五莲中学高考成绩２０１６

【www.shanpow.com--数学试题】

【一】:山东省五莲中学2015-2016学年高二上学期第五次调研测试数学(文)试题

保密★启用前

五莲中学高二年级第五次调研测试

数学（文） 试 题 2016.1 时间：120分钟， 分值：150分

一、选择题（本大题有12个小题，每小题5分，共60分） 1．命题“xR,exx”的否定是（ ）

A．x0

R,ex0x

x

B．xR,exx

C．xR,ex D．x02．a、b∈R下列命题正确的是( )

A．若a＞b，则a＞b

22

2

R,ex0x

2

2

B．若|a|＞b，则a＞b. D．若a≠|b|，则a≠b

2

2

C．若a＞|b|，则a＞b

2

3.“为锐角”是“sin0”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.在等比数列an中，若a3，a9是方程3x11x90的两根，则a6的值是( )

2

A．3 B．3 C．3 D．以上答案都不对．

x2y2

1的渐近线方程是（ ） 5.双曲线49

A.y

3294x B.yx C.yx D.yx 2349

2

6.设抛物线y8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7．在△ABC中，若b＝

A．

3

，c＝3，∠B＝30°，则a＝( )．

B．2

C．3或23 D．2

8．已知an是等差数列，a1a24，a7a828，则该数列前8项和S8等于( ) A．64

B．80 C．110 D．120

9．不等式

x1

0的解集为 （ ） 2x1

A.

1111

,1 B.,1 C..1, D.,1,

2222

xy10



10．设实数x和y满足约束条件xy2，则z2x3y的最小值为（ ）

x4

A． 26

B．24 C．16

D．14

x2y2

1的焦距为2，则m的值等于 （ ）. 11．椭圆m4

A．5 B．8 C．5或3 D．5或8

12．定义在(,0)(0,)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}， {f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”. 现有定义在(,0)(0,)上的如下函数：

①f(x)x2； ②f(x)2x；

③f(x) ④f(x)ln|x|. 则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为 ( ) A．① ②

B．③ ④ C．① ③ D．② ④

二、填空题（本大题5有5个小题，每小题5分，共25分） 13.已知a,bR，且ab1，则

11

的最小值为____________． ab

14.若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为____________．

y2

1 有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的标准方程是15.与双曲线 x4

2

______________________．

2axx10对任意x[1,3]成立，则a的范围是____________． 16.不等式

17.设关于x的不等式x2x2nxnN的解集中整数的个数为an，数列an的前n项和为



Sn，则S100的值为______________.

三、解答题（本大题有5个小题，共65分） 18. （本小题12分）

已知命题P: 关于x的不等式x2(a1)x10的解集为空集；

命题Q: 函数y(a1)x为增函数，若命题PQ为假命题PQ为真命题， 求实数a的取值范围。

19.（本小题12分）

（2b-c）cosAacosC 在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若bc6,a26求ABC的面积.

20．（本小题13分）

某地地震，为了安置广大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房（每套长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元.房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元.每套房建筑面积100平方米，试计算：

（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为p，试用x,y表示p； （2）求简易房造价S的最小值是多少？并求S最小时，前面墙的长度应设计为多少米？

21.（本小题14分）

已知数列an的前n项和为Sn，且满足：Snn21. （1）求数列an的通项公式； （2）若Tn是数列

22．(本小题14分) 一动圆与圆O1:(x1)2y21外切，与圆O2:(x1)2y29内切. （1）求动圆圆心M的轨迹L的方程；

（2）设过圆心O1的直线l:xmy1与轨迹L相交于A、B两点，请问ABO2（O2为圆O2

的圆心）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由.



11

T的前项和，试证明：. n

3anan1

第五次调研考试数学（文）答案

一、选择题

1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D 11.C 12.A 二、填空题

1(,)xy24 17.10100 1 16.13.4 14. 2312

2

2

三、解答题

18.解：命题P: 关于x的不等式x2(a1)x10的解集为空集

(a1)240 即：a22a30

解得：1a3 3分

命题Q: 函数y(a1)x为增函数

a11 解得：a2 5分

又PQ为假 ， PQ为真 P,Q一真一假

若P真Q假，则：

1a3

解得：1a28分

a2

若P假Q真，则：

a1,或 a3

解得：a3 11分

a2

实数a的取值范围是：(1,2][3,) 12分

（2b-c）cosAacosC, 19.解：（Ⅰ）

由正弦定理得(2sinBsinC)cosAsinAcosC.„„„„„„„„„„„2分 得2sinBcosAsinCcosAsinAcosC,

2sinBcosAsin(AC)sinB,„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分

在ABC中，sinB0,

cosA

1

,„ A 23

【二】:山东省五莲中学2015-2016学年高二上学期第五次调研测试数学(文)试题

保密★启用前

五莲中学高二年级第五次调研测试

数学（文） 试 题 2016.1

时间：120分钟， 分值：150分

一、选择题（本大题有12个小题，每小题5分，共60分） 1．命题“xR,exx”的否定是（ ）

A．x0

R,ex0x

B．xR,exx

C．xR,ex

x D．x0R,ex0x

2．a、b∈R下列命题正确的是( )

A．若a＞b，则a2＞b2 B．若|a|＞b，则a2＞b2. C．若a＞|b|，则a2

＞b

2

D．若a≠|b|，则a2≠b2

3.“为锐角”是“sin0”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.在等比数列an中，若a3，a9是方程3x2

11x90的两根，则a6的值是( )

A．3 B．3 C．3 D．以上答案都不对．

5.双曲线x24y2

9

1的渐近线方程是（ ） A.y

32x B.y23x C.y94

4x D.y9

x 6.设抛物线y2

8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7．在△ABC中，若b＝

，c＝3，∠B＝30°，则a＝( )． A．

B．2

3

C．或23 D．2

8．已知an是等差数列，a1a24，a7a828，则该数列前8项和S8等于( ) A．64

B．80

C．110

D．120

9．不等式

x1

2x1

0的解集为 （ ） A.

12,1 B.12,1 C..121, D.



,121,

xy10

10．设实数x和y满足约束条件

xy2，则z2x3y的最小值为（ ）



x4A．26 B．24 C．16

D．14

11．椭圆x2my2

4

1的焦距为2，则m的值等于 （ ）. A．5 B．8 C．5或3 D．5或8

12．定义在(,0)(0,

)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}， {f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”. 现有定义在(,0)(0,)上的如下函数：

①f(x)x2； ②f(x)2x；

③f(x) ④f(x)ln|x|. 则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为 ( ) A．① ②

B．③ ④

C．① ③

D．② ④

二、填空题（本大题5有5个小题，每小题5分，共25分） 13.已知a,bR，且ab1，则

1a1

b

的最小值为____________． 14.若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为____________．

15.与双曲线 x2

y2

4

1 有共同的渐近线，且过点(2,2)的双曲线的标准方程是______________________． 16.不等式ax2www.shanpow.com_五莲中学高考成绩２０１６。

x10对任意x[

1,3]成立，则a的范围是____________． 17.设关于x的不等式x2x2nx

nN



的解集中整数的个数为a

n

，数列an的前n项和为Sn，则S100的值为

______________.

三、解答题（本大题有5个小题，共65分） 18. （本小题12分）

已知命题P: 关于x的不等式x2(a1)x10的解集为空集；

命题Q: 函数y(a1)x

为增函数，若命题PQ为假命题PQ为真命题， 求实数a的取值范围。

19.（本小题12分）

在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足

（2b-c）cosAacosC （Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若bc6,a2求ABC的面积.

20．（本小题13分）

某地地震，为了安置广大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房（每套长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元.房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元.每套房建筑面积100平方米，试计算：

（1）设房前面墙的长为x，两侧墙的长为y，所用材料费为p，试用x,y表示p； （2）求简易房造价S的最小值是多少？并求S最小时，前面墙的长度应设计为多少米？

21.（本小题14分）

已知数列a2n的前n项和为Sn，且满足：Snn1. （1）求数列an的通项公式；

（2）若T

1

n是数列aa的前项和，试证明：T

n

1. nn13

22．(本小题14分) 一动圆与圆O1:(x1)2y21外切，与圆O2:(x1)2y29内切. （1）求动圆圆心M的轨迹L的方程；

（2）设过圆心O1的直线l:xmy1与轨迹L相交于A、B两点，请问ABO2（O2为圆O2的圆心）的面积

是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由.

第五次调研考试数学（文）答案

一、选择题

1.D 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D 11.C 12.A 二、填空题

2x2

2

13.4 14.2 15.

3y12

1(,1 16.4 17.10100 三、解答题

18.解：命题P: 关于x的不等式x2(a1)x10的解集为空集

(a1)240 即：a22a30

解得：1a3 3分

本文来源：https://www.shanpow.com/xx/174993/