)
B.
C.(?2)
D.(?2)?
10．定义函数y?f(x)x?D（定义域），若存在常数C，对于任意x1?D，存在唯一的x2?D，使得
f(x1)?f(x2)
则称函数f(x)在D上的“均值”为C，已知f(x)?lgx，x?[10,100]，?C，
2
则函数f(x)在[10,100]上的均值为（ ）
A.
32
B.
34
C.
1 10
D.
3 10
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
?x2?1,x?0,
11.f?x??? 若f?x??10，则 x= .
??2x,x?0,
12. 已知幂函数y?xm?3(m?N*)的图像关于y轴对称，且在则m?
13．设奇函数f(x)的定义域为??5,5?，若当x?[0,5]时，
?0,???上单调递减，
f(x)的图象如右图,则不等式f(x)?0的解是．
14．在不考虑空气阻力的条件下，火箭最大速度Vm/s和燃料的质量Mkg，火箭（除燃料外）的质
量mkg的函数关系是V?2000log2?1?火箭的最大速度可达12Km/s．
??
Mm
?
?，当燃料质量是火箭质量的 _____ 倍时，?
15.函数f(x)的定义域为A，若x1,x2?A且f(x1)?f(x2)时总有x1?x2，则称f(x)为单函数.例如，函数f(x)?2x?1(x?R)是单函数.下列命题： ①函数f(x)?x2(x?R)是单函数；
②若f(x)为单函数，x1,x2?A且x1?x2，则f(x1)?f(x2)；
③若f:A?B为单函数，则对于任意b?B,A中至多有一个元素与之对应； ④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数. 其中的正确的是_____________.(写出所有正确的编号)
三、解答题（本大题共6小题，共75分）
16.（本题满分12分）
设A?{xx2?ax?12?0}，B?{xx2?3x?2b?0}，A?B?{2} （1）求a,b的值及A,B； （2）设全集U?A?B，求(痧UA)
(UB)
17.（本题满分12分）计算 （1）2
?1
2
?
(?4)0
2www.shanpow.com_安徽省东至二中。
?
12?1
?(1?)0（2）log225?log3
11?log5 169
18．（本小题满分12分）
已知f?x?是定义在R上的奇函数，且f?x??（1）求m,n的值；
（2）用定义证明f?x?在??1,1?上为增函数；
x?m
．
x2?nx?1
19.（本题满分13分）
设函数f(x)?log2(ax?bx)且f(1)?1,f(2)?log212 （1）求a,b的值；
（2）当x??1,2?时，求f(x)最大值 20.（本题满分13分）
已知函数g(x)?(a?1)x?2?1(a?0)的图象恒过定点A，且点A又在函数
f(x)?log3(x?a)的图象上.
（1）求实数a的值； （2）解不等式f(x)?log（3）g(x?2)?2?2b有两个不等实根时，求b的取值范围.
21．（本小题满分13分）
若在定义域内存在实数x0，使得f?x0?1??f?x0??f?1?成立，则称函数有“飘移点”x0． （1）函数f?x??
3
a；
1
是否有“飘移点”？请说明理由； x
2
x
（2）证明函数f?x??x?2在?01； ，?上有“飘移点”（3）若函数f?x??lg?
?a?
，求实数a的取值范围． ?在?0,???上有“飘移点”2
?x?1?
2014-2015学年东至二中第一学期高一期中考试
数学试卷参考答案
一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11. ?3 12. 1 13.（
-2,0）?(2,5] 14. 63 15.
三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16.（本题满分12分）
（1）?A?B??2? ?4?2a?12?0?a??8
4?6?2b?0?b??5
?A??xx2
?8x?12?0?
?A??2,6?
B??xx2
?3x?10?0?
?B???5,2?
(2)U?A?B???5,2,6? CUA???5?,CUB??6?
?CUA?CUB=??5,6?
17.（本题满分12分）
18．（本小题满分12分）
②③
安徽省东至二中【二】:安徽省池州市东至二中2015～2016学年高一上学期阶段测试试题 数学 Word版含答案
东至二中2015-2016学年第一学期高一年级阶段测试
数 学 试 卷
一．选择题： 本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若全集U?R,集合A?x?2?x?3，B?xx??1,或x?4，则A?CuB? （ ） A．{x?2?x?4} B．{xx?3或x?4} C．{x?2?x??1} D．{x?1?x?3} ??
??
2.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．f?x??1,g?x??x0 B．f?x??x,g?x???
?x,x?0
?x,x?0
?C．f?x??x?2,g?x??x2?4
2
x?2
D．f?x??x,g?
x??
3.集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则映射f:A?B的个数为（ A.3个 B.5个 C.6个 D.8个
4.函数f(x)?lg(1?x)?lg(3x?1)的定义域是（ ） A．[?1,1] B．(?1,1) C．(?1,1)13333 D．(??,?3
)
5．已知函数f(x)???a?2x,x?0
(a?R)，若f[f(?1)]?1，则?2?x
,x?0
a? ( ) A．
14 B．1
2
C．1 D．2 6.下列函数中既是偶函数又在(??,0)上是增函数的是（ ）
3
41A．y?x?2
B．y?x2
C．y?x3
D．y?x?
4
7.已知奇函数f(x)在x?0时的图象如图所示，则不等式xf(x)?0的解集为（
A．(1,2) B．(?2,?1) C．(?2,?1)?(1,2) D．(?1,1) 8.如果a?log12,b?lg11,c?2
?0.5
,则a,b,c的大小关系为（ ）
2
A.a＞b＞c B. b＞a＞c C. b＞c＞a D. c＞a＞b
9.设2a?5b
?m，且
1a?1
b
?2，则m?( )
） ）1
A
．10 C．20 D．100
10.若当
时，
均有意义，则函数
的图像大致是( )
11. 若
是方程
的解，则属于区间（ ）
A.
B. C. D.
12.定义在R上的函数f?x?满足f?4?x???f?x?，当x?2时，f?x?单调递增，如果x1?x2?4，且
?x1?2??x2?2??0，则f?x1??f?x2?的值(
).
A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能为0 D．可正可负
二．填空题： 本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案填在答案卷对应题号的横线上． 13.已知f(x?1)?2x?3，f(m)?6，则m? ．
14.若f(x)在[?3,3]上为奇函数，且f(3)??2，则 f(?3)?f(0)?___________. 15.已知a?0,a?1,f(x)?x?a,当x?(?1,1)时,有f(x)? ．
16.给出下列四个命题：
（1）函数f(x)?loga(2x?1)?1的图象过定点（1,0）； （2）已知函数
2
x
1
2
1
恒成立，则实数a的取值范围为 2
f(x)是定义在R上的偶函数，当x?0时，f(x)?x(x?1)，
则f(x)的解析式为 （3）若loga
f(x)?x2?x；
11
（，1）?1，则a的取值范围是； 22
（4）若2?x?2y?lnx?ln(?y) (x?0,y?0),则x?y?0.
其中所有正确命题的序号是 .
三．解答题： 本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. (10分)
2
计算:（1
?0.008?
（2）log225?log3
18.（12分）
?
13
??
0.25??；
12
?4
11?log5 169
设集合U?R，A?x|4?2x?16，B??x|x?3?. （Ⅰ）求：A?B，(CUA)?B；
（Ⅱ）设集合C??x|5?a?x?a?，若C??A?B?，求a的取值范围.
19.(12分)已知y?f(x)在定义域(?1,1)上是减函数且为奇函数，若f(1?a)?f(1?2a)?0,求实数a的取值范围.
20.（12分）
依法纳税是每个公民应尽的义务，规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500元的，免征个人所得税；超过3500元部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：
??
(1)若应纳税额为f?x?，试用分段函数表示1～3级纳税额f?x?的计算公式； (2)某人一月份应交纳此项税款303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？
21．（12分） 设函数f(x)?a?
2
.（1）求证：不论a为何实数f(x)总为增函数；（2）确定a的值，使f(x)为2x?1
奇函数及此时f(x)的值域．
22.（12分）
已知函数y?x?
t
有如下性质：如果常数t?0，那么此函数在(0,t]上是减函数，在[,??)上是x
3
增函数.
4x2?12x?3
（1）已知f(x)?，x?[0,1]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；
2x?1
（2）对于（1）中的函数f(x)和g(x)??x?2a，若对于任意的x1?[0,1]，总存在x2?[0,1]，使得
g(x2)?f(x1)成立，求实数a的值.
东至二中2015-2016学年度上学期期中考试试卷
高一数学答案
一．选择题：（60分）
二．填空题：（20分）
13．?
1
4
14．2
15．1?a?2,或
1
?a?1 2
2,○3,○4 16．○
三．解答题： 本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本题满分10分） (1)解:原式=??3??0.2??0.5?4???3?5?2??
(2)解:原式= 16
18. （本题满分12分）
（1）A?B??x|3?x?4? (CUA)?B?x|x?2或x?3 （2）a?3 19．（本题满分12分）
?1
??
?1?a?2a?1
2?
由??1?1?a?1 得 0?a?
3??1?2a?1?1
?
20. （本题满分12分）
?0.03x 0?x?1500?
解：（1）f?x???0.1x?105 1500?x?4500
?0.2x?555 4500?x?9000 ?
（2）令f?x??303，得x?7580www.shanpow.com_安徽省东至二中。
4
答：他当月的工资、薪金所得为7580元. 21．（本题满分12分） 解： (1) ?f(x)的定义域为R, ?x1?x2, 则x
x
f(x1)?f(x2)?a?
222x=2?(21?1?1?a?22)2x?1(1?2x,
2
1)(1?2x2)
?xx1?x2, ?21?2x2?0,(1?2x1)(1?2x2)?0,?f(x1)?f(x2)?0,
即f(x1)?f(x2),所以不论a为何实数f(x)总为增函数． (2) ?f(x)为奇函数, ?f(?x)??f(x),即a?22?x
?1??a?22x
?1
,
解得: a?1. ?f(x)?1?
2222x?1.由以上知f(x)?1?2x?1, ?2x
?1?1,
?0?2x?1
?2, ??2??
2
2x?1
?0,??1?f(x)?1所以f(x)的值域为(?1,1).
22．（本题满分12分）
5
安徽省东至二中【三】:安徽省池州市东至二中2015～2016学年高一上学期阶段测试试题 数学
东至二中2015-2016学年第一学期高一年级阶段测试
数 学 试 卷
一．选择题： 本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若全集U?R,集合A?x?2?x?3，B?xx??1,或x?4，则A?CuB? （ ） A．{x?2?x?4} B．{xx?3或x?4} C．{x?2?x??1} D．{x?1?x?3} 2.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．f?x??1,g?x??x B．f?x??x,g?x???
??
??
?x,x?0
?x,x?0?
2
x2?4
C．f?x??x?2,g?x?? D．f?x??x,g?
x??
x?2
3.集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则映射f:A?B的个数为（ ） A.3个 B.5个 C.6个 D.8个
4.函数f(x)?lg(1?x)?lg(3x?1)的定义域是（ ） A．[?,1] B．(?,) C．(?,1) D．(??,?)
1311331313
?a?2x,x?0
(a?R)，若f[f(?1)]?1，则a? ( ) 5．已知函数f(x)???x
?2,x?0
A．
11
B． C．1 D．2 42
3
2
43
14
6.下列函数中既是偶函数又在(??,0)上是增函数的是（ ）
A．y?x B．y?x C．y?x D．y?x
7.已知奇函数f(x)在x?0时的图象如图所示，则不等式xf(x)?0的解集为（ ）
?2
?
A．(1,2) B．(?2,?1) C．(?2,?1)?(1,2) D．(?1,1) 8.如果a?log12,b?lg11,c?2
2
?0.5
,则a,b,c的大小关系为（ ）
A.a＞b＞c B. b＞a＞c C. b＞c＞a D. c＞a＞b
9.设2a?5b?m，且
11
??2，则m?( ) ab
A
．10 C．20 D．100
10.若当
时，
均有意义，则函数
的图像大致是( )
11. 若
是方程
的解，则
属于区间（ ）
A.
B. C. D.
12.定义在R上的函数f?x?满足f?4?x???f?x?，当x?2时，f?x?单调递增，如果
x1?x2?4，且?x1?2??x2?2??0，则f?x1??f?x2?的值( ).
A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能为0 D．可正可负
二．填空题： 本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案填在答案卷对应题号的横线上． 13.已知f(x?1)?2x?3，f(m)?6，则m?．
14.若f(x)在[?3,3]上为奇函数，且f(3)??2，则 f(?3)?f(0)?___________. 15.已知a?0,a?1,f(x)?x?a,当x?(?1,1)时,有f(x)?围为
．
16.给出下列四个命题：
（1）函数f(x)?loga(2x?1)?1的图象过定点（1,0）； （2）已知函数
2
x
1
2
1
恒成立，则实数a的取值范2
f(x)是定义在R上的偶函数，当x?0时，f(x)?x(x?1)，
则f(x)的解析式为 （3）若loga
f(x)?x2?x；
11
（，1）?1，则a的取值范围是； 22
（4）若2?x?2y?lnx?ln(?y) (x?0,y?0),则x?y?0.
其中所有正确命题的序号是 .
三．解答题： 本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. (10分)
计算:（1
?0.008?
?13
??
0.25??；
12
?4
（2）log225?log3
18.（12分）
11?log5 169
设集合U?R，A?x|4?2x?16，B??x|x?3?. （Ⅰ）求：A?B，(CUA)?B；
（Ⅱ）设集合C??x|5?a?x?a?，若C??A?B?，求a的取值范围.
19.(12分)已知y?f(x)在定义域(?1,1)上是减函数且为奇函数，若
??
f(1?a)?f(1?2a)?0,求实数a的取值范围.
20.（12分）
依法纳税是每个公民应尽的义务，规定：公民全月工资、薪金所得不超过3500
