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【一】:角的计算习题课
角的计算习题课·导学案
教学目标:
1、能进行简单的角的加减法计算。 2、知道角的计算就是量的计算。
3.让学生在解决实际问题的过程中,提高观察、比较和推理能力。 教学重点:进行简单的角的加减法计算。 教学难点:能够正确书写角的计算格式。 C教学过程:
B
一、复习检测: 1、看图2填空:
(1)BODBOC_____,(2)若AOC
Rt
D
AOB____________
__
.
20
,BOC则A30,OB,若AOD
____
,
O
图2
A
COD50,BOC30,则AOC____,AOB
. . B
(3) =BOD
BOC
,COD
BODAOC____
2、如图3,O为直线AB上一点,OD平分AOC,
OE
平分BOC,则DOE
30
__________
; ,COE
_____
若AOD,则COD,BOD
,
BOE__________
.
3、91.34°= ° ′ ″
二、自主学习,小组交流:
OD、4、如图, 已知O为直线AB上一点, 过点O向直线AB上方引三条射线OC、
OE,且OC平分AOD,231,COE70, 求:2的度数.
A O B
5、已知:ABC90,CBD30,BP平分ABC. Cwww.shanpow.com_初中角的计算视频。
D
P求:DBP的度数.
BA
图7
6、(1)176°54′÷3 (2)13°27′33"+76°32′27"
(3)90°-24°16′42″ (4)154°34′50"+25°25′10" (6)15°20′32"×4
三、自主学习,合作探究:
7、 如图,∠AOB=90º,∠AOC=30º,且OM平分∠BOC, ON平分∠AOC, (1)求∠MON的度数.
(2)若∠AOB=α其他条件不变,求∠MON的度数.
(3)若∠AOC=β(β为锐角)其他条件不变,求∠MON的度数 (4)从上面结果中看出有什么规律?(7分)
四、巩固新知:
8、已知:∠AOB=50º,OC为任意一条射线,且∠AOC=30º,
求:∠BOC的度数
【二】:专题学习《与角有关的计算》学案 公开课
专题学习 与角有关的计算
【学习目标】
1. 理解余角、补角、角平分线的概念。
2. 能熟练利用余角、补角、角平分线的性质进行有关角的计算。
3. 渗透方程思想与化归思想,培养学生学习数学的转化能力。
【教学重点、难点】
利用余角、补角、角平分线等性质熟练进行与角有关的计算。
【知识储备】
1.余角、补角、邻补角、对顶角的概念:
余角:两个角的和为90·,则这两个角互为余角;同角(或等角)的余角相等。
·补角:两个角的和为180,则这两个角互为补角;同角(或等角)的补角相等。
邻补角:有公共顶点和一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角。 对顶角:有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角。 对顶角相等
2. 角平分线的定义:
从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个
相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线。
3.角的和、差、倍、分计算及书写。
第一环节 自主做学
o o1.已知两个角的和为70,差为10,则这两个角分别为 。
oooo2.已知∠1:∠2:∠3=2:3:4,且∠1+∠2+∠3=180,则∠1= ,∠2= ,∠3= 。
3.如图,∠AOC=∠COE=∠BOD=90°,则图中与∠BOC相等的角为_____;与∠BOC互余的角为______,与∠BOC互补的角为______.
4.如图,点A、O、B在同一直线上,若OC与OD互相垂直,且∠1=30°.
求∠2的度数。
第二环节 合作探究
【问题1】一个角的补角加上20°后等于这个角余角的3倍,求这个角的度数.www.shanpow.com_初中角的计算视频。
变式训练:如图,点O是直线AB上一点,∠COD=40°,OE、OF分别平分∠AOC和 ∠DOB,求∠EOF的度数.
【问题2】如图,已知OM平分∠AOB,ON平分∠BOC.
(1)若∠AOB=90°,∠BOC=30°,求∠MON的度数;
(2)若∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)若将OC沿OB翻折到∠AOB内部,且∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;
变式训练:如图,∠ AOB=90°,∠BOC=30°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.
(1)求∠MON的度数;
(2)若∠AOC是任意一个锐角,其他条件不变,则∠MON的度
数是否发生变化?请说明理由.
第三环节 总结反思
谈谈本堂课的收获:
【反馈练习】
1. 如图,已知∠BOC2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD20,求∠AOB的度数.
B
Cwww.shanpow.com_初中角的计算视频。
A
2. 如图,,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
⑴若∠BOA=120°,求∠EOD的大小;
⑵试说明∠EOD与∠BOA具有怎样的数量关系. C
D A B O
【三】:初中数学方法指导
掌握好数学的学习方法,会让你在学习中取得好成绩。下面是小编网络整理的初中数学方法指导以供大家学习。
初中数学方法指导:多看
主要是指认真阅读数学课本。把课本当成练习册。一般地,阅读可以分以下三个层次:
1、课前预习阅读。预习课文时,要准备一张纸、一支笔,将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下,对定义、公理、公式、法则等,可以在纸上进行简单的复述,推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做,不但有助于理解课文,还能帮助我们在课堂上集中精力听讲,有重点地听讲。
2、课堂阅读。预习时,只对所要学的教材内容有一个大概的了解,不一定都已深透理解和消化吸收,因此有必要对预习时所做的标记和批注,结合老师的讲授,进一步阅读课文,从而掌握重点、关键,解决预习中的疑难问题。
3、课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸,既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题,又能使知识系统化,加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后,必须先阅读课本,然后再做作业;一个单元后,应全面阅读课本,对本单元的内容前后联系起来,进行综合概括,写出知识小结,进行查缺补漏。
初中数学方法指导:多想
主要是指养成思考的习惯,学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。
在学习时,要边听(课)边想,边看(书)边想,边做(题)边想,通过自己积极思考,深刻理解数学知识,归纳总结数学规律,灵活解决数学问题,这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。
初中数学方法指导:多做
主要是指做习题,学数学一定要做习题,并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通,把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时,要认真审题,认真思考,应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结,通过练习加深对知识的理解。
初中数学方法指导:多问
怎样才能发现和提出问题呢?第一,要深入观察,逐步培养自己敏锐的观察能力;第二,要肯动脑筋,。发现问题后,经过自己的独立思考,问题仍得不到解决时,应当虚心向别人请教,向老师、同学、家长,向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心,不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人,才有可能成为真正的学习上的强者。
学习方法是灵活多样、因人而异的,能不断改进自己的学习方法,是你学习能力不断提高的表现。
有关初中数学学习方法推荐:
根据初一学生年龄,能力特点,对点、线、面、体以及几何图形、平面图形、立体图形等概念,教学中要借助于教具、模型、实物、图形等具体描述,先得到直观的感性认识,在感知基础上,培养学生的抽象思维。从小学学过的线段、三角形、正方形、圆柱图形以及面积和体积的计算,说明早已学习了一些几何知以。学生对几何就有一种“老朋友”的亲切感。然后鼓励学生只要勤奋努力地学习,我们完全可以把它学好,树立学几何的信心。
上到初中,几何跟小学的也差不多,只是不单纯只是认识某些几何图形,而且要学习它的构成,它的特点,这就要求他们要多开动脑筋,发展空间想像能力,如:通过手电筒或探照灯“射”出的光束,说明射线的意义,行进中的火把、飞行中的萤火虫等实例,认识点动成线、线动成面、面动成体等等。比如学到锥、柱、球的时候,必须先制作好模型,这样才能更好的让学生们直观感受到几何体,先让他们在脑海中树立这些几何体的形象,然后再拆分开来看它的构成,包括线、面的特点。在画三视图的时候,拿出正方体让学生们动手摆出所要求的几何体并上前从不同的方向看它,然后画出它的三视图,然后依据老师画的俯视图摆出相应的几何体,多次反复,最后总结经验,可以让学生更能记住,更形象生动有趣,又有动手能力。
初一几何要开始培养学生的识图能力、画图能力、几何语言及符号的转换能力和推理能力,初中生对几何很多还是停留在识别阶段,不会用数学语言去描述,比如:什么是平行线?他们能知道怎样的两条线是平行线,可是不会准确的去描述它。还有是“只知其然,不知其所以然”,在垂线段最短的知识点学习时,他们都能看出垂线段是最短的线段,却不能说出为什么,经过老师提示之后,才恍然大悟,他们还不会将知识点联系起来,更难运用已经学过的知识去解释新的问题,缺乏知识的联想。再有一个就是不会画,不会正确画出合乎要求的几何图形,画图总是不能很规范,或者根本无从下手,动手能力比较差,比如:画三视图时,总是画的歪歪斜斜,或大或小,正方形化成长方形是常有的事,作一条线段等于已知线段时,总是不能按照步骤要求去完成,没有保留作图痕迹,没有结论,或长短不一,不知从何下手;还有就是不会想,在角度的计算上,总是看不到角之间的联系,就只是盯着一个角看,不去多想想,然后不习惯去标注角度方便计算,查找联系。最后,即使能够计算出角度,可是不知道该如何去正确清楚的书写,这是最大的问题。为今后几何的学习打好基础.鉴于以上问题,我们教师必须根据教材的低起点,及时加强能力的训练和培养。
【四】:初三数学重点知识点
掌握每一个重要的知识点,会让你的学习更上一层楼。下面是小编为大家收集整理的初三数学重点知识点,相信这些文字对你会有所帮助的。
初三数学重点知识点(一)
圆的面积s=π×r×r
其中,π是周围率,约等于3.14
r是圆的半径。
圆的周长计算公式为:C=2πR.C代表圆的周长,r代表圆的半径。圆的面积公式为:S=πR2(R的平方).S代表圆的面积,r为圆的半径。
椭圆周长计算公式
椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式:S=πab
椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。
初三数学重点知识点(二)
1.直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切。
2.三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
3.弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
4.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
5.垂直于半径的直线必为圆的切线。
6.过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7.垂直于半径的直线是圆的切线。
8.圆的切线垂直于过切点的半径。
初三数学重点知识点(三)
1、矩形的概念
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质
(1)具有平行四边形的一切性质
(2)矩形的四个角都是直角
(3)矩形的对角线相等
(4)矩形是轴对称图形
3、矩形的判定
(1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形
(3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形
4、矩形的面积:S矩形=长×宽=ab
初三数学重点知识点(四)
1、正方形的概念
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、正方形的性质
(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;
(2)正方形的四个角都是直角,四条边都相等;
(3)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角;
(4)正方形是轴对称图形,有4条对称轴;
(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。
3、正方形的判定
(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义,途径有两种:
先证它是矩形,再证有一组邻边相等。
先证它是菱形,再证有一个角是直角。
(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下:
先证明它是平行四边形;
再证明它是菱形(或矩形);
最后证明它是矩形(或菱形)。