2016年绵阳中学中考数学答案解析

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【一】:2016年绵阳市中考数学试题及答案

绵阳市2016年中考数学试题及答案

【二】:绵阳市2016年中考数学试题各大题中的压轴题解法探究

绵阳市2016年中考数学试题各大题中的压轴题解法探究

三台外国语学校 张洪伟

听今年参加中考的学生说, 很多人在绵阳市中考数学试题 “选择题”的第11题、12题；“填空题”的第17题、18题；“解答题”的24题、25题这些压轴题上“无可奈何分失去”，笔者深感痛心。

在得到网上传出本次中考真题后，笔者利用暑假尝试作了这些题的解答，再次感悟了试题出题者考点设置的匠心独具和数学思想方法的精心编排意图！深感作为一名初中数学教师，应在自己的教学中真正教会学生必要的核心的数学思想方法，

才是数学教学应有的坚持！这同时也是我们数学教学任重而道远的工作！

特别说明:以下解答与阅卷场提供参考解法不同，但答案一致!笔者的解法初衷在于“易理解和降低难度起点”,力求达到“在短时间内破解”,解法试图达到从“通解通法”上予以突破。是笔者闲暇时的一种尝试，仅供参考，愿起到抛砖引玉的作用！

一、选择题难题解析

第11题解析：

3

a，又由△HDG∽△BEG得2

HG3HGFGDF13kx1

;不妨设HG=3k，GB=4k，FG=x，易得,即得，GB4BGFGAF24kx2

27

解得x=k，推得HF=3k-x=k;推得

33

3

aD7Hk

设DF=a=AE，则AF=2a=BE，由△HDF∽△BAF得DH=

HF7

=,故选B. GB4k12

C

- 1 -

A

E

2a

B

第12题解析：

破解策略：由于条件有限，不妨使用特殊值法估算得出解析式，再对四个选项逐一验证www.shanpow.com_2016年绵阳中学中考数学答案解析。

作答。

11，0），其四分之一分点C（-，24

31

0）大约在抛物线上，受“线段DA大约=线段DC”提示，不妨设顶点A（-，-），

42

受横轴刻度-1的提示，估算左边单位长度中点为B（-

131

故可得抛物线解析式为y=ax+-，带入C（-，0），

4

42

解得a=2，整理可得解析式为y=2x+3x+再对四个选项逐一验证选D。

二、填空题难题解析

2

2

5， 8

B

- 2 -

第17题解析：由正△ABC边长为为内心,故延长BO交AC于F,则BF⊥AC,且

AF=CF=由勾股定理易求BF=6,在Rt△COF中,易知∠4=30°,由勾股定理求得OF=2,OB=OC=4,在△BMO中,由题知∠1=∠2=30°,又由旋转知∠3=∠2=30°, ∴∠

1=∠3,∴BF∥DE,所以有

DECD

,而在黑色所示的

8字区域内,易知BO=BD=4,

故BFCB

DE,可求DE=6

6

1行2行1

11n行

第18题解析：

破解策略：熟悉并能运用杨辉三角数字排列规律！

由杨辉三角规律：知第n行结束共有

nn+12

个数。通过试算知，当n=63时，该式=2013，

故第2016个数在64行第3个，由杨辉三角规律：第n行数字从左至右依次是第1个数为1,第二个数为1×(n-1),第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2,第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3„，以此类推。可知第2016个数（即64行第3个数）为：1×（64-1）×

64-2

2

=1953。

- 3 -

三、解答题难题解析

第24题解析：

（1） 由顶点坐标为M（-1,4）所以抛物线解析式为y=a（x+1）2+4，又过点C（0,3），带

入可求a=-1，整理得解析式为y=-x2-2x+3；

（2） 抛物线解析式为y=-x2-2x+3，命令y=0，解得x1=-3，x2=1，所以A（-3,0），B（1,0），

∴S△ABC

13ABOC36；

22

设D（-1，d），

直线AC过A（-3,0）和C（0,3）

易知AC解析式为y=x+3，与对称轴x=-1联立，知T（-1,2） 又D为动点（位置不确定），所以铅垂线段TD= 2d，

而S△ADC

TDXA

2



2-d32

，由题意可得：

2-d32

=6，

解得：d1=-2，d2=6，

所以D1（-1，-2）或D2（-1，6）

- 4 -

（3） 直线AM过A（-3,0）和M（-1,4）易知其解析式为y=2x+6，

命令y=3，解得x=-1.5，∴P（-1.5,3），而PE⊥x轴， ∴E（-1.5,0），C（0,3），易知EC解析式为y=2x+3；

由题，作P关于EC的对称点P’，由PP’ ⊥EC，知kEC=- 又直线PP’过P（-1.5,3），所以其解析式为 y=-

1, 2

19x+， 24

将其与EC解析式y=2x+3联立，

得x=-0.3，y=2.4，所以Q（-0.3，

2.4）

又Q为线段PP’中点，由中点坐标公式，可知P’（ 0.9，

1.8） 带入抛物线解析式y=-x2-2x+3验证， 1.8≠0.39

故P’

不在抛物线上！

第25题解析：

（1） 由射影定理知

OE= 0）而D（0， ∴E（

∴DE解析式为www.shanpow.com_2016年绵阳中学中考数学答案解析。

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【三】:四川省绵阳市2016年中考数学试题(图片版,含答案)

【四】:绵阳市2016年中考数学题

四川省绵阳市2016年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试

数 学

本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷共6页，答题卡共6页。满分140分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨迹的签字笔填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号。

2．选择答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题的答案用0.5毫米黑色墨迹的签字笔填写在答题卡上对应的框内，超出答题区域的答案无效，写在草稿纸、试题卷上的答案无效。

3.考试结束后将答题卡和试题卷一并交回．

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1.-4的绝对值是 A.4 B.-4 C.

2.下列计算正确的是

A.x+x=x B.x-x=3x C.x•x=x D.x÷ x=x

3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

25752251052311 D.- 44

A. B. C. D.

4.如图是一个由7个正方体组成的立体图形，它的主视图是

A. B. C. D.

5.若关于x的方程x-2x+c=0有一个根是-1，则它的另一个根是

A.-1 B.-3 C.1 D.3

2

6.如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快进度，要在小山

的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，

沿BD方向前进，取∠BDE=60°，测得BD=520m，BC=80m，并且

AC，BD，DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为 A.180m B.3m C.(2-80)m D.(-80)m

7.如图，□ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACBC，

E是BC的中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的

长度是

A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm

8.在关于x，y的方程组

上应表示为

2xym7中，未知数满足x ≥0，y>0，那么m的取值范围在数轴 x2y8m

9.如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中点，点E在AC上，

则cosA的值是 A. 5115151 B. C. D. 2442

10.有5张看上去无差别的纸片，上面分别写着1,2,3,4,5，随机抽取3张，用抽到的3个数字作 为边长，恰能构成三角形的概率是 A.3377 B. C. D. 10202010

11.如图，点E，F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的

AFHF=2，则的值是 DFBG

2715 A. B. C. D. 312212 延长线于点H，若

12.二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示，下列结论：

①b<2a， ②a+2c-b>0， ③b>a>c， ④b+2ac<3ab，

其中正确的个数是www.shanpow.com_2016年绵阳中学中考数学答案解析。

A.1 B.2 C.3 D.4 22

第Ⅱ卷（非选择题，共104分）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案直接填写在答题卡相应的横线 上。

13.因式分解：2mx+4mxy+2my= 。

14.如图，AC∥BD，AB与CD交于点O，若AO=AC，∠A=48°，

则∠D= 。

15.根据绵阳市统计年鉴，2014年末绵阳市户籍总人口数已超过548万人，548万人用科学计数法 表示为 人。

16.△AOB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(4，6)，B(3，6)，以O为位似中心，将△AOB缩小 为原来的221///，得到△OAB，则点A的对应点A的坐标为 。 2

17.如图，点O是边长为43的等边△ABC的内心，将△AOB绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1， B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE= 。

18.如图所示的三角形组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形。现用Ai表示第三行开 始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3， A7=1，则A2016= 。

第17题 第18题

三、解答题：本大题共7小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

（3.14） （1）计算：

01sin604()1 2

（ （2）先化简，再求值：

a1a1a1），其中a31。 22aaa2a1a

绵阳七一中学开通了空中教育互联网教育平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷。先后对该校初一（1）班和初一（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息解答下列问题：

(1)求此次被调查的学生总人数；

(2)求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线

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