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【一】:小学四年级上册数学知识点归纳
小学四年级上册数学知识点归纳
知识点概括总结
1.大数的认识：
（1）亿以内的数的认识：
十万：10个一万；
一百万：10个十万；
一千万：10个一百万；
一亿：10个一千万；
2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类
（1）四位分级法
即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。 如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）„„。这些级分别叫做个级，万级，亿级„„。
（2）三位分级法
即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0„„。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。
6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，„„所表示的数
。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一
个无穷的集体。
7.计算工具：算盘、计算器、计算机。
8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：
8.射线特点
（1）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。
（2）射线不可测量。 9.直线：直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。
10.线段：线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。其中AB表示直线上的任意两点。
11.线段特点
（1）有限长度,可以测量
（2）两个端点
12.线段性质： （1）两点之间线段最短。
（2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
（3）直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。 直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一个端点，可以无限延长。
13.角 （1）角的静态定义
具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （2）角的动态定义
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
14.角的符号：角的符号：∠
15.角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
（1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
（2）直角：等于90°的角叫做直角。
（3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
16.乘法：乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。
17.乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10（因数） ×（乘号） 200（因数） =（等于号） 2000（积）
18.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线永不相交。
19.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
22.除法：除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
扩展资料
1.“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。
“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。
“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿„„，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。
2.自然数知识扩展
自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论:自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码0，1，2，3，4，„„所表示的数 。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。
3.角的其他分类
平角：等于180°的角叫做平角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
【二】:人教版小学数学四年级上册知识点归纳
人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点: 1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，
再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个
级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中
间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末
尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多
的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位
开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，
就开始比第二位……直到比出大小为止。www.shanpow.com_四年级数学上册知识点总结。
国土面积（多位数的改写）
知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾
的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去
掉，再添上亿字。
2、改写的意义。为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）
知识点： 1、精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。 根据题中要求，看到所要保留
位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
测试题目
1. （ ）个一百万是一千万，一亿里面有10个（ ）。
2. 在2004年12月的太平洋海啸地震灾难中，印度尼西亚遇难人数二十二万八千四百三十九人，横线上的数写作（ ），它是个（ ）位数，它的最高位是（ ）位，省略万后面的尾数约是（ ）万人。
3. 猜猜卡片里能填几？
39 429≈40万 5 5000≈58万www.shanpow.com_四年级数学上册知识点总结。
4. 下面的数，（ ）一个零也不读。 A 30407000 b 30047000 c 34007000 d 34000070
5. 截止2004年第一季度，北京市手机拥有总量约为7800000部，把横线上的数改
写成以“万”作单位的数是（ ）。
a 780 b 7800万 c 78万 d 780万
二单元《线与角》
线的认识
知识点： 1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直
线BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段
AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读
作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
补充知识点： 1、 画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，
如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一
条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 3、 直
线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有
一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直
线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
平移与平行
知识点： 1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相
交的两条直线叫做平行线。）
2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角
尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
相交与垂直
知识点： 1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相
垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直
于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说
明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
2、 画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重
合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条
直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边
与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个
已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直
线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持
三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，
三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点： 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、明确点到直线之间垂线段最短。
旋转与角
知识点： 1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一
个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），
平角等于 180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射
线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
3、 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大
于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于
180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫
做周角。
4、 动手画平角、周角。
角的度量 知识点： 1、 认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1
度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量
角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；
0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器
的刻度。 4、 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻
度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
画角
知识点： 1、用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线
的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一
个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和
150度用三角板比较方便。 补充知识点：因为角是由两条射线和一
个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连
到那一点。
测试题目
1.射线有几个端点，线段呢？
2.直线AB的长度是四厘米，这种说法对吗？
3.在纸上随便画一条直线，在上面任意选一点A，过点A作原直线的垂
