2016广东省数学中考试题

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2016广东省数学中考试题【一】:2016广东中考数学试题含解析

2016年广东省初中毕业生学业考试 数 学

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的绝对值是（ ） A、2 B、-2 C、

11

D、- 22

答案：A

考点：绝对值的概念，简单题。 解析：－2的绝对值是2，故选A。

2、如图1所示，a和b的大小关系是（ ） 图1 A、a＜b B、a＞b C、a=b D、b=2a 答案：A

考点：数轴，会由数轴上点的位置判断相应数的大小。

解析：数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序，由图可知b＞a，选A。 3、下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ）

A、直角三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、正三角形

答案：B

考点：中心对称图形与轴对称图形。

解析：直角三角形既不是中心对称图形也不轴对称图形，正五边形和正三角形是轴对称图形，只有平行四边是中心对称图形。

4、据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人，将27700000用科学计数法表示为（ ）

A、0.27710 B、0.27710 C、2.7710 D、2.7710 答案：C

考点：本题考查科学记数法。

解析：科学记数的表示形式为a10形式，其中1|a|10，n为整数，27700000＝2.7710。故选C。

5、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边 中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）

A

B

、 C

1 D

、1 答案：B

考点：三角形的中位线，勾股定理。

解析：连结BD，由勾股定理，得BD

E、F为中点，所以，EF

n

7

7

8

7

8

B

，所以，正方形

EFGH

的周长为

6、某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数为（ ）

A、4000元 B、5000元 C、7000元 D、10000元

答案：B

考点：考查中位数的概念。

解析：数据由小到大排列，最中间或最中间的两个数的平均数为中位数，所以，中位数为5000元。 7、在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 答案：C

考点：平面直角坐标。

解析：因为点P的横坐标与纵坐标都是负数，所以，点P在第三象限。 8、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4,3）， 那么cos的值是（ ） A、

3434 B、 C、 D、 4355

答案：D

考点：三角函数，勾股定理。

解析：过点A作AB垂直x轴与B，则AB＝3，OB＝4， 由勾股定理，得OA＝5，所以，cos

OB4

，选D。

OA5

9、已知方程x2y38，则整式x2y的值为（ ） A、5 B、10 C、12 D、15 答案：A

考点：考查整体思想。

解析：把x－2y看成一个整体，移项，得x－2y＝8－3＝5。

10、如图4，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是（ ）

答案：C

考点：三角形的面积，函数图象。 解析：设正方形的边长为a， 当点P在AB上时，y＝

1211

aa(ax)＝ax，是一次函数，且a＞0，所以，排除A、B、222

D，选C。当点P在BC、CD、AD上时，同理可求得是一次函数。 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、9的算术平方根为；

答案：3

考点：算术平方根的概念。

解析：9的算术平方根为3，注意与平方根概念的区别。 12、分解因式：m4 答案：(m+2)(m-2)

考点：因式分解，平方差公式。

解析：由平方差公，得：m4m2(m+2)(m-2)

2

2

2

2

x1≤22x

13、不等式组2xx1的解集为 ；

＞23

答案：-3＜x≤1

考点：不等式的解法，不等式组的解法。 解析：由x122x，得：x1，由所以，原不等式组的解集为-3＜x≤1

14、如图5，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中AC的长是 cm；（结果保留）



2xx1

，得：x3， 32

答案：10

考点：勾股定理，圆锥的侧面展开图，弧长公式。

解析

5， 扇形的弧长＝圆锥的底面圆周长＝2510

15、如图6，矩形ABCD中，对角线

AC=E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B’处，则AB= ；

答案

考点：三角形的全等的性质，等腰三角形的判定与性质。

解析：由折叠知，三角形ABE与三角形AB'E全等，所以，AB＝AB'，BE＝B'E， ∠AB'E＝∠ABE＝90°

又BC＝3BE，有EC＝2BE，所以，EC＝2B'E，所以，∠ACE＝30°，∠BAC＝60°， 又由折叠知：∠B'AE＝∠BAE＝30°，所以，∠EAC＝∠ECA＝30°， 所以，EA＝EC，又∠AB'E＝90°，由等腰三角形性质，知B'为AC中点， 所以，AB＝AB

'＝

1

AC2

16、如图7，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD，连接PA，PA，PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= .www.shanpow.com_2016广东省数学中考试题。

考点：三角函数，圆的性质定理。

解析：连结OB、OC，因为AB＝BC＝CD，所以，弧AB、弧BC、弧CD相等，

答案

所以，∠AOC＝∠BOC＝∠COD＝60°，所以，∠CPB=∠APB=30°，所以，AE＝∠APC=60°，在直角三角形APF中，可求得：AF

所以，AE＋AF

11

PAa， 22

. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、计算：32016sin30考点：实数运算。 解析：原式=3-1+2=4

18、先化简，再求值：



00



1 2

1

a362a6

22，其中a1. aa6a9a

9

考点：分式的化简与求值。 解析：原式=

2a3a36



aa32a3a3=

62a

+

aa+3aa+3=

aa+32a+3=

2，

a

当a1时， 原式

1.

2016广东省数学中考试题【二】:2016年广东省中考数学试卷

广东省中考数学试卷

说明：1．全卷共6页，考试用时100分钟，满分为120分．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在将自己的学校、班别、姓名、座位

号按要求写在答题卡上。

3．必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位

置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改

液．不按以上要求作答的答案无效．

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项

中，只有一个是正确的．

3 1．计算的结果是（ ） 2

A．2994 B． C．D．0 44 9

2．据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，我国2014年全国粮食总产量比2013年增

加5160000吨，将5160000用科学记数法表示为（ ）

A．5.16×105 B．5.16×106 C．5.16×107 D．5.16×108

3．下列运算正确的是（ ）

222A.2(ab)2ab B. (ab)ab C.aaa D.ababab 5322233

4． 如图，点D是△ABC的边AB延长线上一点，BE∥AC，若∠C=∠DBE=60，则∠DBC的度数为（ ）

A．70°

20B．100° C．110° D．120° AD

5．使x1在实数范围内有意义的x的取值范围是（ ） 第4题图

A．x≥1 B．x≤1 C．x≥－1 D． x为任意实数

6．已知一次函数ykx2,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过哪些象限（ ）

A. 二、三、四 B. 一、二、三 C. 一、三、四 D. 一、二、四 7．已知a,b,c,d,e的平均数是x,则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均数是（ ）

A．x－1 B．x＋3 C．x＋10 D．x＋12

8．如图，AB是半圆O的直径，D是上一点，

若∠BAC＝35°，则∠ADC的度数是（ ）

A、100° B、120° C、125° D、130°

9．已知一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax2＋bx＋c，它们在同一坐标 第8题图 系内的大致图象是（

）

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10．如图，□ABCD中，E是BC边的中点，已知△BEF

的面积为S，则△ABF的面积为（ ）

A．S B．2S C．3S D．4S

B

D第10题图

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填

写在答题卡题后的横线上．

11．分解因式：2x3－8x＝ ．

12．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这

个菱形的面积是____________cm2．

13．如果关于x的一元二次方程k2x2－(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值

范围是 ．

14．如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC外接圆的半径为cm．

D B

第14题图

15．已知xy(x1)22xy(y2x)的值是______________．

16．“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出

12398991005050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：

令S1239899100 ①

S1009998321 ②

①＋②：有2S(1100)100 解得：S5050

357...(2n1)168，请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，则n ．

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

17．计算：

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2016广东省数学中考试题【三】:2016年广东省中考数学试卷及参考答案

2016年广东省中考数学试卷参考答案

图3www.shanpow.com_2016广东省数学中考试题。

2016广东省数学中考试题【四】:2016年广东省中考数学模拟试题 (6)

2016年广东省中考数学模拟试题（7）

一.选择题（每题3分，共30分） 1.6的倒数是( ）.

A.6 B.6 C.

11 D.

66

2．2011年11月30日，“海峡号”客滚轮直航台湾旅游首发团正式起航。“海峡号”由福建海峡高速客滚航运有限公司斥资近3亿元购进，将3亿用科学记数法表示正确的是（ ）

A.3108 B.3109 C.31010 D.31011

3．下列计算中，正确的是（ ）.

A.x2y3xy B.xx2x2 C.(x3y)2x6y2 D.x6x2x3

4．已知一个等腰三角形的一边长是3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为（ ） A．13 B． 17 C． 13或17 D． 4

5．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“城”字相对的字是( )

A．生 B．创 C．城 D．卫

6．将二次函数y＝2(x－1)2－3的图像向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（ ） A．（－2，－3） B．（4，3） C．（4，－3） D．（1，0） 7.如图，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（ ） A（－3，－2）

B（－3，2） C（－2，3） D（2，3） 8是整数，则满足条件的最小正整数n是（ ）.

9．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地排座位， 一男一女排在一起的概率是( )

1112

A. B.C. D. 4323

A.2 B．3 C.4 D.5

3xa0,

10.若不等式组的解集为x0，则a的取值范围为（ ）

2x74x1

A. a＞0 B. a＝0 C. a＞4 D. a＝4

二、填空题（每题4分，共24分）

11．如图,已知直线l1//l2,135,那么2

12．经过点A（1，2）的反比例函数的解析式为：。

13

．某小组5名同学的体重分别是（单位：千克）：40,43,45,46,46， 这组数据的中位数为 ___ __千克．

第11题



第7题

14．分解因式：ab2abb

15．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O 作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．

A

2

O

15题

16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1C和OB1交于点M1；以 1B1C的对角线A

M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角

线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；„„，依次类推，这样作的 第6个正方形对角线交点的横坐标为 .

三、解答题（每题5分，共15分） 17．计算：(

1－1

)－2tan45°＋4sin60°－ 2

1x211

(1),其中x． 18．先化简,再求值:

3x2x2

19. A，B，C三名学生竞选学校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一： 表一www.shanpow.com_2016广东省数学中考试题。

①请将表一和图一中的空缺部分补充完整．

②竞选的最后一个程序是由本学校的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况 如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．

95 90 85 80 75 70

A

B

C

竞选人

分数/分 图一

四、解答题（每题8分，共24分）

20．为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）.

农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元. （1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？ （2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？

21．五一期间，小红到美丽的地质公园参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果可含根号）

22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。

（1）根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留作图痕

迹）；

（2）证明：△CAD∽△BCD。

五、解答题（每题9分，共27分）

23．已知关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20，有两个不相等的实数根、，且满足

1





1



1，求m的值。

24．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、

F、H分别是BE、BC、CE的中点。 （1）证明：四边形EGFH是平行四边形；

（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；

（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论。

C

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