2016年南宁市中考数学试题

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2016年南宁市中考数学试题【一】:2016年广西南宁中考数学试卷及答案

2016年南宁初中毕业升学考试数学试卷

（考试时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的） 1. -2的相反数是（ ）

（A） -2 （B） 0 （C） 2 （D） 4 2. 把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 （ ）

图

1

（A） （B） （C）（D）

3. 据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高。其中数据332000用科学记数法表示为（ ）

（A） 0.332×106 （B） 3.32×105 （C） 3.32×104 （D） 33.2×104

4. 已知正比例函数y=3x的图像经过点（1，m），则m的值为（ ） （A）

11

（B） 3 （C） - （D） -3 33

5. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ） （A） 80分 （B） 82分 （C） 84分 （D） 86分 6. 如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架跨度BC=10米，B=36°, 则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）

（A） 5sin36°米 （B） 5cos36°米 （C） 5tan36°米 （D） 10tan36°米 7. 下列运算正确的是（ ）

（A） a2-a=a （B） ax+ay=axy （C） m2 · m4=m6 （D） （y3）2=y5 8. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）

O

D

图2

A

C

9. 如图3，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，

DCE=40°，则P的度数为（ ）

（A） 140° （B） 70° （C） 60° （D） 40°

10. 超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元。则得到方程（ ）

（A） 0.8x-10=90 （B） 0.08x-10=90 （C） 90-0.8x=10 （D）

11. 有3个正方形如图4所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1： S2等于（ （A）1： （B）1：2 （C）2：3 （D）4：9

2

12. 二次函数y=ax²+bx+c (a≠0) 和正比例函数y=x的图象。如图5所示，则

3

2

方程 ax²+（b-）x+c=0 （a≠0）的两根和（ ）

3

（A）大于0 （B）等于0 （C）小于0 （D）不能确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围_______________

14. 如图6，平行线AB、CD被直线AE所截。∠1=50°。则∠A=_______________ 15. 分解因式：a²-9=_______________

16. 如图7，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是_______________ 17. 如图8所示，反比例函数ywww.shanpow.com_2016年南宁市中考数学试题。

图5

D

C

E

图6

k

k0,x0的图象经过矩形OABC的对角线ACx

的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为_______________

18. 观察下列等式： 第一层 1+2=3 第二层 4+5+6=7+8 第三层 9+10+11+12=13+14+15 第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 ……

在上述的数字宝塔中，从上往下数，2016在第______________层。

三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1

19.（6分）计算：-24cos30

2

1

3x2x

20.（6分）解不等式组2x1x1，并把解集在数轴上表示出来

25

21.（8分）如图9，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，-4).

（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的

1

，得到△A2B2C2，请在2

y轴右侧画出△A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值.

22. （8分）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集 整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图10-2）.根据图表中的信息解答下列各题：

（1）请求出九（2）班全班人数； （2）请把折线统计图补充完整；

（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.

23.（8分）如图11，在Rt△ABC中， C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E。 （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若OB=10，CD=8，求BE的长。

24.（10分）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是

1。 3

1

，甲队的工作效率是乙队的a

m倍（1m2）。若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？

25.（10分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF=60° .

（1）如图12-1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系； ．．．．（2）如图12-2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF； （3）如图12-3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离。

2016年南宁市中考数学试题【二】:广西南宁市2016年中考数学试卷(解析版)

2016年广西南宁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．﹣2的相反数是（ ）

A．﹣2 B．0 C．2 D．4

2．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）

A． B． C． D．

3．据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（ ）

A．0.332×106B．3.32×105C．3.32×104D．33.2×104

4．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）

A． B．3 C．﹣ D．﹣3

5．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）

A．80分 B．82分 C．84分 D．86分

6．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）

A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米

7．下列运算正确的是（ ）

A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2•m4=m6D．（y3）2=y5

8．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）

A． B． C． D．

9．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（ ）

A．140° B．70° C．60° D．40°

10．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）

A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90

11．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（ ）

A．1： B．1：2 C．2：3 D．4：9

12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）

A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．若二次根式有意义，则x的取值范围是

14．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=

15．分解因式：a2﹣9= ．

16．如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（2016•南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为

18．观察下列等式：

在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第 层．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19．计算：|﹣2|+4cos30°﹣（）﹣3+．

20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）

（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

22．在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（2016•南宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．

24．在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．

（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？

25．已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

26．如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．

（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）求证：△ABC是直角三角形；

（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

2016年南宁市中考数学试题【三】:广西自治区南宁市2016年中考数学试题(图片版)

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2016年南宁市中考数学试题【四】:2016南宁中考数学试卷(word版)

2016年南宁市初中毕业升学考试试卷

数学

黄立宗老师录入分享，答案待续 (考试时间：120分钟，满分：120分)

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.-2的相反数是（ ）

A、-2 B、0 C、2 D、4

2.把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）

3.据《南国早报》报道，2016年广西高考报名人数为332000人，创历史新高，其中数字332000用科学记数法表示为（ ）

A、0.33210 B、3.3210 C、3.3210 D、33.210 4.已知正比例函数y3x的图像经过点（1，m），则m的值为（ ） A、

6

5

4

4

11

B、3 C、 D、-3 33

5.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这个学期的成绩是（ ） A、80 B、82 C、84 D、86

6.如图2，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，B36，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）

A、5sin36米 B、5cos36米 C、5tan36米 D、10tan36米

7.下列运算正确的是（ ）

2246

A、aaa B、axayaxy C、mmm D、(y3)2y5

8.下列曲线中表示y是x的函数的是（ ）

o

9.如图3，点A、B、C、P在⊙O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D,E，DCE40，

则P的度数为（ ）

A、140 B、70 C、60 D、40

o

o

o

o

10.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）

A、0.8x1090 B、0.08x1090 C、900.8x10 D、x0.8x1090

11.有3个正方形如图4所示放置，阴影部分的面积依次是S1，S2，则S1:S2等于（ ） A、1:2 B、1:2 C、2:3 D、4:9

第11题

2

12.二次函数yaxbxc(a0)和正比例函数y

2

第12题

2

x的图像如图5所示， 3

则方程ax(b)xc0(a0)的两根之和为（ ）

A、大于0 B、等于0 C、小于0 D、不能确定

23www.shanpow.com_2016年南宁市中考数学试题。

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.若二次根式x1有意义，则x的取值范围是 。

14.如图6，平行线AB，CD被直线AE所截，150，则A= 。 15.分解因式：a9 。

16.如图7，在4X4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形，（每一2

o

个白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是。

第14题

第16题 第17题

17.如图8所示，反比例函数y

k

x

(k0,a0)，的图像经过矩形OABC的对角线AC的中点D， 若矩形OABC的面积为8，则k的值是 。 18.观察下列等式：

第1层： 1+2=3 第2层： 4+5+6=7+8 第3层： 9+10+11+12=13+14+15

第4层： 16+17+18+19+20=21+22+23+24 ......

在上述数字宝塔中，从上往下数，则2016在第层。

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤） 19.（本题6分）计算：24cos30O

(1)1

2



20.（本题6分）解不等式组

3x2x2x1x1，并把解集在数轴上表示出来5



2

21.（本题8分）如图9，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（2,2），B（4，0）C（4，-4）.

（1）请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1； （2）以O为位似中心，将ABC缩小为原来的

1

，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C2，并求出2

A2C2B2的正弦值。

22.（本题8分）在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只能参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线图（图10-1）和扇形图（图10-2），根据图表中的信息解答下列各题： （1）请求出九（2）班全班人数； （2）请把折线统计图补充完整；

（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率。

23.（本题8分）如图11，在RtABC中，C90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC与点E。 （1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若OB=10，CD=8，求BE的长。

o

24.（本题10分）在南宁市地铁1号线某段工程工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作15天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天；

（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是

1。 3

1

，甲队的工作效率a

是乙队的m倍（1m2）,若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍。

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