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篇一:[实际利率计算器]现值、终值、复利、年金和实际利率
现值、终值、复利、年金和实际利率
我们很多时候需要自己计算实际利率，但会计老师没有解释怎样计算这个实际利率问题，每次涉及计算利率老师都只是说“用插值法来计算，怎么计算是你们财务成本管理课的问题”，然后就直接得出结果了，但我总不能先学完财务成本管理再学会计吧？
经过Google后，终于理解了计算的方法和道理，但在计算实际利率之前，我们要知道一些基本知识，分别是现值、终值、年金和折现系数。
现值和终值：
现值（Present Value，简称P）和终值（Future Value，简称F）
假如我现在有100元存入银行，利率（Rate,简称R）为10%，那么一年后我能拿出多少钱？两年后呢？
用陈华亭老师（已病逝，默哀）经典的图来解释就显得非常直观了：
复利
我们现在有100元，那么现值（Present Value，简称P）就是100，未来一年后的金额（future value）F1为本金（100）+利息（100*10%），因为是复利计算，所以未来两年后本金+利息为100+100*10%+100*10%....
我们提取公因式得：
一年后我们得到100×（1+10%）
两年后：100×（1+10%）（1+10%）=100×(1+10%)²
N年后：F=100× (1+r)n
所谓的利滚利
由此，我们可以得到一个公式：F=P×（1+r）n
这个公式是知道现值，求终值的公式。那么知道终值求现值呢？
可以用简单的移项，将F移到右边，P移到左边，得出：
已知终值求现值
也可以写成（P/F, r ,n）←我们称其为复利折现系数。
在学会了什么是复利（compound interest）后，我们还得知道什么叫年金和年金折现系数，因为在求实际利率时，我们将会用到这些东西。
年金和折现系数：
假设我们买了一份5年期面值为100的等额债券，每年债券利息为1%，分期付息，到期还本。
值得注意的是，这里并不是复利计算，就是说我们每年利息是铁打不动的1元。我们称这时间等间距（都隔一年或一个月一个季度）、等额（每年都是1元）的现金流入为年金，当然也可以是每月等间距等额收入，但也是称为年金（Annuity），我们简称其为A。
由于这些年金每年都有的，则有：
将A折现到P点
已知年金求现值
我们还有另一个写法（P/A, r,n）,我们称之为年金折现系数。
那么我们怎样求实际利率？插值法。
接着我们用一条练习题来做示范：
【例题2·综合题】2011年1月1日，甲公司支付价款4 000万元（含交易费用）从上海证券交易所购入A公司同日发行的5年期公司债券，面值5 000万元，票面利率4.72%，到期一次还本付息，且利息不是以复利计算。甲公司有意图和能力持有至到期。已知：（P/F，10%，5）＝0.6209，（P/A，10%，5）＝3.7908，（P/F, 9%, 5）=0.6499
第一， 我们知道注意这是“分期付息到期还本”，还是“到期一次还本息”的债券，这道题是“到期一次还本息”的债券，所以要注意分录科目、使用年金折现系数还是复利折现系数。
第二， 我们知道这是“到期一次还本息”的债券，所以我们用的科目是“持有至到期投资——应计利息”，使用的系数是复利折现系数来折现。
第三， 由于我们是到期一次拿到本息的，所以在这个过程中每年是没有现金流量。最终一次性拿到每年的利息和本金。
第四， 注意配比关系。
1.当实际利率为r时，我们的现值是（236×5＋5 000）×（P/F，r，5）＝4 000 当r＝9%时，债券现值为（236×5＋5 000）×0.6499＝4 016.382，计算出来的现值高于我们预期值4000，所以这个9%小于实际的R，我们继续尝试使用（P/F，10%，5）＝0.6209。 当r＝10%时，（236×5＋5 000）×0.6209＝3837.162，折现出来的值比预期值小，利率越大，折现越小，那么表明实际利率r在9%-10%之间，那么直接用平均值9.5行不行？当然不行，说好的插值法呢，所以继续用插值法来求这个实际值吧。
所谓的插值法，就如下列式子所示，使等式左右相等：
左边是利率数值，右边等式是对应利率的折现值
最后解得r≈9.09%
期初计量分录:
借：持有至到期投资——成本 5000
贷：银行存款 4000
持有至到期投资——利息调整1000
12.31资产负债表日计量：
借：持有至到期投资——应计利息 236
——利息调整 127.6
贷：投资收益 363.6
摊余成本=期初摊余成本4000+持有至到期投资——应计利息 236+利息调整127.6=4363.6
题目是例题，答案是自己写的，经过对答案后，结果是正确的。
另外还要注意一个问题，在金融资产（持有至到期投资，可供出售金融资产债券项目）发生减值后，实际利率是不能变的，依然是使用一开始这个实际利率来计算可收回价值。
用Excel 计算债券实际利率
在我们学习CPA课程中，有一个计算经常令我们头疼不已，实际利率。实际利率的计算工作量十分大。但是我们在生活中又会经常遇到，例如国债、企业债券、金融债券中就经常需要考虑实际利率的问题。在注册会计师考试时，我们只能用插值法（内插法）手工操作，但在平时工作生活中，我们有更简便的工具去计算：Excel
首先我们要知道债券的种类，按付息方式可以分为：
1. 分期付息，到期一次还本的债券
2. 到期一次还本息债券
当然还有零息债券，甚至负息债券，但不在本文探讨范围。
（一） 首先是分期付息，到期一次还本债券的实际利率计算方式
在第①种情况下，我们可以用Excel的IRR函数快速计算债券的实际利率，这个函数模型是： IRR(values，guess)
其中IRR函数用于计算时间间隔为整年整月债券的实际利率，如在注册会计师考试《会计》中，有一条例题为：
【例题•综合题】2011年1月1日，甲公司支付价款4 000万元（含交易费用）从上海证券交易所购入A公司同日发行的5年期公司债券，面值5 000万元，票面利率4.72%，于每年末支付本年利息，本金最后一次偿还。甲公司有意图和能力持有至到期。已知：（P/F，10%，5）＝0.6209，（P/A，10%，5）＝3.7908。
一开始支付4000万元购买债券，是流出，所以为负数
第一年的利息（B4）为：票面价值5000*票面利率4.72%=236，之后如此类推。
第五年（到期）则是利息236+本金5000，总为5236。
然后用IRR函数计算出实际利率，在B9中键入“=IRR（B3:B8）”
我们用Excel来计算得出的实际利率：10%
等间距均匀付息债券
注意：每年现金流入的值可以不一样。
（二）到期一次还本息债券
继续用上面的例题，但改成购买的债券不是分次付息，而是到期一次还本付息，又该怎样处理？
【例题2•综合题】2011年1月1日，甲公司支付价款4 000万元（含交易费用）从上海证券交易所购入A公司同日发行的5年期公司债券，面值5 000万元，票面利率4.72%，到期一次还本付息，且利息不是以复利计算。甲公司有意图和能力持有至到期。已知：（P/F，10%，5）＝0.6209，（P/A，10%，5）＝3.7908
平时用插值法是：
（236×5＋5 000）×（P/F，r，5）＝4 000 当r＝9%时，（236×5＋5 000）×0.6499＝4 016.382 当r＝10%时，（236×5＋5 000）×0.6209＝3837.162 （r－9%）/（10%－9%）＝（4 000－4 016.382）/（3 837.162－4 016.382） 由此得出r≈9.09%。可以参考《现值、终值、复利、年金和实际利率_CPA笔记》，有插值法（内插法）求实际利率
最后可以用IRR(values，guess)函数模型验算一下，值得注意的是，由于是到期后一次还本付息，那么在期间是没有利息的，现金流入为0，我们只需要简单改一下数值就可以了：
到期一次偿还本息债券求实际利率方式
由于是到期一次还本付息，所以在最后一年将会有6180流入，得出的实际利率R为9.09%，证明我们用插值法计算出来的结果是正确的。
平时在做练习题后，可以用这个方法快速验算用插值法手工计算的实际利率是否正确，在生活中，也可以用这个方法快速计算实际利率。
篇二:[实际利率计算器]分期消费的实际利率到底有多高
近几年来,随着信用卡、蚂蚁花呗、京东白条等消费信贷产品的蓬勃发展,越来越多的人选择用分期方式“赊账”提前拥有自己心仪的商品。目前市场上的分期业务基本都不提利率,只提费率,一般每期费率为0.6%-0.7%,核算下来一年也就8%左右。很多消费者看到这样的数字都觉得很划算,但很少有人知道,这些分期业务的实际利率其实并非名义费率。计算结果也表明,大家实际承担的利率比想象的高出不少,而最根本的原因就是大家忽视了货币的时间价值。
问题:分期消费的利率该怎么算?
先举个例子,某著名电商提供的消费分期产品,分期费率为每期0.6%,消费者王先生在该网站购买了售价10000元的商品,系统提示他每期的手续费为60元,每月分期还款大约893.34元,一共还款10720元,支付的手续费为720元。王先生认为,这个分期产品的年利率就是720÷10000=7.2%。
但是事实并非如此。能够真实反映利率水平的金融产品是大家常用的住房按揭,采用等额本息法还款,每月月供一样,形式上跟消费分期差不多。北京青年报记者昨天通过某银行官网的贷款计算器输入贷款利率7.2%,贷款金额10000元,贷款期限1年,得出的计算结果是每月月供866.19元,12个月支付的利息一共是394.28元。
两相对比不难发现,这种算法得出的每期还款额比分期算法要少27元,一年下来利息支出要少320多元。而如果按分期付款的费率算法,按揭的费率水平只有394.28÷10000=3.94%。
分析:分期手续费让大家多付了利息
那么,问题究竟出在哪里?专业人士告诉北青报记者,这是因为大家想象中分期付款的利率算法忽略了货币的时间价值。按实际利率的算法,随着每月本金均匀地归还,大家占用的欠款是逐月减少的,每月支付的利息也应该越来越少。但分期手续费每期都是按照初期原始本金计算,每月付的利息一样,所以造成大家多付了利息。
以上面的例子来看,分期消费10000元,分12个月还,每个月还的本金约为833元(不含手续费)。也就是说,10000元你并没有用满12个月,只有你最后还的那笔833元用了12个月,而第一个月还的833元只用了一个月,第二个月还的833元用了两个月……而货币是有时间价值的,12个月后的833元和现在的833元肯定不是一回事。比如这833元放在货币基金或者存银行还可以产生收益。
而按揭贷款的月供计算充分考虑了货币的时间价值。不信大家可以留意银行提供的贷款还款明细,用等额本息还款法,虽然每月月供一样,但每月归还的本金逐渐上升,而每月归还的利息越来越少,早期还的大部分都是利息。
关注:分期付款的实际利率比费率高很多
那么到底如何计算分期付款的真实利率呢?专业人士表示,正确的算法应该是用内部收益率(Internal Rate of Return)来计算。
内部收益率(IRR)是一个专有名词。是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。具体来说,大家用EXCEL或财务专业计算器输入每月还款额、借款总金额就能计算出实际利率。以上面提到的王先生为例,其消费10000元,分12期还款,每期费率0.6%,计算出的实际年利率大约是13%,远远超过7.2%。
提示:选分期产品可以货比三家
专业人士指出,了解实际利率便于大家了解自己真实的资金成本,不要在没有需要的时候随意使用, 但是也不必因为实际利率很高就放弃使用。
住房按揭一般都在10年、20年以上,借款金额动辄几十万上百万,利率的细微不同都会使得大家的利息支出明显变化。而分期业务一般期限很短,大部分都在12期内,即使实际利率高,大家付出的利息总额并不高。当手头的确周转不灵的时候,分期消费的确可以帮上大忙。
在进行分期产品选择时,大家也不用费心找工具计算实际利率,因为实际利率与名义费率成正比关系,费率高的实际利率肯定高。需要提醒的是,很多银行信用卡或消费金融公司会不时推出优惠商品或费率,甚至可以做到零费率,大家在购买心仪的商品时不妨货比三家。
文/本报记者 程婕
篇三:[实际利率计算器]一个用excel算真实利率的简单方法
元旦刚刚过去，转眼又到了春节的消费旺季。工作了一年的你是否有大量的资金需要年底使用呢？
如果资金较为紧张，银行的分期付款功能可在此时解决一时之需。面对五花八门的分期还款方式，真实的利率究竟怎么计算呢？
其实，用 EXCEL中的IRR公式就可以解决。
一、IRR，内部回报率（Internal rate of return），又叫内部收益率，是指项目投资实际可望达到的收益率。简单的理解，就是用来计算借款的实际成本。
例如，办一个10万元的信用卡现金分期，年利率按6%计算，分12个月还清，以后每个月要还给银行8833.33元。
打开excel，在excel的第一列输入借款月份，从1-12，代表12个月。然后第二列分别输入银行借的10万元，和每一期的还款额度8833.33元。
因为8833.33元是我每月要还给银行的金额，我手上的现金流变少了，所以用负数-8833.33来表示。
然后在最后一行的空白单元格里，输入公式 ：
=IRR（B3：B15）*12
就得到IRR，实际贷款利率啦。
最后得出的结论是，我这笔信用卡现金分期的实际利率是10.9%。
不仅是信用卡分期，IRR还可以用来计算房贷、车贷、网贷借款、基金、P2P等很多产品的真实利率。
二、IRR也可用于计算其它还款方式。比如，有的贷款是先收手续费，然后每个月还本金，那利息怎么计算？
比如，借款10万元，年利率仍按6%计算，先还手续费6000，本金再分12个月还清，每个月还8333.33元。
那么，我一开始借到手的现金流，不是10万，而是100000-6000=94000元。
IRR就是：
如果是按月还本，最后一个月再付息呢；或者是每个月先付利息，最后一个月还本呢？大同小异哦~
在使用信用卡分期消费或贷款时，用IRR这么一算，就一目了然了。
最后提醒大家，虽然银行的分期还款业务非常方便，但对于持卡人来说，“适度消费、量入为出”仍是最佳的用卡策略。
本文为头条号作者发布，不代表今日头条立场。
