【www.shanpow.com--高考】
设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n,n，则在映射f下，象37的原象是（）篇一
《.集合与映射.》
集合与映射
【高考要求】
1. 集合的含义，会使用符号“”或“”表示元素与集合之间的关系；
2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题；
3. 理解集合的特征性质，会用集合的特征性质描述一些集合，如常用数集，方程或不等式
的解集等；
4. 理解集合之间包含与相等的含义，及子集的概念．在具体情景中，了解空集和全集的含
义；
5. 理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．理解在给定集合
中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
6. 掌握有关的术语和符号，会用它们表达集合之间的关系和运算．能使用维恩图表达集合
之间的关系和运算．
【知识精讲】
板块一：集合的含义与表示
（一） 知识内容
1.集合的相关定义
⑴ 集合的含义：一般地把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）.构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）.
⑵ 元素用小写字母a,b,c,表示；集合用大写字母A,B,C,表示.
2.元素与集合间关系：属于；不属于.
3.集合表示法
⑴ 列举法：把集合的所有元素都列举出来或列出几个元素作为代表，其它元素用省略号表示，并写在大括号“{ }”内的表示集合的方法.
例如：{1,2,3,4,5}，{1,2,3,4,5,}
⑵描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，形如{x|描述特点}
例如：大于3的所有整数表示为：{xZ|x3}
方程x22x50的所有实数根表示为：{xR|x22x50}
（二）典例分析：
1.集合的性质
【例1】以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）.
A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流
C. 方程x210的实数解 D. 周长为10cm的三角形
【例2】已知xR，则集合{3,x,x22x}中元素x所应满足的条件为.
2.集合与元素间的关系
【例3】用“”或“”填空：
⑴ 若A{x|x23x40}，则1___A；4___A；
⑵ 0___；
⑶ 0___{0}．
【例4】用符号“”或“”填空
⑴0______N，
______N
N 1⑵______Q,π_______Q,e______ðRQ（e是个无理数）
2
x|xa,aQ,bQ
3.集合的表示方法
【例5】用列举法表示下列集合
⑴ 方程2x2x60的根；
⑵ 不大于8且大于3的所有整数；
1⑶ 函数y3x2与y的交点组成的集合． x
【例6】下列命题正确的有（ ）
⑴很小的实数可以构成集合；
⑵集合y|yx21与集合x,y|yx21是同一个集合； ⑶1,,,,0.5这些数组成的集合有5个元素；
⑷集合x,y|xy≤0,x,yR是指第二和第四象限内的点集．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 362412
板块二：集合间的基本关系
（一） 知识内容
1.子集：
对于两个集合A,B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A为 集合B的子集，记作AB（或BA），读作 “A包含于B”（或“B包含A”）.
规定：是任意集合的子集.
2.真子集：
如果集合AB，但存在元素xB，但xA，我们称集合A是集合B的真子集， 记作AB（或
BA）.是任意非空集合的真子集.
3.相等：
如果集合A是集合B的子集（AB），且集合B是集合A的子集（BA），此时，集合A与集合中的元素是一样的，我们说集合A与集合B相等，记作A=B.
(二)典例分析
【例7】用适当的符号填空：
⑴ ___{0}
⑵ 2___{(1,2)}
⑶ 0___{x|x22x50}
⑷
⑸
⑹
⑺ {3,5}____{x|x28x150} {3,5}___N {x|x2n1,nZ}___{x|x4k1,kZ} {(2,3)}___{(3,2)}
【例8】下列说法中，正确的是（ ）
A．任何一个集合必有两个子集；
B．若AB,则A,B中至少有一个为
C．任何集合必有一个真子集；
D．若S为全集，且ABS,则ABS
【例9】设A{x|1x3},B{x|xa}，若A
B，则a的取值范围是______
【例10】已知A{x2x5}，B{xm1x2m1}，BA，求m的取值范围．
【例11】若全集U0,1,2,3且ðUA2，则集合A的真子集共有A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 ．
【例12】{a,b,c}
A{a,b,c,d,e,f}，求满足条件的A的个数．
【例13】求集合{a,b}的子集的个数，真子集的个数，非空真子集的个数，并推导出
{1,2,3,4,5,,100}的子集和真子集的个数．
板块三：集合的基本运算
（一）知识内容
1．相关概念：
⑴ 并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，
记作AB（读作“A并B”），即AB{x|xA,或xB}．
⑵ 交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集， 记作AB （读作“A交B”），即AB{x|xA,且xB}．
⑶ 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集
合为全集，通常记作U．
补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作ðUA，即ðUA{x|xU,且xA}．
（二）典例分析
,3,，A{1,2,3,4,5}，B{4,5,6,7,8}，【例14】已知全集U{1,2
C{3,5,7,9}
求：AB，AB，A(ðUB)，ðUAB，A(BC)
【例15】已知集合Aa2,a1,3,Ba3,2a1,a21，若AB3，求实数a的
值．
【例16】若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）
⑴若AB，则痧UAUBU
⑵若ABU，则痧UAUB
⑶若AB，则AB
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【例17】已知A{y|yx24x3,xR}，B{y|yx22x2,xR}，则AB等
于（ ）
A． B．{1,3} C．R D．[1,3]
【例18】若集合A{1,1}，B{x|mx1}，且ABA，则m的值为（ ）
A．1 B．1 C．1或1 D．1或1或0
设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n,n，则在映射f下，象37的原象是（）篇二
《集合(选择题)》
集合（选择题）
1. 设集合A和集合B都是实数集R，映射f：A→B把集合A中元素x映射到集合B中的元素x3- x +1,则象1的原象所成的集合是 A.{1} B.{0} C.{0，-1，1} D.{0，-1,-2}
2. 设集合M{a,b,c,d},N{p|pM},则集合N的元素个数为 A. 4个 B. 8个 C.16个 D.32个 3. 集合M{x|x
kk24,kZ}与p{x|x
4
,kZ}之间的关系是 (A)MP (B)MP. (C)MP. (D)MP
4. 已知集合P={n│b=5n，b＜25}，Q={m│n=log5
m，n＞-1}，则P∩Q= A.（-∞，2） B.（-∞，5） C.（0，5） D.（0，2）
5. 已知非空集合A={x | 2a+1≤x≤3a-5}，B={x | 3≤x≤22}，那么使AB成立的a的集合是 A.（-∞，1] B. [1,9] C.（2，2） D. [9，+∞） 6. 定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy(x+y)，z∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为 A.0 B.6 C.12 D.18 7. 设集合MxZx5,NxZ10x1
,则M
N中的元素的个
数是 A. 10 B. 11 C. 15 D. 16
8. 方程组2xy0
xy30的解集是
A.{-1，2} B.(-1,2) C.{(-1,2)} D.{(x,y)|x= -1或y=2} 9. 设全集是实数集，若M={x |
x1≤0}，N={x | 2x2=2x+2}，则M∩N等于
A.{x | x≤2} B.φ C.{-1} D.{2}
10. 已知集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，若f是M→N的映射，且f(a)=0，则这样的映射共有 A.4个 B.6个 C.9个 D.27个 11. 集合M{(x,y)|yx2,x,yR},N{(x,y)|x1,yR},则MN A.{(1，0)} B.{y|0≤y≤1} C.{1，0} D.¢ 12. 如果集合Sx|x2n1,nZ，Tx|x4k1,kZ，则
A.S
T B.TS C.S = T D.S≠T
13. P是全集U的子集，且MP，则下列各式中一定成立的是
A.(CUM)(CUP).B.(CUM)(CUP)I. C.M(CUP) D.(CUM)P
14. 已知集合M={x||x|>2},N={x|x<3},则下列结论正确的是
A.MNM B.MN{x|2x3} C.MNR D.MN{x|x-2}
15. 设A、B、I均为非空集合，且满足AB I，则下列各式中错误．．
的是 A.(CIABI B.(CIA)(CIB)I
C.A(CIB) D. ( IC A)(CIB)CIB
16. 若非空集合A{x2a1x3a5}.B{x3x33}.则能使
A(AB)成立的所有a的集合是
A.{aa9} B.{a6a9} C.{aa9} D. 17. 设集合P{1,2,3,4,5,6},Q{xR|2x6},那么下列结论正确的是 A.P
QP B.PQ包含Q C.PQQ D.PQ真包含于P
18. 若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则 CU(MN) A.{1,2,3} B.{2} C.{1,3,4} D.{4}
19. 已知a>b>0,U=R,集合
M
x|bxab2
,Nx|abxa,Px|bxab则 A.PM(CUN) B.P(CUM)N C.PMN D.PMN
20. 已知集合P={a，b，c，d，e}，集合
QP，且aPQ，bPQ，则满足上述条件的集合Q的个数为 A. 7 B. 8 C.15 D. 24 21. 已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M∪N的元素个数为 A.有5个元素 B.至多有5个元素 C.至少有5个元素 D.元素个数不能确定 22. 设全集U={1，2，3，4，5},ACUB1,2，则集合CUAB的子集个数为
A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
23. 已知集合Ax5xa0，Bx6xb0
,a,bN，且ABN2,3,4，则整数对a,b的个数为
A.20 B. 25 C. 30 D. 42
24. 设全集U＝R，集合A＝(1，＋∞)，集合B＝(－∞，2)。则CU(A∩B)＝ A.(－∞，1)∪(2，＋∞) B.(－∞，1)∪[2，＋∞) C.(－∞，1]∪[2，＋∞) D.(－∞，1]∪(2，＋∞) 25. 若命题P：x∈A∪B，则P是
A.xA且xB B.xA或xB C.xA∩B D.x∈A∩B
26. 定义A－B＝{x|x∈A且xB}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝ A.M B.N C.{1,4,5} D.{6}
27. 设集合A＝{x|x<－1或x>1}，B＝{x|log2x>0}，则A∩B＝
A.{x| x>1} B.{x|x>0} C.{x|x<－1} D.{x|x<－1或x>1} 28. 若非空集合S{1,2,3,4,5}，且若a∈S，则必有6－a∈S，则所有满足上述条件的集合S共有
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 29. 已知函数y=f(x)(a≤x≤b)，则集合{(x,y)| y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=0}中含有元素的个数为 A.0 B.1或0 C.1 D.1或2
30. 某村对200户家庭的生活水平进行调查，其中一项的统计结果是：有彩电的180户，有电冰箱的186户，两样都有的168户，则彩电和电冰箱至少有一样的户数是 A.197 B.198 C.199 D.200
31. 设集合A{x0x3且xN}的真子集．．．的个数是 A.16 B.8； C.7 D.4
32. 设集合I{x||x|3,xZ},A{1,2},B{2,1,2},则A(CIB)= A.{1} B.{1，2} C.{2} D.{0，1，2}
33. 设集合Axx22,xR
，By|yx2
,1x2，则CRAB
等于
A.R B.xxR,x0
C.0 D.
34. 设集合A{1,2},则满足AB{1,2,3}的集合B的个数是 A.1 B.3 C.4 D.8
35. 若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有
A.AC B.CA C.AC D.A
36. 若集合A1
yyx3,1x1
,Byy21,0x1，则A∩B等于
xA.(,1]. B.1,1. C.. D.{1} 37. 由实数x,－x,｜x｜,x2,x3所组成的集合，最多含
A.2个元素 B.3个元素 C.4个元素 D.5个元素 38. 已知集合M,P满足MPM，则一定有
A.MP B.MP C.MPM D.MP
39. 集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为
A.10个 B.8个 C.18个 D.15个
40. 设全集U=R，M={x|x.≥1}， N ={x|0≤x<5},则（CUM）∪（CUN）为 A.{x|x.≥0} B.{x|x<1 或x≥5} C.{x|x≤1或x≥5} D.{x| x〈0或x≥5 }
41. 设集合A
1,4,x，B1,x2
，且AB1,4,x，则满足条件的实数x的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
42. 已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
43. 已知全集U＝{非零整数}，集合A＝{x||x+2|>4, xU}, 则CUA＝ A.{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } B.{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 } C.{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 } D.{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }
44. 已知集合A0,1,2,3,4,5
,B{1,3,6,9},C{3,7,8}，则(AB)C等于 A.{0,1,2,6} B.{3,7,8,} C.{1,3,7,8} D.{1,3,6,7,8} 45. 满足条件0,1A0,1的所有集合A的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 46. 如右图，那么阴影部分所表示的集合是
A.B[CU(AC)] B.(AB)(BC)
C.(AC)(CUB) D.[CU(AC)]B
47. 定义A－B={x|xA且xB}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}， 则A－（A－B）等于
A.B B.2,3 C.
1,4,5 D.6
48. 已知全集U{x|2x1}，A{x|2x1}，
B{x|x2x20}， C{x|2x1}，则
A.CA B. CCUA C.CUBC D.CUAB 49. 下列说法正确的是
A.任一集合必有真子集； B.任一集合必有两个子集；
C.若AB，则A.B之中至少有一个为空集；
D.若ABB，则BA
50. 已知全集为U, A∩B =B,且B,则下列各式中一定错误的是
A. BCUA = B. BCUA =U C. (CUA)(CUB) = D.ACUBU 51. 若集合P＝{x｜x＝3m＋1，m∈N*}，Q＝{y｜y＝5n＋2，n∈N*}，则P∩Q＝ A.{x｜x＝15k－7，k∈N*} B.{x｜x＝15k－8，k∈N*} C.{x｜x＝15k＋8，k∈N*} D.{x｜x＝15k＋7，k∈N*} 52. 满足条件1，2
M=1,2,3的所有集合M的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
54. 设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(UB)等于
A.{2} B.{2,3} C.{3} D.{1,3}
55. 已知集合S={a,b,c}中的三个元素是△ABC的三边长,那么△ABC一定不是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 56. 已知集合A={x||2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},则A∩B等于 A.(-3,-2］∪(1,+∞) B.(-3,-2］∪［1,2) C.［-3,-2)∪(1,2］ D.(-∞,-3］∪(1,2］57. 已知集合P={x|x2
=1}，集合Q={x|ax=1},若QP，那么a的值是
A.1 B.-1 C.1或-1 D.0，1或-1
58. 设函数f(x)=x,xP,
其中P、M为实数集R的两个非空子集,
x,xM,又规定
f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断:
①若P∩M=,则f(P)∩f(M)= ; ②若P∩M≠,则f(P)∩f(M)= ; ③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R; ④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R. 其中正确的判断有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
59. 已知集合M{4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有 A.3个 B.4个 C.6个 D.5个
60. 已知ab0，全集UR，集合Mxbxab
2，N{xx
a}，
P{x|bx，则P、M、N满足的关系是
A.PM
N B.PMN C.PM
(ðUN) D.P(ðUM)
N
61. 已知集合M{xmx2
2xm0,mR}中有且只有一个元素的所有m的
值组成的集合为N，则N为
A.1,1 B.0,1 C.1,0,1 DN2,1,0,2 62. 已知a，b为实数，集合M＝{b
a，1}，N＝{a，0}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于 A.－1 B.0 C.1
D.±1
63. 如果Ux|x是小于9的正整数
，A1，2，3，4，B3，4，5，6，那么A∩(CuB)= Ａ.1，2 Ｂ.3，4 Ｃ.5，6 Ｄ.7，
8 64. 设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算为：A1A=Ab,其中k为i+j被4
除的余数，i,j=0,1,2,3.满足关系式 （xx）A2=A0的x(x∈S)的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 65. 设a，bR，集合1，ab，a0b，ba
，则ba
A.1 B.1 C.2 D.2
66. 已知集合A{x|xa},B{x|1x2}，且A∪(CRB)=R，则实数a的取值范围是 A.a1 B.a1 C.a2 D.a2 67. 设全集U{1,2,3,4,5,6}，A{4,5}，B{3,4}，则CU(AUB)= A.{3,4,5} B.{1,2,3,4,6} C.{1,2,6} D.{1,2,3,5,6}
68. 已知集合Ayy2x21,xR,Byy52
1,xR
，则AB
A.yy1 B.yy0 C.yy1 D.y1y1
69. 若全集U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，3}，则CU(A∩B)为 A.{1，4} B.{2，3} C.{1，2，3} D.{4}
70. 已知全集UR，且Axo|lg(2x2)1
，Bx|x3x10
，则ACBU
等于 A.1,4 B.2,3 C.2,3 D.1,4
71. 已知集合Ax|5xa0,Bx|6xb0,a,bN，且
ABN2,3,4，
则整数对（a, b）的个数为
A. 20 B. 25 C. 30 D. 42
72. 已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U中有18个元素，设CU(A∪B)有x个元素，则x的取值范围是
A.3≤x≤8且x∈N B.2≤x≤8且x∈N C.8≤x≤12且x∈N D.10≤x≤15且x∈N
73. 关于x的不等式(mx-1)(x-2)>0，若此不等式的解集为{x|1
m
<x<2}，则m的取值
范围是
A.m>0 B.0<m<2 C.m>1
2 D.m<0
74. 已知集合A＝{xxa4}，集合B＝{xx2
6x50}，且A∪B＝R，则实
数a的取值范围是
A.a1或a5 B. a1或a5 C.1a5 D. 1a5 75. 已知集合M{xx0}，N{x
1
1x
0}，则MN
A.{x1x1} B.{xx1} C.{x1x1}
D.{xx1}
76. 若集合Ma,b,c中的元素是ABC的三边长，则△ABC一定不是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
77. 已知集合Mxx3
x|
x10
，Nx|x≤3，则集合x|x≥1＝ A.MN B.MN C.CM(M∩N) D.CM(M∪N)
78. 设集合U{xN|0x8}，S{1,2,4,5}，T{3,5,7}，则S∩(CUT)=
A.{1,2,4} B.{1,2,3,4,5,7} C.{1,2} D.{
1,2,4,5,6,8} 79. 满足M｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩{a1 ,a2, a3}={ a1, a2}的集合M的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4 80. 已知全集U{1，2，3，4，5}，集合A{x|x23x20}，B{x|x2a，aA}，则集合CU(A∪B)中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 81. 设集合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,3,4，则CU(A∩B) A.2,3 B.1,4,5 C.4,5 D.1,5 82. 满足M1,2,3,4且M
1,2,3=1,2的集合M的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
83. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A,BU，若A∩B={4}，（CUA）∩B={2，5}则B= A.{2，3，5} B.{2，4，5} C.{3，4，5} D.{2，3，4} 84. 不等式
x2
x3
＞0的解集是
A.（-3,2 ） B.（2,+∞） C.（－∞,-3 ）∪（2,+∞ ） D.（－∞,-2 ）∪（3,+∞ ）
85. 设全集I是实数集R. M{x|x2
4}与N{x|
2
x1
1}都是I的子集（如图所示， 则阴影部分所表示的集合为：
A.xx2
B.x2x1
C.x2x2 D.xx2
86. 已知集合P{4,5,6},Q{1,2,3}，定义PQ{x|xpq,pP,qQ}，则集合PQ的所有真子集的个数为
A.32 B.31 C.30 D.以上都不对
87. 设集合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,3,4，则CU(AB) A.2,3 B.1,4,5 C.4,5 D.1,5 88. 设集合M ={x|x
k1k1
24,kZ}，N ={x|x42
,kZ}则设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n,n，则在映射f下，象37的原象是（）。
A.M=N B.MN C.MN D.MN= 89. 如果集合A{x|xN,0x6}，则A的真子集有个 A.{x|0x1} B.{x|0x2} C.{x|x1} D.
2
98. 已知集合A1,2,a1,B0,3,a1,若A
B2，则实数a的值为
A.31 B.32 C.63 D.64
90. 设全集UR,Axx(x3)0,Bxx1
, 则下图中阴影部分表示的集合为
A.xx0 B.x3x0
C.x3x1 D.xx1
91. (文）设集合A{x|12x2},B{xx2
1}，则AB
A.{x1x2} B.{x|1
2
x1} C.{x|x2} D.{x|1x2}
92. 集合A0,2,a,B
1,a
2设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n,n，则在映射f下，象37的原象是（）。
,若A
B0,1,2,4,16,则a的值为
A.0 B.1 C.2 D.4 93. 若集合则A∩B是
A. x1x112或2x3 B. x2x3C.
xx2 D.
x1x1
22
94. 已知全集UA
B中有m个元素，(痧UA)
(UB)中有n个元素.若AIB非空，则AIB的元素个数为
A.mn B.mn C.nm D.mn
95. 设全集U=R，集合A{x|x2
2x0},b{x|x1}，则集合ACUB= A.{x|0x1} B.{x|0x1} C.{x|0x2} D.{x|x1} 96. (文)已知全集U{1,2,3,4,5,6}，集合A{1,3,5}，B{4,5,6}，则结合
CU(AB)= A.{2,4,6} B.{2} C.{5} D.{1,3,4,5,6}
97. 已知全集U为实数集，A
xx2
2x0
,Bxx1，则A
ðUB=
A.1 B.1 C.1 D.0 99. 集合P={xxR,x3x63}，则集合CRP为
A.{xx6,或x3} B.{xx6,或x3} C.{xx6,或x3} D.{xx6,或x3} 100.
已知A{x||x2|1},B{x|y
那么A.AB B.AB C.BA D.A=B 参考答案（仅供参考） 1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 C C A D
C D D C C
C
A 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 B D B A B B D C C A D 31 32 33 34 35 36 37 38
39
40
41 C D B C A B A B
D
B
C设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n,n，则在映射f下，象37的原象是（）。
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 C .B D D D B D A D D C 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 C C D B C C C C A C C 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 D D A B B B B B C D B 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A D D D B B A
C
D
A
12 13 C C 27 28 A B 42 43 D
B
57 58 D B 72 73 B D 87 88 B B
14 15 C B 29 30 B B 44 45
C
D
59 60 C C 74 75 C C 89 90 C C
设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n,n，则在映射f下，象37的原象是（）篇三
《高考数学选择题方法》
对于高考数学选择题的练习，你掌握了哪些解题技巧了呢?下面是小编收集整理的高考数学选择题方法以供大家学习。
高考数学选择题方法之正难则反法
从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。有很多题正面推导较难，若从选项出发，就能容易的得出答案。这种方法与上一个方法不同的是，不是单纯的代入计算，而是形成推理推导。
高考数学选择题方法之特征分析法
对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
例4 256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是：
A、123，125 B、125，127 C、127，129 D、125，127
解析：不要把题目复杂化，该用简单的方法就用简单的方法，不要被“考题”所误导。本题直接用初中的平方差公式，由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)。129.127，故选C.当然，眼尖的同学，尤其是经常玩数字游戏的同学就能一眼看出，必定是2的n次方(即128)+1或-1有关，直接得出C.
高考数学选择题方法之估值选择法
有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
高考数学选择题方法之特值检验法
对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例1 △ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为(图自己画一个)
A、 -5/4 B、-4/5 C、4/5 D、(2√5)/5
解析：因为要求k1k2的值，由题干和选项暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B.
高考数学选择题方法之极端性原则
将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、面积、体积、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。(上面一题其实也是极端性原则的一种体现)
高考数学选择题方法之剔除法
利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
高考数学选择题方法之数形结合法
由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
高考数学选择题方法之递推归纳法
通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
高考数学选择题方法之顺推破解法
利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
例2 银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为( )
A.5% B.10% C.15% D.20%
解析：设共有资金为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α
解出0.1≤χ≤0.15，故应选B.
高考数学选择题方法之逆推验证法
将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
例3 设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n，则在映射f下，象37的原象是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
解析：如果本题从题目出发，计算量大而且容易出错，如果把选项带入题目，那么不仅计算量小，而且得出的结论显得非常放心，根本不需要再去验证。
设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n,n，则在映射f下，象37的原象是（）篇四
《化学元素符号的快速记忆方法》
怎样让学生尽快记住近三十个元素符号，除了死记硬背外，小编搜索了一些方法，教给你们，希望你们感到记忆的趣味性，从而快速记忆。
一、拼音法
钠(Na)、钡(Ba)、氟(F)、钨(W)、锂(Li)：这些元素名称的汉语拼音与该元素的元素符号相似，如钠元素(Na)，“钠”的汉语拼音为nà;钡元素(Ba)，“钡”的读音由汉语拼音“b”的发音与英语字母“a”的发音拼成;氟元素(F)，“氟”的读音的声母为“f”，钨元素(W)，“钨”的汉语拼音的声母为“w”;锂元素(Li)，“锂”的汉语拼音为“lǐ”。
二、形象法
有些元素的元素符号可采用形象的方法记忆。例如，钨元素(W)，可以联想白炽灯内的钨丝，酷似“W”形;硫元素(S)，可以联想起弯弯曲曲的小溪中的流水，形如“S”状;氧元素(O)，可以联想圆圆的太阳形状;钾元素(K)，可以联想到剪指甲时张开的剪刀的形状。
三、谐音法
如金元素(Au)，可以设想这样的情景：有人突然看到地上有一块金光闪闪的金子，他一定会情不自禁地发出“哎哟”的惊叹声，这“哎哟”的发音不正是英文字母“Au”的发音吗?
四、韵语法
其一：按字母对比记忆法。
如：金银铝氩“A”开头，“B”字开头钡和溴，钙铜碳氯先写“C”，“M”领头锰和镁。
常用元素符号按英文字母顺序对比记忆：
A：Ag(银)、Al(铝)、Ar(氩)、Au(金)。
B：Be(铍)、B(硼)、Ba(钡)。
C：C(碳)、Cl(氯)、Ca(钙)、Cu(铜)。
F：F(氟)
H：H(氢)、He(氦)、Hg(汞)。
I：I(碘)。
K：K(钾)。
L：Li(锂)。
M：Mg(镁)、Mn(锰)。
N：N(氮)、Na(钠)、Ne(氖)。
O：O(氧)。
P：P(磷)、Pb(铅)。
S：S(硫)、Si(硅)。
W：W(钨)。
Z：Zn(锌)。
其二：前二十种元素五个一组记忆法。
氢(H)氦(He)锂(Li)铍(Be)硼(B)，
碳(C)氮(N)氧(O)氟(F)氖(Ne)，
钠(Na)镁(Mg)铝(Al)硅(Si)磷(P)，
硫(S)氯(Cl)氩(Ar)钾(K)钙(Ca)。
其三：金属活动顺序表(也便于以后应用)。
钾(K)钙(Ca)钠(Na)镁(Mg)铝(Al)，
锌(Zn)铁(Fe)锡(Sn)铅(Pb)氢(H)，
铜(Cu)汞(Hg)银(Ag)铂(Pt)金(Au)。
五、联想记忆法。
碳元素符号：C英文单词Coke(可乐)是碳酸饮料所以碳---C
铜元素符号：Cu人体中如果有大量铜元素对人体有害所以我们要对铜元素说：“seeyou”谐音Cu
硅元素符号：Si龟很长寿所以不死“死”读作“Si”
氧元素符号：O人要呼吸氧气才能生存，“O”就像人张嘴呼吸
硫元素符号：S硫的谐音“流”，S就像流水
氦元素符号：He氖元素符号：Ne拼音“hai”“nai”
氮元素符号：N氮气被认为是无用的气体“没有”英文“No”所以氮元素是“N”
氢元素符号：H氢气密度很小，很轻，常做成氢气球往上升符号“H”就像一个梯子，让你往上爬
钙元素符号：Ca联想“Ca”锅钙
钾元素符号：K甲乙丙丁中甲排行老大是king所以是“K”
锰元素符号：Mn猛男(Mengnan)
镁元素符号：Mg美丽的女孩Meigirl
铜元素符号：Cu铜生锈变成青绿色感觉酸酸的，象醋(Cu)
铝元素符号：Al过量铝元素对人体有害可能会导致老年痴呆症不能“Al”—“安老”
磷元素符号：P磷片“P”
钡元素符号：Ba钡是宝贝“Baby”
锌元素符号：Zn锌元素对大脑发育有利，所以补充锌元素是“长脑—Zhangnao”即“Zn”
银元素符号：Ag即“Angel”
汞元素符号：Hg喝汞“Hegong”
六、分散记忆法
对于课本中给出的常见元素的符号，如果集中在一节课里，记忆密度过大，难以全部识记。结合前面内容的渗透，若将它们按各自特点用上述方法分散识记，每次记几个，则可大大降低识记的难度。
还可以自制元素扑克牌，在卡片的正面写上两三个元素符号、背面写上相应的元素名称。每天记忆几个，同学之间相互提问，比赛记忆，相信很快就能记住了。
当然记忆方法还有很多，学生也会找到适合自己的记忆方法。元素符号的记忆是学生初学化学知识的一大难题，也是第一个分化点。不管采取什么方法，什么手段，目的都是熟练掌握常见的元素符号，只要过了这一关，就成功了一半。
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《Word2013中如何设置段落缩进》
段落缩进指的是一个段落首行、左边和右边距离页面左右两侧以及相互之间的距离关系。段落缩进一般包括左缩进、右缩进、首行缩进和悬挂缩进4种样式。设置段落缩进比较简单的方法就是使用主界面标尺上的缩进标记，接下来由小编为大家推荐Word2013文档中使用标尺设置段落缩进的技巧，希望对你有所帮助!
Word2013文档中使用标尺设置段落缩进的具体操作方法：
1、在文档中单击将插入点光标放置到需要调整缩进的段落中，在“视图”选项卡的“显示”组中勾选“标尺”复选框打开标尺，如图1所示。
图1 打开标尺
2、拖动标尺上的“首行缩进”标记设置段落的首行缩进量，如图2所示。然后拖动“左缩进”标记设置段落的左缩进量，如图3所示。
图2 设置左缩进
图3 设置首行缩进量
注意事项：
首行缩进指的是段落中第一行文字向里缩进的距离。左缩进指的是段落所有行均向右移动的距离。
3、拖动标尺上的“悬挂缩进”标记设置段落的悬挂缩进量，如图4所示。
图4 设置段落的悬挂缩进量
注意事项：
悬挂缩进指的是除段落第1行外其余各行的缩进的距离。这里要注意，标尺的下方的缩进标记与上方的不同。其上半部分是一个三角形，这就是悬挂缩进标记，拖动它会改变段落的悬挂缩进量，此时首行缩进标记不会改变位置;下半部分是一个方块标记，这就是左缩进标记，拖动它时，标尺上方的首行缩进标记会随着改变，即改变的是整个段落的左缩进量。
4、拖动标尺右侧的“右缩进”标记可以使整个段落的所有行在右侧向左缩进，如图5所示。
图5 改变段落的右缩进量
注意
在“开始”选项卡的“段落”组中单击“减少缩进量”按钮和“增加缩进量”按钮，也可以对段落的缩进量进行调整。另外，按“Ctrl+M”键或“Ctrl+Shift+M”键可以增加或减小段落的缩进量。而且，当按住“Alt”键拖动标尺上的段落标记时，将能够显示缩进的准确数值。
设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n,n，则在映射f下，象37的原象是（）篇六
《光纤网卡怎么设置》
在现在的生活和工作中光纤网卡与我们紧密练习，现在小编精心为您整理了光纤网卡的设置方法以及它的品牌介绍，光纤网卡使我们的加速了我们的网络生活，网速的提升让我感到社会越来越进步，处在21世纪的我们应该学会设置光纤网卡，让我们在网络生活中体验到光一样的速度，下面请大家跟随小编的脚步，一起来探索光纤网卡的设置还有它的品牌介绍。
光纤以太网卡主要应用于光纤以太网通信技术，光纤网卡能够为用户在快速以太网网络上的计算机提供可靠的光纤连接，特别适合于接入信息点的距离超出五类线接入距离(100m)的场所，可彻底取代目前普遍采用RJ45接口以太网卡外接光电转换器的网络结构，为用户提供可靠的光纤到户和光纤到桌面的解决方案。用户可根据使用场合选择光纤接口参数(包括连接头、单/多模光纤、工作距离等)。
光纤网卡，指的就是光纤通道网络里的HBA卡。学名Fibre Channel HBA。传输协议为光纤通道协议，一般通过光纤线缆与光纤通道交换机连接。接口类型分为光口和电口。光口一般都是通过光纤线缆来进行数据传输，接口模块一般为SFP(传输率2Gb/s)和GBIC(1Gb/s)，对应的接口为SC和LC。电口的接口类型一般为DB9针或HSSDC。
常见的服务器以太网光纤网卡品牌介绍
Intel Intel是个老品牌了，早期的台式机有很多都采用Intel的入门级网卡产品——lntel Pro/100VE。在AMD还没与Intel形成明显的竞争关系之前，这个网卡在市场中很常见，后来Intel又推出了Pro 10/100、Pro 100/1000,后两个产品现在大多集成到Intel自主品牌的主板中，DIY市场已经不多见了。 8254X系列，这个系列是早期的千兆芯片了，照7X系列的性能要差一些，目前仍用在低端千兆网卡产品中。 Realtek Realtek，中文叫做瑞昱，这个品牌可谓是家喻户晓。瑞昱半导体成立于1987年，位于台湾“硅谷”的新竹科学园区，旗下的网卡芯片和声卡芯片被广泛运用于台式电脑之中，它凭借成熟的技术和低廉的价格，走红与DIY市场，是许多带有集成网卡、声卡的主板的首选。尤其是8139D网卡芯片，在市场上占有绝对的优势。 千兆芯片则有8110S、8110SB、8110SC，高端一点的有8169S、8169SB和8169SC。如果你的主板集成了千兆网卡，你就可以看看芯片表面来判断是Realtek的哪个千兆芯片。
LR-LINK LR-LINK 品牌 深圳市联瑞电子有限公司是专业从事光纤以太网适配器(简称光纤网卡)研发、生产、销售及服务于一体的科技型企业，致力于中国的光纤网卡的运用和发展。与TI、Intel、Broadcom、Marvell、Motorola、philips、Cavium、Realtek、Icplus、等国内外知名芯片厂商建立了紧密合作关系;坚持“自主研发，持续创新，做专做精做强”的发展战略，时刻谨记“以质量求生存，以创新求发展，努力回报社会”的公司宗旨，始终把振兴民族品牌作为联瑞人的责任和义务。研发了近100款产品，涵盖了从桌面到服务器，电口到光纤，100M到10000M，以及各种插槽和光纤端口的全规格系列网卡。
RS-SUNNET，是中国通信建设工程局旗下公司品牌，成立于1998年，位于北京海淀中关村高新技术开发区，借助对行业前沿科技发展的不断跟踪和努力，成为国内最早研发生产百兆、千兆及万兆PC机及服务器光纤网卡系列产品的企业。其产品相对国外的光纤网卡产品，性价比还是很高的，消除了国外品牌垄断国内市场的局面，大大的降低了国内通信业的采购成本，目前该公司拥有PCI、PCI-X、PCI-E系列光纤网卡以及其他光纤通信和3G无线通信产品，这一系列产品广泛应用于高速以太网、企业主干网、SDH/SONET,数据存储(SAN)视频监控等，行业覆盖电信、网通、铁通、通讯设备、交通运输、电力控制、安全控制、流量控制、金融终端、医疗电子等广泛领域。
Broadcom Broadcom公司创立于1991年，是世界上最大的无生产线半导体公司之一，总部位于美国加利福尼亚州的尔湾。08年3月份收购了光驱技术供应商Sunext Design。 NetLink 440X系列，这个系列可以说是与Realtek 8139最有竞争力的网卡芯片，其市场份额也不小，一部分品牌机和独立网卡都采用了这个芯片，它的驱动非常完善，支持大部分操作系统。 NetLink 57XX系列，这个系列都是千兆芯片了，其中有5781、5786、5787、5788、5789，市面上千兆网卡中也能经常见到57XX系列的芯片。一些笔记本电脑配备的千兆网卡也有很多采用了57XX系列芯片。 在有线芯片方面，Atheros只有两款千兆产品——AR8021和AR8216。8021就是一个标准的千兆网卡芯片，没有什么特点可言。8216在8021的基础上增加了对802.1p的支持，加入Qos系统，支持IPv6和VLAN功能。 每块网卡都有全球唯一的48位地址，亦即MAC地址。
设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n,n，则在映射f下，象37的原象是（）篇七
《ppt中怎样设置背景图片》
在PPT制作幻灯片中，向其中插入背景图片及设置的应用是最为常见的，但对于初学者来说会有一点难度。ppt背景图片怎么设置进行讲解。PPT加入漂亮的背景图片，会更吸引人哦。下面是ppt背景图片的设置方法，希望小编整理的对你有用，欢迎阅读：
ppt背景图片的设置方法一：
将需要的图片下载到电脑(ppt背景图片大全)，然后在指定PPT幻灯片上右击一下，下拉菜单中选择“设置背景格式”。
随后出现下图所示的对话框。选择“填充”-“图片或纹理填充”(当然你也可以选纯色、渐变、图案填充项)，再选择“插入自：文件...”将本地电脑上的图片导入进来。然后还有背景图片的平铺选项，透明度。
上图有一个“全部应用”的按键，点击一下就会让所有幻灯片显示同一个背景图片。不用“全部应用”就单击“关闭”，再选择另外的幻灯片进行“设置背景格式”。看下图所示的设置效果。
ppt背景图片的设置方法二：
选中当前要为其添加背景图片的幻灯片，然后选择“设计”选项卡中的“背景样式”，内有几种样式，或还可选择“设置背景样式”，回到上述说到的操作方法。
ppt背景图片的设置方法三：
选择“视图”选项卡中的“母版视图”-“幻灯片母版”。注：母版设置好背景图片，返回到普通视图后，每张新建幻灯片上都会显示有母版所设置的背景图片。
操作跟方式一一样，在幻灯片空白处右击一下，下拉菜单中选择“设置背景格式(B)...”，然后选择填充相应的背景。
下图，看俺添加背景图片后效果。幻灯片母版的目的是使您进行全局更改(如还可以替换字形、添加动画等)，并使该更改应用到演示文稿中的所有幻灯片。
设集合M和N都是正整数集合N*，映射f：M→把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n,n，则在映射f下，象37的原象是（）篇八
《怎么设置电脑开机密码》
一、系统中设置用户密码的方法： 开始→控制面板→用户帐户→选择你的帐户→创建密码→输入两遍密码→按“创建密码”按钮即可。 如果要取消密码，只要在第2步要求输入新密码时直接回车即可。
二、系统中设置启动密码的方法： 除了可以在控制面板的用户帐户里设置“用户密码”来确保系统安全外，系统还提供了一个更安全有效的“系统启动密码”，这个密码在开机时先于“用户密码”显示，而且还可以生成钥匙盘。如果你设置了“系统启动密码”，系统就更安全了。单击“开始”“运行”，在“运行”对话框中输入“Syskey”(引号不要输入)，按“确定”或回车，弹出“保证Windows XP帐户数据库的安全”对话框，在对话框中点击“更新”按钮，弹出“启动密码”对话框，选中“密码启动”单选项，在下面输入系统启动时的密码，按“确定”按钮即可。
