2016全国高考理科前十

【www.shanpow.com--数学试题】

【一】:2016年高考全国1卷(理数)

绝密 ★ 启用前

试题类型：A

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试题卷共5页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2

（1）设集合A{xx4x30}，B{x2x30}，则AB

（A）(3,)

32

（B）(3,)

32

（C）(1,)

32

（D）(,3)

32

（2）设(1i)x1yi，其中x,y是实数，则xyi

（A）1

（B）2

（C）

（D）2

（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a108，则a100

（A）100 （B）99 （C）98 （D）97

（4）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘

坐班车，且到达发车丫的时候是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

（A）

1 3

（B）

1 2

（C）

2 3

（D）

3 4

x2y2

1表示双曲线，（5）已知方程2且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的 2

mn3mn

取值范围是 （A）(1,3)

（B）(1,3)

（C）(0,3)

（D）(0,3)

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中

两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是表面积是

（A）17 （B）18 （C）20 （D）28 （7）函数y2x2e在[2,2]的图像大致为

（A

（C

x

28

，则它的 3

（B

（

（8）若ab1，0c1，则

（A）ab

c

c

（B）abba （D

）logaclogbc

cc

（C）alogbcblogac

（9）执行右面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1则输出x,y的值满足

（A）y2x （C）y4x

（B）y3x （D）y5x

（10）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于D,E两点，已知

AB42,DE2，则C的焦点到准线的距离为

（A）2 （B）4 （C）6

（D）8

（11）平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，//平面CB1D1，平面ABCD

m，平面ABB1A1n，则m,n所成角的正弦值为

（A）

2 （B） （C） 223

（D）

1

3

（12）已知函数f(x)sin(x)(0,



2

)，x



4

为f(x)的零点，x



4

为

yf(x)图像的对称轴，且f(x)在(

（A）11

（B）9

5

1836,

)单调，则的最大值为

（D）5

（C）7

第II卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分。

（13）设向量a(m,1)，b(1,2)，且|ab|2|a|2|b|2，则m． （14）(2x

（用数字填写答案） x)5的展开式中，x3的系数是（15）设等比数列{an}满足a1a310，a2a45，则a1a2an的最大值为 ． （16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）

ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知2cosC(acosBbcosA)c．

（Ⅰ）求C； （Ⅱ）若c

，ABC的面积为

3，求ABC的周长． 2

如图，在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中，面

D

C

ABEF为正方形，AF2FD,AFD90，且二面

B

FA角DAFE与二面角CBEF都是60． （Ⅰ）证明：平面ABEF平面EFDC； （Ⅱ）求二面角EBCA的余弦值．

（19）（本小题满分12分） 某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰．机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率，

记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数． （Ⅰ）求X的分布列；

（Ⅱ）若要求P(Xn)0.5，确定n的最小值；

（Ⅲ）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n19与n20之中选其一，应选用哪个？

（20）（本小题满分12分）

l交圆A 设圆xy2x150的圆心为A，直线l过点B(1,0)且与x轴不重合，

22

于C,D两点，过B作AC的平行线交AD于点E．

（Ⅰ）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；

（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与

圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围．

已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点． （Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）设x1,x2是f(x)的两个零点，证明：x1x22．

请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． （22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图，OAB是等腰三角形，AOB120．以Owww.shanpow.com_2016全国高考理科前十。

1

OA为半径作圆． 2

（Ⅰ）证明：直线AB与⊙O相切；

（Ⅱ）点C,D在⊙O上，且A,B,

C,D四点共圆，证明：AB//CD．

（23）（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

xacost,

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数，a0)．在

y1asint,

以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:4cos．

（Ⅰ）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）直线C3的极坐标方程为0，其中0满足tan02，若曲线C1与C2的公

共点都在C3上，求a．

（24）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)x2x3．

（Ⅰ）在答题卡第（24）题图中画出yf(x)的图像；

（Ⅱ）求不等式f(x)1的解集．

【二】:2016高考理科综合全国卷及答案

【三】:2016年全国高考理综试题及答案-全国卷1

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试题类型：

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科综合能力测试

注意事项：www.shanpow.com_2016全国高考理科前十。

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共126分）

本卷共21小题，每小题6分，共126分。

可能用到的相对原子质量：

一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列与细胞相关的叙述，正确的是

A. 核糖体、溶酶体都是具有膜结构的细胞器

B. 酵母菌的细胞核内含有DNA和RNA两类核酸

C. 蓝藻细胞的能量来源于其线粒体有氧呼吸过程

D. 在叶绿体中可进行CO2的固定但不能合成ATP

2. 离子泵是一张具有ATP水解酶活性的载体蛋白，能利用水解ATP释放的能量跨膜运输离子。下列叙述正确的是

A. 离子通过离子泵的跨膜运输属于协助扩散

B. 离子通过离子泵的跨膜运输是顺着浓度阶梯进行的

C. 动物一氧化碳中毒会降低离子泵扩膜运输离子的速率

D. 加入蛋白质变性剂会提高离子泵扩膜运输离子的速率

3. 若除酶外所有试剂均已预保温，则在测定酶活力的试验中，下列操作顺序合理的是

A.加入酶→加入底物→加入缓冲液→保温并计时→一段时间后检测产物的量

B. 加入底物→加入酶→计时→加入缓冲液→保温→一段时间后检测产物的量

C. 加入缓冲液→加入底物→加入酶→保温并计时→一段时间后检测产物的量

D. 加入底物→计时→加入酶→加入缓冲液→保温→一段时间后检测产物的量

4.下列与神经细胞有关的叙述，错误的是 ．．

A. ATP能在神经元线粒体的内膜上产生

B. 神经递质在突触间隙中的移动消耗ATP

C. 突触后膜上受蛋白体的合成需要消耗ATP

D. 神经细胞兴奋后恢复为静息状态消耗ATP

5. 在漫长的历史时期内，我们的祖先通过自身的生产和生活实践，积累了对生态方面的感性认识和经验，并形成了一些生态学思想，如：自然与人和谐统一的思想。根据这一思想和生态学知识，下列说法错误的是 ．．

A.生态系统的物质循环和能量流动有其自身的运行规律

B. 若人与自然和谐统一，生产者固定的能量便可反复利用

C. “退耕还林、还草”是提现自然与人和谐统一思想的实例

D. 人类应以保持生态系统相对稳定为原则，确定自己的消耗标准

6. 理论上，下列关于人类单基因遗传病的叙述，正确的是

A. 常染色体隐性遗传病在男性中的发病率等于该病致病基因的基因频率

B. 常染色体显性遗传病在女性中的发病率等于该病致病基因的基因频率

C. X染色体显性遗传病在女性中的发病率等于该病致病基因的基因频率

D. X染色体隐性遗传病在男性中的发病率等于该病致病基因的基因频率

7.化学与生活密切相关，下列有关说法错误的是学科&网

A.用灼烧的方法可以区分蚕丝和人造纤维

B.食用油反复加热会产生稠环芳香烃等有害物质

C.加热能杀死流感病毒是因为蛋白质受热变性

D.医用消毒酒精中乙醇的浓度为95%www.shanpow.com_2016全国高考理科前十。

8.设NA为阿伏加德罗常数值。下列有关叙述正确的是

A.14 g乙烯和丙烯混合气体中的氢原子数为2NA

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