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高中三角函数知识点篇(一):高中数学三角函数知识点总结实用版
高中数学第四章-三角函数
1. ①与（0°≤＜360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）：
②终边在x轴上的角的集合：
③终边在y轴上的角的集合：
④终边在坐标轴上的角的集合：
⑤终边在y=x轴上的角的集合：
⑥终边在轴上的角的集合：
⑦若角与角的终边关于x轴对称，则角与角的关系：
⑧若角与角的终边关于y轴对称，则角与角的关系：
⑨若角与角的终边在一条直线上，则角与角的关系：
⑩角与角的终边互相垂直，则角与角的关系：
2. 角度与弧度的互换关系：360°=2180°=1°=0.017451=57.30°=57°18′
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.
、弧度与角度互换公式： 1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝≈0.01745（rad）
3、弧长公式：.扇形面积公式：
4、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则 ； ； ； ； ；. .
5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
6、三角函数线
正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.
7. 三角函数的定义域：
三角函数定义域
sinx
cosx
tanx
cotx
secx
cscx
8、同角三角函数的基本关系式：
9、诱导公式：
“奇变偶不变，符号看象限”
三角函数的公式：（一）基本关系
公式组二公式组三
公式组四公式组五公式组六
（二）角与角之间的互换
公式组一公式组二
公式组三公式组四公式组五
, ,,.
10. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：
（A、＞0）
定义域 R R R
值域 R R
周期性
奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 当非奇非偶 当奇函数
单调性 上为增函数；上为减函数（） ；上为增函数 上为减函数 （）
上为增函数（） 上为减函数（） 上为增函数； 上为减函数（）
注意：①与的单调性正好相反；与的单调性也同样相反.一般地，若在上递增（减），则在上递减（增）.
②与的周期是.
③或（）的周期.
的周期为2（，如图，翻折无效）.
④的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称中心（）.
⑤当·；·.
⑥与是同一函数,而是偶函数，则
.
⑦函数在上为增函数.（×） [只能在某个单调区间单调递增. 若在整个定义域，为增函数，同样也是错误的].
⑧定义域关于原点对称是具有奇偶性的必要不充分条件.（奇偶性的两个条件：一是定义域关于原点对称（奇偶都要），二是满足奇偶性条件，偶函数：，奇函数：）
奇偶性的单调性：奇同偶反. 例如：是奇函数，是非奇非偶.（定义域不关于原点对称）
奇函数特有性质：若的定义域，则一定有.（的定义域，则无此性质）
⑨不是周期函数；为周期函数（）；
是周期函数（如图）；为周期函数（）；
的周期为（如图），并非所有周期函数都有最小正周期，例如：
.
⑩有.
11、三角函数图象的作法：
１）、几何法：
２）、描点法及其特例——五点作图法（正、余弦曲线），三点二线作图法（正、余切曲线）.
３）、利用图象变换作三角函数图象．
三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等．
函数y＝Asin（ωx＋φ）的振幅|A|，周期，频率，相位初相（即当x＝0时的相位）．（当A＞0，ω＞0 时以上公式可去绝对值符号），
由y＝sinx的图象上的点的横坐标保持不变，纵坐标伸长（当|A|＞1）或缩短（当0＜|A|＜1）到原来的|A|倍，得到y＝Asinx的图象，叫做振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换．（用y/A替换y）
由y＝sinx的图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标伸长（0＜|ω|＜1）或缩短（|ω|＞1）到原来的倍，得到y＝sinω x的图象，叫做周期变换或叫做沿x轴的伸缩变换．(用ωx替换x)
由y＝sinx的图象上所有的点向左（当φ＞0）或向右（当φ＜0）平行移动｜φ｜个单位，得到y＝sin（x＋φ）的图象，叫做相位变换或叫做沿x轴方向的平移．(用x＋φ替换x)
由y＝sinx的图象上所有的点向上（当b＞0）或向下（当b＜0）平行移动｜b｜个单位，得到y＝sinx＋b的图象叫做沿y轴方向的平移．（用y+(-b)替换y）
由y＝sinx的图象利用图象变换作函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）（x∈R）的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象延x轴量伸缩量的区别。
4、反三角函数：
函数y＝sinx，的反函数叫做反正弦函数，记作y＝arcsinx，它的定义域是［－1，1］，值域是．
函数y＝cosx，（x∈［0，π］）的反应函数叫做反余弦函数，记作y＝arccosx，它的定义域是［－1，1］，值域是［0，π］．
函数y＝tanx，的反函数叫做反正切函数，记作y＝arctanx，它的定义域是（－∞，＋∞），值域是．
函数y＝ctgx，［x∈（0，π）］的反函数叫做反余切函数，记作y＝arcctgx，它的定义域是（－∞，＋∞），值域是（0，π）．
II. 竞赛知识要点
一、反三角函数.
1. 反三角函数：⑴反正弦函数是奇函数，故，（一定要注明定义域，若，没有与一一对应，故无反函数）
注：，，.
⑵反余弦函数非奇非偶，但有，.
注：①，，.
②是偶函数，非奇非偶，而和为奇函数.
⑶反正切函数：，定义域，值域（），是奇函数，
，.
注：，.
⑷反余切函数：，定义域，值域（），是非奇非偶.
，.
注：①，.
②与互为奇函数，同理为奇而与非奇非偶但满足.
⑵ 正弦、余弦、正切、余切函数的解集：
的取值范围 解集的取值范围 解集
①的解集②的解集
＞1＞1
=1=1
＜1 ＜1
③的解集： ③的解集：
二、三角恒等式.
组一
组二
组三 三角函数不等式
＜＜在上是减函数
若，则
高中三角函数知识点篇(二):高一数学必修4三角函数知识点大总结
三角函数知识是高一数学必修四种的知识板块，这块知识和图像结合，其实也是一种代数变换。想要学好高一必修4中三角函数知识，还需要大家对此有个深刻的总结，分析出基础知识并牢固掌握，在这个基础上促进答题速度，下面是为大家总结的高一数学必修四三角函数知识点。
高中三角函数知识点篇(三):高中数学必修：三角函数知识点归纳，三角函数题型再也不会丢分啦
三角函数是高考必考的知识点，而且在高考中都是以简单题型出现，属于送分题，如果你想上一个不错的二本院校，那么你必须记住并熟练运用以下与三角函数有关的知识点。
这里我仅对三角函数有关的公式做一个简单的归纳，但是只背公式是不行的，其实多做题就记住了，如果想要拿到满分，还需要同学找到适合自己方法，一分耕耘一分收获。
一、特殊角的三角函数值
二、角度制与弧度制的互化
三、弧长及扇形面积公式
四、任意角的三角函数
五、同角三角函数的基本关系
六、诱导公式
七、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质
八、三角函数公式
九、正弦&余弦定理
十、三角形第二面积公式
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