【www.shanpow.com--手抄报内容】
【一】:《练习八》具体内容及教学建议
练习八
编写意图
(1)练习八共编排了10道
题，主要目的是巩固万以内数的
加法，并运用所学的知识解决一
些实际问题。
(2)本页的练习分两个层
次。第1～3题，是配合例1和
例2的巩固练习，没有出现连续
进位的题目。第4～6题大多数
是连续进位的专项练习。目的是
通过多种形式的练习，突破连续
进位这一难点。
(3)第5题的三道改错练习，
有一定的典型性和代表性。例
如，列竖式时，相同数位上的数
没有对齐；忘记加进上来的1等。
目的是把学生平时作业中的常
见问题呈现出来，经过分析和讲
评，明确错误的原因，进一步掌握计算方法。
(4)第6题，要求将和是1000的两个数连起来。这样的“凑整”练习，既能巩固所学的笔算知识，又能为以后学习简便运算打下基础。同时，培养学生的数感。
教学建议
(1)要多角度挖掘习题的功能。
教材中安排了丰富的练习题，在巩固计算知识的同时，为培养学生数感也提供了机会。例如，第3题，除用于巩固笔算方法外，还可以考查学生对数据的敏感程度，培养学生的数感。可以设问：如果不笔算，能不能正确连线？学生可以根据两个加数个位或百位上相加的和，通过口算和估算进行判断。第6题，
可以
在计算的基础上引导学生发现“前位凑9、后位凑10”的规律。从而用活习题，培养学生的数感，为以后学习简便运算积累经验。
(2)注重反馈，把正向强化与错误辨析相结合。
由于进位加法容易出错，应注重练习的反馈与校正，可以采取教师面批和学生互相批改或验算的方式，及时发现计算中产生的错误，并将学生的错误展示出来。例如，结合第5题可进行分析讨论，寻找错误原因，把错误进行归类，避免类似错误的再次发生。这样正向的强化训练与错误辨析相得益彰，可以大大提高计算的正确率。
编写意图
(1)第7题的6道连线题，
包含了万以内加法的各种情
况，有利于巩固所学知识，形
成计算技能。
(2)第8题和第9题，都是
要求运用万以内数的加法解决
实际问题。第8题是一道开放
题，学生可以根据教材呈现的
四件商品的价格，提出各种不
同的问题，包括减法题。第9
题的信息比较丰富，数据较多，
需要学生看懂题意，根据问题
选择有效的信息进行判断。有
利于培养学生分析问题和解决
问题的能力。
(3)第10题是星号题，供
学有余力的学生选做。首先要
知道，既然是五个数，且相加等于1000，就意味着五个数中，最大只能是888。如果其余四个都填8，那么五个数相加得920，还差80，所以只要把其中一个8变成88即可。正确答案是：888＋88＋8＋8＋8＝1000。
教学建议
(1)注意培养学生有序思考的能力，体会方案的合理性。
由于教材多采用图文结合的方式呈现现实情境的信息和问题，有时信息非常丰富，问题层次也较多。教学中要注意培养学生有序思考的能力。例如，第9题，要注意引导学生分步解决问题，先找到小君可能的行走路线，再讨论哪条路最近。可展示学生找出的各种行走路线，再让学生说一说哪条路最近。学生可能会认为“小君家一邮局一书店一超市一小君家”这条路线最近，可引导学生通过计算进行验证。同时，要注意联系生活实际，体会方案的合理性。可能有的学生会提出“小君家——超市——邮局——书店——（邮局）——小君家”的路线，距离也是最近的，要提示学生，拿着买的食品再去做其他事情，太沉了，不符合实际，渗透运筹的思想。
(2)注意培养学生的数学思考的能力。
第10题，引导学生首先判断出这五个数中一定要有888。因为，如果没有888，五个数即使都是88，和也不会超过500。然后，再判断出剩下的四个数的和应该是一百多，应该有一个数是88，最后确定出另两个数。在不断的推理过程中，锻炼学生的数学思维。
【二】:求8+88+888+....... - 副本 - 副本
1求8+88+888………的前十二项和www.shanpow.com_888,888,88,88,8,8,8,8,8,8,8,8=？。
public class example{
public static void main(String args[]){ long sum=0,a=8,item=a,n=12,i=1; for(i=1;i<=n;i++){
sum=sum+item;
item=item*10+a;
}
System.out.println(sum);
}
}
【三】:竞赛题
解竞赛题的钥匙
一 算谜问题
——凑凑、估估、揭谜底
算谜问题是一类趣味性较强的数学游戏，它不仅加深对小学数学基本知识的理解，对于培养学生的观察能力、分析能力、推理判断能力非常有益。 1958年开始，心理学家以算谜为例子，研究人类解决问题的思维过程。由于算谜问题构思精巧，变化多端，并且具有不同的难度层次，所以经常被智力竞赛和数学竞赛所选用。
算谜问题，一般指那些含有未知数或待定的运算符号的算式。这种不完整的算式就像“谜”一样，要我们根据运算法则和逻辑推理方法进行推理、判断把算谜“猜”出来，使不完整的算式补充完整。
我们通过一些例子来讲述解答算谜问题的思考方法和技巧。
例1 9○13○7=100
14○2○5= □
把+、-、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使上面的两个等式都成立。这时长方形中的数是几？
（1986年第一届“华罗庚金杯赛”决赛试题）
解法：先考虑第一个等式，等式右边是100比9、13、7大得多，所以等式的圆圈里首先应考虑“+”或“×”，但9×13=117比100大，所以得9＋13×7=100。
第二个等式中，题意要求在长方形中填整数，而且只剩下减号和除号，所以得14÷2-5=2。
即长方形中的数是2。
例2 在15个8之间添上+、-、×、÷，使得下面的算式成立：
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1986
（北京市第二届小学生“迎春杯”数学决赛题）
分析：这个式子数字很大，我们先凑出与1986较接近的数，如： 8888÷8＋888=1999。这个数比1986大13，这样原问题就转化为：能否用剩下的七个8经适当的四则运算得出一个等于13的算式呢？还是用上面的想法： 11与13较接近，而88÷8=11这样一来问题就转化为能否用剩下的四个8写出一个等于2的算式。而这是不难办到的。如： 8÷8＋8÷8＝2
解法： 8888÷8＋888-88÷8-8÷8-8÷8=1986
用上面类似的方法你能找到另外的解答吗？
以上二例是填写运算符号，例1是根据运算结果进行逆推，是解答算谜问题的常用方法。例2用逆推的方法比较麻烦，因此，我们先经过估算，凑出一个与结果较接近的数，然后凑凑、算算，使算式成立。
下面我们来讲述填补等式或竖式的算谜问题。
例3 将0，1，2，3，4，5，6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式。问填在方格内的数是几？
○×○=□=○÷○
（1986年第一届“华罗庚金杯赛”复赛试题）
解法：要求用七个数字组成五个数，根据算式，应当三个数是一位数，两个二位数，二位数应是积和被除数。
O和1不宜做一位数，一位数如果是2，则会出现2×6＝12 （2重复出现）， 2×5=10 （经试验不行）， 2×4＝8（7个数中没有8）， 2×3=6 （6不能成为商），因此，2也不能做一位数。
0、1和2只能用来组成二位数，它可以组成12和21，经验算，21不能填在方框内，于是得到3×4=12=60÷5。
即填在方框内的数是12。
例4 下面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？
（1991年第三届“华罗庚金杯赛”初赛试题）
分析：解决这样的问题，我们需要认真审题，抓住式中的某些特点，寻找突破口。
这个题目的突破口在百位上，由于十位至多向百位进1，且百位上两个□内数字之和加上十位向百位的进位等于19，可以推出百位上两个□内数字均填9，且十位向百位进1；同理，由于十位上两个□内数字之和加上个位向十位的进位等于19，可以推出十位上两个□内数字均填9，且个位向十位进1；由此推出个位上两个□内数字之和等于11。
解法：由于两个加数的十位和百位数字均为9，两个加数的个位数字之和为11，因此所有□内数字之和为9×4+11=47。
7，8，9”中的某一个数字，使得该除式成立。
（上海市1988年小学数学竞赛试题）
分析：根据除式条件，首先可知除数的十位数字是1，第一次相除后，余数是32，由此推出商数的个位数字只能是2，除数的个位数字也只能是6。
解法：
例6 在□中填上适当的数字，使算式成立。
分析：因为除数是三位数，并且百位数为6，它和商的首位的乘积也是三位数，所以商的首位是1；
因为第一行的个位数是7，所以除数的个位数也是7；
因为第二行的个位为1，所以商的个位为3。因为3×7= 21，必须向十位进2，所以根据十位上的6，推知除数的十位是8。商与除数确定后，其他数字都易于确定。
解法：
（1993年第三届“华罗庚金杯赛”决赛第一试试题）
分析：这是一道数字谜的最值问题，要选择好“突破口”通常从首位或未位数字入手。
解法：由已知条件
首先确定A＝1，然后再看被加数与加数的个位数字之和：D+G=3或13，由题意A、D、G代表不同的数字，于是D＋C≥2＋3=5，因此有D＋G=13。同理，被加数与加数的十位数字之和：C+F≤8＋9=17。这样可以断定C＋F=8，最后可以推知，被加数与加数的百位数字之和B＋E=9，下面考虑乘法算式
为了使乘积最大，显然乘数的首位数字E应该尽可能大，而B＋E=9。于是B应该尽可能小，这样可以断定取B =2，E=9，根据同样理由，可以确定乘数的十位数字F应该取5，因为这时C的最小值可取3；最后确定C=9，
1234×759=936606。
类似地，为了使乘积最小，可以依次确定B=7，E=2，C=5，F=3，D=9，
1759×234=411606。
936606-411606=525000。
所以，乘积ABCD×EFG的最大值与最小值差525000。
例8 在右边的算式中A、B代表不同的数字，若算式成立，求出A、B。www.shanpow.com_888,888,88,88,8,8,8,8,8,8,8,8=？。
（1980美国长岛小学数学奥林匹克竞赛试题）
解法：算式中， AB×A=114将114分解因式， 114=2×3×19，然后将114写成一个二位数与一个一位数的积。
114=52×2=38×3=19×6，显然38×3符合要求，所以A=3，B＝8。
例9 右边乘法算式中的来参加数学邀请赛“来参加数学邀请赛”八个字各代×赛表一个不同的数字，其中赛代表来来来来来来来来来9，来代表＿＿＿，参代表＿＿＿，加代表＿＿＿，数代表＿＿＿，学代表＿＿＿，邀代表＿＿＿，请代表＿＿＿。
（1986年“小学生数学报”数学邀请赛试题）
解法：已知赛代表9，赛×赛＝9×9=81，所以来代表1，即乘积为111111111。根据积÷一个因数＝另一个因数，可以求得被乘数111111111÷9=123456789。从而得出：参代表2，加代表3，数代表4，学代表5，邀代表6，请代表7。
【四】:小学四年级奥数习题集锦与答案
1.学生春游，租了几条船让学生们划，每条船坐3人，则缺2人的位置；如果每条船坐5人，则多出16人的位置，问学生有多少人？共租了多少条船？
（2+16）/（5—3）=9条船??3*9+2=29人
2.甲乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回并于甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，求AB两地相距多少米？
3×60×2÷(90-60)×(90+60)÷2=900 ????
两人相遇时乙比甲多走了3×60×2??每小时多走90-60??所以相遇时用时3×60×2÷(90-60)??所以共走了3×60×2÷(90-60)×(90+60)??除以2就是单程的距离
3.一头牛比一只狗重150千克，一只羊比一头牛轻130千克，三种动物共重410千克，问一头牛多重？
狗的重量可以用 （牛的重量 - 150千克 ）来表示??
羊的重量可以用 （牛的重量-130千克来）表示??
三动物重量相加：??牛 + （牛 - 150） + （牛 - 130）=410??
可求出牛的重量是230千克
4.小学四年级奥数题△+△=□+□+□，□+□+□=○+○+○+○，△+□+○+○=400，计算过程
3元一次方程组啊??
△+△=□+□+□ => △=3□/2??
□+□+□=○+○+○+○ => 2○=3□/2??
△+□+○+○=400??前两式代入三式得到
3□/2+□+3□ /2=400 => □=100
分别代入一式和二式得到??
△=3□/2=150?? 2○=3□/2=150 => ○=75??□=100??△=150??○=75
5. 1 2 3 4 =1 1 2 3 4 =2 1 2 3 4 =4?? 1 2 3 4 =5 1 2 3 4 =6 6 6 6 6 =1 ??6 6 6 6 =2 6 6 6 6 =3 6 6 6 6 =4?? 6 6 6 6 =5 6 6 6 6 =6 6 6 6 6 =7??6 6 6 6 =8 8 8 8 8 8 8 8 8 =1000????
答案：1*2+3-4=1 1*2*3-4=2 1+2-3+4=4?? (1+2)/3+4=5 1/2*3*4=6 6/6*6/6=1?? 6/6+6/6=2 (6+6+6)/6=3 6-(6+6)/6=4?? 66/6-6=5 6+(6-6)*6=6 (6+6*6)/6=7?? 6+(6+6)/6=8 888+88+8+8+8=1000
6.三个连续自然数的积是456456，求这三个数分别是多少？
设这三个数中间的数为x??由题意得
(x+1)x(x-1)=456456??分解因式得
=2*2*2*3*7*11*13*19??
=76*77*78
7.甲对乙说：“我在你这样大年岁时，你的年岁是我的一半，”乙对甲说：“我到你这样大年岁时，你的年岁比我的2倍少8岁。”甲今年多少岁？
设甲今年X岁，乙今年Y岁。
由题意可得：X大于Y，当甲的岁数为Y时，乙的岁数为Y-（X-Y）
所以Y-（X-Y）=1/2Y化简得X=3/2Y…………………………（1）?? 当乙的岁数为X时，甲的岁数为X+（X-Y），所以
X+（X-Y）=2X-8，化简得Y=8，代入（1），
X=12即甲今年12岁
【五】:五年级下册数学暑假作业答案（完整版）
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五年级暑假作业答案：语文 | 数学 | 英语
五年级下册数学暑假作业答案（完整版）
P2-3
1、2/3 4/5 2/3 0.24 10 0.3 0.23 0.6 0.18
2、(1) 3.5*4 14
(2)1/5 3/5
(3) 1和3 4和6 2、5和6
(4)3/10
3、 约=10.79 约等于8.39
4、
(1)2.5*15=37.5(元)
50-37.5=12.5(元) 答略
(2)3/0.8=3(支)......0.6(元) 答：最多买3支
(3)16*0.75=12(千米)
5*2.5=12.5(千米)
12.5>12 ，他能够从家走到学校
(4)(46-20)*20/2=260(平方米) 答略
动脑筋：用倒推法 (0.6*0.6+0.6)/0.6-0.6=1
暑假作业
P4-5
1、 6.9 0.72 0.007 1 0.3 1.6 0.5 4/7 1
2、
(1)10.26
(2)1/8 5
(3) 50 3770
(4)1.17 1又1/12 3/4 40
(5)450-m+n
3、 B C C C
4、
(1)25.5÷2.5=10(个)……0.5(千克)
答：需要准备11个这样的瓶子
(2)①解：设一双运动鞋需要x元，那么一套运动服需要2.6x元
X+2.6x = 360
3.6x = 360
X = 100
2.6x=2.6*100=260
答：略
②300÷5-35=25(元)
(3)解：设犁的质量为x千克，那么苹果的质量是2x千克
2x+X = 450
3x = 450
X = 150
2x=2*150=300
答：略
动
