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【一】:福建省南平市2015年中考数学试卷(解析版)
2015年福建省南平市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．﹣6的绝对值等于（ ） A． ﹣6
B． 6
C． ﹣
D．
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列图形中，不是中心对称图形的为（ ） A． 圆
B． 正六边形
C． 正方形
D． 等边三角形
4．一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（ ） A． 1，3
B． 3，1
C． 3，3
D． 3，4
5．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ） A． 4
B． 6
C． 8
D． 12
6．八边形的内角和等于（ ） A． 360°
B． 1080°
C． 1440°
D． 2160°
7．下列运算正确的是（ ） A． a﹣a=a 8．不等式组 A． ﹣1＜x＜2
3
2
B． （a）=a 的解集是（ ） B． x＞﹣1
235
C． a•a=a
45
D． 3x+5y=8xy
C． x＜2 D． ﹣2＜x＜1
9．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ） A． （﹣4，0）
B． （﹣1，0） C． （0，2） D． （2，0）
10．如图，从一块半径是1m的圆形铁皮（⊙O）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A，B，C在⊙O上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A．
m
B．
m
C．
m
D． 1m
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（ ， ）． 12．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式
是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 13．计算：
﹣
2
=
14．分解因式：ab﹣9a= ．
15．将正方形纸片以适当的方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成
一个新的多边形（不重叠、无缝隙），给出以下结论：
①可以拼成等腰直角三角形；②可以拼成对角互补的四边形； ③可以拼成五边形；④可以拼成六边形． 其中所有正确结论的序号是 ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点
B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于 ．
三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．计算：（﹣2）+3tan45°﹣
3
．
2
18．化简：（x+2）+x（x﹣4）．
19．解分式方程：
20．近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图： 学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计表 看法 学生人数
没有影响 100
影响不大 60
影响很大 m
=
．
根据以上图表信息，解答下列问题： （1）统计表中的m= ；
（2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为 度；
（3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少？
21．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F． 求证：BE=CF．
22．如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD．
（1）求证：∠BAD=∠BDC；
（2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半径．（精确到0.01）www.shanpow.com_2015年福建省南平市中考数学试卷及答案解析。
23．现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元． （1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完． ①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式； ②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本． （注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）
24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax+bx的对称轴为x=，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E． （1）求抛物线的解析式； （2）填空：
①用含m的式子表示点C，D的坐标：
C（，），D（）； ②当m=△ACD的周长最小；
（3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．
2
【二】:福建省南平市2015年中考数学试卷(解析版)
2015年福建省南平市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1．﹣6的绝对值等于（ ） A． ﹣6
B． 6
C． ﹣
D．
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）www.shanpow.com_2015年福建省南平市中考数学试卷及答案解析。
A．
B．
C．
D．
3．下列图形中，不是中心对称图形的为（ ） A． 圆
B． 正六边形
C． 正方形
D． 等边三角形
4．一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（ ） A． 1，3
B． 3，1
C． 3，3
D． 3，4
5．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ） A． 4
B． 6
C． 8
D． 12
6．八边形的内角和等于（ ） A． 360°
B． 1080°
C． 1440°
D． 2160°
7．下列运算正确的是（ ） A． a﹣a=a 8．不等式组 A． ﹣1＜x＜2
3
2
B． （a）=a 的解集是（ ） B． x＞﹣1
235
C． a•a=a
45
D． 3x+5y=8xy
C． x＜2 D． ﹣2＜x＜1
9．直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ） A． （﹣4，0）
B． （﹣1，0） C． （0，2） D． （2，0）
10．如图，从一块半径是1m的圆形铁皮（⊙O）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A，B，C在⊙O上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）
A．
m
B．
m
C．
m
D． 1m
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（ ， ）． 12．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式
是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”） 13．计算：
﹣
2
=
14．分解因式：ab﹣9a= ．
15．将正方形纸片以适当的方式折叠一次，沿折痕剪开后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成
一个新的多边形（不重叠、无缝隙），给出以下结论：
①可以拼成等腰直角三角形；②可以拼成对角互补的四边形； ③可以拼成五边形；④可以拼成六边形． 其中所有正确结论的序号是 ．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点
B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于 ．
三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．计算：（﹣2）+3tan45°﹣
3
．
2
18．化简：（x+2）+x（x﹣4）．
19．解分式方程：
20．近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了若干名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图： 学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计表 看法 学生人数
没有影响 100
影响不大 60
影响很大 m
=
．
根据以上图表信息，解答下列问题： （1）统计表中的m= ；
（2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为 度；
（3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概率是多少？
21．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F． 求证：BE=CF．
22．如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD．
（1）求证：∠BAD=∠BDC；
（2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半径．（精确到0.01）
23．现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元． （1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完． ①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式； ②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本． （注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）
24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax+bx的对称轴为x=，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E． （1）求抛物线的解析式； （2）填空：
①用含m的式子表示点C，D的坐标：
C（，），D（）； ②当m=△ACD的周长最小；
（3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．
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【三】:福建省南平市2015年中考数学试题(word版含解析)
2015年福建省南平市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）
1．﹣6的绝对值等于（ ） A． ﹣6 B． 6 C． ﹣ D．
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
