2016年,高考,上海

数学试题 2019-02-08 04:18:15 数学试题

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[摘要]2016年,高考,上海(共4篇)2016年上海市高考数学试卷(理科)2016年上海市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）21．（2016•上海）设a∈R，则“a＞1”是“a＞1”的（）A．充分非必要条件

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【一】:2016年上海市高考数学试卷(理科)

2016年上海市高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

21．（2016•上海）设a∈R，则“a＞1”是“a＞1”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】转化思想；定义法；简易逻辑．

【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【解答】解：由a＞1得a＞1或a＜﹣1，

2即“a＞1”是“a＞1”的充分不必要条件，

故选：A．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，比较基础．

2．（2016•上海）下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是（）

A．ρ=6+5cosθ B．ρ=6+5sinθ C．ρ=6﹣5cosθ D．ρ=6﹣5sinθ

【考点】简单曲线的极坐标方程．

【专题】数形结合；转化思想；三角函数的求值；坐标系和参数方程．

【分析】由图形可知：

【解答】解：由图形可知：时，ρ取得最大值，即可判断出结论．时，ρ取得最大值，

只有D满足上述条件．

故选：D．

【点评】本题考查了极坐标方程、数形结合方法、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

3．（2016•上海）已知无穷等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且

条件中，使得2Sn＜S（n∈N）恒成立的是（）

A．a1＞0，0.6＜q＜0.7 B．a1＜0，﹣0.7＜q＜﹣0.6

C．a1＞0，0.7＜q＜0.8 D．a1＜0，﹣0.8＜q＜﹣0.7

【考点】等比数列的前n项和．

【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列．

【分析】由已知推导出

*=S，下列，由此利用排除法能求出结果．

【解答】解：∵

2Sn＜S， ∴

若a1＞0，则

若a1＜0，则qn，S==，﹣1＜q＜1，，，故A与C不可能成立；，故B成立，D不成立．

故选：B．

【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

4．（2016•上海）设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：①f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均为增函数，则f（x）、g（x）、h（x）中至少有一个增函数；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（）

A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题

C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题

【考点】命题的真假判断与应用．

【专题】分类讨论；转化思想；函数的性质及应用；简易逻辑．

【分析】①不成立．可举反例：f（x）=．g（x）=，h（x）=．

②由题意可得：f（x）+g（x）=f（x+T）+g（x+T），f（x）+h（x）=f（x+T）+h（x+T），h（x）+g（x）=h（x+T）+g（x+T），可得：g（x）=g（x+T），h（x）=h（x+T），f（x）=f（x+T），即可判断出真假．

【解答】解：①不成立．可举反例：f（x）=．g（x）=，h（x）=．

②∵f（x）+g（x）=f（x+T）+g（x+T），f（x）+h（x）=f（x+T）+h（x+T），h（x）+g（x）=h（x+T）+g（x+T），

前两式作差可得：g（x）﹣h（x）=g（x+T）﹣h（x+T），结合第三式可得：g（x）=g（x+T），h（x）=h（x+T），同理可得：f（x）=f（x+T），因此②正确．

故选：D．

【点评】本题考查了函数的单调性与周期性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

二．填空题（共14小题）

5．（2016•上海）设x∈R，则不等式|x﹣3|＜1的解集为

【考点】绝对值不等式．

【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用．

【分析】由含绝对值的性质得﹣1＜x﹣3＜1，由此能求出不等式|x﹣3|＜1的解集．

【解答】解：∵x∈R，不等式|x﹣3|＜1，

∴﹣1＜x﹣3＜1，

解得2＜x＜4．

∴不等式|x﹣3|＜1的解集为（2，4）．www.shanpow.com_2016年,高考,上海。

故答案为：（2，4）．

【点评】本题考查含绝对值不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意含绝对值不等式的性质的合理运用．

6．（2016•上海）设z=，其中i为虚数单位，则Imz=．

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【专题】计算题；转化思想；综合法；数系的扩充和复数．

【分析】利用复数代数形式的乘除运算法则，先求出复数z的最简形式，由此能求出Imz．

【解答】解：∵Z====2﹣3i，

∴Imz=﹣3．

故答案为：﹣3．

【点评】本题考查复数的虚部的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的乘除运算法则的合理运用．

7．（2016•上海）已知平行直线l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离

【考点】两条平行直线间的距离．

【专题】计算题；规律型；直线与圆．

【分析】直接利用平行线之间的距离公式求解即可．

【解答】解：平行直线l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离：=．．故答案为：．

【点评】本题考查平行线之间的距离公式的应用，考查计算能力．

8．（2016•上海）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，

1.69，1.77，则这组数据的中位数是（米）．

【考点】众数、中位数、平均数．

【专题】计算题；转化思想；定义法；概率与统计．

【分析】先把这组数据按从小到大排列，求出位于中间的两个数值的平均数，得到这组数据的中位数．

【解答】解：∵6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，从小到大排列为：1.69，1.72，1.75，1.77，1.78，1.80，

位于中间的两个数值为1.75，1.77， ∴这组数据的中位数是：=1.76（米）．

故答案为：1.76．

【点评】本题考查中位数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意中位数的定义的合理运用．

9．（2016•上海）已知点（3，9）在函数f（x）=1+a的图象上，则f（x）的反函数f（x）

【考点】反函数．

【专题】方程思想；转化思想；函数的性质及应用．

x3【分析】由于点（3，9）在函数f（x）=1+a的图象上，可得9=1+a，解得a=2．可得f（x）

xx=1+2，由1+2=y，解得x=log2（y﹣1），（y＞1）．把x与y互换即可得出f（x）的反函数﹣1f（x）．

x3【解答】解：∵点（3，9）在函数f（x）=1+a的图象上，∴9=1+a，解得a=2．

xx∴f（x）=1+2，由1+2=y，解得x=log2（y﹣1），（y＞1）．

﹣1把x与y互换可得：f（x）的反函数f（x）=log2（x﹣1）．

故答案为：log2（x﹣1），（x＞1）．

【点评】本题考查了反函数的求法、指数函数与对数函数的互化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

10．（2016•上海）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD1与底面所成角的大小为arctan，则该正四棱柱的高等于 2 ． x﹣1

【考点】棱柱的结构特征．

【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．

【分析】根据正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的侧棱D1D⊥底面ABCD，判断∠D1BD为直线BD1与底面ABCD所成的角，即可求出正四棱柱的高．

【解答】解：∵正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的侧棱D1D⊥底面ABCD， ∴∠D1BD为直线BD1与底面ABCD所成的角，

∴tan∠D1BD=，

∵正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，

∴BD=3，

∴正四棱柱的高=3

故答案为：2． ×=2，

【点评】本题考查了正四棱柱的性质，正四棱柱的高的计算，考查了线面角的定义，关键是找到直线与平面所成的角．

11．（2016•上海）方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为

【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．

【专题】计算题；规律型；转化思想；三角函数的求值．

【分析】利用二倍角公式化简方程为正弦函数的形式，然后求解即可．

2【解答】解：方程3sinx=1+cos2x，可得3sinx=2﹣2sinx，

即2sinx+3sinx﹣2=0．可得sinx=﹣2，（舍去）sinx=，x∈[0，2π]

解得x=或

或．． 2故答案为：【点评】本题考查三角方程的解法，恒等变换的应用，考查计算能力．

12．（2016•上海）在（﹣）的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等n

于 112 ．

【考点】二项式定理的应用．

【专题】计算题；转化思想；综合法；二项式定理．

【分析】根据展开式中所有二项式系数的和等于2=256，求得 n=8．在展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．

【解答】解：∵在（∴2=256，解得n=8， ∴（∴当﹣）中，Tr+1==0，即r=2时，常数项为T3=（﹣2）28nn﹣）的二项式中，所有的二项式系数之和为256， n==112．，故答案为：112．

【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．

【二】:2016年高考试题(语文)上海卷解析版

2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

语文

[来tk]

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．

一、阅读 80分

（一）阅读下文，完成第1-6题。（17分）

考据、批评与欣赏

朱光潜

①把快感、联想当作美感，是一般人的误解。有一种误解是学者们所特有的，就考据和批评当作欣赏。 ②拿我在国外大学读的莎士比亚这门功课来说，英国的教授整年地讲“版本的批评”；莎士比亚的某部剧本在那一年印第一次“四折本”，哪一年印第一次“对折本”，各有几次梵音，某一个字在第一次“四折本”怎样写，后来在“对折本”，里又改成什么样……自然他们不仅讲这一样，对来源和作者生平也很重视：莎士比亚大概度过些什么书？《哈姆雷特》是根据哪些书写的？他和戏院和同行的关系如何？“哈姆雷特是不是作者现身说法？……为了解决这些问题，学者们个个埋头于灰封虫咬的故纸堆中，寻找片纸只字以为至宝。

③这些功夫都属于中国人说的“考据学”。这门课的教授只做这种功夫，对我们也只讲他研究的那一套。至于学生能否欣赏剧本本身，他并不过问。从美学观点来说，我们该如何看待这种考据工作呢？

④考据所得的是历史知识，可以帮助欣赏，却不是欣赏本身。欣赏之前要有了解。只就欣赏说，版本、来源以及作者生平都是题外事，因为美感经验全在欣赏形象本身。但就了解说，这些历史的知识却非常重要，要了解《洛神赋》，就不能不知道曹植和甄后的关系；要了解《饮酒》诗，就不能不先考定原本中到底是“悠然望南山”还是“悠然见南山”。

⑤但若只了解而不能欣赏，则没有走进文艺的领域。通常富于考据癖的学者难免犯两种错误。第一种错误是穿凿附会。他们以为作者字字有来历，便拉史实来附会它。他们不知道艺术是创造的，虽然可以受史实的影响，却不必完全受其支配。第二种错误是因考据之后，便袖手旁观，不肯染指，而我是饕餮汉，对于考据家的苦心孤诣虽十二分地敬佩、感激，但我认为，最要紧的事还是伸箸把菜取到口里来咀嚼，领略领略它的滋味。

⑥在考据学者们自己看来，考据就是一种文学批评，但是一般人所谓的文学批评，意义实不仅如此。文学批评学者向来有派别的不同，所认识的文学批评的意义也不一致。区分起来，除开上述帮助了解的文学批评，主要还有两类。

⑦第一类是“法官”式的文学批评。“法官”要有“法”，也便是“纪律”，“法官”式的学者心中预存几条纪律，用来衡量一切作品，符合它们的就是没，违背它们的就是丑。他们向作家下批语说：“亚里士多德明明说过坏人不能做悲剧主角，你何以要用一个杀皇帝的麦可白？”但文艺是创造的，谁能拿死纪律来限制活作品？ ⑧第二类就是近代法国印象主义的文学批评。这一派学者可说是“饕餮者”：只贪美味，尝到美味便把印象描

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写出来，法郎士说：“依我看来，文学批评和历史一样，只是一种给深思好奇者看的小说；一切小说，精密地说起来，都是一种自传。凡是真正的文学批评家都只叙述他的灵魂在杰作中的冒险。”这是印象派文学批评家的信条。他们主张，文学批评应当时艺术的、主体的，各人应以自己的嗜好为标准。

⑨“法官”式的文学批评所持的是“批评的态度”，印象派的文学批评所持的是“欣赏的态度”，它们是相反的。批评的态度是冷静的，不杂情感；欣赏的态度则注重我的情感和物的姿态的交流。批评的态度须用反省的理解；欣赏的态度则全凭直觉，批评的态度预存美丑的标准，把我放在作品之外去评判它的美丑；欣赏的态度则忌杂有任何城建，把我放在作品里面去分享它的生命。遇到文艺作品如果始终持批评的态度，则我是我而作品是作品，得不到真正的美感经验。

⑩我是倾向于印象派的，不过我也明白它的缺点，比如看一幅图，内行有内行的印象，外行有外行的印象，它们的价值是否相同呢？我小时候欢喜读《花月痕》一类的东西，现在想来不禁赧颜，究竟是从前对还是现在对呢？文艺虽无普遍的纪律，而美丑的好恶却有一个道理，遇见一个作品，只说“我觉得好”还不够，还应说出觉得好的道理。

⑪总之，考据、批评都不是欣赏，但是欣赏却不可无考据与批评。有的人太看重考据和批评的功夫，有个人又太不肯做脚踏实地的功夫，以为有文艺的嗜好就可以谈文艺，这都是很大的错误。

（有删改）

【注】①《花月痕》：清代长篇小说，情调缠绵哀怨。

1．第②段画线的词语“现身说法”在文中是指。（2分）

2．第②段详细列举“功课”内容，对其作用分析不正确的一项是（）。（2分）

A．流露出作者对纯考据工作不满的态度。

B．证明考据学者只做这种无意义的功夫。

C．有助于读者对考据工作形成感性认识。

D．为“考据对欣赏是题外事”提供证据。

3．概括“法官”式文学批评的特点。（3分）

4．以下对文章的分析不恰当的一项是（）。（2分）

A．第①段提出文章讨论的对象，总领全文。