2016长春市中考数学答案

【www.shanpow.com--数学试题】

【一】:吉林省长春市2016届中考数学模拟试卷(含答案)

2016年吉林省长春市中考数学模拟试卷（五）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（ ）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3

2．不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A． B． C． D．

3．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

4．一次函数y=x﹣2的图象经过点（ ）

A．（﹣2，0） B．（0，0） C．（0，2） D．（0，﹣2）

5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

6．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）

A． B． C． D．

7．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（ ）

A．5≤k≤20

B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9．若2x+1=3，则6x+3的值为

10．表格描述的是y与x之间的函数关系：www.shanpow.com_2016长春市中考数学答案。

则m与n的大小关系是 ．

11．如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA=58°，则∠GFB的大小为 °．

12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为 （结果保留π）．

13．如图，平面直角坐标中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相交，则平移的距离d的取值范围是 ．

14．如图，抛物线y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都经过x轴上的A、B两点，两条抛物线的顶点分别为C、D．当四边形ACBD的面积为40时，a的值为 ．

三、解答题（共10小题，满分78分）

15．先化简，再求值：2a（a+2b）﹣（a+2b）2，其中a=﹣1，b=．

16．一辆汽车从A地驶往B地，前路为普通公路，其余路段为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，普通公路和高速公路各是多少km？

17．小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．

（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为

（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？

18．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，延长BC至点F，使得CF=BC，连结CD、DE、EF．

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形．

（2）若四边形CDEF的面积为8，则△ABC的面积为 ．

19．如图，某高楼CD与处地面垂直，要在高楼前的地面A处安装某种射灯，安装后，射灯发出的光线与地面的最大夹角∠DAC为70°，光线与地面的最小夹角∠DAB为35°，要使射灯发光时照射在高楼上的区域宽BC为50米，求A处到高楼的距离AD．（结果精确到0.1米）

【参考数据：sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70】

20．某校随机抽取部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查进行了统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

结合图中信息，解答下列问题：

（1）求本次共调查的学生人数．

（2）求被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生人数．

（3）求被调查的学生中，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的百分比．

（4）该学校共有学生1600人，估计该校最喜爱丁类图书的人数．

21．探索：如图①，以△ABC的边AB、AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由．

E两地之间的距离，AB=BC=100∠CAE=90°，应用：如图②，要测量池塘两岸B、已知测得∠ABC=45°，

米，AC=AE，求BE的长．

22．从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地．假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km，设小明出发xh后，到达离乙地ykm的地方，图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关系． （1）小明骑车在平路上的速度为 km/h，他在乙地休息了 h．

（2）分别求线段AB、EF所对应的函数关系式．

（3）从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h，求丙地与甲地之间的路程．

23．如图，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2与x轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，连结BC．点P是BC上方抛物线上一点，过点P作y轴的平行线，交BC于点N，分别过P、N两点作x轴的平行线，交抛物线的对称轴于点Q、M，设P点的横坐标为m． （1）求抛物线所对应的函数关系式．

【二】:长春市2016年中考数学试题含答案(Word版)

2016年长春市初中毕业生学业考试

数 学

本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．5的相反数是

（A）． 1

5 （B）1． （C）5． 5 （D）5．

2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为

（A）45103 （B）4.5104． （C）4.5105． （D）0.45105．

3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是

（A） （B） （C） （D）

x2＞0 (第3题)

4．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 2x6≤0

（A） （B）

（C） （D）

5.把多项式x26x9分解因式，结果正确的是

（A）(x3)2． （B）(x9)2．

（C）(x3)(x3)． （D）(x9)(x9)．

6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A'B'C，点A在边B'C上，则∠B'的大小为

（A）42°． （B）48°．

（C）52°． （D）58°．

(第6题)

AB的长为 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则

245（A）． （B）． （C）． （D）． 333

(第7题) (第8题)

k 8.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数y(x0)的图象上， 当m1时，过点x

P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、 y轴的垂线，垂足为点C、D. QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE 的面积

（A）减小． （B）增大． （C）先减小后增大． （D）先增大后减小．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．计算：(ab)3= ．

10．关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是．

11．如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC 一半的长为半

径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为 ．

(第11题) (第12题) (第13题)

12．如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(-1,1),顶点B在第

一象限．若点B在直线ykx3上,则k的值为 ．

AB上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°，13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是则∠BOC的大小为度．

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为 （4，3）.D是抛物线yx26x上一点，且在x轴上方.

则△BCD的最大值为 ．

(第14题)

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）先化简，再求值：(a2)(a2)a(4a)，其中a1． 4

16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2.每个小球除数字不同外其余均相

同.小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．

17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A

型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.求A型机器每小时加工零件的个数

.

18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制

成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求n的值.

（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.

n名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图

(第18题)

19．（7分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米

的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米.）

【参考数据：sin470.731，cos470.682，tan471.072】

(第19题)

20.（7分）如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与CD交于点G.

（1）求证：BD∥EF .

（2）若DG2,BE=4,求EC的长. GC3

(第20题)

21．（9分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀

速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.www.shanpow.com_2016长春市中考数学答案。

（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间.

（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.

(第21题)

22．（9分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°.易知：DB=DC.

探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°.求证： DB=DC.

应用：如图③，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°,DB=DC=a,则AB-AC=____．

（用含a的代数式表示）

图① 图② 图③

(第22题)

23．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°.点E从点A出发，

沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFGH.设点E运动的时间为t秒.

（1）求线段EF的长.（用含t的代数式表示）

（2）求点H与点D重合时t的值；

（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式；

（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O'.当OO'∥AD时，t的值为______；当OO'⊥AD时，

t的值为______www.shanpow.com_2016长春市中考数学答案。

本文来源：https://www.shanpow.com/xx/200101/