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简历下载 2019-05-20 05:52:59 简历下载
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第一课标网篇(2):模块三:关于“运动与相互作用”主题的解读及实施建议 ——专题一:关于“运动与相互作用”解读及实例剖析)


讲座视频文本
(模块三:关于“运动与相互作用”主题的解读及实施建议 ——专题一:关于“运动与相互作用”解读及实例剖析)
主讲人:赵保钢教授
各位老师大家好,这个专题是全日制义务教育物理课程标准模块三“运动与相互作用”主题的解读与实施建议。老师们都知道,“运动与相互作用”是物理学的核心内容之一,也是初中物理的核心内容之一。课程标准就“运动与相互作用”分四个一级主题展开,它们分别是多种多样的运动形式,机械运动和力,声和光,电和磁。下面我们就逐条的来对这四个主题下的课程标准进行解读并提出一些实施的建议。
首先,我们来看主题一“多种多样的运动形式”。
多种多样的运动形式的第一条标准是:“知道机械运动,举例说明机械运动的相对性。”这条要求它是在了解层次上对什么是机械运动提出要求的,但是老师们要注意,在这里课程标准说要举例说明机械运动的相对性,举例说明就是要求学生能够通过生活之中的实例来说明有关机械运动的相对性问题。显然,这里就必须对什么是机械运动,什么是机械运动的相对性,怎么描述机械运动的相对性有比较深入的了解。那么,这里就必须建立科学的概念,比如,参照物,运动,静止等等。老师们在教学中还要注意,我们不应该让学生死记硬背的记住什么叫参照物,什么是运动的相对性,而是应该通过与学生生活密切相关的一些实例来说明什么是参照物,什么是运动,运动是相对性。
第二条标准是:“通过自然界和生活中的一些简单热象,了解分子运动的一些特点,知道分子动理论的基本观点。”显然,这条标准属于在比较简单的了解的层次上对热运动的一些核心的概念和分子动理论的基本观点提出要求。在这我们要注意的是,生活之中,自然界之中有许多常见到热现象,比如说,熔化,凝固,汽化,液化,升华,凌华。这些热现象是学生生活当中见到过的,但是要通过这样一些热现象让学生了解分子热运动的特点却不是一件容易的事。因此,老师在教学之中应该通过一些形象化的手段,通过一些现代的技术手段让学生能够从一些宏观的热现象来去深度的认识物质的微观的运动。从而,使他对宏观的热现象产生的激励有一些初步的认识,当然这个认识是在了解层次上的,不易把它挖的太深。
第三条标准是:“举例说明自然界存在多种多样的运动形式。”知道世界处于不停地运动中。这条标准可以说是一种思想,也就是说我们在教学过程中,应该让学生明白我们生活在一个多种多样运动形式的世界当中。世界是处于不停的运动的,显然,这也是一个了解层次的。
下面我们进入第二部分“机械运动和力”。
第一部分要求是:“会根据生活经验估测时间和长度。会选用适当的工具测量时间和长度。”老师要注意,会测量他要求的水平是会独立操作的水平,也就是说学生能够独立的会去,比如估测长度和时间,或者是选择适当的工具测量长度和时间。教学当中教师应该引导学生应用身边的工具,包括我们自身去估测,比如说,教室的长度,宽度,高度等等。会选择适当的工具,在这并没有说明什么样的工具,也就是说在测量工具的选择上具有一定的开放性,老师应该根据教学的条件,让学生会选择一些常用的测量工具来进行测量,比如说,刻度尺。而对于一些复杂的测量工具,比如说,螺旋测微器,游标卡尺等等,不易在初中阶段要求。
第二部分要求是:“用速度描述物体的运动。通过实验测量物体的运动速度。用速度公式进行简单计算。”在这,毫无疑问,速度是物理学的一个重要的概念。老师们从这一条课程标准可以体会到:第一,会用速度描述物体运动的快慢。也就是说学生要学会用速度这个概念去描述生活中物体的运动问题。毫无疑问,这还有一个很重要的就是要用实验测量物体运动的速度。这一条要求是这次修改特别把它明确下来的,因为速度的测量涉及到最基本的两个物理量的测量,一个是长度,一个是时间,而这两个物理量的测量是在我们后续的学习过程中经常会用到的,因此应该让学生能够掌握。那么,毫无疑问,用速度公式进行简单的计算。我们可以看出在这对速度这个概念的要求不完全是定性的,还包括定量的要求。也就说学生要会从路程,时间,速度三个物理量中,知道两个而求出第三个。当然,在教学过程中,不易把运算做的过于复杂,因此,课程标准特别强调进行的是简单的运算。物理学习是一个逐步深入的过程,那么物理概念的学习也是一个逐步深入的过程,老师们在教学中要注意速度这个概念的建立应该是循序渐进的,在这没有有要求速度的瞬时性及矢量性,因此它是一个比较模糊的概念,但学生进一步学习物理的时候,比如进入到高中,他就可以更准确的把握如何描述物体的运动。那个时候就会引出平均速度,瞬时速度的概念,因此这不易把它加深。用速度描述物体运动的快慢,在课标的要求不仅仅是定量的,也包含定性的。也就是说我们要让学生学会用速度的概念去描述生活中物体的运动问题,比如,这有一个案例,通过这个案例我们来理解一下这句话的含义。案例:学校运动会男子百米赛,同学们测量了前三名运动员到达距起点20m,80m,100m处的时间,数据见下表:
20m
80m
100m
王小兵
2.3s
8.4s
12.2s
刘磊
2.4s
8.3s
11.8s
周伟
2.5s
8.4s
11.4s
计算夺冠运动员100m赛的速度。怎么计算呢,计算谁的呢,显然我们要从这个表的信息当中去捕捉,来寻求答案。第二运用初中物理知识,给同学们说说这三名运动员你追我赶的比赛过程。显然,学过速度这个概念的同学和没有学过速度概念的同学在怎么描述运动员你追我赶的这个过程是不一样的,那我们希望同学们能够运用速度这个概念去描述我们测量数据得到的学生你追我赶的这个成绩。也就是说再现这样一个过程。
这个主题之下的第三条要求是:“通过常见事例或实验,了解重力,弹力和摩擦力,认识力的作用效果。”在这,老师们要注意,这条课程标准的要求,它既有过程性要求,又有终结性要求。过程性要求说的是有关重力,弹力和摩擦力的教学,应该是通过实例或实验让同学们去了解,也就是对你的教学有要求。第二,对学生的要求掌握的程度是在了解这个层次上,因此,也不易把它拔得很高,因为重力,弹力和摩擦力是我们教学中的一个重点,也是我们教学的难点,这还是希望学生的学习有一个循序渐进的过程,因此不易拔得过高。老师在教学过程中还可以通过一些实例来让学生了解这三种力的特点,比如说,摩擦力,这有一个这样的案例:两个同学进行拔河比赛,老师拿来一根绳子,一个同学是班上高大的男同学,一个是班上娇小的女同学,同学们看这两个同学要进行比赛,显然胜负已定,但是,在拔河开始的时候,同学看到男同学似乎拔不过女同学,最后还是女同学取胜。老师下来之后就问这个男同学说:“你为什么会输给这位女同学呢?”男同学说他感觉绳子是滑的。显然,老师在绳子上做了手脚,从而使两个力量看似悬殊很大的人,其结果和学生的猜想正好相反,那为什么呢?我们可以深入的去学习,从而就引出了摩擦力这个主题。显然像这样主题的学习有助于学生带着问题走进课堂,使他们的学习变成解决问题的过程。
接下来课标的第四条是:“用示意图描述力,会测量力的大小。知道二力平衡条件。”在这用示意图描述力,仍然属于了解的水平,老师们还是要注意,课程标准的要求是用示意图描述力,而不是用力的图示描述力。在这用示意图描述力包含要求学生会看,会画力的示意图。
第五条:“通过实验,认识牛顿第一定律。用物体的惯性解释自然界和生活中的有关现象。”在这,有关牛顿第一定律的要求水平是认识,也就是说比知道要进一个层次。第二对惯性的要求,不仅仅是知道惯性这个概念,而且还会用惯性去解决自然界和生活中的有关现象。也就是说在生活中会应用惯性这个概念去分析处理问题。老师应该知道,惯性和牛顿第一定律是物理学重要的概念和规律,是经过人类长期的努力才认识的,把这样的一个认识过程折射到我们的教育过程,显然,我们知道学生要去掌握它也是不容易的。有关惯性,我们在教学之中往往会通过案例,实验来让学生去认识。但是现在有些老师在网络上可以搜集到许多视频,我就看了这么一个课例,有个老师在教学之中希望展示物体的惯性特征的这么一个视频,其结果费了很大的劲去寻找录像,而那个录像又不清晰,录像就是一个玻璃杯上面放了一个硬纸片,硬纸片上面放了一个鸡蛋,而后短短几秒钟的过程就把这个录像展示完了。显然,像这样的简单实验,我觉得没有必要去用录像去展示,老师如果能在教学的过程当中实地的做给学生看,比用录像展示的效果好的多,因此,我们应该学会善用多媒体资源,当然我们强调更好的应该通过动手做实验来展示这样的物理现象。有关牛顿第一定律的学习我们还要注意,学生对物体不受外力的情况下总是保持静止容易理解,但对总是保持匀速直线运动就不容易理解了,在这我们应该通过实验和逻辑分析也就是推理,让学生明白在不受外力作用的情况下,物体将会做匀速直线运动这样一个结论。当然我们都知道这不是一个实验规律,而是通过理想实验推出的规律。我们希望学生能够通过实验和推理能够认识它。
第六条:“知道简单机械,会使用简单机械改变力的大小和方向。通过实验,探究并了解杠杆的平衡条件。”在这,知道简单机械他要求的水平属于了解,不易深挖。老师们还应注意到,知道简单机械他的要求还是比较开放的,我们应该根据教学的条件尽量的让学生去了解,包括杠杆,斜面,滑轮和棱柱这样的简单机械,因为这些简单机械不仅仅是生活中常用的,也是我们复杂机械的最简单的单元。物理学的从生活到物理,从物理到社会的理念,就要求学生能够更多的把所学的物理知识应用到实践中去。显然,我们应该把生产生活中常用的这样一些机械介绍给学生,老师们还要注意对杠杆平衡条件的要求,它既有过程性要求,又有终结性要求。在这有关杠杆平衡性条件的学习是应该通过学生的探究来了解,来认识。老师在教学过程中,毫无疑问,根据课程标准这堂课应该是一堂探究课。要在探究的过程中让学生认识杠杆平衡的条件。
第七条:“通过实验,理解压强。知道日常生活中增大和减小压强的方法。”老师们可能会注意到这一条的要求是理解层次的,也就是要求比较高,因为压强是力的概念的深入和扩展,同时也是我们学习大气压强,液体压强的基础,因此这里是理解。那么我们怎么理解压强呢?在这我想有三个方面的要求,一个是通过实验来认识,第二个是能定量的分析简单的与压强有关的问题,第三是与生产,生活实践相结合。把握住这三条,就会对这一条课程标准有一个比较深入的认识了。
第八条说的是:“通过实验,探究并了解液体压强与哪些因素有关。通过大气压强及其与人类生活的关系,了解液体的压强与流速的关系及其在生活中的应用。”我们知道液体压强是一个与多因素有关,比较抽象的物理量。课程标准对液体压强内容的要求有两个关键词,一是探究,二是了解。“探究”要求我们教学应该通过实验探究方式让学生认识液体压强到底与哪些因素有关。第二“了解”它的含义是我们不应该过于强调复杂繁琐的运算。课标的第二个知道大气压强及其与人类生活的关系,同样属于了解的水平,但强调的是大气压强与人类生活的关系,也就是说我们应该在生活的情景中去认识大气压强,了解大气压强。接下来有关流体的压强与流速的关系非常明确是了解的水平,这个是可以通过实验让学生了解的,有许多有趣的实验可以让学生去认识流体压强与流速的关系。
第九条:“通过实验,认识浮力。探究浮力大小与哪些因素有关。知道阿基米德原理,运用物体的浮沉条件说明生产,生活中的一些现象。”浮力是一个与多因素有关,比较抽象的物理量,也是学生难以学习的一个物理量。在这有几点老师们要注意,第一课程标准要求通过实验认识浮力,在这第一是要通过实验,第二它的水平是认识,也就是比知道要稍高。第二是探究浮力大小与哪些因素有关,它的要求是要让学生经历一个探究的过程,去认识浮力与哪些因素有关。在接下来对阿基米德原理提出终结性要求,是知道阿基米德原理,会运用物体的浮沉条件说明生产,生活中的一些现象。显然这,它在知道这个层次,因此也不易强调综合复杂的计算。
下面我们来看第三个主题“声和光”
第一条课程标准的要求是:“通过实验,认识声的生产和传播条件。”这条要求是属于了解水平的要求,我们知道声的产生和传播的物理途径比较抽象,学生不容易认识,因此在教学中应当应用一些简单的物理情景,清晰的实验来让学生认识声的产生和传播条件。
第二条:“了解乐音的特征。了解现代技术中声学知识的一些应用。知道噪声的危害和控制方法。”从这条标准中我们可以看到它有三个方面的要求,第一对乐音而言,是要了解乐音的特征,当然这就包含了音调,响度和音色这三项。第二了解现代技术中声学知识的一些应用,我们知道它的要求很低,属于了解的层次,但有一些开放性,现代技术中声学知识没有明确的界定。我们应该向学生介绍一些现代声学中重要的与学生生活密切相关的一些知识。比如,超声的应用,比如次声的应用等等。噪音的要求是知道噪音的危害和控制方法,核心在两点,一噪音有什么危害,二如何控制噪音。显然,这还是了解水平的。在教学中,我们要注意噪音在这不完全是一个科学的概念,还是一个社会学的概念。因此,不易强调噪音概念界定的科学性和严谨性,因为有的声音有人可能会认为是悦耳的音乐,有人可能就会认为是噪音。那在这,噪音的定义就具有相对性。
第三:“通过实验,探究并了解光的反射定律,探究并了解光的折射现象及其特点。”我们知道反射和折射是两个重要的光现象,在义务教育课程中,对反射规律和折射规律的要求有两点需要说明,第一,对反射和折射规律的要求是既有过程性的要求即通过探究,又有综合性的要求即了解水平。第二对光的反射,课程标准要求了解反射定律,而对光的折射,则要求了解折射现象及其特点,因此,对反射规律要求学生了解完整的反射定律,即反射光线,入射光线,法线在同一水平面,二,反射光线与入射光线分居法线的两侧,三,反射角等于入射角。这三点构成了在初中阶段的反射定律。而对折射规律的要求则是定性了解折射现象及特点,也就是没有要求到折射公式,显然,在教学中我们应该通过探究的方法来让学生学习。下面我们来看一个探究并了解光的折射现象的案例:它的教学过程是这样的,首先创设教学情境引出问题,接下来通过实验演示让学生认识光的折射概念,而后进行实验探究让学生了解折射的规律,最后运用知识解决问题。我们来看他具体的教学是怎么设计的。课的导入阶段,老师用一个装有水的玻璃鱼缸,再用一个塑料泡沫,塑料泡沫上沾了一个画的鱼,然后把塑料泡沫放入鱼缸的水中,而后来就用铁钎瞄准水中的鱼去插鱼,结果,可想而知,没有插到,那就创设了一个问题情境:为什么我们瞄准水中的鱼,而插不到鱼呢?让学生带着问题进入课堂。接下来通过一个激光演示仪把一束红色激光射到一个半圆形的玻璃砖上,学生就可以通过实验发现激光有空气进入玻璃之后在传播方向上发生了偏折,从而帮助学生形象的建立光的折射概念。而后在激光演示仪的背板上放置了一个能够显示角度的量角器,通过改变入射光的角度来观测折射光的角度变化,从而让学生定性的去了解入射光的入射角的变化与折射光的折射角的变化的关系,让学生认识有关折射现在及其特点。最后通过折射概念的建立,折射现象及其特点的认识可以用以解释为什么课前我们看到的用铁钎去插水中的鱼,而插不到的问题。
第四:“通过实验,探究平面镜成像时像与物的关系。知道平面镜成像的特点及应用。”显然就平面镜成像,从课程标准的要求上我们可以看出有两条,第一通过探究认识平面镜成像时像与物的关系,二知道平面镜成像的特点及应用。也就是既有过程的要求,也有结果的要求。在教学过程中,应该让学生知道平面镜成像成的是虚像,像和物体到镜面的距离是相等的。
像与物体的大小是相等的,可以让学生去分析一些有关平面镜成像的问题,由于技术的应用,我们可以把一个真实的平面镜成像稍稍改变一下,让学生来判断这个像的真与假,比如这就有两只相片,这两张相片实际上是一张相片,一只鸟站在水中,水面上既有鸟的倒影又有物的倒影,哪一张是真实的呢?我们如果了解平面镜成像的特点,毫无疑问,我们就能判断出哪一张是真实的,哪一张不是真实的。老师们可以判断一下。
课程标准的第五条:“认识凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用。探究并知道凸透镜成像的规律。了解凸透镜成像规律的应用。”显然,在这我们应该整体的去把握有关凸透镜和凹透镜的教学要求,首先对凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用是一个终结性要求,要求学生的层次是了解的水平。第二凸透镜的成像规律是既有过程性要求又有终结性要求,过程性要求是要通过探究来让学生认识,而终结性要求是知道凸透镜成像的规律,当然,就凸透镜而言,我们知道在生活中,生产中我们有大量的应用,因此课程标准还要求凸透镜成像规律的应用,在教学中,老师们就要即重视探究式学习,也重视了解凸透镜的最核心的规律,当然,包括用这样的规律去解释生产,生活中的问题。
第六条要求:“通过实验,了解白光的组成和不同色光混合的现象。”这条标准和原课程标准相比有一些改动,其改动就在于,原课程标准还提出了有关颜料的混合问题,由于光的混合和颜料的混合规律不一样,而学生非常容易混淆,因此为了减轻学生学习的负担,对于颜料的混合,新的修改后的课程标准就没有再提出要求。
第七条:“知道波长,频率和波速。”这条标准也降低了难度,老的课程标准讲的是要知道波长,频率和波速的关系,新的课程标准就对关系没有提出要求。也就是说,我们只需要知道这三个概念就行。
第四个主题:“电和磁”
第一条:“观察摩擦起电现象,探究并了解同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。”这条课标是新加的,当然如果你去完整的阅读老的课程标准,你也会发现他的影子,在老的课程标准的物质部分,就有关物质的电性和磁性是提出要求的,但由于在“电与磁”这部分,老标准没有提出具体要求,老师提议应该把这个标准,就是我们在修改时候的调查,许多一线的老师都反映应该把这条标准明确下来,把它放在“电与磁”的部分,因此就把以前在物质那边提出的要求放在了“电与磁”这个部分上来。老师要注意的是,同样,有关静电现象的认识,它是既有过程性要求又有终结性要求的。终结性的要求还是在了解的层面上,不易挖深,但是在教学的过程中我们还是要注意几点,第一,静电现象是同学们非常感兴趣的物理现象,在生产生活中都有大量的应用,我们选择演示实验的时候,应当尽量的去选择能让学生产生好奇的这样的实验,比如说两个实验,一个实验用塑料的刻度尺摩擦产生静电,吸细小的物品;另外一个实验用刻度尺摩擦,让它去接近从水龙头流下的水流。你会发现刻度尺对水流的量的吸引,使流动的水,本来是垂直的,而变弯曲,这个时候给学生带来的那样的。。。。。就比吸引细小物品要大的多。所以说,应该尽量的让学生感觉到物理学如此的神奇,当然在这个过程中我们还要注意,现在许多地方的教学条件得以较大的改善,可以做许多以前都不能做的实验,比如说,有的地方就有用高压的手段使人的头发束起来,像这样的静电实验就具有一定的危害性,危险性,因此老师在做的时候一定要注意。
第二条:“通过实验认识磁场,知道地磁场。”这条标准是既有过程性又有终结性要求的,过程性要求是通过实验认识磁场,因此老师应该开发出一些简洁,物理图像清晰的实验装置,帮助学生建立磁场的概念,因为磁场是一个比较抽象的概念。第二,知道地磁场,这是一个终结性要求,了解层次。但是要建立地磁场的概念也不容易,我们可以画图,让学生形象的认识地磁场。
第三条:“通过实验,了解电流周围存在的磁场。探究并了解通电螺线管外部磁场的方向。”在这,通过实验,是过程性要求,了解是终结性要求,显然,有关电流周围存在磁场必须通过实验来认识,对通电螺线管磁场的要求,在这只要求了解外部磁场的方向。我们可以通过实验来让学生形象的认识螺旋管外部的磁场及其方向。
第四:“通过实验,了解通电导线在磁场中会受到力的作用,知道力的方向与哪些因素有关。”显然,在这仍然既有过程性要求,又有终结性要求。我们可以通过把一根导线放在T型磁铁的磁场中,接通电源,让学生观察导线发生的变化来让学生认识磁场会对通电导线有力的作用。当然,力的方向与哪些因素有关,可以通过实验探究来得到。
第五条:“通过实验,探究并了解导线在磁场中运动时产生感应电流的条件,了解电磁感应在生产,生活中的应用。”这条课程标准在修改的时候特别加进了了解电磁感应在生产生活中的应用,我们都知道认识电磁感应现象,将电磁感应现象应用在我们的生产生活中对人类社会的发展起着巨大的促进作用。我们应该让学生更多的去了解物理学,了解物理学与生产生活的关系,进一步了解物理学与社会发展的关系。实际上说到电磁感应现象不仅仅是发电机,许多的仪器仪表,它的基础也是应用电磁感应现象来实现的。
第六条:“知道电磁波,知道电磁波在真空中的传播速度。了解电磁波的应用及其对人类生活和社会发展的影响。”这条标准是原来老的课程标准的两条的综合。在这,知道电磁波在真空中的传播速度,实际上是要求学生能够知道真空中电磁波的速度的大小。学物理,一些基本的物理量还是应该记住的。当然电磁波对我们的今天的生活具有非常重要的影响,我们可以开设许多的主题,让学生来讨论,比如手机与生活,学生可以通过上网收集材料,通过询问获得信息,而最后通过讨论了解电磁波与生活的关系。 好了,有关课程标准的解读部分就到这,接下来我们以一个教学案例为线索和老师们共同的讨论有关你课程的实施问题。再见

第一课标网篇(3):小学数学课程标准解读1


小学数学课程标准解读
一、前言
《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》(以下简称《标准》)是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要(试行)》的要求,《标准》以全面推进素质教育,培养学生的创新精神和实践能力为宗旨,明确数学课程的性质和地位,阐述数学课程的基本理念和设计思路,提出数学课程目标与内容标准,并对课程实施(教学、评价、教材编写)提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用,教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中,应当遵照《标准》的要求,充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异,因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容,以利于教学活动的设计和组织,《标准》提供了一些有针对性的案例,供教师在实施过程中参考。
二、设计理念
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关,特别是随着计算机技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位,要着眼于学生的整体素质的提高,促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要,使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能,发展学生抽象思维和推理能力,培养应用意识和创新意识,在情感、态度与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时,重视学生已有的经验,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。为此,制定了《标准》的基本理念与设计思路基本理念。
(一)总:六大理念
1、人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,数学是一切重大技术发展的基础,数学是一种文化。
3、数学学习的内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理、与交流,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
4、学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
5、评价的目的—了解学生的数学学习历程,改进教师的教学;目标多元,方法多样;重过程,轻结果;关注情感态度。
6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。
(二)分:六大理念的解读
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
1、关于数学课程的功能
(1)“人人学有价值的数学”是指作为教育内容的数学,应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。
怎样理解有价值的数学?
有价值的数学应满足素质教育的要求;有价值的数学应有助于健全人格的发展;有价值的数学应对未来学生从事任何事业都有用。
(2)“人人都能获得必需的数学”是指作为教育内容的数学,首先要满足学生未来社会生活的需要,这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活紧密联系在一起。
(3)每个学生都有丰富的知识和生活积累,每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。 
课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征,也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活,有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系,直观与抽象的关系,生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化,以满足学生的不同学习需求。
2、关于数学的意义
(1)数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的发展”不能把智力价值看得过分重要。
(2)作为教育内容的数学要作为一项人类活动来看待。
(3)数学课程应从学生熟悉的现实生活开始和结束。
(4)数学课程应展示数学文化的魅力。
要展示数学文化的悠久历史,要展示数学文化的博大精深,要展示数学家的探索精神,要展示数学文化的美学价值。 
数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者与引导者。
3、关于数学学习
(1)数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果,还要包括这些结果的形成过程。(做数学体现过程、感觉数学发现的乐趣)
(2)数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程:动手实践、自主探索、合作交流。
数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教,为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系,通过有效的措施,启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。
4、关于数学教学活动
(1)数学课程应当让学生感到亲切(数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础上)。
(2)数学教学活动就以学生的发展为本(教师角色的新期待:优秀的节目主持人)。
(3)用教材:结合“境材”(周围的环境资源)和“人材”增删、重组、包装“教材”,考虑“人材”特点,摄取“境材”组成“大教材”。 
学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果,也要关注学习的过程;要关注学生数学学习的水平,也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。 
5、关于数学教学评价
(1)把过程纳入评价的视野:过程评价和结果相结合、认知评价和情感态度评价相结合、注意评价内容的综合性、注意评价方式的多样性、注意评价对象的差异性、注意评价结果的激励性。
(2)多元的评价目标和方法:观察法、档案袋法、三方协商考评法、学期及学年报告法。
(3)数学教学评价的一个目的是改进教学。
信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势,大力开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
6、关于现代信息技术在数学教育中的作用
(1)重视现代信息技术对人的观念的影响。
(2)现代信息技术要致力于改变学生的学习方式。 
三、设计思路
(一)关于学段
为了体现义务教育数学课程的整体性,《标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时,根据儿童发展的生理和心理特征,将九年的学习时间具体划分为三个学段:第一学段(1-3年级)、第二学段(4-6年级)、第三学段(7-9年级)。
(二)关于目标
《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和学段目标,并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。
《标准》用了“了解(认识)、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。依据“基本理念”,数学学习必须注重过程,《标准》使用“经历(感受)、体验(体会)、探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在《标准》中,这些动词的具体含义如下。
了解(认识):从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征;根据对象的特征,从具体情景中辨认或者举例说明对象。
理解:描述对象的特征和由来,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握:在理解的基础上,把对象用于新的情境。
运用:用已掌握的对象,选择或创造适当的方法。灵活运用 能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。
经历(感受):在特定的数学活动中,获得一些感性认识。经历(感受) 在特定的数学活动中,获得一些初步的经验。
体验(体会):参与特定的数学活动,认识或验证对象的特征,获得经验。
探索:独立或与他人合作参与特定的数学活动,发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系,获得理性认识。探索主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
(三)关于学习内容
在各个教学段中,《标准》安排了四个方面的内容:“数与代数”,“图形与几何”,“统计与概率”,“综合与实践”。
1.数与代数
“数与代数”的主要内容有:数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。
在“数与代数”的教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力,树立模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识(原称符号感)主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算是“数与代数”的重要内容,运算是基于法则进行的,通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律,培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容,方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题,是建立模型的出发点;用符号表示数量关系和变化规律,是建立模型的过程;求出模型的结果并讨论结果的意义,是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识,体会数学建模的过程,树立模型思想。
2.图形与几何
“图形与几何”主要内容有:空间和平面的基本图形,图形的性质和分类;平面图形基本性质的证明;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;运用坐标描述图形的位置和图形的运动。
在“图形与几何”的学习中,应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系;根据语言描述或通过想象画出图形等。
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式,因此,与直观一样,推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推测某些结果,是由特殊到一般的过程。
   演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)出发,按照规定的法则(包括逻辑和运算)验证结论,是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中,合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论;演绎推理用于验证结论的正确性。
3.统计与概率
“统计与概率”主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”中,帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据,通过分析作出判断,体会数据中是蕴涵着信息的;体验数据是随机的和有规律的,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中,所涉及的随机现象都基于简单事件:所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系密切,必须结合具体案例组织教学。
4.综合与实践
“综合与实践”是以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景,学生借助所学的知识和生活经验,独立思考或与他人合作,经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系,激发学生学习数学的兴趣,加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的,还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键,既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考,也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战,教师应努力把握住问题的本质,能够引导学生思考,同时,教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路,指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。
这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则,保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成,也可以将课内外相结合。
(四)关于实施建议
为了保证《标准》的顺利实施,《标准》分别对教学活动、学习评价,以及教材编写、课程资源的开发与利用等方面提出了实施建议;同时,为了更好地说明课程内容,《标准》在相关部分提供了一些案例。以上内容供有关人员参考、借鉴。
总体目标
通过义务教育阶段的数学学习,学生能够:
1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
3、了解数学的价值,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 
[试验稿:
● 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;
● 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;
● 体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;
● 具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。] 
总体目标”具体阐述如下: 
知识与技能 
1、经历数与代数的抽象运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。
2、经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
(试验稿:经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题.)
3、经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
4、参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。(新增加)
数学思考 
1、体会代数表示运算和几何直观等方面的作用,初步建立数感、符号意识和空间观念,发展形象思维和抽象思维。
2、了解数据和随机现象,体会统计方法的意义,发展数据分析和随机观念。
3、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。
4、学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。(新增加)
[试验稿:
● 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。
● 丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。
● 经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念。
● 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。) ]
问题解决
1、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题,发展应用意识和实践能力。
2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。
3、学会与他人合作、交流。
4、初步形成评价与反思的意识。 
情感态度 
1、积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。
2、体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心。
3、了解数学的价值。(试验稿:初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.)
4、养成勇于质疑的习惯,形成实事求是的态度。 
总体目标的四个方面,不是互相独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中,应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现,使学生受到良好数学教育的标志,它对学生的全面、持续、和谐发展,有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习,知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。
学段目标
第一学段(1-3年级)
知识技能
1、经历从日常生活中抽象出数的过程,理解常见的量;了解四则运算的意义,掌握必要的运算技能。了解估算。
2、经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程,了解一些简单几何体和常见的平面图形;感受平移、旋转、轴对称,认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。
3、经历数据的收集和整理的过程,了解简单的数据处理方法。 
数学思考
1、能够理解身边有关数字的信息,会用数(合适的量纲)描述现实生活中的简单现象。发展数感。
2、再讨论简单物体性质的过程中,发展空间观念。
3、在教师的指导下,能对简单的调查数据归类。
4、会思考问题,能表达自己的想法;在讨论问题过程中,能够初步辨别结论的共同点和不同点。 
问题解决
1、能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题。
2、获得分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一问题可以有不同的解决方法。
3、体验与他人合作交流、解决问题的过程。
4、初步学会整理解决问题的过程和结果。 
情感态度
1、对身边与数学有关的事务(现象)有好奇心,能够参与数学活动。
2、在他人帮助下,体验克服数学活动中的困难的过程。
3、了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系。
4、在解决问题的过程中,养成询问“为什么”的习惯。 
第二学段(4-6年级)
知识技能
1、体验从具体情境中抽象出数的过程;理解分数、百分数的意义,了解负数,掌握必要的运算技能;理解估算的意义;掌握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法。
2、探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验图形的简单运动,了解确定物体位置的方法,掌握测量、识图和画图的基本方法。
3、经历数据的收集、整理和分析的过程,掌握一些简单的数据处理技能;体验事件发生的等可能性,掌握简单的计算等可能性的方法。
数学思考
1、能够对生活中的数字信息作出合理的解释,会用数(合适的量纲)、字母和图表描述生活中的简单问题;初步形成数感,发展符号意识。
2、在探索简单图形的性质、运动现象的过程中,初步形成空间观念。
3、能根据解决问题的需要,收集与表示数据,归纳出有用的信息。
4、能进行有条理的思考,能清楚地表达思考的过程与结果;在与他人交流过程中,能够进行简单的辩论。
问题解决
1、能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。
2、能探索分析问题、解决问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
3、能借助于数字计算器解决简单的计算问题。
4、初步学会与他人合作解决问题,尝试解释自己的思考过程。
5、能初步判断结果的合理性,经历回顾与分析解决问题过程的活动。
情感态度
1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
2、在他人的鼓励和引导下,尝试克服数学活动中遇到的困难,相信自己能够学好数学。
3、在运用数学解决问题的过程中,体验数学的价值。
4、初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。 
[变化
数与代数
数与代数现行大纲这部分内容主要侧重有关数、代数式、方程、函数的运算,《标准》对此作了较大地改革:
1.重视数与符号意义以及对数的感受,体会数字用来表示和交流的作用。通过探索丰富的问题情景发展运算的含义,在保持基本笔算训练的前提下,强调能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径和运算方法,加强估算,引进计算器,鼓励算法多样化。
2.对于应用问题:选材强调现实性、趣味性和可探索性;题材呈现形式多样化(表格、图形、漫画、对话、文字等);强调对信息材料的选择与判断(信息多余、信息不足……);解决的策略多样化;问题答案可以不唯一;淡化人为编制的应用题类型及其解题分析。
3.使学生初步体会数学可以发现、描述、分析客观世界中多种多样的模式,把握事物的变化和事物间的关系;初步发展学生的符号意识,学会用符号表达现实问题中的一些基本关系,会初步进行符号运算。
4.体会方程和函数是刻划现实世界,有效地表示、处理、交流和传递信息的强有力工具,是探究事物好发展规律,预测事物发展的重要手段,重视对简单现实头问题的建模过程,学会选择有效的符号运算程序和方法解决问题,重视近似解法特别是图象解法。
第一学段
1.增加“能进行简单的四则混合运算(两步)。
2.适当加强基础。
3.加强综合能力的培养。
第二学段
1.增加“结合现实情景感受大数的意义,并进行估算;发展学生的数感;加强与现实的联系。”
2.增加了“了解公倍数和最小公倍数,了解公因数和最大公因数。”
3.删除“会口算百以内一位数乘、除两位数”(?教师讨论)
4.将“理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程”改为“能理解简单的方程。”
图形与几何
(原称空间与图形:变“空间与图形”为“图形与几何”;重提几何直观、推理能力、运算能力、逻辑思维能力,用词更加规范,体现了课标的严肃)
现行大纲这部分内容,小学主要侧重长度、面积、体积的计算,初中主要是运用逻辑证明和扩大公理化的方法呈现有关平面图形的性质,这使得学生不能将所学的几何知识与现实生活联系起来,也没有体现现代几何的发展,还往往造成不少学生因此对几何、至整个数学学习失去了兴趣和信心。为此,《标准》在重新审视几何教学目标的基础上,提出几何学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界,形成空间观念。并对传统的几何内容进行了较大幅度的改革:
1.设置了“空间与图形”领域,将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间,强调空间和图形知识的现实背景,从第一学段开始使学生接触丰富的几何世界。
2.通过观察、描述、制作、从不同的角度观察物体、认识方向、制作模型等活动,发展学生的空间观念和和图形设计与推理的能力。
3.突出用观察、操作、变换、坐标、推理等多方式了解现实空间和处理几何问题,体会更多的刻划现实生活中的应用。
《标准》中还指出,逻辑证明的要求并不局限于几何内容,而应该体现在数学学习各个领域,包括代数和统计与概率等;对于几何证明的教学来说,它的目的不应当是追求证明的技巧、证明的速度和题目的难度,而应服从于使学生养成“说明有据”的态度、尊重客观事实的精神和质疑的习惯,形成证明的意识,理解证明的必要性和意义,体会证明的思想,掌握证明的基本方法等等。因此,《标准》中在强调探索图形性质的基础之上,要求证明基本图形(三角形、四边形)的基本性质,降低了对论证过程形式化和证明技巧的要求,删节去了繁难的几何证明题,旨在通过这些让学生体验逻辑证明的意义、过程,掌握基本的证明方法,同时,向学生介绍欧几里得和《几何原本》,使学生体会它们对于人类历史和思想发展中的重要作用。综上所述,《标准》大大地加强和改善了目前的几何教学。 
<标准>的”图形与几何”第一学段仍分为四部分,具体表示有所变动,(1)图形的认识,(2)测量,(3)图形的运动,(4)图形与位置, 
在探索、发现、确认、证明图形性质过程中,体现两种推理(合情推理与演绎推理)相辅相成的关系。 
体现增强学生“发现和提出问题、分析和解决问题”的能力要求。 
“图形的运动”强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。
运动也是一种基本的数学思想。
第一学段
(1)将能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段.
(2)将”能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形放在第二学段.”
第二学段
(1) 删除“两点确定一条直线”和“两条直线确定一个点”
(2) 增加“通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值。 
统计与概率
现行大纲中只在小学高年级和初三代数中设立一章介绍有关统计初步的内容,几乎没有涉及概率内容,同时仍然采取“定义——公式——例题——习题”的体系呈现弦计初步知识,使得学生很难得体会这部分内容与现实的联系,统计与概率对决策的作用。因此,《标准》中大大增加了“统计与概率”的内容,在三个学段根据学生的认知特点,分别设置了相应的内容,结合实际问题,体现了统计与概率的基本思想:1、反映数据统计的全过程:收集和整理数据、表示数据、分析数据、作出决策、进行交流。2、体全随机观念和用样本估计总体的初步思想,将概率统计方法作为制定决策的有力手段。3、根据数据作出推理和合理的论证,并初步学会用概率统计语言进行交流。 
统计
鼓励学生运用自己的方式呈现整理数据的结果。
⑴(第一学段)不要求学生学习“正规”的统计图(一格代表一个单位的条形统计图)以及平均数(放在第二学段)。
这种变化有三个原因:①更加突出了学生对数据分析的体验,鼓励学生用自己的方式去分析数据。
②早期经验的多样化可以为以后学习:“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础。
③使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。
⑵ 加强分析图表的能力里的培养。
提升“读图能力”的培养。
⑶加强调查等活动的体验。(主要是小调查)
在收集数据方法方面,考虑到学生年龄特征,要求学生了解测量、调查等的简单方法,不要求学生从报刊、杂志、电视等去收集资料。
⑷第二学段与《标准》相比,在统计方面,只要求学生体会平均数的意义,不要求学生学习中位数、众数(这些内容放在第三学段)平均数易受极端数的影响(最大数与最小数的影响)。
⑸另外,删去“体会数据可能产生的误导”这一要求。
概率(可能性,重视“随机现象”)
在第一学段,去掉了<标准>对此内容的要求:第二学段只要求学生体会随机现象,并能对随机现象发生的可能性大小做定性的描述. 
综合与实践
“综合与实践”是一类以问题为载体,学生主动参与的学习活动.,是帮助学生积累数学活动经验,培养学生应用意识与创新意识的重要途径.
针对问题的情景,学生综合所学的知识,和生活经验,独立思考或与他人合作经历发现问题和提出问题,分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间\数学与生活实际之间\数学与其他学科之间的联系,加深对所教数学内容的理解. 
《标准》增设“联系与综合”部分的目的是让学生在各个知识领域的学习过程中,有意识地体会数学与他们的生活经验、现实社会和其他学科的联系,以及数学在人类文明发展与进步过程中的作用;体会数学知识内在的联系。同时,采用过“综合实践活动”这种新的学习形式,通过学生的自主探索与合作交流,使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律的能力,逐步发展对数学的整体认识。
新的数学课程新技术对数学课程提出了新的要求,指出了新技术包括数学课程的目的、数学学习的内容以及教与学的方式等方面产生了巨大影响。因此,《标准》提出在第二学段引入计算器,并鼓励把计算器和计算机作为研究、解决问题的强有力的工具。这样可以免除学生做大量繁杂、重复的运算,从而在探索性、创造性的数学活动中投入更多的精力,解决更为广泛的现实问题。
同时,在课程实施建议中强调,有条件的地区应尽可能在教学过程中使用现代教育技术,增加数学课程的技术含量,充分利用现代教育技术在增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等方面的优势,去改进学生的数学学习方式、增进学生对数学的理解,最终提高数学教学的质量。
对综合与实践的理解-------实践性﹑综合性﹑探索性
“综合与实践”应当保证每个学期至少有一次,它可以在课堂上完成,,也可以在课外或课内外相结合完成。
“综合与实践”的核心是发现和提出问题,分析和解决问题,不同学段有不同的特点。
第一学段
内容安排强调时实践性和趣味性。
第二学段
通过应用、探索和反思,加深对所学知识的理解,通过探索、引发学生学习的兴趣和培养思考的习惯,通过交流,发展理解他人、团结互助的合作精神。
启       示
启示一:坚持数学课程的三维整体目标
把促进学生的全面发展体现在新的教学课程标准中,形成了包括知识与技能、思维与能力、情感与态度三个基本方面的目标。 
启示二:以发展学生的数学思维作为课程与教学的重点之一
在教师指导下自主学习和探究问题,初步学会大知识的学习和解决问题过程中进行自我评判和调控。
让学生对知识进行系统的整理。
初步学会对已有知识经验质疑和对问题进行多方面的分析,能进行发散性思维,能提出自己的见解(算法多样化、思考问题的策略化)。
初步掌握观察、操作、比较、分析、类比、归纳多种数学的思考方法和利用图表整理数据,获取信息的方法。
具有抓住现实生活的本质,进行数学抽象与概括的经历与经验。
懂得从特殊到一般,从一般到特殊以及转化的思维策略。 
启示三:把解决问题置于数学课程的核心地位
在标准的修改稿中,不仅体现了解决问题的基本理念,而且在实施过程中形成自己的特色(经历探索、实践的过程)。
启示四:要把促进创新和落实基础知识统一起来
数学学习中创新活动主要集中在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中。
在上述活动中,学生已有的知识基础占有重要作用。
 

本文来源:https://www.shanpow.com/bg/303593/

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