2016北京中考数学考试说明word

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【一】:2016年北京市中考数学试题word版(含答案)

2016年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

一、选择题（本题共分，每小题分）第题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．1、如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（ ） A.45° B.55° C.125° D.135°

2、神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ） A. 2.8103

B. 28103 C. 2.8104 D. 0.28105 3、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A.a2 B.a3 C.ab 4、内角和为540° 的多边形是（

）

D.ab

A. B. C. D. 5、下图是某个几何体的三视图，该几何体是( ) A. 圆锥 B.三棱锥 C.圆柱 D.三棱柱

b2a

6、如果ab2，那么代数式a的值是（ ）

aab

A. 2

B.2

C.

1

2

D.

1 2

7、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）

．．

8、在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ） A.3月份 B.4月份 C.5月份 D.6月份

（第8题 图） （第9题 图）

y轴∥n，点A的坐标为4，2，点B的坐标9、如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，

4，则坐标原点为( ) 为2，

A.O1

B.O2

C.O3

D.O4

10、为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： 其中合理的是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 二、填空题（本题共18分，每小题3分）

2

有意义，那么x的取值范围是______________. x1

12、下图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：

___________________________. 11、如果分式

13、

14、如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯小的影长分别为1.8m、1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m、1.5m，则路灯的高为__________m

15、百子回归图是由1，2，3，...，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，……，同时它也

是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为

_________.

16、下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程.

l

已知：直线l和l外一点P.

求作：直线l的垂线，使它经过点P

请回答：该作图的依据是_________________________________________________________________ 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28分7分，第9题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17

、计算：(3)4sin45.



2x53(x1)

18、解不等式组： x7

4x2

19、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分BAD，交DC的延长线于点E. 求证：DADE.

D

B

E

20、关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根。 （1）求m的取值范围；

（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(6,0)的直线l1与直线l2：y2x相交于点B(m,4). （1）求直线l1的表达式；

D，当点C位于点D上方时，写出n的 （2）过动点P(n,0)且垂直与x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，

取值范围。

【二】:北京市2016年中考数学试题(word解析版)

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2016年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 ．．

1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为

（A） 45°

（B） 55°

（C） 125°

（D） 135°

答案：B

考点：用量角器度量角。

解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、

D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55°。

2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为www.shanpow.com_2016北京中考数学考试说明word。

（A） 错误！未找到引用源。 （B） 28错误！未找到引用源。 （C） 错误！未找到引用源。 （D） 错误！未找到引用源。

答案：C

考点：本题考查科学记数法。

n解析：科学记数的表示形式为a10形式，其中1|a|10，n为整数，28000＝。故选C。

3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

（A） a错误！未找到引用源。 （B）错误！未找到引用源。 （C）错误！未找到引用源。

（D）错误！未找到引用源。

答案：D

考点：数轴，由数轴比较数的大小。

解析：由数轴可知，－3＜a错误！未找到引用源。＜－2，故A、B错误；1＜b＜2， －2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，错误！未找到引用源。。

4. 内角和为540错误！未找到引用源。的多边形是

答案：ｃ

考点：多边形的内角和。

解析：多边形的内角和为(n2)180，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。

5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是

（A） 圆锥 （B） 三棱锥

（C） 圆柱 （D） 三棱柱

答案：D

考点：三视图，由三视图还原几何体。

解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这

个几何体是三棱柱。

6. 如果错误！未找到引用源。,那么代数错误！未找到引用源。的值是

（A） 2 （B）-2 （C） 错误！未找到引用源。 （D）错误！未找到引用源。 答案：A

考点：分式的运算，平方差公式。

(ab)(ab)ab2aa2b2a解析：(a)＝＝＝ab＝2。 aabaabaab

7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是

答案：D

考点：轴对称图形的辨别。

解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能

作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有

D不是轴对称图形。

8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所

示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是

（A） 3月份 （B） 4月份

（C） 5月份 （D） 6月份

答案：B

考点：统计图，考查分析数据的能力。

解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，

4月：6-2.5＝3.5元，5月：4.5-2＝2.5元，

6月：3-1.5＝1.5元，所以，4月利润最大，选B。

9. 如图，直线错误！未找到引用源。,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为

（A） 错误！未找到引用源。 （B） 错误！未找到引用源。 （C） 错误！未找到引用源。

（D） 错误！未找到引用源。

答案：A

考点：平面直角坐标系。

解析：因为A点坐标为（－4,2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处， 从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处。如下图，O1符合。

10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单

位：错误！未找到引用源。），绘制了统计图，如图所

示，下面有四个推断：

① 年用水量不超过180错误！未找到引用源。的该市

居民家庭按第一档水价交费

② 年用水量超过240错误！未找到引用源。的该市居

民家庭按第三档水价交费

③ 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间

④ 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180

（A） ①③ （B） ①④ （C）②③ （D）②

④

答案：B

考点：统计图，会用统计图中的数据分析问题。

解析：年用水量不超过180错误！未找到引用源。的居民家庭有：0.25＋0.75＋1.5＋1＋0.5＝4（万），4＝80%， 5

所以，①正确；

年用水量超过240错误！未找到引用源。的居民家庭有：0.15＋0.15＋0.05＝0.35（万），7%，故②不正确；

30-120的有2.5万人，120－330的有2.5万人，中位数应该是120，故③不正确；

由于中位数为120，用水量小于150的有3.5万人，所以该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，④正确。

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11. 如果分式错误！未找到引用源。有意义，那么x的取值范围是 。

答案：x1

考点：分式的意义。

解析：由分式的意义，知：x10，所以，x1

12.右图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： 。

答案：m(abc)mambmc（答案不唯一）

考点：矩形的面积计算，用图形说明因式分解。

解析：最大矩形的长为(abc)，宽为m，所以，它的面积为m(abc)；

又最大矩形的面积为三个小矩形面积之和，三个小矩形的面积分别为： 0.35＝5

ma,mb,mc，所以，有m(abc)mambmc

13. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：

估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 。

答案：0.881

考点：频率估计概率。

解析：用频率估计概率，数据越大，估计越准确，所以，移植幼树棵数越多，估算成活的概率越准确，因此0.881可作为估计值。

14. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m，则路灯的高为 m。

答案：3

考点：等腰三直角三角形判定与性质。

解析：如下图，因为小军、小珠都身高与影长相等，所以，

∠E＝∠F＝45°，所以，AB＝BE＝BF，设路灯的高AB为xm，

则BD＝x－1.5，BC＝x－1.8，

又CD＝2.7，所以，x－1.5＋x－1.8＝2.7，解得：x＝3（m）

15. 百子回归图是由1，2，3„，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，„„，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 。

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