【www.shanpow.com--机关单位对联】
篇一:[单利和复利]单利和复利的公式和例子
首先明确几个相关的字母代表的意思：
P 本金 ，又可以称为期初金额或现值
I 利息
i 利率，通常指每年利息和本金之比
S 终值,又称本金和利息和，即本利和
t 时间，借贷年限（一般是以年为单位的）
单利
单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，只要本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。这里所说的“本金”是指贷给别人以收取利息的原本金额。“利息”是指借款人付给贷款人超过本金部分的金额。
单利利息
公式：I=prt
例子：持有本金 100元，利率为3%，时间为 3年，求单利利息。
根据公式可得： I=prt=100*3%*3=9 元
所以，当本金为100元时候，利率为3%，时间为3年，经过计算，得出单利利息为9元。
单利终值
公式：S=P+I=p+prt=p*(1+rt)
例子:本金有1200，利率 i为4%，出票为6月15日，到期为8月14日，期间60天。求单利终值。
根据公式可得：S=P+I=p+prt=p*(1+rt)=1200*（1+4%*60/360）=1208
所以，按照题目的意思算出，单利终值为 1208元。
单利现值
公式：P=S-I=S-S*i*t, i为贴现率
例子：假设有1200元现金，6月27日存进银行，8月14日到期，存款天数是48天，贴现率为6%。
P=S-I=S-S*i*t= 1208-1208×6%×48/360=1198.34（元）
复利
复利的计算是对本金及其产生 的利息一并计算，也就是利上有利，就是平常所说的“利滚利”。
计算特点：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。
复利利息
复利利息是在复利计息方式下所产生的资金时间价值，即复利终值与复利现值的差额。
复利终值
公式：S=P+I=P(1+i)^n ，n为年限
推导过程：
S1=p(1+i)
S2=p(1+i)^2
S3=p(1+i)^3
Sn=p|(1+i)^n
例子：本金有1200元，i为8%，期限为3年，求复利终值。
根据题目意思可得：
S=1200*（1+80%）^3=1511.65
复利现值：
复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。
公式：S=p(1+i)^-n
P=S/(1+i)^-N
S=(1+i)^-n
例子：终值为1000，贴现率为10%，期限是两年。
P=1000*（1+10%）^-2=826.4
年金
年金按发生的时点不同，可分为：
普通年金
预付年金
递延年金
永续年金普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项，
其计算包括终值和现值计算。
普通年金终值：普通年金终值是指每期收付款项复利终值之和。
普通年金现值：普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。
普通年金（A）终值， 后付年金
公式推导过程：
S=A+A(1+i)+A(1+i)^2
Sn= A+A(1+i)+A(1+i)^2+……+A(1+i)^n-1 ①
(1+i)Sn= A(1+i)+A(1+i)^2+……+A(1+i)n ②
- ②得，
Sn=A[(1+i)^n -1]/i
公式：Sn=A[(1+i)^n -1]/i
例子：A=100 i=10% n=3
Sn=100×(1.1^3-1)/0.1=331
(i与n的时间一致，年）
预付年金：
公式：P= A[1-(1+i)^(-n)]/i
其他：
一、单利计算：
第一年利息：1000×10%＝100元
第二年利息：1000×10%＝100元
本利和：1000+100+100＝1200元
二、复利计算：
第一年利息：1000×10%＝100元
第二年利息：（1000+100）×10%＝110元
（第一年的利息100元，也按10%计息）
本利和：1000+100+110＝1210元
分享： 分享到新浪Qing
1
喜欢
阅读(1387)┊ 评论 (1)┊ 收藏(1) ┊转载(2) ┊ 喜欢▼ ┊打印┊举报
已
篇二:[单利和复利]单利与复利的概念和计算公式
单利与复利的概念和计算公式
利息计算中有两种基本方法：单利（simple interest）与复利（compound interest）。
式中，C为利息额（I），P为本金（PV），r为利息率（i），n为借贷期限（期數），
S为本金和利息之和，简称本利和=未來价值（FV）。
《单利计算公式》(單筆現金,計算利息)=======================================================================
1：C利息总额 = P母金×r利率×n期数
更正版1：I利息总额 = PV（現在价值）母金×i利率×n期数
2：S本利和 = P母金×（1+r利率）×n期数次方
更正版2：FV（未來价值）本利和 = PV母金×（1 + i利率）×n期数次方FV（未來价值）本利和 = PV母金× 終值利率因子 (查表)
单利的特点，是对已过计息日而不提取的利息不计利息，
3.已知終值,反求現值 (未來想要一筆錢,請問現在要存多少錢 ?) PV母金 = FV（未來价值）/ （1 + i利率）×n期数次方PV母金 = FV（未來价值）× 現值利率因子 (查表)
《复利计算公式》 =====================================================================1：S本利和 = P母金×（1+r利率）n次方(年金終值)FV算法版 1：FV（未來价值） = PV 母金×（1+r利率）n次方FV查表版 1：FV = PV × FVIF（i，n）（利率，期数）
(年金現值)PV算法版 1：PV = FV /（1+i）n次方 = FV × { 1/（1+i）n次方 }PV查表版 1：PV = FV × PVIF（i，n）（利率，期数）
2： C利息額 = S本利和 - P母金更正版2： I利息額 = FV本利和 - PV 母金
复利是将上期利息并如本金一并计算利息的一种方法。如按年计息，第一年按本金计息；
第一年所得的利息并入本金，第二年则按第一年末的本利和计息；第二年末的利息并入本金，
第三年则按第二年末的本利和计息；如此类推，直至信用契约期满。
中国对这种复利计息方法通俗的称为“息上加息”。
现值PV与终值FV
由于利息成为收益的一般形态，所以任何一笔货币金额，不论将做怎样的运用，
甚至还没有考虑将做怎样的运用，都可根据利率计算出在未来的某一时间，将会是一个怎样的金额。
这个金额就是前面说的本利和，也称为“终值”（future value）。
算例1：（求FV）
如果年利率为6%，现有100000元，在5年后的终值可按复利计算公式，得到：
100000×（1+6%）5次方 =133822.56（元）
算例2：（求PV）
把上面过程倒转过来，如果我们知道在未来某一时间点上有一定金额的货币，
只要把它看做是那时的本利和，就可按现行利率计算出要获得这样锦盒的本利和在现在所必须具备的本金，即
P=S/（1+r）n次方
设5年后期望取得一笔100000元的货币，加入利率不变，现在应有的资金是：
100000÷（1+6%）5次方 =74725.82（元）
这个逆算出来的本金称为“现值”（present value）。
贴现值的观念：
现值的观念有久远的历史。中国过去流行的一种倒扣息的放债方法，
如契约上名义是借100元还100元，半年还清，在月息3分的情况下，不计复利，
贷款者付给借者的只有85元。现在银行有一项极其重要的业务，即收买票据的业务，
起收买的价格就是根据票据金额和利率倒算出来的现值。这项业务叫“贴现”，
现值也称为贴现值（present discounted value）。
利率与收益率
在涉及利率问题的研究和实践中，有一个使用十分广泛的收益率（yield）概念与利率概念并存。
收益率实质就是利率。作为理论研究，这两者无实质性区别。而在实际生活中，
由于种种原因——往往是习惯的原因——使两者出现差别。
例如，为了对不同期限的投资项目收益率进行比较，往往需要将不到1年期的利率转换为年率。
在西方的一些国家，要把月率用年率来表示，习惯的做法就是用12乘以月率；
如此算出的结果也获得“利率”的称谓。显然，这样的换算非常不精确。
设y代表年率，r代表月率，精确的年率换算应该引入复利观念，其公式应该为：
年度收益率： y=（1+r）12次方 -1
为了区别于习惯的年度的利率称谓，如此求出的y则称为年度的收益率。
再如，类如无息债权之类，本身就没有规定利率，根据拍卖成交价逆算出来的利率也称为“收益率”，等等。
篇三:[单利和复利]单利和复利的主要区别是什么?
不是解释单利和复利的意思而是解释下它们的根本区别.
ミ灬 2008-09-21 17:56
2015-07-02 17:00
最佳答案
单利和复利的区别。
比如说我有10000元，要存2年，年利率为3.25%；2年后利息为：
1、单利计算方式：10000*3.25%*2=650元；
2、复利计算方式：10000*3.25%*2+10000*3.25%*3.25%=650元+21.125元；其中10000*3.25%*3.25%=21.125元就是第一年的利息10000*3.25%在第二年产生的利息，也就是利息的利息。
如此看来，在利率保持不变的情况下，复利比起单利要高出21.125元，所以复利比起单利要有优势得多。
单利和复利的概念。
1、单利就是利不生利，即本金固定，到期后一次性结算利息，而本金所产生的利息不再计算利息。
2、复利其实就是利滚利，即把上一期的本金和利息作为下一期的本金来计算利息。
