2015金华中考数学试卷

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2015金华中考数学试卷【一】:金华2015中考数学试题(解析版)

2015年浙江省金华市中考数学试卷解析

（本试卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试采用开卷形式，不得使用计算器）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. （2015年浙江金华3分） 计算(a2)3结果正确的是【 】

A. a5 B. a6 C. a8 D. 3a2 【答案】B. 【考点】幂的乘方

【分析】根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则计算作出判断：

(a2)3a23a6.

故选B.

2. （2015年浙江金华3分）要使分式

1

有意义，则x的取值应满足【 】 x2

A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 【答案】D.

【考点】分式有意义的条件.

【分析】根据分式分母不为0的条件，要使

1

在实数范围内有意义，必须x20x2.故选D. x2

3. （2015年浙江金华3分） 点P（4，3）所在的象限是【 】

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A.

【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征.

【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.故点P（4，3）位于第一象限. 故选A.

4. （2015年浙江金华3分） 已知35，则的补角的度数是【 】

A. 55° B. 65° C. 145° D. 165° 【答案】C.

【考点】补角的计算.

【分析】根据“当两个角的度数和为180 °时，这两个角互为补角”的定义计算即可：

∵35，∴的补角的度数是18035145. 故选C.

5. （2015年浙江金华3分）一元二次方程x24x30的两根为x1，x2 ，则x1x2的值是【 】

A. 4 B. 4 C. 3 D. 3 【答案】D.

【考点】一元二次方程根与系数的关系.

【分析】∵一元二次方程x24x30的两根为x1，x2 ，

∴x1x2故选D.

6. （2015年浙江金华3分） 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数3的点最接近的是【 】

3

3. 1

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】B.

【考点】实数和数轴；估计无理数的大小；作差法的应用.

【分析】

∵1<3<41<22<<

1，∴2:1.

33



>0，∴>

又∵

22



∴2<

，即与无理数2.

∴在数轴上示数B. 故选B.

7. （2015年浙江金华3分）如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【 】

3

2

A.

B.

C.

D.

【答案】A.

【考点】概率.

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，

32154328

3215

∴A、B、C、D四个转盘指针落在阴影区域内的概率分别为, , , .

4328

∵四个转盘中，A、B、C、D的面积分别为转盘的, , , ， ∴指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是A. 故选A.

8. （2015年浙江金华3分）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y

1

(x80)216，400

桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴. 若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为【 】

A. 16

917715米 B. 米 C. 16米 D. 米 404044

【答案】B.

【考点】二次函数的应用（实际应用）；求函数值. 【分析】如图，∵OA=10，∴点A的横坐标为10，

∴当x10时，y故选B.

9. （2015年浙江金华3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是【 】

A. 如图1，展开后，测得∠1=∠2

B. 如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2

D. 如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

11717

AC=米. (1080)216.∴

40044

【答案】C.

【考点】折叠问题；平行的判定；对顶角的性质；全等三角形的判定和性质. 【分析】根据平行的判定逐一分析作出判断：

A. 如图1，由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线a，b互相平

行；

B. 如图2，由∠1=∠2和∠3=∠4，根据平角定义可得∠1=∠2=∠3=∠4=90°，从而根据“内错角相等，

两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线a，b互相平行；

C. 如图3，由∠1=∠2不一定得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补，故不一定能判定纸

带两条边线a，b互相平行；

AOC=BOD得到AOC≌BOD，D. 如图4，由OA=OB，OC=OD，从而得到CAO=DBO，

进而根据“内错角相等，两直线平行”的判定可判定纸带两条边线a，b互相平行.

故选C.

10. （2015年浙江金华3分）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则

EF

的值是【 】

GH

A.

6

B. 2

2 C. 3 D. 2

【答案】C.

【考点】正方形和等边三角形的性质；圆周角定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；等腰直角三角形的判定和性质，特殊元素法的应用.

【分析】如答图，连接AC, EC，AC与EF交于点M.

则根据对称性质，AC经过圆心O，

∴AC垂直 平分EF，EACFACEAF300. 不妨设正方形ABCD的边长为2

，则AC∵AC是⊙O的直径，∴AEC900. 在Rt

ACE中，AEACcosEAC1

2



1

CEACsinEAC2

在RtMCE中，∵FECFAC

300，∴CMCEsinEAC易知

GCH是等腰直角三角形，∴GF2CM又∵

AEF是等边三角形，∴EFAE.www.shanpow.com_2015金华中考数学试卷。

1. 2∴

EFGH故选C.

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. （2015年浙江金华4分） 数3的相反数是 【答案】3. 【考点】相反数.

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0. 因此－3的相反数是3.

12. （2015年浙江金华4分）数据6，5，7，7，9的众数是【答案】7 【考点】众数.

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中7出现两次，出现的次数最多，故这组数据的众数为7.

13. （2015年浙江金华4分）已知ab3，ab5，则代数式a2b2的值是 【答案】15.

【考点】求代数式的值；因式分解的应用；整体思想的应用. 【分析】∵ab3，ab5，www.shanpow.com_2015金华中考数学试卷。

2015金华中考数学试卷【二】:2015浙江金华中考数学试题及答案

浙江省2015年初中毕业升学考试（金华卷）

数 学 试 题 卷

满分120分，考试时间120分钟，本次考试采用开卷形式，不得使用计算器

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算(a2)3结果正确的是

A. a B. a C. a D. 3a 2. 要使分式

5

6

8

2

1

有意义，则x的取值应满足 x2

A. x2 B.x≤—2 C. x2 D. x2 3. 点P（4，3）所在的象限是

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是

A. 55° B. 65° C. 145° D. 165° 5. 一元二次方程x4x30的两根为x1，x2 ，则x1x2的值是

A. 4 B. -4 C. 3 D. -3 6. 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数3的点最接近的是

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

7. 如图的四个转盘中，C等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落

在阴影区域内的概率最大的转盘是

2

8. 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直

线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线

y

1

(x80)216，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x

轴。若400

OA=10米，则桥面离水面的高度AC为

9

米 B. 407C. 16米 D.

40

A. 16

17米 415米 4

9. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是

A. 如图1，展开后，测得∠1=∠2

B. 如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2

D. 如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 10. 如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，

CD分别相交于点G，H，则

EF

的值是 GH

A.

6

B. 2

2 C. 3 D. 2

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 数-3的相反数是

12. 数据6，5，7，7，9的众数是22

13. 已知ab3，ab5则代数式ab的值是14. 如图，直线l1，l2，…，l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分

别与直线l3，l6相交于点B，E，C，F。若BC=2，则EF的长是15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数

y

k

(x0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F。若若点D的x

坐标为（6，8），则点F的坐标是

16. 图1A，B，C在

同一直线上，且∠ACD=90°。图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，ΔACD变形为四边形ABC’D’，最后折叠形成一条线段BD”。 （1）小床这样设计应用的数学原理是 ▲ （2）若AB:BC=1:4，则tan∠CAD的值是 ▲

三、解答题（本题有8小题，共66分，个小题都必须写出解答过程） 17.（本题6分）

计算：2

18.（本题6分）

1

4cos30

1 2

5x34x

解不等式组

4(x1)32x

19.（本题6分）

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F。

（1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出

△AEF，并写出点E，F的坐标；

（2）当点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件

的点B的坐标。

20.（本题8分）

小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图。请根据图中信息，解答下列问题：

（1）这次被调查的总人数是多少？

（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车

路程不超过6km的人数所占的百分比。

21.（本题8分）

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E。 （1）求证：DE=AB；

（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，

试求

的长。

22.（本题10分）

小慧和小聪沿图1中的景区公路游览，小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7:00从宾馆出发，游玩后中午12:00回到宾馆。小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00小聪到达宾馆。图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系。试结合图中信息回答：

（1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？ （2）试求线段AB，GH的交叉点B

的坐标，并说明它的实际意义； （3）如果小聪到达宾馆后，立即以

30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？

23.（本题10分）

图1，图2为同一长方体房间的示意图，图2为该长方体的表面展开图。 （1）蜘蛛在顶点A’处

①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线； ②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A’GC和往墙面BB’C’C爬行的最近路线A’HC，试通过计算判断哪条路线更近？

（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D’C’相切，圆心M到边CC’的距离为15dm，

蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线。若PQ与⊙M相切，试求PQ的长度的范围。

2015金华中考数学试卷【三】:浙江省金华市2015年中考数学试题

浙江省金华市2015年中考数学试题/试卷

浙江省2015年初中毕业升学考试（金华卷）

数 学 试 题 卷

满分120分，考试时间120分钟，本次考试采用开卷形式，不得使用计算器

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算(a2)3结果正确的是

A. a B. a C. a D. 3a 2. 要使分式

5

6

8

2

1

有意义，则x的取值应满足 x2

A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 3. 点P（4，3）所在的象限是

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是

A. 55° B. 65° C. 145° D. 165° 5. 一元二次方程x4x30的两根为x1，x2 ，则x1x2的值是

A. 4 B. -4 C. 3 D. -3 6. 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数3的点最接近的是

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

7. 如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的

概率最大的转盘是

2www.shanpow.com_2015金华中考数学试卷。

8. 图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建

立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y

1

(x80)216，桥拱与桥墩AC的交点C400

恰好在水面，有AC⊥x轴。若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为 A. 16

917米 B. 米

404

C. 16

715米 D. 米 404

9. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是

A. 如图1，展开后，测得∠1=∠2

B. 如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2

D. 如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 10. 如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD

点G，H，则

分别相交于

EF

的值是 GH

A.

B. 2 C. 3 D. 2 2

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 数-3的相反数是 ▲ 12. 数据6，5，7，7，9的众数是 ▲

22

13. 已知ab3，ab5则代数式ab的值是 ▲

14. 如图，直线l1，l2，…，l6是一组等距离的平行线，过直线l1上的

线，分别与直线l3，l6相交于点B，E，C，F。若BC=2，则EF的长是15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y

点A作两条射

k

(x0)的图象经x

过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F。若若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是 ▲

16. 图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时，点A，B，C在同一直线上，且

∠ACD=90°。图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，ΔACD变形为四边形ABC’D

’，最

后折叠形成一条线段BD”。

（1）小床这样设计应用的数学原理是 ▲ （2）若AB:BC=1:4，则tan∠CAD的值是 ▲

三、解答题（本题有8小题，共66分，个小题都必须写出解答过程） 17.（本题6分）

计算：214cos30

18.（本题6分）

解不等式组

19.（本题6分）

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B是E，F。

（1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出

△AEF，并写出点E，F的坐标；

（2）当点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件

标。

20.（本题8分）

小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图。请根据图中信息，解答下列问题：

的点B的坐在x轴上，将对应点分别

1

2

5x34x

4(x1)32x

（1）这次被调查的总人数是多少？

（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km

的人数所占的百分比。

21.（本题8分）

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E。

（1）求证：DE=AB；

（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求

的长。

22.（本题10分）

小慧和小聪沿图1中的景区公路游览，小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7:00从宾馆出发，游玩后中午12:00回到宾馆。小聪骑自行车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点，上午10:00小聪到达宾馆。图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s（km）与时间t（h）的函数关系。试结合图中信息回答： （1）小聪上午几点钟从飞瀑出发？

（2）试求线段AB，GH的交叉点B的坐标，并说明它的实际意义；

（3）如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？

23.（本题10分）

图1，图2为同一长方体房间的示意图，图2为该长方体的表面展开图。 （1）蜘蛛在顶点A’处

①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；

②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A’GC和往墙面BB’C’C爬行的最近路线A’HC，试通

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